五年级数学思维训练—平均数问题

王诺数学思维训练—平均数问题

平均数问题（一）

求平均数，要知道两个条件：被平均分的事物的总数量和平均分的总分数。用总数量除以相应的总份数，就可以求出平均数。即：

平均数=总数量÷总份数

由这个基本数量关系式，可以得出： 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数

例1．五（1）班第一小组7个同学测量身高，有两个同学的身高都是153厘米，有一个同学的身高是152厘米，有两个同学的身高是149厘米，还有两个同学和身高是147厘米。这个小组同学的平均身高是多少厘米？

例2．小红上学期共参加数学测试五次，前两次的平均分数是93分，后三次的平均分数是88分。小红这五次测试的平均分数是多少？

例3．小明前五次数学测试的平均成绩是88分。为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？（每次测验的满分是100分）

例4．小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛，那四名同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分，小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。小芳的成绩排在五人中的第几位？

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例5．下面一串数是一个等差数列：

3，7，11，…，643。 这串数的平均数是多少？ 练习与思考

1．小玲四次英语测验的平均成绩是92.5分，第五次测验得100分。小玲五次英语测验的平均成绩是多少？

2．小军期终考试，语文、外语、自然三门的平均成绩是78分，数学成绩公布以后，四门的平均成绩提高了5分。小军数学考了多少分？

3．甲、乙、丙三个数的平均数是6，甲、乙两个数的平均数是4，乙、丙两个数的平均数5.3。乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？

4．五个数的平均数是60，。若把其中的一个数改为80，平均数变为70。灾个数原来是多少？

5．小强前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次测验要得100分，才难把平均成绩提高到86分。这一次是第几次测验？

6．小华读一本书，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数比这五天中平均每天读的页数多功能3.2页。小华第五天读多少页？

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7．以2为首的连续52处自然数的平均数是多少？

8．有四个自然数，从第二个数起，每个数都比前一个数大3。已知这四个数的平均数是24.5，其中最大一个数是多少？

9．甲、乙、丙三人一共买了8个面包平均分着吃，甲付5个面包的钱，乙付了3个面包的钱。丙没带钱。经计算，丙应该付4元钱，甲就收加多少钱？

10．小钢在计算11个整数的平均数时，得数（按四舍五入法保留两位小数）为15.35。老师说，最后一位数字错了。正确的结果是多少？

平均数问题（二）

例1．甲、乙两地相距60千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行20千米。到达乙地后，又从乙地沿原路返回甲地，每小时行30千米。这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度是多少？

例2．五（2）班女同学人数是男同学的一半，男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重是35千克。全班同学的平均体重是多少千克？

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例3．A，B，C，D四个自然数，两两相配可配成不同的六对。分别求出每对数的和，这六个和从小到大排列是24，26，30，34，38，40。A，B，C，D四个数的平均数是多少？

练习与思考

1．在一次登山活动中，小李上山时，每分走50米，18分到达山顶。然后他按原路下山，每分走75米。小李上山、下山的平均速度是多少？

2．一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后，又以每小时60千米的速度从乙地开回甲地。这辆汽车往返的平均速度是多少？

3．有一人从甲地到乙地，前一半时间骑自行车，后一半时间步行。步行的速度为每小时4.8千米，骑自行车的速度为每小时14.5千米。这个人从甲地到乙地的平均速度是多少？

4．某班有50名同学，在一次数学考试中，按成绩从高到低排了名次。结果前30名的平均分数比生20名的平均分数多12分。一位同学把前30名的平均成绩加上后20名的平均成绩，再除以2，错误地认为这廉洁是全班的平均成绩。他这样算，所得的全班的平均成绩比正确的平均成绩多了，还是少了？请算出相差的分数。

5．一辆汽车一天平均每小时行42千米，已知这辆汽车上午行了4小时，平均每小时行50千米，下午平均每小时行37千米。这辆汽车下午行了几小时？

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6．有三个数，每次选取其中2个数，算出它们的平均数。再加上另外的一个数。用这样的方法计算了3次，得到3个数：35，27，25。原来三个数中最大的一个数是多少？

7．如果十个互不相同的两位奇数之和等于898，那么，这些数中最小的一个是多少？

8．A，B，C，D，E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数。如果A，B，C的平均分为95分，B，C，D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分，那么，D的得分是多少？

9．五年级有学生72名，课间加餐共交□52.7□元（□为辨认不清的数字）。平均每人交了多少元？

10．某学生政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分。政治、数学两科的平均成绩是91.5分，语文、英语两科的平均成绩是84分，政治、英语两科的平均成绩是86分，且英语比语文多10分。该生这五科的成绩各是多少分？

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