第6章_完全但不完美信息动态博弈

博弈经济学课件

第六章 完全但不完美信息动态博弈本章开始介绍信息不充分、不对称的博弈分 析，本章介绍的是不完美的动态博弈。对信息不 充分、不对称情况下博弈问题的研究，也是研究 信息价值的有效方法，是信息经济学的核心内容。 信息不充分、不对称会使人们决策选择的难度增 加，对博弈的结果和效率产生影响，也使博弈分 析的难度增加。本章将主要以二手车交易模型为 核心，介绍不完美信息动态博弈的完美贝叶斯均 衡分析方法。

博弈经济学课件

本章分五节 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 不完美信息动态博弈 完美贝叶斯均衡 单一价格二手车模型 双价二手车交易 有退款保证的双价二手车交易

博弈经济学课件

6.1 不完美信息动态博弈

6.1.1 概念和例子 6.1.2 不完美信息动态博弈的表示 6.1.3 不完美信息动态博弈的子博弈

博弈经济学课件

6.1.1 概念和例子

完美信息：博弈中后面阶段的博弈方有关于前面阶段 博弈进程的充分信息 完美信息动态博弈：动态博弈中的所有博弈方都有完 美信息的博弈 完全信息：各博弈方对博弈结束时每个博弈方的得益 是完全清楚的 不完美信息动态博弈的基本特征之一是博弈方之间在 信息方面是不对称的，如二手车市场

因为根据定义，只要动态博弈中有一个博弈方看不到自己选 择前其他某一博弈方的行为就能构成一个不完美信息的动态 博弈

博弈经济学课件

6.1.2 不完美信息动态博弈的表示

将两个或多个节点放在同一个信息集中，表示不完美 信息博弈方不知道究竟哪个节点已经到达，因此无法 作出针对性选择。

博弈经济学课件

6.1.2 不完美信息动态博弈的表示多节点信息集扩展形表示0 1卖好

1

差

1 不卖卖

1不卖

2 (-7000) (-10000) (-16000) (-10000)买 (2,1) 不买 (0,0) 买 不买

(0,0) (0,0)

(1,-1)

(-1,0)

运输路线扩展形二手车交易扩展形

博弈经济学课件

6.1.3 不完美信息动态博弈的子博弈

因为原博弈本身不会成为原博 弈的后续阶段，因此子博弈不 能从原博弈的第一个节点开始， 即原博弈不是自己的子博弈 包含所有在初始节点和终点， 但不包含不跟在此初始节点之 后的节点 不分割任何的信息集。

Ll

1RL

R

2L

2R

3L

R

L

R

博弈经济学课件

博弈经济学课件

6.2 完美贝叶斯均衡

6.2.1 完美贝叶斯均衡定义 6.2.2 均衡要求的初步解释 6.2.3 关于判断形成的进一步解释

博弈经济学课件

6.2.1 完美贝叶斯均衡定义

对于一个动态博弈来讲，可信性问题始终是一 个中心问题，理想的均衡必须能够排除任何不 可信的威胁或诺言 在不完美信息动态博弈中纳什均衡和子博弈完 美纳什均衡都不能解决问题，需要引进新的均 衡概念 纳什均衡和子博弈完美纳什均衡分析方法，反 应函数和逆推归纳法等同样也要改进、变化

博弈经济学课件

一个策略组合和相应

的判断满足下列4个要求， 称为一个“完美贝叶斯均衡”:要求1:在各个信息集，轮到选择的博弈方必须具有一个关于博弈达到 该信息集中每个节点可能性的“判断”。对非单节点信息集，一个“判 断”就是博弈达到该信息集中各个节点可能性的概率分布，对单节点信 息集，则可理解为“判断达到该节点的概率为1” 要求2:给定各博弈方的“判断”,他们的策略必须是“序列理性”的。 即在各个信息集，给定轮到选择博弈方的判断和其他博弈方的“后续策 略”,该博弈方的行为及以后阶段的“后续策略”,必须使自己的得益 或期望得益最大。此处所谓“后续策略”即相应的博弈方在所讨论信息 集以后的阶段中，针对所有可能情况如何行为的完整计划 要求3:在均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各博弈方 的均衡策略决定 要求4:在不处于均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各 博弈方在此处可能有的均衡策略决定

博弈经济学课件

6.2.2 均衡要求的初步解释1、判断的必要性

对非单节点的信息集，一个“判断”就是博弈达到该 信息集中每个节点的可能性的概率分布；对单节点的 信息集，则可理想为“判断”到达该节点的概率为1。

2、序列理性要求——实质是利益最大化要求 3、判断与策略的一致性：符合策略和贝叶斯法则 (包括均衡路径和非均衡路径上)

博弈经济学课件

什么是“均衡路径上的信息集”?

在均衡路径上的信息集：如果博弈按照 均衡策略进行，则该信息集会以正的概率达 到。 不在均衡路径上的信息集：博弈按均衡 策略进行时绝对不可能达到，或者达到的概 率为0。

博弈经济学课件

1L(p)

R M(1-p) (1,3)

2 U(2,1) D (0,0,) U (0,0) D (0,1)

1、均衡策略组合：“博弈方1第 一阶段L,博弈方2第二阶段U” 均衡路径上判断：p=1 2、均衡策略组合：“博弈方1第 一阶段R,博弈方2第二阶段D” 不存在与该策略组合一致的 不在均衡路径上判断，因此该 策略组合不可能构成完美贝叶 斯均衡。

博弈经济学课件

6.2.3 关于判断形成的进一步解释二手车交易为例好

1

差

1 不卖卖 卖

1不卖

2买 不买 买 不买

p( g ) p( s | g ) p( g | s) p( s) p( g ) p( s | g ) p( g ) p( s | g ) p(b) p( s | b)

二手车交易扩展形

博弈经济学课件

具体例子：车况好差：好车差车各占一半 双方策略：好车一定卖，差车有一半概率卖出时选择卖

p( s | g ) 1 p( s b) 0.5 p( g ) p(b) 0.50.5 1 2 p( g ) p( s | g ) p( g ) p( s | g ) p( g | s) p( s) p( g ) p( s | g ) p(b) p( s | b) 0.5 1 0.5 0.5 3

博弈经济学课件

三方三阶段不完全信息动态博弈1F B

2L(p) R(1-p)

(2,0,0)

3

U

D

U

D

(1,2,1) (3,3,3,)

(0,1,2) (0,1,1)

博弈经济学课件

6.3 单一价格二手车模型6.3.1

6.3.2 6.3.3 6.3.4 单一价格二手车交易博弈模型 均衡的类型 模型的纯策略完美贝叶斯均衡 模型的混合策略完美贝叶斯均衡

博弈经济学课件

6.3.1 单一价格二手车交易博弈模型基本假设：P c V P W卖 好

1不卖

差

1

1卖 不卖 (0,0) (0,0)

2买不买

买

不买 (-C, 0)

(P, V-P) (0, 0) (P-C, W-P)

单一价格二手车交易

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/5svq.html