2018年湖北省仙桃市中考数学试题及参考答案(word解析版)

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1 2018年湖北省仙桃市中考数学试题及参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．8的倒数是（ ）

A ．﹣8

B ．8

C ．18-

D ．18

2．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）

A ．三棱柱

B ．三棱锥

C ．圆柱

D ．圆锥

3．2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为（ ）

A ．3.5×102

B ．3.5×1010

C ．3.5×1011

D ．35×1010

4．如图，AD ∥BC ，∠C=30°，∠ADB ：∠BDC=1：2，则∠DBC 的度数是（ ）

A ．30°

B ．36°

C ．45°

D ．50°

5．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a ，b ，下列结论错误的是（ ）

A ．|b|＜2＜|a|

B ．1﹣2a ＞1﹣2b

C ．﹣a ＜b ＜2

D ．a ＜﹣2＜﹣b 6．下列说法正确的是（ ）

A ．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查

B ．数据3，5，4，1，1的中位数是4

C ．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5

D ．甲、乙两人射中环数的方差分别为s 甲2=2，s 乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定

7．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（ ）

A ．120°

B ．180°

C ．240°

D ．300°

8．若关于x 的一元一次不等式组()63191x x x m -+-???

--??＜＞的解集是x ＞3，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞4

B ．m≥4

C ．m ＜4

D ．m≤4

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9．如图，正方形ABCD 中，AB=6，G 是BC 的中点．将△ABG 沿AG 对折至△AFG ，延长GF 交DC 于点E ，则DE 的长是（ ）

A ．1

B ．1.5

C ．2

D ．2.5

10．甲、乙两车从A 地出发，匀速驶向B 地．甲车以80km/h 的速度行驶1h 后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B 地并停留1h 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y （km ）与乙车行驶时间x （h ）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h ；②m=160；③点H 的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（ ）

A ．①②③

B ．①②④

C ．①③④

D ．①②③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11．在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为 ．

12

1

12|2-??-= ???

． 13．若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为 ．

14．某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A ，B 两个贫困地区，其中发往A 区的物资比B 区的物资的1.5倍少1000件，则发往A 区的生活物资为 件．

15．我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B 在海岛A ，C 附近捕鱼作业，已知海岛C 位于海岛A 的北偏东45°方向上．在渔船B 上测得海岛A 位于渔船B 的北偏西30°的方向上，此时海岛C 恰好位于渔船B 的正北方向18（

n mile 处，则海岛A ，C 之间的距离为 n mile ．

16．如图，在平面直角坐标系中，△P 1OA 1，△P 2A 1A 2，△P 3A 2A 3，…

都是等腰直角三角形，其直角

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顶点P 1（3，3），P 2，P 3，…均在直线143

y x =-+上．设△P 1OA 1，△P 2A 1A 2，△P 3A 2A 3，…的面积分别为S 1，S 2，S 3，…，依据图形所反映的规律，S 2018= ．

三、解答题（本大题共9个小题，满分72分．）

17．（5分）化简：222

44155a b a b ab a b +- ． 18．（5分）图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O ，M ，N ，A ，B 均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．

（1）在图①中，画出∠MON 的平分线OP ；

（2）在图②中，画一个Rt △ABC ，使点C 在格点上．

19．（7分）在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．

请你根据所给的相关信息，解答下列问题：

（1）本次共随机采访了 名教师，m= ；

（2）补全条形统计图；

（3）已知受访的教师中，E 组只有2名女教师，F 组恰有1名男教师，现要从E 组、F 组中分别选

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派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．

20．（7分）已知关于x 的一元二次方程x 2+（2m+1）x+m 2﹣2=0．

（1）若该方程有两个实数根，求m 的最小整数值；

（2）若方程的两个实数根为x 1，x 2，且（x 1﹣x 2）2+m 2=21，求m 的值．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线12y x =-与反比例函数k y x =（k≠0）在第二象限内的图象相交于点A （m ，1）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）将直线12y x =-

向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B ，与y 轴交于点C ，且△ABO 的面积为32

，求直线BC 的解析式．

22．（8分）如图，在⊙O 中，AB 为直径，AC 为弦．过BC 延长线上一点G ，作GD ⊥AO 于点D ，交AC 于点E ，交⊙O 于点F ，M 是GE 的中点，连接CF ，CM ．

（1）判断CM 与⊙O 的位置关系，并说明理由；

（2）若∠ECF=2∠A ，CM=6，CF=4，求MF 的长．

23．（10

分）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段

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EF 、折线ABCD 分别表示该有机产品每千克的销售价y 1（元）、生产成本y 2（元）与产量x （kg ）之间的函数关系．

（1）求该产品销售价y 1（元）与产量x （kg ）之间的函数关系式；

（2）直接写出生产成本y 2（元）与产量x （kg ）之间的函数关系式；

（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？

24．（10分）问题：如图①，在Rt △ABC 中，AB=AC ，D 为BC 边上一点（不与点B ，C 重合），将线段AD 绕点A 逆时针旋转90°得到AE ，连接EC ，则线段BC ，DC ，EC 之间满足的等量关系式为 ；

探索：如图②，在Rt △ABC 与Rt △ADE 中，AB=AC ，AD=AE ，将△ADE 绕点A 旋转，使点D 落在BC 边上，试探索线段AD ，BD ，CD 之间满足的等量关系，并证明你的结论；

应用：如图③，在四边形ABCD 中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=9，CD=3，求AD 的长．

25．（12分）抛物线227133

y x x =-

+-与x 轴交于点A ，B （点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，其顶点为D ．将抛物线位于直线l ：y=t （t ＜2524）上方的部分沿直线l 向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．

（1）点A ，B ，D 的坐标分别为 ， ， ；

（2）如图①，抛物线翻折后，点D 落在点E 处．当点E 在△ABC 内（含边界）时，求t 的取值范围；

（3）如图②，当t=0时，若Q 是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ 为直径的圆与x 轴相切于点P ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

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参考答案与解析

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）

1．8的倒数是（ ）

A ．﹣8

B ．8

C ．18

D ．18 【知识考点】倒数．

【思路分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．

【解答过程】解：8的倒数是

18

， 故选：D ．

【总结归纳】此题主要考查倒数的概念及性质，属于基础题，注意掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

2．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）

A ．三棱柱

B ．三棱锥

C ．圆柱

D ．圆锥

【知识考点】几何体的展开图．

【思路分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．

【解答过程】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．

故选：A ．

【总结归纳】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/5si1.html