重庆市南岸区统考2017-2018学年九年级上期末数学试题(无答案)

1 南岸区2017-2018(上)期期末教学质量监测

九年级数学试题

（考试时间:120分钟满分:150分）

一、选择题:（本大题12个小题,每小题4分,共48分）

1、方程x 2=2x 的解为（ ）

A.x=2

B.x=0

C.2x ,0x 21==

D.2-x 0x 21==，

2. 如图:已知△ABC 中,∠C=90°°,则cosA 的值是（ ）

第2题 A.AB BC B.AB AC C.AC BC D.BC

AC 3. 如图是一根空心方管,它的俯视图是（ ）

4.抛物线y=-2(x-3)2+4的顶点坐标是（ ）

A.（-3,4）

B.（3，-4）

C.（3,4）

D.（-3，-4）

5.从一定高度抛一个瓶盖100次,落地后盖面朝下的有55次,则下列说法中错误的是（ ）

A.盖面朝下的频数是55

B.盖面朝下的频率是0.55

C.盖面朝下的概率不一定是0.55

D.同样的试验做200次,落地后盖面朝下的有110次

2 6.如图反比例函数y=

x

a （a ≠0）与正比例函数y=kx （k=0）相交于两点A,B,若点A （1,2），点B 坐标是（ ）

第6题 第7题 第8题

A.（-1，-2）

B.（-2，-1）

C.（-1，-3）

D.（-2，-2） 7.如图,直线AC 、DF 被三条平行线所截，若DE:EF=1:2，AB=2，则AC 的值为（ ）

A.6

B.4

C.3

D.2

5 8.从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋,横拿竖着都进不去，横着比门框宽4尺,竖着比门框高2尺他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一，,不多不少刚好进去了。求竹竿有的长。设竹竿长x 尺,则根据题意,可列方程（ ）

A.222x )2x (4)x (=+++

B.222x )2-x ()4-x (=+

C.222x )2x ()4-x (=++

D.222x )2-x ()4x (=++

9.如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，CE ⊥AB 交于点E ，交BD 于点F ，且点E 是AB 中点，则tan ∠BFE 的值是（ ）

第9题 第10题 A.21 B.2 C.33 D.3

3 10.如图,在矩形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,点E,F 分别是AO,AD 的中点,若AB=6,BC=8,则△AEF 的面积是（ ）

A.3

B.4

C.5

D.6

11.如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛，顶层一个，以下各层维成六边形，逐层每边增加一个花盆，则第七层的花盆的个数是（ ）

A.91

B.126

C.127

D.169

12. 已知二次函数y=-x 2+（a-2）x+3，当x>2时y 随x 的增大而减小，且关于x 的分式方程 x

-32-13-x x -a =的解是自然数，则符合条件的整数a 的和是（ ） A.3 B.4 C.6 D.8

二、填空题:(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

13. 反比例函数x

k y =

的图象具有下列特征：在所在象限内，y 的值随x 值增大而减小。那么k 的取值范围是__________. 14. x=2是方程ax 2+bx-3=0的解,则2a+b-1的值是____________.

15. 路灯（P 点）距地面高9米，身高1.5的小艺站在距路灯的底部（O 点）20米的A 点，则此时小艺在路灯下的影子长是__________米.

第15题 第16题 16. 某游乐场新推出一个“极速飞车”的项目.

项目有两条斜坡轨道以满足不同的难度需求，

4 游客可以乘坐垂直升降电梯AB 自由上下选择项目难度，其中斜坡轨道BC 的坡度i=1:2，BC= 125米，CD=8米，∠D=36°，（其中A,B,C,D 均在平面内）则垂直升降电梯AB 的高度约为________米.（精确到0.1米,参考数据tan36°≈0.73,cOs36°≈0.81,sin36°≈0.59）

17. 已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠O ）的图象与x 轴交于（x 1,0），且-1＜x 1＜0，对称轴x=1。如图所示，有下列5个结论:①abc>0；②b0；④2C<3b ；⑤a+b>m （am+b ）（m ≠1的的实数）。其中所有结论正确的是___________（填写番号）.

18. 如图,在正方形ABCD 中，点E 在BC 边上，且BC=3BE ，AF 平分∠DAE ，交DC 于点F ，若AB=3，则点F 到AE 的距离为_________.

第17题 第18题 三、解答题:（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

19. 甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘分别被分成面积相等的3个扇形）做游戏，游戏规则：甲转动A 盘一次，乙转动B 盘一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜，数字之和为奇数时乙获胜。若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘。请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果;并求出甲获胜的概率。

5 20. 如图，在△ABC 中，AB=2，∠B=45°，tan ∠C=2

1，求△ABC 的周长。

四、解答题。（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

21. 解下列方程

（1）01-x 4x 2=+ （2）221-y 32y ）（）（=+

22. 已知矩形的周长为60。

（1）当该矩形的面积为200时，求它的边长；

（2）请表示出这个矩形的面积与其一边长的关系,并求出当矩形面积取得最大值时矩形的边长。

23. 如图，在平面直角坐标系中，点P （-1,m ）是双曲线y=

x

n 上的一个点，过点P 作PD ⊥x 轴于点Q ，连接PO ，△OPQ 的面积为3.

（1）求m 的值和双曲线对应的函数表达式；

（2）若经过点P 的一次函数y=kx+b(k ≠0、b ≠0)的图象与x 轴交于点A ，与y 交于点B 且PB=2AB ，求k 的值。

6 24. 如图，△ABC 的高AD 与中线BE 相交于点F ，过点C 作BE 的平行线、过点F 作AB 的平行线，两平行线相交于点G ，连接BG 、FG 。

（1）若AE=2.5，CD=3，BD=2，求AB 的长；

（2）若∠CBE=30°，求证:CG=AD+EF 。

解答题（本大题2个小题，25题10分,26题12分,共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

25. 某厂生产的甲、乙两种产品，已知2件甲商品的出厂总价与3件乙商品的出厂总价相，,3件甲商品的出总价比2件乙品的出1总价多1500元。

（1）求甲、乙商品的出厂单价分别是多少？

（2）某销售商计划购进甲商品200件，购进乙商品的数量是甲的4倍，恰逢该厂正在对甲商品进行降价促销活动，甲商品的出厂单价降低了a%,该销售商购进甲的数量比原计划增加了2a%，乙的出厂单价没有改变，该销售商购进乙的数量比原计划少了

%80

a 21，结果该销售商付出的总货款与原计划的总货款恰好相同，求a 的值。

7 26. 抛物线3x 2x 2

1-y 2++=与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，连接BC 。

（1）如图1，求直线BC 的表达式；

（2）如图1，点P 是抛物线上位于第一象限内的一点，连接PC,PB,当△PCB 面积最大时，一动点Q 从点P 从出发,沿适当路径运动到y 轴上的某个点G 再沿适当路径运动到x 轴上的某个点H 处，最后到达线段BC 的中点F 处停止。求当△PCB 面积最大时，点P 的坐标及点Q 在整个运动过程中经过的最短路径的长； （3）如图2,在(2)的条件下,当△PCB 面积最大时，把抛物线3x 2x 2

1

-y 2++=向右平移使

它的图象经过点P ，得到新抛物线y'，在新抛物线y'上是否存在点E ，使△ECB 的面积等于△PCB 的面积。若存在，请求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由。

图1 图

2

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