六年级奥数分数、百分数应用题

例1. 有一位农妇有鸡和鸭共92只，当卖掉鸡 1 的 4 和8只鸭后，剩下的鸡和鸭的只数正好相等， 农妇原有鸡和鸭各多少只？例1. 有一位农妇有鸡和鸭共 92只， 1 当卖掉鸡的 和8只鸭后，剩下的鸡和 4 鸭的只数正好相等，农妇原有鸡和鸭各 多少只？

分析与解：根据题目特点，可用假设法思考，可以这样想，假设8只鸭不卖，只卖掉鸡的

1 后，剩下的鸡和鸭的只数相等，于是可知鸭相当鸡的(1 1 ) ,鸡为“1”,找到这个关系后， 4 4再和实际条件相联系，问题得以解决。

列式：1 ( 92 8) (1 1 ) 4 84 1 3 4

48( 只)92 48 44( 只)

例1. 有一位农妇有鸡和鸭共 92只， 1 当卖掉鸡的 4 和8只鸭后，剩下的鸡和 鸭的只数正好相等，农妇原有鸡和鸭各 多少只？

答：农妇原来有鸡48只，有鸭44只。

例2. 某人从东站到西站，去时每小时行15千米， 返回时每小时行10千米，求往返的平均速度。

分析与解：要求平均速度，必须知道路程和时间，根据题目特点可假设路 程为任意一个具体数量，于是问题得以解决。 可以15和10的最小公倍数30为东城到西站的距离，这样设较简便。然 后根据数量关系求出平均速度。 列式：

(30 30) (30 15 30 10)

60 5 12( 千米 )

例2. 某人从东站到西站，去时每 小时行15千米，返回时每小时行 10千米，求往返的平均速度。

答：往返平均速度为12千米。

例3. 京新小学六年级有两个班共有学生90 人，期末两个班共选出三好学生 14 人，其中 1 1 从甲班选出 6 ,从乙班选出 7 ,两班各有 学生多少人？分析与解：此题可以从多角度思考解答。

6 1 1 1 1 1 看作 ，多出 ( ) 7 6 7 42 ,就是1人对应率，找到这个关系即可解决此问题。 6

1 1 方法1:假设从两个班都选出 6 , 90 15( 人 ),比实际14人多1人，这是因为把

1 1 1 (90 14) ( ) 列式： 6 6 7 1 1 42

例3. 京新小学六年级有两个班共 有学生90人，期末两个班共选出三 好学生 ， 1 14人，其中从甲班选出 1 从乙班选出 ，两班各有学生多 6 7 少人？

方法2:假设甲班选出

6 (全班人数) 6 乙班应为 1 6 6 7 7

(人) 三好生人数应同时扩大6倍即 14 6 84 列式

1 (90 14 6) (1 6) 7

1 6 7 42( 人 ) ————乙班人数甲班人数

90 42 48 (人)

例3. 京新小学六年级有两个班共 有学生90人，期末两个班共选出 1 14人，其中从甲班选出 1 三好学生 ， 从乙班选出 ，两班各有学生多少 6 7 人？

方法3:此类题用方程解也比较好 解：设甲班有x人，则乙班有

(90 x ) 人

1 1 x (90 x ) 14 则 6 7 1 90 1 x x 14 6 7 7 1 1

6 x x 14 12 6 7 7 1 1 x 1 42 7 x 48————甲班人数自己试一试还可以怎样做

例3. 京新小学六年级有两个班共 有学生90人，期末两个班共选出 1 三好学生 14人，其中从甲班选出 ， 1 从乙班选出 ，两班各有学生多少 6 7 人？

90 x 90 48 42 ————乙班人数

1 例4. 1只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的 ，第二天吃了余下的桃子的 71 1 1 ,第三天吃了余下桃子的 6 5 ,第四天吃了余下的 4 ,第五天吃了余下的

1 ,第六天吃了余下的 ，这时还剩下12个桃子，那么第一天和第二天所吃桃子的 2 总数是多少？

1 3

分析与解：根据这道题的特点，用逆推法分析解答较好。逆推法就是从问题的结果 出发思考，可以这样想，第六天吃了余下的 1 ,这时还剩下12个桃子，可以推想 2 12个对应的就是 (1 1 ) 1 2 ,于是可以求出第五天吃了余下的 后，还剩的桃子，3

以此类推，如图，这样就可以找到问题的解答方法。

“1” (一) (二) (三) (四) (五) “1”

1 7

1 6

1 5

1 1 4 3

1 2

12 个

12 2 24

1 1 1 1 1 1 列式： 12 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) 2 3 4 5 6 7

1 2 3 4 5 6 12 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 3 4 5 6 7 12 2 3 4 5 6 2 1 1 1 1 1 84( 个 ) ——————总数

1 12( 个 ) ————第一天吃的 7 1 1 84 (1 ) 12( 个 ) 第二天吃的 7 6 12 12 24( 个 ) 84 答：第一天和第二天共吃桃子24个。 此题可通过认真观察图找出非常简捷的解题方法。从图中可以清楚看出第一天吃 的也是12个，第二天吃的还是12个，所以两天吃的是 12 2 24 (个)。 你观察出来了吗？

例5. 甲厂与乙厂去年共上交税金 112 万元， 4 2 已知甲厂上交税金的 9 与乙厂上交税金的 7 共42万元，两厂去年各上交税金多少万元？

方法1:假设甲厂上交税金也是 2 ,于是可列式为

2 4 2 10 (42 112 ) ( ) 10 63( 万元 ) 7 9 7 63 112 63 49( 万元 ) 乙厂则 4 x 2 (112 x ) 42 9 7

7

甲厂

方法2:解：设甲厂上交税金x万元，则乙厂上交税金 (112 x)万元

4 2 2 x 112 x 42 9 7 7 4 2 x x 10 9 7 x 63 ——甲厂 112 63 49( 万元 )

例5. 甲厂与乙厂去年共上 交税金112万元，已知甲厂 4 上交税金的 9 与乙厂上交税 金的 2 共42万元，两厂去年 7 各上交税金多少万元？

答：甲厂上交税金63万元，乙厂上交49万元。

1 1 例6.一个木杆，第一次截去了全长的 2 ,第二次截去所剩木杆的 3 ,第三次截去 1 1 所剩木杆的 ，第四次截去所剩木杆的 ，这时量得所剩木杆长为6厘米。 4 5 木

杆原来的长是多少厘米？

1 1 1 1 6 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) 5 4 3 2 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 1 1 3 2 5 4 6 3 2 1 4 1 1 1 30( 厘米 )

答：木杆原来的长是30厘米。

例7甲、乙两个学校的图书馆共有故事书170本，后来甲校又买了它原有故事书的1 4

,乙校买了它原有故事书的

1 ,这时两校共有故事书208本，现在两校各有 5

故事书多少本？

答案：甲校100本，乙校108本

作业：1.一堆化肥，第一次运走全部重量的 ， 5 第二次运走余下的 9 少10吨，第三次运走剩下的74 吨，三次全部运完，这堆化肥共有多少吨？

2 5

答案：240吨

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