浙教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元检测试题(有答案)

更新时间:2023-04-05 19:51:01 阅读量: 实用文档 文档下载

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第一章有理数单元检测试题

(满分120分;时间:120分钟)

真情提示:亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功!

题号一二三总分

得分

一、选择题(本题共计9 小题,每题3 分,共计27分,)

1. 给出下列各数:?3,0,5,31

2

,3.147, ?1

2

,2019.其中正整数有()

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2. 在?|?1|,?|0|,?(?2),4

2

中,负数共有()

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

3. 在数轴上到?3的距离等于5的数是()

A.2

B.?8和?2

C.?2

D.2和?8

4. 如图所示,有理数a,b在数轴上的位置如图,则下列说法错误的是()

A.b?a>0

B.a+b<0

C.ab<0

D.b

5. 已知a、b互为相反数,且|a?b|=6,则|b?1|的值为()

A.2

B.2或3

C.4

D.2或4

6. 已知|x|=5,|y|=2,且xy>0,则x?y的值等于()

A.7或?7

B.7或3

C.3或?3

D.?7或?3

7. 如果|?2|

A.0

B.1

C.2

D.3

8. 已知a ,b 都是有理数,|a ?2|+|b +1|=0,则a +b =( )

A.5

B.3

C.1

D.?1

9. 有理数a ,b 在数轴上的位置如图所示,下列选项正确的是( )

A.|a ?b|>1

B.ab >0

C.|b ?1|<1

D.a +b >a ?b 二、 填空题 (本题共计 11 小题 ,每题 3 分 ,共计33分 , )

10. 已知|a ?3|与|b +4|互为相反数,则ba =________.

11. 用“>”、“<”、“=”号填空:?34________?45.

12. 绝对值小于5大于等于2的整数________.

13. 水果市场上鸭梨包装箱上印有字样:“15kg ±0.2kg ”,有一箱鸭梨的质量为14.92kg ,则这箱鸭梨________标准.(填“符合”或“不符合”)

14. 比大小:?0.3________?13; |?4+5|________|?4|+|5|.

15. 若规定向右行驶3千米记作+3千米,则向左行驶5千米记作________千米.

16. 在数轴上,与表示?2的点距离为5个单位的点表示的数是________.

17. 如图,数轴上有O 、A 、B 三点,点O 对应原点,点A 对应的数为?1,若OB =3OA ,则点B 对应的数为________.

18. ?23的相反数是________,绝对值是2的数是________.

19. 已知a ,b ,c ,d 为有理数,且|2a +b +c +2d +1|=2a +b ?c ?2d ?2,则(2a +b ?12)(2c +4d +3)=________.

20. 已知A 对应的数是?1,B 对应的数为7,P 为数轴上一个动点,若PA +PB =12,则点P 表示的数为________.

三、 解答题 (本题共计 6 小题 ,共计60分 , )

21. 若|m ?2|+|n +3|=0,求m +n 的值.

22. 在数轴上表示下列各数,并用“>”把它们连接起来.

?3 2.5 0 ?4.5 0.5 ?12

23. 比较下列各对数的大小

(1)+(?821)和?(+37) (2)?(?3)和|?13|

24. 某同学学习编程后,编了一个关于绝对值的程序,当输入一个数值后,屏幕输出的结果总比该数的绝对值小1.某同学输入?7后,把输出的结果再次输入,则最后屏幕输出的结果是多少?

25. 某检修站,工人乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路,约定向东为正,向西为负,从A地出发到收工时,行走记录为(单位:千米):

+15,?2,+5,?1,+10,?3,?2,?12,+4,?5,+6

(1)计算收工时,工人在A地的哪一边,距A地多远?

(2)若汽车每行驶100千米耗油8升,求这一天汽车共耗油多少升?

26. 如图,半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合,AB是圆片的直径.(结果保留π)

(1)把圆片沿数轴向左滚动1周,点A到达数轴上点C的位置,点C表示的数是________数(填“无理”或“有理”),这个数是________;

(2)把圆片沿数轴滚动2周,点A到达数轴上点D的位置,点D表示的数是________;

(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2,?1,+3,?4,?3

①第几次滚动后,A点距离原点最近?第几次滚动后,A点距离原点最远?

②当圆片结束运动时,A点运动的路程共有多少?此时点A所表示的数是多少?

参考答案

一、选择题(本题共计9 小题,每题 3 分,共计27分)1.

【答案】

B

【解答】

解:?3,0,5,31

2,3.147,?1

2

,2019这些数中,

正整数有:5和2019两个.

故选B.

2.

【答案】

D

【解答】

解:?|?1|=?1,?|0|=0,?(?2)=2,

∴ 负数只有?|?1|一个.

故选D.

3.

【答案】

D

【解答】

解:当此点在?3的左边时,此点表示的数为?3?5=?8;当此点在?3的右边时,此点表示的数为?3+5=2.

故选D.

4.

【答案】

A

【解答】

解:由数轴上点的位置关系,得a>0>b,|a|<|b|,

∴ b?a<0,a+b<0,ab<0,b

故选项B,C,D正确.

故选A.

5.

【答案】

D

【解答】

∴ a、b互为相反数,

∴ a+b=0,

∴ |a?b|=6,

∴ b=±3,

∴ |b?1|=2或4.

6.

【答案】

C

【解答】

解:∴ |x|=5,|y|=2,

∴ x=±5,y=±2,

∴ xy>0,

∴ 当x=5时,y=2,此时x?y=5?2=3;

当x=?5时,y=?2,此时x?y=?5+2=?3.

故选C.

7.

【答案】

D

【解答】

解:∵|?2|=2,

∴ x>2,x的值可以是3.

故选D.

8.

【答案】

C

【解答】

解:由题意得,a?2=0,b+1=0,

解得a=2,b=?1,

所以,a+b=2+(?1)=1.

故选C.

9.

【答案】

A

【解答】

解:由数轴可得,b则|a?b|>1,ab<0,|b?1|>1,a+b

故选A.

二、填空题(本题共计11 小题,每题 3 分,共计33分)

10.

【答案】

?12【解答】

解:∴ 互为相反数的两个数相加得0,

∴ 由题意得,|a?3|+|b+4|=0,

∴ |a?3|≥0,|b+4|≥0,

∴ 当且仅当a?3=0,b+4=0时,符合题意,解得,a=3,b=?4,

则ba=?12,

故答案为:?12.

11.

【答案】

>【解答】

解:∴ |?3

4|=3

4

=15

20

,|?4

5

|=4

5

=16

20

∴ ?3

4>?4

5

故答案为>.

12.

【答案】

?4、?3、?2、2、3、4

【解答】

解:绝对值小于5大于等于2的整数是:?4、?3、?2、2、3、4;故答案为:?4、?3、?2、2、3、4.

13.

【答案】

符合

【解答】

解:15+0.2=15.2,15?0.2=14.8,

14.8<14.92<15.2,

故答案为:符合.

14.

【答案】

>,<

【解答】

解:∴ |?0.3|=0.3,|?1

3|=1

3

0.3<13,

∴ ?0.3>?13;

∴ |?4+5|=1,|?4|+|5|=9, 1<9,

∴ |?4+5|<|?4|+|5|; 故答案为:>;<.

15.

【答案】

?5 【解答】

解:∴ 向右行驶3千米记作+3千米, ∴ 向左行驶5千米记作?5千米, 故答案为:?5.

16.

【答案】

?7或3

【解答】

解:与点A 相距5个单位长度的点有两个: ①?2+5=3;②?2?5=?7. 故答案为:?7或3.

17.

【答案】

3 【解答】

∴ 点A 对应的数为?1,OB =3OA , ∴ OA =1,OB =3,

∴ B 点对应的数是3.

18.

【答案】

23,2

【解答】

解:?23的相反数是23,2的绝对值是2, 故答案为23,2.

19.

【答案】

【解答】

∴ |2a +b +c +2d +1|=2a +b ?c ?2d ?2,

∴ 2a +b +c +2d +1=2a +b ?c ?2d ?2或?2a ?b ?c ?2d ?1=2a +b ?c ?2d ?2,

∴ 2c +4d =?3或2a +b =12, ∴ (2a +b ?12)(2c +4d +3)=0,

20.

【答案】

【解答】

此题暂无解答

三、 解答题 (本题共计 6 小题 ,每题 10 分 ,共计60分 )

21.

【答案】

解:由题意得,m ?2=0,n +3=0,

解得,m =2,n =?3,

则m +n =?1.

【解答】

解:由题意得,m ?2=0,n +3=0,

解得,m =2,n =?3,

则m +n =?1.

22.

【答案】

解:画图如下所示:

用“>”连接为:

2.5>0.5>0>

?

12>?3>?4.5. 【解答】

解:画图如下所示:

用“>”连接为:

2.5>0.5>0>?12>?3>?4.5. 2

3.

【答案】

解:(1))+(?821)=?821, ?(+37)=?37=?921, ∴ ?821>?921, ∴ +(?821)>?(+37);

(2)?(?3)=3, |?13|=13,

∴ 3>13,

∴ ?(?3)>|?13|.

【解答】

解:(1))+(?821)=?821, ?(+37)=?37=?921, ∴ ?821>?921

, ∴ +(?821

)>?(+37);

(2)?(?3)=3, |?13|=13,

∴ 3>13,

∴ ?(?3)>|?13|. 24.

【答案】

解:|?7|?1=6,|6|?1=5

所以最后输出的结果为5.

【解答】

解:|?7|?1=6,|6|?1=5

所以最后输出的结果为5.

25.

【答案】

收工时,工人在A地的东边,距A地15千米.

(2)(15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6)×8

100=26

5

(升),

答:这一天汽车共耗油26

5

升.

【解答】

解:(1)15?2+5?1+10?3?2?12+4?5+6=15(千米).答:收工时,工人在A地的东边,距A地15千米.

(2)(15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6)×8

100=26

5

(升),

答:这一天汽车共耗油26

5

升.

26.

【答案】

无理,?2π

4π或?4π

(3)①∴ 圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,

依次运动情况记录如下:+2,?1,+3,?4,?3,

∴ 第4次滚动后,A点距离原点最近;第3次滚动后,A点距离原点最远;

②∴ |+2|+|?1|+|+3|+|?4|+|?3|=13,

∴ 13×2π×1=26π,

∴ A点运动的路程共有26π;

∴ (+2)+(?1)+(+3)+(?4)+(?3)=?3,

(?3)×2π=?6π,

∴ 此时点A所表示的数是:?6π.

【解答】

解:(1)把圆片沿数轴向左滚动1周,点A到达数轴上点C的位置,

点C表示的数是无理数,这个数是?2π;

故答案为:无理数;?2π.

(2)把圆片沿数轴滚动2周,点A到达数轴上点D的位置,

点D表示的数是4π或?4π;

故答案为:4π或?4π.

(3)①∴ 圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,

依次运动情况记录如下:+2,?1,+3,?4,?3,

∴ 第4次滚动后,A点距离原点最近;第3次滚动后,A点距离原点最远;

②∴ |+2|+|?1|+|+3|+|?4|+|?3|=13,

∴ 13×2π×1=26π,

∴ A点运动的路程共有26π;

∴ (+2)+(?1)+(+3)+(?4)+(?3)=?3,

(?3)×2π=?6π,

∴ 此时点A所表示的数是:?6π.

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/5rdl.html

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