浙教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元检测试题(有答案)
更新时间:2023-04-05 19:51:01 阅读量: 实用文档 文档下载
第一章有理数单元检测试题
(满分120分;时间:120分钟)
真情提示:亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功!
题号一二三总分
得分
一、选择题(本题共计9 小题,每题3 分,共计27分,)
1. 给出下列各数:?3,0,5,31
2
,3.147, ?1
2
,2019.其中正整数有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2. 在?|?1|,?|0|,?(?2),4
2
中,负数共有()
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
3. 在数轴上到?3的距离等于5的数是()
A.2
B.?8和?2
C.?2
D.2和?8
4. 如图所示,有理数a,b在数轴上的位置如图,则下列说法错误的是()
A.b?a>0
B.a+b<0
C.ab<0
D.b
5. 已知a、b互为相反数,且|a?b|=6,则|b?1|的值为()
A.2
B.2或3
C.4
D.2或4
6. 已知|x|=5,|y|=2,且xy>0,则x?y的值等于()
A.7或?7
B.7或3
C.3或?3
D.?7或?3
7. 如果|?2|
A.0
B.1
C.2
D.3
8. 已知a ,b 都是有理数,|a ?2|+|b +1|=0,则a +b =( )
A.5
B.3
C.1
D.?1
9. 有理数a ,b 在数轴上的位置如图所示,下列选项正确的是( )
A.|a ?b|>1
B.ab >0
C.|b ?1|<1
D.a +b >a ?b 二、 填空题 (本题共计 11 小题 ,每题 3 分 ,共计33分 , )
10. 已知|a ?3|与|b +4|互为相反数,则ba =________.
11. 用“>”、“<”、“=”号填空:?34________?45.
12. 绝对值小于5大于等于2的整数________.
13. 水果市场上鸭梨包装箱上印有字样:“15kg ±0.2kg ”,有一箱鸭梨的质量为14.92kg ,则这箱鸭梨________标准.(填“符合”或“不符合”)
14. 比大小:?0.3________?13; |?4+5|________|?4|+|5|.
15. 若规定向右行驶3千米记作+3千米,则向左行驶5千米记作________千米.
16. 在数轴上,与表示?2的点距离为5个单位的点表示的数是________.
17. 如图,数轴上有O 、A 、B 三点,点O 对应原点,点A 对应的数为?1,若OB =3OA ,则点B 对应的数为________.
18. ?23的相反数是________,绝对值是2的数是________.
19. 已知a ,b ,c ,d 为有理数,且|2a +b +c +2d +1|=2a +b ?c ?2d ?2,则(2a +b ?12)(2c +4d +3)=________.
20. 已知A 对应的数是?1,B 对应的数为7,P 为数轴上一个动点,若PA +PB =12,则点P 表示的数为________.
三、 解答题 (本题共计 6 小题 ,共计60分 , )
21. 若|m ?2|+|n +3|=0,求m +n 的值.
22. 在数轴上表示下列各数,并用“>”把它们连接起来.
?3 2.5 0 ?4.5 0.5 ?12
23. 比较下列各对数的大小
(1)+(?821)和?(+37) (2)?(?3)和|?13|
24. 某同学学习编程后,编了一个关于绝对值的程序,当输入一个数值后,屏幕输出的结果总比该数的绝对值小1.某同学输入?7后,把输出的结果再次输入,则最后屏幕输出的结果是多少?
25. 某检修站,工人乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路,约定向东为正,向西为负,从A地出发到收工时,行走记录为(单位:千米):
+15,?2,+5,?1,+10,?3,?2,?12,+4,?5,+6
(1)计算收工时,工人在A地的哪一边,距A地多远?
(2)若汽车每行驶100千米耗油8升,求这一天汽车共耗油多少升?
26. 如图,半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合,AB是圆片的直径.(结果保留π)
(1)把圆片沿数轴向左滚动1周,点A到达数轴上点C的位置,点C表示的数是________数(填“无理”或“有理”),这个数是________;
(2)把圆片沿数轴滚动2周,点A到达数轴上点D的位置,点D表示的数是________;
(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2,?1,+3,?4,?3
①第几次滚动后,A点距离原点最近?第几次滚动后,A点距离原点最远?
②当圆片结束运动时,A点运动的路程共有多少?此时点A所表示的数是多少?
参考答案
一、选择题(本题共计9 小题,每题 3 分,共计27分)1.
【答案】
B
【解答】
解:?3,0,5,31
2,3.147,?1
2
,2019这些数中,
正整数有:5和2019两个.
故选B.
2.
【答案】
D
【解答】
解:?|?1|=?1,?|0|=0,?(?2)=2,
∴ 负数只有?|?1|一个.
故选D.
3.
【答案】
D
【解答】
解:当此点在?3的左边时,此点表示的数为?3?5=?8;当此点在?3的右边时,此点表示的数为?3+5=2.
故选D.
4.
【答案】
A
【解答】
解:由数轴上点的位置关系,得a>0>b,|a|<|b|,
∴ b?a<0,a+b<0,ab<0,b
故选项B,C,D正确.
故选A.
5.
【答案】
D
【解答】
∴ a、b互为相反数,
∴ a+b=0,
∴ |a?b|=6,
∴ b=±3,
∴ |b?1|=2或4.
6.
【答案】
C
【解答】
解:∴ |x|=5,|y|=2,
∴ x=±5,y=±2,
∴ xy>0,
∴ 当x=5时,y=2,此时x?y=5?2=3;
当x=?5时,y=?2,此时x?y=?5+2=?3.
故选C.
7.
【答案】
D
【解答】
解:∵|?2|=2,
∴ x>2,x的值可以是3.
故选D.
8.
【答案】
C
【解答】
解:由题意得,a?2=0,b+1=0,
解得a=2,b=?1,
所以,a+b=2+(?1)=1.
故选C.
9.
【答案】
A
【解答】
解:由数轴可得,b则|a?b|>1,ab<0,|b?1|>1,a+b
故选A.
二、填空题(本题共计11 小题,每题 3 分,共计33分)
10.
【答案】
?12【解答】
解:∴ 互为相反数的两个数相加得0,
∴ 由题意得,|a?3|+|b+4|=0,
∴ |a?3|≥0,|b+4|≥0,
∴ 当且仅当a?3=0,b+4=0时,符合题意,解得,a=3,b=?4,
则ba=?12,
故答案为:?12.
11.
【答案】
>【解答】
解:∴ |?3
4|=3
4
=15
20
,|?4
5
|=4
5
=16
20
,
∴ ?3
4>?4
5
.
故答案为>.
12.
【答案】
?4、?3、?2、2、3、4
【解答】
解:绝对值小于5大于等于2的整数是:?4、?3、?2、2、3、4;故答案为:?4、?3、?2、2、3、4.
13.
【答案】
符合
【解答】
解:15+0.2=15.2,15?0.2=14.8,
14.8<14.92<15.2,
故答案为:符合.
14.
【答案】
>,<
【解答】
解:∴ |?0.3|=0.3,|?1
3|=1
3
,
0.3<13,
∴ ?0.3>?13;
∴ |?4+5|=1,|?4|+|5|=9, 1<9,
∴ |?4+5|<|?4|+|5|; 故答案为:>;<.
15.
【答案】
?5 【解答】
解:∴ 向右行驶3千米记作+3千米, ∴ 向左行驶5千米记作?5千米, 故答案为:?5.
16.
【答案】
?7或3
【解答】
解:与点A 相距5个单位长度的点有两个: ①?2+5=3;②?2?5=?7. 故答案为:?7或3.
17.
【答案】
3 【解答】
∴ 点A 对应的数为?1,OB =3OA , ∴ OA =1,OB =3,
∴ B 点对应的数是3.
18.
【答案】
23,2
【解答】
解:?23的相反数是23,2的绝对值是2, 故答案为23,2.
19.
【答案】
【解答】
∴ |2a +b +c +2d +1|=2a +b ?c ?2d ?2,
∴ 2a +b +c +2d +1=2a +b ?c ?2d ?2或?2a ?b ?c ?2d ?1=2a +b ?c ?2d ?2,
∴ 2c +4d =?3或2a +b =12, ∴ (2a +b ?12)(2c +4d +3)=0,
20.
【答案】
【解答】
此题暂无解答
三、 解答题 (本题共计 6 小题 ,每题 10 分 ,共计60分 )
21.
【答案】
解:由题意得,m ?2=0,n +3=0,
解得,m =2,n =?3,
则m +n =?1.
【解答】
解:由题意得,m ?2=0,n +3=0,
解得,m =2,n =?3,
则m +n =?1.
22.
【答案】
解:画图如下所示:
用“>”连接为:
2.5>0.5>0>
?
12>?3>?4.5. 【解答】
解:画图如下所示:
用“>”连接为:
2.5>0.5>0>?12>?3>?4.5. 2
3.
【答案】
解:(1))+(?821)=?821, ?(+37)=?37=?921, ∴ ?821>?921, ∴ +(?821)>?(+37);
(2)?(?3)=3, |?13|=13,
∴ 3>13,
∴ ?(?3)>|?13|.
【解答】
解:(1))+(?821)=?821, ?(+37)=?37=?921, ∴ ?821>?921
, ∴ +(?821
)>?(+37);
(2)?(?3)=3, |?13|=13,
∴ 3>13,
∴ ?(?3)>|?13|. 24.
【答案】
解:|?7|?1=6,|6|?1=5
所以最后输出的结果为5.
【解答】
解:|?7|?1=6,|6|?1=5
所以最后输出的结果为5.
25.
【答案】
收工时,工人在A地的东边,距A地15千米.
(2)(15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6)×8
100=26
5
(升),
答:这一天汽车共耗油26
5
升.
【解答】
解:(1)15?2+5?1+10?3?2?12+4?5+6=15(千米).答:收工时,工人在A地的东边,距A地15千米.
(2)(15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6)×8
100=26
5
(升),
答:这一天汽车共耗油26
5
升.
26.
【答案】
无理,?2π
4π或?4π
(3)①∴ 圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,
依次运动情况记录如下:+2,?1,+3,?4,?3,
∴ 第4次滚动后,A点距离原点最近;第3次滚动后,A点距离原点最远;
②∴ |+2|+|?1|+|+3|+|?4|+|?3|=13,
∴ 13×2π×1=26π,
∴ A点运动的路程共有26π;
∴ (+2)+(?1)+(+3)+(?4)+(?3)=?3,
(?3)×2π=?6π,
∴ 此时点A所表示的数是:?6π.
【解答】
解:(1)把圆片沿数轴向左滚动1周,点A到达数轴上点C的位置,
点C表示的数是无理数,这个数是?2π;
故答案为:无理数;?2π.
(2)把圆片沿数轴滚动2周,点A到达数轴上点D的位置,
点D表示的数是4π或?4π;
故答案为:4π或?4π.
(3)①∴ 圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,
依次运动情况记录如下:+2,?1,+3,?4,?3,
∴ 第4次滚动后,A点距离原点最近;第3次滚动后,A点距离原点最远;
②∴ |+2|+|?1|+|+3|+|?4|+|?3|=13,
∴ 13×2π×1=26π,
∴ A点运动的路程共有26π;
∴ (+2)+(?1)+(+3)+(?4)+(?3)=?3,
(?3)×2π=?6π,
∴ 此时点A所表示的数是:?6π.
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