广西壮族自治区贵港市贵城四中2012-2013学年七年级下学期第一次

一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填在题中的横线上.） ⒈如图1，三条直线a,b,c相交于一点O，若∠1＝50°，∠2＝70°，则∠3＝ °.

⒉如图2，若∠A＝80°，增加一个条件使得AB∥CD，这个条件可以是 .

⒊如图3， a∥b，∠1＝65°，则∠2＝ °.

⒋把“直角都相等”改写成“如果 ，那么 ”

⒌如图4，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，若∠1＝55°，则∠2＝ °. FA1EDbcAD2 bCE3aD F1BC2O2 1aD' C'BABE图5 CF图1 图2 图3 图4

⒍如图5，将周长为16cm的△ABC沿BC边平移2 cm得△DEF， BC则四边形ABFD的周长为 cm. F1⒎16的平方根是 . ⒏计算：3125＝ .

CA2EDBA图7

图6

⒐在数轴上到原点的距离等于15的点表示的数是 . ⒑已知实数x,y满足x?3?y?4?0，则(x?y)2013＝ .

二、选择题（本大题共8小题，每小题3分,共24分.） 题号 答案 11 12 13 14 15 16 17 18 ⒒已知点A、B、C是直线a上有三点，P是直线a外的一点，且PA＝6，PB＝7，PC＝8，则点P到直线a的距离是

A.6 B.7 C.8 D.不大于6 ⒓如图6，AB∥CD，EF⊥AB于E，若∠1＝60°，则∠2的度数是

A.35° B.30° C.25° D.20°

⒔工人师傅对如图7所示的零件进行加工，把材料弯成了一个40°的锐角，然后准备在A处第二次加工拐弯，要保证弯过来的部分与BC保持平行，弯的角度是

A.40° B.140° C.40°或140° D50° ⒕下列命题：①内错角相等；②如果a?b?0，那么3a?3?b；③邻补角互补；④相等的角是对顶角；⑤如果a?b?0，那么a2?b2中，真命题是 A.①②③④⑤ B.②③④⑤ C.②③⑤ D.①④⑤

?8⒖在实数3?1,9,?,?,5.7,3.14159,0.3131131113?(每两个3之间依次多一个1)

23中，无理数共有

A.4个 B.5个 C.6个 D.7

⒗已知一个正方形的边长为a，面积为S，则下列说法正确的是 A.S?a B.S的平方根是a C.a是S的算术平方根 D.a??S

⒘实数1?12位于

A.?5与?4之间 B. ?4与?3之间 C. ?3与?2之间 D. ?2与?1之间

⒙下列说法正确的是

A.a2与

??a?2互为相反数

B.

?a?与??a?互为相反数

22C.3a与?3?a互为相反数 D.3a与3?a互为相反数 三、解答题(本大题共8个小题，共66分，解答题应写出文字说明或演算过程.) ⒚(10分)计算：

⑴327?81?25 ⑵

科。网Z。X。X。K]3?8?16?2(2?32)[来源学。

⒛(10分)求下列各式中x的值：

⑴(3x?1)2?22?3 ⑵(x?1)3?60??4

[来源学科网ZXXK]

21.(4分)在方格纸中平移四边形ABCD，使点A移到点A'， 使点B移到点B'，使点C移到点C'，使点D移到点D'， 画出平移后的四边形A'B'C'D'.

22.(8分)完成下面的证明.

已知，如图，∠AED＝∠ACB，∠1＝∠2，FG⊥AB于G，求证：CD⊥AB. 证明：∵∠AED＝∠ACB（已知） A∴DE∥BC（ ） ∴∠1＝∠3（ ）

D又∵∠1＝∠2（已知）

1∴∠2＝∠3（ ） G∴DC∥GF（ ）

2∴∠BGF＝∠CDB（ ）

BF∵FG⊥AB（已知）

∴∠BGF＝90°（ ） ∴∠CDB＝90°（ ） ∴CD⊥AB（ ） 23.(8分)阅读理解

AB已知，如图①，∠A＋∠AEC＋∠C＝360°.求证：AB∥CD 证明：过点E作EF∥AB.

F ∴∠A＋∠AEF＝180°（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠A＋∠AEC＋∠C＝360°（已知）

DC即∠A＋∠AEF＋∠CEF＋∠C＝360° ①

∴∠CEF＋∠C＝360°－（∠A＋∠AEF）＝360°－180°＝180° ∴EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行） ∵EF∥AB（辅助线作法）

∴AB∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） 象EF这样为了解题需要而添画的线叫辅助线.请按照上面的方法解题： 已知，如图②，∠A＋∠C＝∠AEC. 求证：AB∥CD AB

E D② C

24.(8分)已知，如图， CD的平分∠ACB，DE∥BC，交AC于E，若∠AED＝60°，求∠EDC的度数.

[来源学_科_网]E3CE

25.(8分)已知：3a＋2与a－10是一个正数x的两个平方根，求3x的值.

[来源学科网]

26.(10分) 已知，如图，∠ADC=∠ABC，BE，DF分别平分∠ABC，∠ADC，∠1=∠2.求证：∠A=∠C.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/5qna.html