青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》教学实录(2)

《平行与相交》教学实录 教学目标：

1、结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系。能正确判断互相平行、互相垂直。

2、在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。 3、结合具体情境体会数学与生活的联系。 教学重难点：

1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，发展学生的空间想象力。 2、相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。 教具学具：多媒体课件、三角板、彩笔、白纸、小棒等。 一、创设情境，认识相交与平行 1、（出示课本情境图）

师：上节课我们借这幅画面学习了线的有关知识，并画出了一张大桥的设计图，谁愿意把你画的图拿上来展示一下？（一生展示下图并说出画图的顺序：先画两条直线表示桥面，再画两条竖线表示柱梁，最后画几条斜线表示拉索） 2、由桥面的画法引入相交

师：是不是任意画两条直线就能表示桥面呢？

师：（出示反例）看屏幕，想一想，用这样的两条直线表示桥面行吗？ 生：如果这样，桥面越来越窄，到窄的地方来不及刹车容易追尾。 生：宽窄不一样，如果有两辆车从宽的地方进去，到窄的地方就容易撞车，会发生交通堵塞。

师：如果把这两条直线延长，它们会怎样？ 生：会越来越窄。

生：两条线会形成一个锐角，这是一个死角，车子就开不了。 生：会连在一起。

师：您能上来画一画吗？［一生上台把两条直线延长］两条直线连（交叉）在一起，我们就说这两条线直线相交,相连（交叉）的这一点叫做交点。（板书：相交）

3、小组交流理解互相平行。

师：这两条线相交行吗？（不行）那应该怎么样，才行啊？ 生：应该是直直的两条线。 生：两条线应该画成平行的。

生：两条直线之间的距离应该是一样的，也就是说宽度一样。 4、结合学生互动与交流总结互相平行的概念。

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。 （板书：在同一平面内、平行线、互相平行）

师：互相平行是什么意思啊？你能用自己的话说一说吗？ 生：两条直线之间的宽窄是一样的。

生：两条直线之间有一定的空间，有一定距离。

生：上面这条线和下面这条线平行，下面这条线和上面这条线也平行。 二、认识互相垂直

1、判断下面每组中的两条直线是否是平行线？并说明理由。 师：第三组的两条直线是平行线吗？为什么？

生：不是，第三组的两条直线之间宽窄不一样，延长后它们会相交。（课件演示：将两条直线延长，使之相交。）

师：两条直线相交于一点后，出现了什么？

生：出现了两个锐角。 生：还有两个钝角。

师：在这儿两条直线相交形成了钝角、锐角。想一想，还有可能会出现什么情况？

生：相交成直角。

师：（演示两直线相交形成直角）请仔细看屏幕，现在两条直线怎么样了？ 生1：成直角了。（让学生完整地说出两条直线相交成直角了） 2、揭示互相垂直的意义。

当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫垂足。 三、判断互相垂直。

1、刚才我们知道了互相垂直。你看这两条直线互相垂直吗？为什么？ 2、请看设计图中有这样的两条直线，想一想，它们也是互相垂直的吗？ 生１：不是。师：有不同的意见吗？ 生２：是。

师：各说说你们的理由。

生２：这两条直线相交，在这儿形成了两个直角，所以垂直。 生１：应该形成四个直角，才能说互相垂直。

生２：竖着的一条延长下去就会形成四个直角。（边说边做动作） 生１：这条直线不能延长？

生２：怎么不能延长啊，直线是可以向两端无限延长的。 师：现在形成了两种对立的观点，大家有什么想法都可以说一说。 生３：只要两条直线相交有一个垂足就是互相垂直的。

生４：但竖着的这条直线没有延伸下来，没有垂足。

生５：形成直角和线的长短没有关系，因为直线可以无限延长。再说这两条直线已经相交成直角了，这两条直线就是互相垂直的。

师：你怎么知道这两条直线相交成直角啊？用什么方法来验证这个角究竟是不是直角啊？

（该生上台用三角板验证，生1、生4点头认可）

师：看来只要是两条直线相交成直角，那么这两条直线就是互相垂直的。 师：刚才的辩论真是精彩极了，相信在座的每一位老师都会永远记住大家的。让我们把掌声送给参与辩论的这些同学，是他们精彩的辩论，让我们对互相垂直的认识更加清晰、印象更加深刻。 小结：

师：这节课我们研究了同一平面内两条直线的位置，你知道在同一平面内两条直线的位置有几种情况吗？

生：两种情况，平行与相交。（板书课题：平行与相交） 四、生活中的平行与相交

师：在我们身边有很多平行或垂直的现象。你能找出一些例子来吗？（学生在现场找出平行与相交的现象）

师：同学们很会观察，有这样的两条线，你看，黑板的这条边，和讲桌的这条边线相交吗？ 生：不相交。 师：互相平行吗？ 生：不平行。 师：这是怎么回事啊？

生１：因为一条长一条短。 生2：因为它们不在同一平面内。

生3：哦，我明白了，一条线在黑板上，一条线在电脑桌上，它们不在同一平面内。

师：说得好，两条直线只有在同一平面内，它们的位置才会有平行与相交这两种可能。［指着板书］ 五、欣赏画面谈感受。

刚才同学们在身边找出了一些平行线或垂线，其实这些现象在我们生活中还有很多，我们来欣赏一段影片。在播放的过程中，如果看到互相平行或互相垂直的线，你可以指一指，也可以大声说出来。（媒体播放生活中各种平行或垂直的现象：如人行横道、部分国家的国旗、跑道等） 师：看了这些画面，你想说些什么？

生1：平行与垂直现象在生活中无处不在，只要我们善于去观察，就能发现它的奥秘。

六、做个小小设计师。

师：你能不能利用一些平行或相交的线来设计一幅作品啊？ ［学生做图］ ［作品展评］

结束语：短短几分钟，大家能把作品完成的这么好，可见同学们不仅数学学得好，而且美术功底也相当不错，但是，你想过没有，你画的平行线是不是真的不相交啊？怎样画才能保证两条直线之间的距离是一样的呢？咱们下节分解。

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