青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》教学实录(2)
更新时间:2024-03-01 05:08:01 阅读量: 综合文库 文档下载
《平行与相交》教学实录 教学目标:
1、结合具体情境,了解平面内两条直线的平行与相交(包括垂直)的位置关系。能正确判断互相平行、互相垂直。
2、在探索活动中,培养观察、操作、想象等能力,发展初步的空间观念。 3、结合具体情境体会数学与生活的联系。 教学重难点:
1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念,发展学生的空间想象力。 2、相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交,而实际上是相交现象的理解)。 教具学具:多媒体课件、三角板、彩笔、白纸、小棒等。 一、创设情境,认识相交与平行 1、(出示课本情境图)
师:上节课我们借这幅画面学习了线的有关知识,并画出了一张大桥的设计图,谁愿意把你画的图拿上来展示一下?(一生展示下图并说出画图的顺序:先画两条直线表示桥面,再画两条竖线表示柱梁,最后画几条斜线表示拉索) 2、由桥面的画法引入相交
师:是不是任意画两条直线就能表示桥面呢?
师:(出示反例)看屏幕,想一想,用这样的两条直线表示桥面行吗? 生:如果这样,桥面越来越窄,到窄的地方来不及刹车容易追尾。 生:宽窄不一样,如果有两辆车从宽的地方进去,到窄的地方就容易撞车,会发生交通堵塞。
师:如果把这两条直线延长,它们会怎样? 生:会越来越窄。
生:两条线会形成一个锐角,这是一个死角,车子就开不了。 生:会连在一起。
师:您能上来画一画吗?[一生上台把两条直线延长]两条直线连(交叉)在一起,我们就说这两条线直线相交,相连(交叉)的这一点叫做交点。(板书:相交)
3、小组交流理解互相平行。
师:这两条线相交行吗?(不行)那应该怎么样,才行啊? 生:应该是直直的两条线。 生:两条线应该画成平行的。
生:两条直线之间的距离应该是一样的,也就是说宽度一样。 4、结合学生互动与交流总结互相平行的概念。
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说两条直线互相平行。 (板书:在同一平面内、平行线、互相平行)
师:互相平行是什么意思啊?你能用自己的话说一说吗? 生:两条直线之间的宽窄是一样的。
生:两条直线之间有一定的空间,有一定距离。
生:上面这条线和下面这条线平行,下面这条线和上面这条线也平行。 二、认识互相垂直
1、判断下面每组中的两条直线是否是平行线?并说明理由。 师:第三组的两条直线是平行线吗?为什么?
生:不是,第三组的两条直线之间宽窄不一样,延长后它们会相交。(课件演示:将两条直线延长,使之相交。)
师:两条直线相交于一点后,出现了什么?
生:出现了两个锐角。 生:还有两个钝角。
师:在这儿两条直线相交形成了钝角、锐角。想一想,还有可能会出现什么情况?
生:相交成直角。
师:(演示两直线相交形成直角)请仔细看屏幕,现在两条直线怎么样了? 生1:成直角了。(让学生完整地说出两条直线相交成直角了) 2、揭示互相垂直的意义。
当两条直线相交成直角时,这两条直线就叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫垂足。 三、判断互相垂直。
1、刚才我们知道了互相垂直。你看这两条直线互相垂直吗?为什么? 2、请看设计图中有这样的两条直线,想一想,它们也是互相垂直的吗? 生1:不是。师:有不同的意见吗? 生2:是。
师:各说说你们的理由。
生2:这两条直线相交,在这儿形成了两个直角,所以垂直。 生1:应该形成四个直角,才能说互相垂直。
生2:竖着的一条延长下去就会形成四个直角。(边说边做动作) 生1:这条直线不能延长?
生2:怎么不能延长啊,直线是可以向两端无限延长的。 师:现在形成了两种对立的观点,大家有什么想法都可以说一说。 生3:只要两条直线相交有一个垂足就是互相垂直的。
生4:但竖着的这条直线没有延伸下来,没有垂足。
生5:形成直角和线的长短没有关系,因为直线可以无限延长。再说这两条直线已经相交成直角了,这两条直线就是互相垂直的。
师:你怎么知道这两条直线相交成直角啊?用什么方法来验证这个角究竟是不是直角啊?
(该生上台用三角板验证,生1、生4点头认可)
师:看来只要是两条直线相交成直角,那么这两条直线就是互相垂直的。 师:刚才的辩论真是精彩极了,相信在座的每一位老师都会永远记住大家的。让我们把掌声送给参与辩论的这些同学,是他们精彩的辩论,让我们对互相垂直的认识更加清晰、印象更加深刻。 小结:
师:这节课我们研究了同一平面内两条直线的位置,你知道在同一平面内两条直线的位置有几种情况吗?
生:两种情况,平行与相交。(板书课题:平行与相交) 四、生活中的平行与相交
师:在我们身边有很多平行或垂直的现象。你能找出一些例子来吗?(学生在现场找出平行与相交的现象)
师:同学们很会观察,有这样的两条线,你看,黑板的这条边,和讲桌的这条边线相交吗? 生:不相交。 师:互相平行吗? 生:不平行。 师:这是怎么回事啊?
生1:因为一条长一条短。 生2:因为它们不在同一平面内。
生3:哦,我明白了,一条线在黑板上,一条线在电脑桌上,它们不在同一平面内。
师:说得好,两条直线只有在同一平面内,它们的位置才会有平行与相交这两种可能。[指着板书] 五、欣赏画面谈感受。
刚才同学们在身边找出了一些平行线或垂线,其实这些现象在我们生活中还有很多,我们来欣赏一段影片。在播放的过程中,如果看到互相平行或互相垂直的线,你可以指一指,也可以大声说出来。(媒体播放生活中各种平行或垂直的现象:如人行横道、部分国家的国旗、跑道等) 师:看了这些画面,你想说些什么?
生1:平行与垂直现象在生活中无处不在,只要我们善于去观察,就能发现它的奥秘。
六、做个小小设计师。
师:你能不能利用一些平行或相交的线来设计一幅作品啊? [学生做图] [作品展评]
结束语:短短几分钟,大家能把作品完成的这么好,可见同学们不仅数学学得好,而且美术功底也相当不错,但是,你想过没有,你画的平行线是不是真的不相交啊?怎样画才能保证两条直线之间的距离是一样的呢?咱们下节分解。
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