2006-2008年江苏省各市中考数学试卷大汇编--函数及其图象

2006-2008年江苏省各市中考数学试卷大汇编--函数及其图象

一、填空：

1．（06.徐州）函数y

中自变量x 的取值范围是 ．

2．（06.徐州）⑴ 在如图6﹣1所示的平面直角坐标系中画出点A （2，3），再画出点A 关

于y 轴的对称点A '，则点A '的坐标为 ；

⑵ 在图6﹣1中画出过点A 和原点O 的直线l ，则直线l 的函数关系式

为 ；再画出直线l 关于y 轴对称的直线l '，则直线l '的函数关系式为 ；

⑶ 在图6﹣2中画出直线24y x =+（即直线m ），再画出直线m 关于y 轴对称的直线

m '，则直线m '的函数关系式为 ；

⑷ 请你根据自己在解决以上问题的过程中所获得的经验回答：直线y kx b =+（k 、b

为常数，0k ≠）关于y 轴对称的直线的函数关系式为 ．

3．（06.苏州）抛物线y ＝2x 2+4x+5的对称轴是x=_________ ．

4．（06.苏州）如图．直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上．其中,A 点

坐标为(2，一1)，则△ABC 的面积为＿＿＿＿＿平方单位．

5．（06.盐城）函数y=1

-x 1中，自变量x 的取值范围是 . 6．（06.盐城）已知反比例函数x k y =

的图象分布在第二、四象限，则一次函数y=kx+b 中，y 随x 的增大而 (填“增大”、“减小”、“不变”).

7．（06.无锡）函数22

y x =+中，自变量x 的取值范围是

；函数y =变量x 的取值范围是 。

8．（06.无锡）点(2，－1)关于x 轴的对称点的坐标为 。

（图6﹣1）

（图6﹣2）

9．（06.无锡）函数3y x

=-的图象经过点(－l ，a )，则a ＝ 。 10．（06.扬州）放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，

休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？” 小丽思考了一会儿说：“我来考考你．图⑴、图⑵分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗？” 小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了 千克．”

11．（06.宿迁）将抛物线y ＝x 2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线

的解析式是 ．

12．（06.宿迁）经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式

是 ．

13. （06.南通）在函数52-=

x x y 中，自变量x 的取值范围是_____________．

14. （06.南通） 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线x y 4=

交于A （x 1，y 1）， B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．

15．（06.常州）已知反比例函数()0≠=

k x k y 的图像经过点（1，2-），则这个函数的表达式是 。

当0 x 时，y 的值随自变量x 值的增大而 （填“增大”或“减

小”）

16．（06.常州）在函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ；若分式12--x x 的值为零，则=x 。

17. （06.南京）某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均

每天使用的小时数x 之间的关系式为 .

18．（06淮安）如图，已知A l (1，0)、A 2(1，1)、A 3(-1，1)、A 4(-1，-1)、 A 5(2，-1)、…。则点A 2007，的坐标为________．

19 (2007南京)．已知点()P x y ，位于第二象限，并且4y x +≤，x y ，为整数，写出一．

个．

符合上述条件的点P 的坐标：

．

20 (2007无锡市)．函数2

2

y x =

-中自变量x 的取值范围是 ，

函数y =x 的取值范围是 ． 21 (2007无锡市)．反比例函数a

y x

=

的图象经过点(1

2)-，，则a 的值为 ．

22 (2007徐州).若反比例函数的图像过点（-2,3）,则其函数关系式为 。 23 (2007常州)．点(12)A -，关于x 轴对称的点的坐标是 ；点A 关于原点对称的点的坐标是 ．

24 (2007常州)．已知一次函数y kx b =+的图象经过点(02)A -，，(10)B ，，

则b = ，k = ．

25 (2007常州)．二次函数2y ax bx c =++的部分对应值如下表：

二次函数2y ax bx c =++图象的对称轴为x = ，2x =对应的函数值y = ．

26 (2007南通)．函数2x y -=中，自变量x 的取值范围是_______________．

27 (2007南通)．在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(6，0)两点，以坐标原点O 为位

似中心，相似比为3

1

，把线段AB 缩小后得到线段A ’B ’，则A ’B ’的长度等于____________．

28 (2007南通)．如图，已知矩形OABC 的面积为

3

100

，它的对角线OB 与双曲线x

k

y =相交于点D ，且OB ∶OD ＝5∶3，则k ＝____________． 29 (2007连云港)．小明家离学校1.5km ，小明步行上学需min x ，那么小明步行速度

(m /min)y 可以表示为1500

y x

=

；水平地面上重1500N 的物体，与地面的接触面积为

2m x ，那么该物体对地面压强2(/m )y N 可以表示为1500y x =； ，函数关系式1500y x

=还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1．例．

： ． 30 (2007连云港)．当22x -<<时，下列函数中，函数值y 随自变量x 增大而增大的是 （只填写序号）

①2y x =；②2y x =-；③2y x =-

；④268y x x =++． 31 (2007扬州)．在函数12

y x =+中，自变量x 的取值范围是______． 32 (2007泰州)．直线y x =-，直线2y x =+与x 轴围成图形的周长是 （结果保留根号）．

33 (2007宿迁).在平面直角坐标系中，将线段AB 平移到A ′B ′，若点A 、B 、 A ′的坐标 （-2，0）、（0，

3）、（2，1），则点B ′的坐标是 。 34 (2007淮安)．把函数y ＝x 2－1的图象沿y 轴向上平移1个单位长度，可以得到函数

________________的图象。

35 (08无锡)．函数21

y x =-中自变量x 的取值范围是 ； 函数y =x 的取值范围是

． 36 (2007泰州)．直线y x =-，直线2y x =+与x 轴围成图形的周长是 （结果保留根号）．

37 (08无锡)．若反比例函数k y x =的图象经过点（12--，），则k 的值为

38 (08无锡)．已知平面上四点(00)A ，

，(100)B ，，(106)C ，，(06)D ，， 直线32y mx m =-+将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，

则m 的值为 ．

39．（06.连云港）右图是我市2月份某天24小时内的气温变化图，则该天的最大温差是______ ℃。

40. (08常州)点A(-2,1)关于y 轴对称的点的坐标为___________,关于原点对称的点的坐标为________.

41. (08常州)过反比例函数(0)k y k x

=>的图象上的一点分别作x 、y 轴的垂线段,如果垂线段与x 、y 轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是______;若点A(-3,m)在这个反比例函数的图象上,则m=______.

42(08常州).已知函数22y x x c =-++的部分图象如图所示,则c=______,当x______时,y 随x 的增大而减小.

43 (08苏州)

．函数y =x 的取值范围是 ．

44 (08苏州)．初三数学课本上，用“描点法”画二次函数2y ax bx c =++的图象时．列了如下表格：

根据表格上的信息同答问题：该=次函数2y ax bx c =++在x =3时，y= ．

45．（08南通） 函数y

中自变量x 的取值范围是 ．

46．（08南通） 一次函数(26)5y m x =-+中，y 随x 增大而减小，则m 的取值

范围是 ．

47．（08扬州）函数3x y +=

中，自变量x 的取值范围是_______________。

二、选择题：

1．（06.徐州）已知点（1x ，2-），（2x ，2），（3x ，3）都在反比例函数6y x =

的图象上，则 _4

下列关系中正确的是 （ ）

A ．123x x x <<

B ．132x x x <<

C ．321x x x <<

D ．231x x x <<

2．（06.扬州）函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是

A ．2-≥x

B ．2≥x

C ．2≠x

D ．x ＜2

3．（06.扬州）若双曲线6y x

=-经过点A （m ，3），则m 的值为 A ．2 B ．－2 C ．3 D ．－3

4．（06.泰州）反比例函数1k y x

-=的图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的值可为 （ ）

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2

5．（06.泰州）如图，O 为矩形ABCD 的中心，将直角三角板的直角顶点与O 点重合，转动

三角板使两直角边始终与BC 、AB 相交，交点分别为M 、N ．如果AB =4，AD =6，O M =x ,ON=y 则 y 与x 的关系是

A ．23y x =

B ．6y x

= C ．y x = D ．32y x =

6．（06.宿迁）小明从家骑车上学，先上坡到达A 地

后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所

示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，

那么他从学校回到家需要的时间是

A ．8.6分钟

B ．9分钟

C ．12分钟

D ．16分钟

7．（06.连云港）函数12+=

x y 中自变量x 的取值范围是

A 、21≥x

B 、21－≥x

C 、21＜x

D 、2

1＜－x 8．（06.连云港）用规格为50cm ×50cm 的地板砖密铺客厅恰好需要60块。如果改用规格为

acm ×acm 的地板砖y 块也恰好能密铺该客厅，那么y 与a 之间的关系为

A 、2150000a y =

B 、a

y 150000= C 、2150000a y = D 、a y 150000= 9. （06.南通）已知二次函数y ＝2 x 2＋9x+34，当自变量x 取两个不同的值x 1、x 2时，函数值相等，则当自变量x 取x 1＋x 2 时的函数值与 N O A B D C M

第11题图 （第12题）

A ．x ＝1 时的函数值相等

B ． x ＝0时的函数值相等

C ． x ＝

1时的函数值相等 D ． x ＝－4

9时的函数值相等 10. （06.南京）在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、D

的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C 的

坐标是--------------------------------（ ）

A .（3，7）

B .（5，3）

C .（7，3）

D .（8，2）

11．（06.常州）已知：如图1，点G 是BC 的中点，点H 在AF 上，动点P 以每秒2cm 的

速度沿图1的边线运动，运动路径为：H F E D C G →→→→→，相应的△ABP 的面积)(2cm y 关于运动时间)(s t 的函数图像如图2，若cm AB 6=，则下列四个结论中

正确的个数有【

】图1C G

①图1中的BC 长是8cm ②图2中的M 点表示第4秒时y 的值为242cm

③图1中的CD 长是4cm ④图2中的N 点表示第12秒时y 的值为182cm

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

12．（06.连云港）某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机

参与收割，直至完成800亩的收割任务。收割亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙参与收割的天数是

A 、6天

B 、5天

C 、4天

D 、3天

13．（06.泰州）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向

上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y （单位N ）与铁块被提起的高度x （单位cm ）之间的函数关系的大致图象是

14．（06.泰州）如图，O 为矩形ABCD 的中心，将直角三角板的直角顶点与O 点重合，转

第10题图

15．（06淮安）正比例函数与反比例函数图象都经过点(1，4)，在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象上方的自变量x 的取值范围是【 】 A ．x>1 B ．O4 D ．0

16(2007南京)．反比例函数2

k y x

=-（k 为常数，0k ≠）的图象位

于（ ）

Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四角限

Ｄ．第三、四象限

17．（08泰州）二次函数342

++=x x y 的图象可以由二次函数2

x

y =的图象平移而得到，下列平移正确的是

A 、先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度

B 、先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度

C 、先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度

D 、先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度 18(2007徐州)．函数1+=

x y 中自变量x 的取值范围是

A.x ≥-1

B. x ≤-1

C.x >-1

D.x <-1

19 (2007常州)．如图，图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误．．的是（ ） A ．第3分时汽车的速度是40千米/时 B ．第12分时汽车的速度是0千米/时

C ．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米

D ．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时 20 (2007常州)．在函数1

2

y x =-+中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠

B ．2x -≤

C ．2x ≠-

D ．2x -≥

21(2007常州)．若二次函数222y ax bx a =++-（a b ，为常数）的

图象如下，则a 的值为（ ） A ．2-

B

．

C ．1

D

22(2007南通)．如图，把直线y ＝－2x 向上平移后得到直线AB ，

线AB 经过点(m ，n)，且2m ＋n ＝6，则直线AB 的解析式是

（ ）．

A 、y ＝－2x －3

B 、y ＝－2x －6

C 、y ＝－2x ＋3

D 、y ＝－2x ＋6

23(2007连云港)．如图，直线y kx b =+交坐标轴于A B ，两点，则

不等式0kx b +>的解集是（ ） Ａ．2x >- Ｂ．3x >

Ｃ．2x <-

Ｄ．3x <

（第7题）

/分

（第21题）

24(2007连云港)．如图，在ABC △中，2AB AC ==，20BAC ∠= ．动点P Q ，分别

在直线BC 上运动，且始终保持100PAQ ∠= ．设BP x =，CQ y =，则y 与x 之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）

25(2007淮安)．在函数2

x 1y

-=中，自变量x 的取值范围是（ ）。 A

、x ≠0 B 、x ≥2

C 、x ≤2

D 、x ≠2

26(2007淮安)．关于函数x

1y -=的图象，下列说法错误．．的是（ ）。 A 、经过点(1，－1) B 、在第二象限内，y 随x 的增大而增大

C 、是轴对称图形，且对称轴是y 轴

D 、是中心对称图形，且对称中心是坐标原点

27(2007盐城)．如图，已知棋子“卒”的坐标为（－2，3），

棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为

A ．（3，2）

B ．（3，1）

C ．（2，2）

D ．（－2，2）

（第4题图）

（第12题图） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

28 (2007盐城)．如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x ，瓶中水位的高度为y ，下列图象中最符合故事情景的是

（第28题图）

29(2007扬州)．已知圆柱体体积3(m )V 一定，则它的底面积2(m )y 与高(m)x 之间的函 30(2007扬州)．烟花厂为扬州418

烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度(m)h 与飞行时间(s)t 的关系式是2

52012

h t t =-++，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）

Ａ．3s Ｂ．4s Ｃ．5s Ｄ．6s

31(2007镇江)．一杯水越晾越凉，则可以表示这杯水的水温T （℃）与时间t （分）的函数关系的图像大致是（ ）

32(2007镇江)．已知对应关系'1,

'2,x x y y =-??

=+?

，其中，（x ，y ）、（x ’，y ’）

分别表示△ABC 、△A ’B ’C ’的顶点坐标。若△ABC 在直角坐标系中的

位置如图所示，则△A ’B ’C ’的面积为（ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 33(2007镇江)．在直角坐标系中有两条直线l 1、l 2，直线l 1所对应

Ａ．

Ｂ． Ｃ． Ｄ．

第17题

的函数关系式为2y x =-，如果将坐标纸折叠，使l 1与l 2重合，此时点（-1，0）与点（0，-1）也重合，则直线l 2所对应的函数关系式为（ ） A ． 2y x =-

B ．2y x =+

C ．2y x =--

D ．2y x =-+

34(2007泰州)．下列函数中，y 随x 的增大而减小的是（ ） A ．1y x

=-

B ．2y x

=

C ．3

y x

=-

（0x >） D ．4

y x

=

（0x <） 35(2007泰州)．已知：如图，(42)E -，

，(11)F --，，以O

按比例尺1:2，把EFO △缩小，则点E 的对应点E '的坐标 为（ ）

A ．(21)-，或(21)-，

B ．(84)-，

或(84)-， C ．(21)-，

D ．(84)-，

36(2007泰州)．函数y =

中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x -≥ B ．12x -≤≤ C ．12x -<≤ D ．2x <

37(2007泰州)．2008年奥运会日益临近，某厂经授权生产的奥运纪念品深受人们欢迎，今年1月份以来，该产品原有库存量为m （0m >）的情况下，日销量与产量持平，3月底以来需求量增加，在生产能力不变的情况下，该产品一度脱销，下图能大致表示今年1月份以来库存量y 与时间t 之间函数关系的是（ ）

38(2007泰州)．已知：二次函数24y x x a =--，下列说法错误．．的是（ ） A ．当1x <时，y 随x 的增大而减小 B ．若图象与x 轴有交点，则4a ≤

C ．当3a =时，不等式2

40x x a -+>的解集是13x <<

D ．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(1

2)-，，则3a =- 39(2007宿迁).函数y=1-x 中自变量x 的取值范围是 A.x>1 B. x ≥1 C. x<1 D. x ≤1

A ．

B ．

C ．

D ．

（第5题图）

40(2007宿迁).在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2

关于直线y=x 对称的图象是

41 (2007宿迁).设A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)是反比例函数y=x

2

-图象上的任意两点，且y 1

A. x 1>x 2>0

B. x 1<0

C. x 2<0

D. x 2

42（08南京）．已知反比例函数的图象经过点(21)

P -，，则这个函数的图象位于（ ） A ．第一、三象限

B ．第二、三象限

C ．第二、四象限

D ．第三、四象限

43(08徐州).函数1

1

y x =

+中自变量x 的取值范围是 A. x ≥－1 B. x ≤－1 C. x ≠－1 D. x ＝－1 44(08徐州).如果点（3，－4）在反比例函数k

y x

=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是

A.（3,4）

B. （－2，－6）

C.（－2，6）

D.（－3，－4） 45.(08常州)若反比例函数1

k y x

-=

的图象在其每个象限内,y 随x 的增大而减小,则k 的值可以是 【 】

A.-1

B.3

C.0

D.-3

46(08常州).甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法: 【 】

(1)他们都骑行了20km; (2)乙在途中停留了0.5h;

(3)甲、乙两人同时到达目的地; (4)相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 47(08苏州)．函数1

2

y x =

+中，自变量x 的取值范围是 A ．x ≠0 B ．x ≠l C ．x ≠一2 D ．x ≠一

1

（第6题）

48．（08南通）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次

函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是

【 】

A ．203210x y x y +-=??--=?，

B ．2103210x y x y --=??--=?，

C ．2103250x y x y --=??+-=?

，

D ．20210x y x y +-=??--=?

，

49．（08连云港）已知某反比例函数的图象经过点()m n ，，则它一定也经过点（ ） A ．()m n -，

B ．()n m ，

C ．()m n -，

D ．()m n ，

50．（08淮安）一盘蚊香长lOOcm ，点燃时每小时缩短10cm,小明在蚊香点燃5h 后将它熄灭，过了2h,他再次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y(cm)与所经过时间t(h)之间的函数关系的是

51．（08盐城）如图，A B C D ，，，为O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿

O C D O ---路线作匀速运动，设运动时间为t （s ）．()APB y = ∠，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）

52．（08扬州）在平面直角坐标系中，点P （-1，2）的位置在 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 53．（08扬州）在平面直角坐标系中，将点A （1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A ′，则点A 与点A ′的关系是

A 、关于x 轴对称

B 、关于y 轴对称

C 、关于原点对称

D 、将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A ′

54、（08扬州）函数x

k

1y -=

的图象与直线x y =没有交点，那么k 的取值范围是 A 、1k > B 、1k < C 、1k -> D 、1k -<

55．（08镇江）如下图，把矩形OABC 放在直角坐标系中，OC 在x 轴上，OA 在y 轴上，

且2OC =，4OA =，把矩形OABC 绕着原点顺时针旋转90

得到矩形OA B C '''，则点B '

第51题图

A

B C D

O

P B ．

D ．

A ．

C ．

（第16题）

D

A

B C

的坐标为（）

A．(24)

，B．(24)

-，

C．(42)

，D．(24)

-，

56．（08镇江）福娃们在一起探讨研究下面的题目：

参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（）

贝贝：我注意到当0

x=时，0

y m

=>．

晶晶：我发现图象的对称轴为

1

2

x=．

欢欢：我判断出

12

x a x

<<．

迎迎：我认为关键要判断1

a-的符号．

妮妮：m可以取一个特殊的值．

57．（08宿迁）在平面直角坐标系中,函数1

+

-

=x

y与

2

)1

(

2

3

-

-

=x

y的图象大致是

三、解答题：

1.（

2

⑴请在表内的空格中填入适当的数；

⑵设2

y x bx c

=++，则当x取何值时，0

y>？

⑶请说明经过怎样平移函数2

y x bx c

=++的图象得到函数2

y x

=的图象？

2．(本题满分6分)

（06.盐城）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.

(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式；

(2)如果该司机匀速返回时，用了48小时，求返回时的速度.

3. （06.泰州）某市政府2007年准备投入一定资金加大对主城区的改造力度，但又不影响

对教育及其他方面的投入.下面是市规划局等部门提供的信息：

①2007年用于主城区改造的资金不超过2007年教育投入的3.6倍.

②计划2007年比2006年的教育投入多0.5亿元，这样两年的教育投入之比为5：4.

③用于主城区改造的资金一部分由政府划拨，其余来源于招商引资.据分析发现，招商

所引资金与政府划拨的资金始终满足某种函数关系.（如下表所示）

政府划拨资金与招商引进资金对照表（单位：亿元）

2002年2003

年

2004

年

2005

年

政府划拨资金 1.2 1.4 1.5 1.6

招商引进资金 5.8 6.1 6.25 6.4

④2007年招商引资的投资者从2008年起每年共可获得0.67亿元的回报，估计2007年

招商引进的资金至少10年方可收回.

⑴该市政府2006年对教育的投入为多少亿元？

⑵求招商引进资金y（单位：亿元）与财政划拨部分x（单位：亿元）之间的函数关系

式.

⑶求2007年该市在主城区改造中财政划拨的资金的范围.

4．（06.徐州）如图12，在平面直角坐标系中，直线212

y x

=-+与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y x

=交于点C．

⑴求点C的坐标；

⑵求△OAC的面积；

⑶若P为线段OA（不含O、A两点）上的一个动点，过点P作PD∥AB交直线OC

于点D，连结PC．设OP = t，△PDC的面积为S，求S与t之间的函数关系式；S

是否存在最大值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由．

5. （0

6.徐州）在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD 中，边2AB =，边1AD =，且AB 、

AD 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点A 与坐标原点重合．将矩形折叠，使点A 落在边DC 上，设点A '是点A 落在边DC 上的对应点．

⑴ 当矩形ABCD 沿直线12

y x b =-+折叠时（如图13-1）， 求点A '的坐标和b 的值；

⑵ 当矩形ABCD 沿直线y kx b =+折叠时，

① 求点A '的坐标（用k 表示）；求出k 和b 之间的关系式；

② 如果我们把折痕所在的直线与矩形的位置分

为如图13-2、13-3、13- 4所示的三种情形，

请你分别写出每种情形时k 的取值范围．

（将答案直接填在每种情形下的横线上）

k 的取值范围是

； k 的取值范围是 ；k 的取值范围是 ；

6．（06.苏州）下列函数中，自变量x 的取值范围是x>2的函数是 （ ）

A.2-=

x y B. 12-=x y C. 21-=x y D. 121-=x y

（图12） （图13-1）

7．（06.苏州）已知函数y=x

2和y=kx+l(k≠O)． (1)若这两个函数的图象都经过点(1，a)，求a 和k 的值；

(2)当k 取何值时，这两个函数的图象总有公共点?

8．(本题8分)

（06.苏州）如图，直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(5，0)，动点P 从B 点出发沿BO 向终点O 运动，动点O 从A 点出发沿AB 向终点B 运动．两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了x s ．

(1)Q 点的坐标为(＿＿＿，＿＿＿)（用含x 的代数式表示）

(2)当x 为何值时，△APQ 是一个以AP 为腰的等腰三角形?

(3)记PQ 的中点为G ．请你探求点G 随点P ，Q 运动所形成的图形，并说明理由.

9．(本题满分8分)

（06.盐城）已知：抛物线y=-x 2+4x-3与x 轴相交于A 、B 两点(A 点在B 点的左侧)，顶点为P ．

(1)求A 、B 、P 三点坐标；

(2) 在下面的直角坐标系内画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x 取何值时，函数值y 大于零；

(3)确定此抛物线与直线y=-2x+6公共点的个数，并说明理由.

10．(本题满分9分)

（06.盐城）国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度.某市根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销.医疗费的报销比例标准如下表：

（1）设某农民一年的实际医疗费为x 元（500＜x ≤10000），按标准报销的金额为y 元，试求y 与x 的函数关系式；

（2）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费＝实际医疗费－按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？

（3）若某农民一年内自付医疗费不少于4100元，则该农民当年实际医疗费至少为多少元？

11．(本题满分12分)

（06.盐城）已知：如图，A （0,1）是y 轴上一定点，B 是x 轴上一动点，以AB 为边，在∠OAB 的外部作∠BAE ＝∠OAB ，过B 作BC ⊥AB ，交AE 于点C.

(1)当B 点的横坐标为时，求线段AC 的长；

(2)当点B 在x 轴上运动时，设点C 的纵、横坐标分别为y 、x ，试求y 与x 的函数关系式（当点B 运动到O 点时，点C 也与O 点重合）；

(3)设过点P （0，-1）的直线l 与(2)中所求函数的图象有两个公共点M 1(x 1，y 1)、M 2(x 2，y 2)，且x 12+x 22－6(x 1+x 2)=8，求直线l 的解析式．

12．（06.无锡）(本小题满分9分)

已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ＞0)的顶点是C(0，1)，直线l ：y ＝－ax ＋3与这条抛物线交于P 、Q 两点，与x 轴、y 轴分别交于点M 和N ．

(1)设点P 到x 轴的距离为2，试求直线l 的函数关系式；

(2)若线段MP 与PN 的长度之比为3:1，试求抛物线的函数关系式。

13．（本题满分12分）

（06.扬州）我市某企业生产的一批产品上市后40天内全部售完，该企业对这一批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查．表一、表二分别是国内、国外市场的日销售量1y 、2y （万件）与时间t （t 为整数．．

,单位：天）的部分对应值． 表一：国内市场的日销售情况

⑴ 请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示1y 与t 的变化规律，写出1y 与t 的函数关系式及自变量t 的取值范围；

⑵ 分别探求该产品在国外市场上市30．．天前．．与30．．天后．．

（含30天）的日销售量2y 与时间t 所

符合的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；

⑶设国内、外市场的日销售总量为y万件，写出y与时间t的函数关系式．试用所得函数关系式判断上市后第几天国内、外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值．

14. （06.泰州）如图，现有一横截面是一抛物线的水渠.一次，水渠管理员将一根长1.5m

的标杆一端放在水渠底部的A点，另一端露出水面并靠在水渠边缘的B点，发现标杆有1m浸没在水中，露出水面部分的标杆与水面成30°的夹角（标杆与抛物线的横截面在同一平面内）.

⑴以水面所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，求该水渠横截面抛物线的解析

式(结果保留根号)；

⑵在⑴的条件下，求当水面再上升0.3m时的水面宽约为多少？

2.2,结果精确

15. （06.泰州）将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x

轴上，OA=6，

OC=10.

⑴如图⑴，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；

E′、F，将△E′OF沿E′F折叠，使O点落在AB边上的D′点，过D′作D′G∥A′O交E′F于T点，交OC′于G点，求证：TG=A′E′

⑶在⑵的条件下，设T（x，y）①探求：y与x之间的函数关系式.②指出变量x的取值范围.

⑷如图⑶，如果将矩形OABC 变为平行四边形OA ＂B ＂C ＂，使O C ＂=10，O C ＂边上的高等于6,其它条件均不变,探求：这时T （x ，y ）的坐标y 与x 之间是否仍然满足⑶中所得的函数关系,若满足,请说明理由；若不满足,写出你认为正确的函数关系式.

16． （06.宿迁）如图，抛物线y ＝－12x 2＋52

x －2与x 轴相交于点A 、B ，与y 轴相交于点C ．

（1）求证：△AOC ∽△COB ；

（2）过点C 作CD ∥x 轴交抛物线于点D ．若点P 在线段AB 上以每秒1个单位的速度由A 向B 运动，同时点Q 在线段CD 上也以每秒1个单位的速度由D 向C 运动，则经过几秒后，PQ ＝AC ．

17．（06.连云港）（本小题满分10分）如图，直线y =kx +2与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，

点C (1，a )是直线与双曲线x

m y 的一个交点，过点C 作CD ⊥y 轴，垂足为D ，且△BCD 的面积为1。

（1）求双曲线的解析式；

（2）若在y 轴上有一点E ，使得以E 、A 、B

的坐标。

18．（06.连云港）（本小题满分12分）如图，已知抛物线y =px 2B 、C ，点D 坐标为(0，－2)，△ABD 为直角三角形，l ＂

（第26题）

直线。

（1）求p的值；

（2）若Q为抛物线上一动点，试判断以Q为圆心，QO为半径的圆与直线l的位置关系，并说明理由；

（3）是否存在过点D的直线，使该直线被抛物线所截得得线段是点D到直线与抛物线两交点间得两条线段的比例中项。如果存在，

说明理由。

19.（06.南通）已知抛物线y＝a x2＋b x＋c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．

（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；

（2）画出抛物线y＝a x2＋b x＋c当x＜0时的图象；

（3）利用抛物线y＝a x2＋b x＋c，写出为何值时，y＞0．

20（06.南通）.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点为，B（5,0），M为等腰梯形OBCD底边OB上一点，OD＝BC＝2，∠DMC＝∠DOB＝60°．

（1）求直线CB的解析式；

（2）求点M的坐标；

（3）∠DMC绕点M顺时针旋转α（30°＜α＜60°）后，得到∠D1MC1（点D1，C1依次与点D，C对应），射线MD1交直线DC于点E，射线MC1交直线CB

于点F，设DE＝m，BF＝n .求m与n的函数关系式．

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