证券价值评估

第三章 证券价值评估

一、简答题

1．2005年，对于转债市场来说可谓灾难性的一年。在一级市场，由于让路股权分置改革，转债发行进入暂停。在没有新债供应的情况下，存量转债随着自然转股呈不断下降趋势，集中转股和下市几乎成为转债市场一道风景。这时，投资者似乎才意识到债券投资，风险虽低于股票，但同样存在损失。请从实际出发，对债券投资所面临的风险进行简要分析。

2．债券到期日与利率之间的关系可以用债券收益率曲线进行分析，简要说明收益率曲线的类型及其对应的经济环境。

3．采用稳定增长模型对公司价值进行评估时应注意哪些问题？ 4．什么是债券凸度？简述影响债券凸度的因素？

5. 1988年，中国的通货膨胀率高达18.5％，当时银行存款的利率远远低于物价上涨率，所以在1988年的前三个季度，居民在银行的储蓄实际购买力日益下降。保护自己的财产，许多人到银行排队取款，发生了1988年夏天银行挤兑和抢购之风，银行存款急剧减少。针对这一现象，中国的银行系统于1988年第四季度推出了保值存款，将名义利率大幅度提高，并对通货膨胀所带来的损失进行补偿。根据上述案例，从实际利率与名义利率的含义与关系出发对这一现象做出解释。

二、单项选择题

1．长盛资产拟建立一项基金，每年初投入500 万元，若利率为10%，五

年后该项基金本利和将为（ ）。

A.3 358万元 B. 3 360万元 C. 4 000万元 D. 2 358万元

2．某项永久性奖学金，每年计划颁发100 000元奖金。若年复利率为8.5%，该奖学金的本金应为（ ）。

A. 1 234 470.59元 B. 205 000.59元 C. 2 176 470.45元 D. 1 176 470.59元

3．假设以10%的年利率借得30 000元，投资于某个寿命为10年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（ ）。

A.6 000元 B.3 000元 C.4 882元 D. 5 374元 4．关于股利稳定增长模型，下列表述错误的是（ ）。

A.每股股票的预期股利越高，股票价值越大 B.必要收益率越小，股票价值越小 C.股利增长率越大，股票价值越大

D.股利增长率为一常数，且折现率大于股利增长率

5．有一5年期国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期时一次还本付息。假设必要收益率为10%（复利、按年计息），其价值为（ ）。

A.1 002元 B.990元 C.993.48元 D.898.43元

6．如果债券预期利息和到期本金（面值）的现值与债券现行市场价格相等，则等式所隐含的折现率为（ ）。

A.赎回收益率 B.到期收益率 C.实现收益率 D.期间收益率

7．基准利率又称无风险利率，即投资于风险资产而放弃无风险资产的机会成本，其构成因素为（ ）。

A.市场平均收益率和预期通货膨胀率 B.实现收益率和预期通货膨胀率

C.真实无风险利率和实现收益率 D.真实无风险利率和预期通货膨胀率

8．票面利率均为10%的两只债券，在市场利率为14%的水平下，20年期债券的久期为6.98年，则10年期债券的久期应（ ）。 A.大于6.98年 B.小于6.98年 C.等于6.98年 D.没有对应关系

9．某公司年初以40元购入一只股票，预期下一年将收到现金股利2元，预期一年后股票出售价格为48元，则此公司的预期收益率为（ ）。

A．4.5% B．5% C．30% D．25% 10．“公司销售收入持续高增长；股利政策以股票股利为主，很少甚至不发放现金股利；长期负债率比较低。” 符合这一特征的公司属于（ ）。

A.收益型股票公司 B.增长型股票公司

C.衰退型股票公司 D.稳定型股票公司

三、多项选择题

1．下列各项中，属于计算股权自由现金流量中的非现金调整项的有（ ）。

A.折旧 B.债券折价摊销 C.无形资产摊销 D.长期资产处置收益 E.资产减值类重组费用

2．下列关于债券价值的表述中，正确的有（ ）。

A. 债券面值越大，债券价值越大 B. 息票率越大，债券价值越大

C. 必要收益率越大，债券价值越小 D. 如果必要收益率高于息票率，债券价值低于面值 E. 随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。 3．决定债券发行价格的因素主要有（ ）。

A.债券面值 B.债券利率 C.市场利率

D.债券到期日 E.市场收益水平

4．某公司发行5年期公司债，每半年付息一次，票面利率为8%，面值1000元，平价发行，则（ ）。

A.此债券的名义利率为8% B.此债券的名义利率与名义收益率相等

C.此债券的实际预期利率为3% D.此债券的年实际必要

收益率为5.08%

E.此债券的年实际必要收益率为6%

5．某债券面值为1000,期限为5年,以折价方式发行,期内不计利息,到期按面值偿还,当时市场利率为8%，如果公司决定购买，且这一决策较为经济，则债券当时的市场价格可能为（ ）。

A.681元 B.600元 C. 590元

D.720元 E.900元

6．在现金流量折现法下，影响股票价值的因素主要有（ ）。

A.增长率 B.折现率 C.股票面值

D.现金流量 E.可比公司市场价值

7．在预测未来增长率时，除了使用历史数据之外，还应利用对预测未来增长率有价值的其他信息调整历史增长率。这些信息主要有（ ）。

A.在最近的财务报告之后，已公开的公司特定的信息 B.影响未来增长率的宏观经济信息

C.竞争对手在定价政策和未来增长方面所透露的信息 D.公司的留存收益、边际利润率和资产周转率等财务指标 E.公司未公开的其他信息

8．关于股票估价与债券估价模型的表述中，正确的有（ ）。

A.股票和债券的价值等于期望未来现金流量的现值

B.普通股价值决定于持续到永远的未来期望现金流量

C.普通股未来现金流量必须以对公司未来盈利和股利政策的预期为基础进行估计

D.股票股利与债券利息相同，在预测公司价值时均应使用税后值 E.债券利息与股票股利不同的是债券利息可以税后支付 9．在股利折现模型下，股票投资的现金流量包括（ ）。

A.折现率 B.每期的预期股利 C.股票出售时的预期价值

D.股票最初买价 E.股票面值

10．下列各项中属于收益型股票公司特征的是（ ）。

A.公司现时没有大规模的扩张性资本支出，成长速度较低 B.内部产生的经营现金流量可以满足日常维护性投资支出的需要，财务杠杆比较高

C.再投资收益率小于资本成本，现金股利支付率比较高

D.现金流入和现金股利支付水平较为稳定，且现金股利支付率比较高 E.具有较好的投资机会，公司收益主要用于再投资

四、判断题

1．在通货膨胀的条件下采用固定利率，可使债权人减少损失。 （ ）

2．在利率和计息期相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数互为倒数。 （ ）

3．名义利率指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期利率与年内

复利次数的乘积。（ ）

4．张凡所购房款100万，现有两种方案可供选择，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，为了最大限度地减少付现总额，张凡应选择方案一。（ ） 5．假设市场利率保持不变，溢价发行债券的价值会随时间的延续而逐渐下降。 （ ）

6．分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。 （ ） 7．A公司按面值800元发行可赎回债券，票面利率8%，期限10年，每年付息一次，到期偿还本金。契约规定，3年后公司可以900元价格赎回。目前同类债券的利率为10%，则根据市场利率与债券实际利率的比较来看，投资人购买此债券有利可图。 （ ） 8．随着到期期限的延长，债券久期以递减速度下降，所以到期期限较长的债券的久期通常较短。 （ ）

9．一般来说，债券内在价值既是发行者的发行价值，又是投资者的认购价值。如果市场是有效的，债券的内在价值与票面价值应该是一致的。（ ）

10．零息债券久期或一次还本付息债券的久期小于债券期限。 （ ）

五、计算分析题

1. 现在是2005年6月2日，ABB债券有关资料如下：面值100元，

息票率12%，每半年付息一次，到期日为2022年6月1日。假设你可以98.5元的价格购买这种债券，一直持有到到期日，则到期收益率为多少？ 2．假设你有一项期限25年的房屋抵押贷款，贷款本金80 000元，每月还款800元；你在银行的存款利率为7%。根据抵押条款，你可以提前偿还贷款，你会利用银行存款提前偿还抵押贷款吗？

3．ABB公司正在整理一项财务计划，这项计划将涉及公司未来三年的活动，需要预测公司的利息费用及相应的税收节减。公司最主要的债务是其分期偿还的房地产抵押贷款。这项贷款额为85 000元，利率9%，按月付息，偿还期为25年。根据贷款条款，抵押贷款月利率可按下式计算：

要求:

（1）计算月有效利率；计算抵押贷款月偿还额（分别列示每月利息和月

本金偿还额）；计算每期期初和期末贷款余额（注意只计算前三年的贷款偿还额）。

（2） 计算利率为9%，9.5%，10%，10.5%，11%时每月贷款偿还额。 （3） 将第36个月的偿还额分为利息和本金两部分。

4．假设你有一笔期限为10年的房屋抵押贷款，房款为500 000元，首付款为房款的20%，其余每月分期付款，当前贷款月利率为0.0042。

要求：

（1） 按等额本息法、等额本金法两种偿还方式计算贷款偿还总额。 （2） 比较等额本息法、等额本金法两种方式的特点，在考虑偿还方式时，

应考虑哪些因素？

5. 王先生计划将100 000元投资于政府债券，投资期至少为4 年。这种债券到期一次还本付息。你作为他的投资顾问，会给他提供何种建议？有关资料如下表所示：

表3- 1 与投资相关的资料列示

到期日 1年 4.00% 2年 4.35% 3年 4.65% 4年 4.90% 5年 5.20% 利率 （1）根据以上资料，你认为王先生有多少种投资选择？至少列出五种投资组合。

（2）根据（1）的结论，王先生在每种选择中的投资价值（本金加利息）是多少？假设收益率曲线保持不变。

(3) 假设王先生投资于一个5年期债券，在第4年末出售该债券，债券的出售价应为多少？如果王先生在第4年末需要现金123 000元，这一投资选择能否满足他的要求？列示计算过程。

6．张先生有一张面值为1 000 000的债券，期限3年，息票率8%，每季付息一次。 要求：

（1）计算债券的持续期； （2）计算债券修正持续期；

（3）当债券市场价值下降1%时，张先生决定出售该债券，问市场利率

变动多少时，债券市场价值会下降1%？

7. 假设你的投资组合中包括三种不同的债券，面值均为1 000元，其他有关资料如下：

表3- 2 其他相关资料列示

债券 数量 A B C 利率 0% 8% 7% 支付次数/年 零息债券 半年 年 期限（年） 到期收益率(年) 6.0% 6.6% 6.2% 10 5 8 要求：

5 3 4 （1）计算每种债券的市场价值； （2）计算每种债券的持续期； （3）计算投资组合的持续期； （4）计算投资组合的加权平均折现率； （5）计算投资组合修正持续期

（6） 如果利率下降1%，对投资组合价值有什么影响？

8. XYZ公司最近支付的每股股利是3.55元，最近几年公司一直以4% 的稳定增长率增长，但分析人士认为公司今后的经营会更好，并预期以后的增长率为5%左右。股票的当前售价为每股75元，与XYZ公司具有相似风险的股票投资必要收益率在8%-10%。

要求：

（1）分别以股票投资收益率8%，9%，10%计算XYA公司股票价值。 （2） 你认为长期投资XYZ公司股票是否是一种好的投资方式？或者说

有人打算计划持有该股票在10 年以上？

（3）你认为短期投资XYZ公司股票是否是一种好的投资方式：或者说

假设你现在购买股票并在以后1年或更短的时间内再抛售出去。

（4）分别以4%和3%两个增长率替换原预期的5%的增长率，重复计算

（1）。

（5）评述（1）和（4）中计算出来的估价范围。

9．NEW公司2003年每股收益为2.1元，支付股利每股0.69元，同时预期2004年-2008年间的收益将每年增长15%，在这期间股利支付率保持不变。2008年以后的收益增长率预计会降至6%的稳定水平，但股利支付率会上升至65%。目前，与NEW公司具有相同风险的股票投资收益率为13.95%，2008年以后预期股票收益率为12.3%。 （1）2008年末公司股票的预期价格是多少？

（2）根据二阶段DDM模型计算的股票预期价格是多少？

10. MED公司2003年的每股收益为3.95元，每股支付的股利为0.68元。预期2004年-2008年间收益将每年增长16%，但在2008年以后会逐渐下降至2013年6%的稳定增长水平。股利支付率2004年-2008年间保持不变，然后每年逐渐增长至60%的稳定状态。2004年-2008年间股票的β值为1.25，然后逐渐下降至1.00和稳定状态，国库券利率为6.25%，市场风险溢价为5.5%。（提示：股票必要收益率=无风险利率+β×市场风险溢价）。 要求：

（1）假设2009年至2013年间，增长率是直线下降的（而股利支付率直线上升），试计算公司2009年-2013年间每年支付的股利。 （2）预计2013年年末股票预期价格。 （3）预计公司每股股票价值。

11．NAT公司2006年的每股收益为2.40元，每股股利为1.06元。公司的收益在前5年内每年增长7.5%，预计长期内每年增长6%（从2007年开始）。股票β值为1.05，交易价格为收益的10倍。国库券利率为7%，市场风险溢

价5.5%。

（1）估计公司的市盈率；

（2） 公司目前市盈率所隐含的长期增长率是多少？

答案

一、简答题

1．债券风险主要有利率风险、购买力风险、变现能力风险、经营风险、违约风险和再投资风险等。

（1）利率风险：利率是影响债券价格的重要因素之一，当利率提高时，债券的价格就降低，此时便存在风险。

（2）购买力风险：是指由于通货膨胀而使货币购买力下降的风险。通货膨胀期间，投资者实际利率应该是票面利率扣除通货膨胀率。

（3）变现能力风险: 是指投资者在短期内无法以合理的价格卖掉债券的风险。

（4）经营风险：经营风险是指发行债券的单位管理与决策人员在其经营管理过程中发生失误，导致资产减少而使债券投资者遭受损失。

（5）违约风险：发行债券的公司不能按时支付债券利息或偿还本金，而给债券投资者带来的损失。

（6）再投资风险：购买短期债券，而没有购买长期债券，会有再投资风险。

2．收益率曲线主要有以下四种：正收益率曲线、反收益率曲线、平收益率曲线和拱收益率曲线。

（1）正收益率曲线。自左下方向右上方延伸，是在整个经济运行正常，不存在通货膨胀压力和经济衰退条件下出现的。它表示在其他条件一定的情况下，长期债券的即期利率高于短期债券的即期利率。或者说，未来债务合约的开始时间越远，远期利率越高。

（2）反收益率曲线。从左上方向右下方延伸，负斜率的收益率曲线意味着未来债务合约的开始日越远，远期利率越低。在市场供求关系支配下，当人们过多追求长期债券的高收益时，必然造成长期资本供大于求，引起长期债券利率下降而短期利率上升，最后导致短期利率高于长期利率的反收益率曲线现象。反收益率曲线通常不会仅仅靠资本的供求关系影响而自动调整为正收益率曲线。

（3）平收益率曲线。同坐标系中的横坐标趋于平行，当人们过分追求短期利率而把资本投入较短期限的债券时，短期利率因资本供应过多而下降，长期利率却因资本供应不足而上升，反收益率曲线回复。在正反收益率曲线相互替代的利率变化过程中，经常出现一种长、短期收益率趋于一致的过渡阶段。

（4）拱收益率曲线。即在某期限之前债券的利率期限结构是正收益率曲线，而该期限之后却变成了反收益率曲线，表示在某一时间限度内债券的期限越长，收益率越高，超过这一限度，则期限越长，收益率越低。拱收益率曲线是短期利率急剧上升阶段所特有的利率期限结构现象。

3．采用稳定增长模型进行价值评估时应注意以下三个问题：（1）稳定增长率意味着公司的股利将永久持续下去，且其他指标（如净收益）也要预期以同一速度增长。在这种情况下，以预期收益增长率代替预期股利增长率，可以得到同样的结论。（2）股利增长率一般应小于宏观经济名义增长率，如果一家公司确实存在连续几年的“高速稳定增长”，在这种情况下，可分阶段预测增长率，当公司真正处于稳定增长时再运用Gordon 模型。（3）对于一家周期性公司，如果预期增长率发生周期性波动，但只要其平均增长率接近于稳定增长率，采用Gordon模型对公司进行估价的误差是很小的。

4．债券价格随利率下降而上升的数额要大于债券价格随利率上升（同样幅度）而下降的数额。这种价格反应的不对称性称为债券的凸度，债券价格随着利率变化而变化的关系接近于一条凸函数而不是直线函数。

影响债券凸度的因素：息票率、到期期限和收益率。

（1）在收益率和到期期限不变的条件下，息票率与凸度之间负相关，息票率越低，凸度越大；

（2）在收益率和到息票率不变的条件下，到期期限与凸度之间正相关，到期期限越长，凸度越大；

（3）在息票率和到期期限不变的条件下，收益率与凸度之间负相关，收益率越高，凸度越小。

5．名义利率是没有考虑通货膨胀的利率，一般银行的利率都是名义利率，而实际利率 则是考虑了名义利率和通货膨胀在内，考察的是货币的实际购买力。实际利率=名义利率-通货膨胀率。保值储蓄，就是为了让名义利率不低于通货膨胀率。以防出现储蓄贬值的情况。有效地防止了挤兑情况的出现。 二、单项选择题

1．A 2．D 3．C 4．B 5．C 6．B 7．D 8．B 9．D 10．B 部分解析：

1．年后该项基金本利和=500×（F/A，10%，5）（1+10%）=3 358（万元） 2．奖学金的本金=100000/8.5%=1 176 470.59（元）

3. 每年至少应收回的现金数额=30 000/(P/A,10%,10)= 4 882（元）

5. 债券的价值=(1000+1000×12%×5)/（1+10%）5=1600/1.6105=993.48（元） 9. 预期收益率=40/(48+2) ×100%=20%

三、多项选择题

1．ABCDE 2．ABCDE 3．ABCDE 4．ABC 5．ABC 6．ABD 7．ABCDE 8．ABCE 9．BC 10．ABD 部分解析：

5．债券价值=1000×（P/F，8%，5）=681（元）

则只有债券市场价格不高于681元时，企业才会购买。 四、判断题

1．× 2．√ 3．√ 4．× 5．× 6．√ 7．√ 8．× 9．√ 10．× 部分解析：

4．第一种方式付款现值=120/（1+7%）=85.56(万元) 第二种方式付款现值=20/（P/A，7%，5）=82(万元)

则应选择方案二。

7.债券价值=800×8%×（P/A，10%，3）+900×（P/F，10%，3）=835.34(元) 因为债券价值小于买价800，故有利可图。 五、计算分析题

1．到期收益率计算：

5

Pb?98.5??t?134100?6%?1?r?t?100?1?r?34r?6.105673%

或根据财务函数计算：在电子表格中输入“=RATE(34,6,－98.5,100)”，回车后，得到

半年到期收益率为6.105673%，年到期收益率为：

??1?12.584% r??1?0.061056732

2．抵押贷款的利率：

300Pb?80000??t?1800?1?r?t

12r?0.94êR??1?0.0094??1?11.28%由于贷款年利率为11.28%， 存款利率为7%，因此，应当提前偿还抵押贷款。

3．（1）

?9%?月有效利率??1??2??月偿还额?85000?1/6?1?0.736%

0.00736?703.78(元) ?3001?(1?0.00736)或根据财务函数计算：在电子表格中输入“=PMT(0.00736,300,-85000)”，回车后，得

到月偿还还额703.78（元）。

抵押贷款每月偿还额如下表所示。

抵押贷款每月偿还额 单位：元

还款期限 0 1 2 3 4 5 6 7 期初余额 85,000.00 84,922.08 84,843.60 84,764.53 84,684.88 84,604.64 84,523.82 每月还款额 703.78 703.78 703.78 703.78 703.78 703.78 703.78 利息 625.87 625.29 624.71 624.13 623.55 622.95 622.36 本金 77.92 78.49 79.07 79.65 80.24 80.83 81.42 期末余额 85,000.00 84,922.08 84,843.60 84,764.53 84,684.88 84,604.64 84,523.82 84,442.40 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 84,442.40 84,360.38 84,277.75 84,194.52 84,110.67 84,026.21 83,941.12 83,855.41 83,769.07 83,682.09 83,594.47 83,506.20 83,417.29 83,327.72 83,237.49 83,146.60 83,055.04 82,962.80 82,869.89 82,776.29 82,682.00 82,587.01 82,491.33 82,394.94 82,297.85 82,200.04 82,101.50 82,002.25 81,902.26 703.78 703.78 703.78 703.78 703.78 703.78 703.78 703.78 703.78 703.78 703.78 703.78 703.78 703.78 703.78 703.78 703.78 703.78 703.78 703.78 703.78 703.78 703.78 703.78 703.78 703.78 703.78 703.78 703.78 621.76 621.16 620.55 619.93 619.32 618.70 618.07 617.44 616.80 616.16 615.52 614.87 614.21 613.55 612.89 612.22 611.54 610.87 610.18 609.49 608.80 608.10 607.39 606.68 605.97 605.25 604.52 603.79 603.06 82.02 82.62 83.23 83.85 84.46 85.09 85.71 86.34 86.98 87.62 88.26 88.91 89.57 90.23 90.89 91.56 92.24 92.92 93.60 94.29 94.98 95.68 96.39 97.10 97.81 98.53 99.26 99.99 100.72 84,360.38 84,277.75 84,194.52 84,110.67 84,026.21 83,941.12 83,855.41 83,769.07 83,682.09 83,594.47 83,506.20 83,417.29 83,327.72 83,237.49 83,146.60 83,055.04 82,962.80 82,869.89 82,776.29 82,682.00 82,587.01 82,491.33 82,394.94 82,297.85 82,200.04 82,101.50 82,002.25 81,902.26 81,801.53 （2）不同利率下的每月贷款偿还额如下表第二、第三栏所示。 （3）第36个月偿还额的本金和利息如下表第四、第五栏所示。

不同利率下的每月贷款偿还额以及第36个月偿还额的本金和利息

年利率 9.00% 9.50% 10.00% 10.50% 11.00% 月有效利率 0.736% 0.776% 0.816% 0.856% 0.896% 每月偿还额(元) 703.78 731.87 760.31 789.08 818.15 第36 个月偿还额 利息 603.06 637.62 672.18 706.73 741.26 本金 100.72 94.25 88.13 82.35 76.89

4. (1)两种偿还方式下贷款偿还额如下表所示（采用Excel电子表格计算）。

两种偿还方式下贷款偿还额 单位：元

等额本息法 每期还款额 10 年偿还总额 4 250.45 510 053.47 每月偿还本金 10年偿还总额 等额本金法 3 333.33 501 640.00 （2）等额本息偿还法又称等额法，即借款人每月以相等的金额偿还贷款本息，还款方式见表3-3；等额本金偿还法又称递减法，即借款人每月等额偿还本金，贷款利息随本金逐月递减，还款额逐月递减。在表1中，等额本金还款法付款额小于等额本息法。但如果考虑货币的时间价值，以月利率将两种还款方式下每月还本付息差额折现到贷款发放日，则相加之和为0。也就是说，如果考虑时间因素，则两种还款方式不存在差异。在考虑偿还方式时，主要考虑贷款者的收入情况和消费偏好。如果收入相对比较高，且没有更好的投资机会可采用等额本金法，如果你收入相对较稳定可采用等额本息法。

5．（1）

王先生可以选择的投资组合

投资选择 1 2 3 4 5 投资组合方式 当前投资于一个4年期债券 各年初分别投资于一个1年期债券 首先投资一个1年期债券，第二年初再投资于一个3年期债券 第1年初、第2年初分别投资一个1年期债券，第三年初再投资于一个2年期债券 第1年初、第3年初分别投资一个2年期债券 （2）如果收益率曲线不变，各种投资组合价值计算如下： 选择1： 当前投资于一个4年期债券。

4

100 000×1.049=121 088(元)

选择2：各年初分别投资于一个1年期债券。

第1年：100 000×1.04=104 000（元） 第2年：104 000×1.04=108 160（元） 第3年：108 160×1.04=112 486（元） 第4年：112 486×1.04=116 986（元）

选择3：首先投资一个1年期债券，第二年初再投资于一个3年期债券。

第1年：100 000×1.04=104 000（元）

3

第2年：104 000×1.0465=119 193（元）

选择4：首先投资两个1年期债券，第3年初再投资于一个2年期债券：

第1年：100 000×1.04=104 000（元） 第2年：104 000×1.04=108 160（元）

2

第3年：108 160×1.0435=117 774（元）

选择5：第1年初、第3年初分别投资一个2年期债券：

2

第1年：100 000×1.0435 =108 889（元）

2

第3年：108 889×1.0435=118 568（元）

（3）如果王先生购买一个5年期债券，则5年期债券投资价值为：

5

4 100 000×1.052=128 848.29(元)

由于王先生在第4年需要现金，假设他在第4年末出售该债券，则出售价为：

债券价值?128848.29?123895(元)

1.04这种投资策略能够满足王先生的要求。 6．（1）债券持续期计算如下表所示。

债券持续期计算 单位:元

t (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合计 CFt (2) 20 000.00 20 000.00 20 000.00 20 000.00 20 000.00 20 000.00 20 000.00 20 000.00 20 000.00 20 000.00 20 000.00 1 020 000.00 PV(CFt) (r=2%) (3) 19 607.84 19 223.38 18 846.45 18 476.91 18 114.62 17 759.43 17 411.20 17 069.81 16 735.11 16 406.97 16 085.26 804 263.04 1 000 000.00 t × PV(CFt) (4)=(1) × (3) 19 607.8431 38 446.7512 56 539.3401 73 907.6341 90 573.0810 106 556.5659 121 878.4250 136 558.4594 150 615.9479 164 069.6600 176 937.8686 9 651 156.4691 10 786 848.0453 D季?D年?（2）债券修正持续期：

10786848.0453?10.78685(季)1000000.0010.78685?2.696(年)4

D修正?2.6967?2.6438（年） 0.081?4（3）如果债券市场价值下降1%，则利率上升计算如下： 债券价格百分比变化=－修正持续期×收益率变化百分比

收益率变化百分比?债券价值下降百分比 ?修正持续期?1%??0.003782?2.6438如果债券收益率上升0.3782%，张先生应出售其债券。 7．

（1） 各种债券市场价值：

PA?1000?1?0.06?5?747.26(元)

或根据财务函数计算：在电子表格中输入“=PV(0.06,5,,-1000)”，回车后即可得到债券市场价值。

PB??t?16401000??1037.55(元) t6?1?0.033??1?0.033?或根据财务函数计算：在电子表格中输入“=PV(0.033,6,－40,－1000)”回车后即可得到债券价值

PC??t?1470?1?0.062?t?1000?1?0.062?4?1027.59(元)

或根据财务函数计算：在电子表格中输入“=PV(0.062,4,－70,－1000)”回车后即可得到债券价值。 （2）

债券A是零息债券，其持续期等于债券的期限。 债券B和债券C的持续期计算如下：

40?0.540?140?1.540?240?2.51040?3?????1.033?1.033?2?1.033?3?1.033?4?1.033?5?1.033?6DB?1037.55?2.73(年)70?170?270?31070?4???2341.062?1.062???1.062?1.062?DC?1027.59?3.63(年)（3） 投资组合持续期如下表所示。

投资组合持续期

债券 A B C 合计 数量 10 5 8 债券价值（元） (Pb) 747.26 1 037.55 1 027.59 债券价值合计（元） (V) 7 472.60 5 187.75 8 220.72 20 881.07 持续期(年) (D) 5.00 2.73 3.63 D×V(元) 37 363.00 14 162.56 29 841.21 81 366.77

投资组合持续期=81 366.77÷20 881.07=3.90(年) （4） 投资组合加权平均折现率： rw?0.06?7472.6?0.033?5187.75?0.062?8220.72 20881.07?5.41%（5） 投资组合修正持续期

D修正?3.90?3.70

1?0.0541（6） 如果利率下降1个百分点，则债券价值将提高772.6元，即：

?PP??3.7?(?1%)?20881.07?772.60(元)

8.

根据稳定增长模型公式计算XYZ公司股票价格（1）（4）的结果如下表所示。

XYZ公司股票价格 单位：元

增长率 5% 4% 3% 必要收益率 8% 124.25 92.3 73.13 9% 93.19 73.84 60.94 10% 74.55 61.53 52.24 在表中，必要收益率为8%，增长率为5%时股票价值计算方式如下：

P0?3.55?(1?5%)?124.25(元)

8%?5%表中其他指标计算方法以此类推。

（2）如果你是一个稳健的投资者或有闲置的资金，可进行长期投资，可获得稳定的收益。

（3）如果你是一个激进的投资者，资金比较少可进行短期投资，如果有更好的投资机会可进行短期买卖。

9．(1) 2003－2008年NEW公司股票相关数据如下表所示。

2003－2008年NEW公司股票相关数据 单位：元

年 份 每股收益 每股股利 股利现值 2008年末股票预计价格 2008年末股票预计价格现值 2004年－2008年股利现值 当前股票价格 2003 2.100 0.690 2004 2.415 0.794 0.696 2005 2.777 0.913 0.703 2006 3.194 1.049 0.709 2007 3.673 1.207 0.716 2008 4.224 1.388 0.722 46.194 24.044 3. 547 27 .591 2009 4.477 2.910 （1） P8?2.91?46.194.04(元)

12.3%?6%（2）

??1?15%?5? 0.69??1?15%???1????1?13.95%???2.91???? P0?13.95%?15%?12.3%?6%??1?13.95%?5

?3.5466?24.043?27.589(元)10．

（1）2009－2013年每年支付的股利下表DPS项。

（2）2013年末股票预计价格见下表最后一栏。 （3）预计股票价值见下表最后一栏。

非固定成长股票价值

年份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 增长率 股利支付率 16% 16% 16% 16% 16% 14% 12% 10% 8% 6% 6% 0.17215 0.17215 0.17215 0.17215 0.17215 0.25772 0.34329 0.42886 0.51443 0.60000 0.60000 EPS(元) 3.95000 4.58200 5.31512 6.16554 7.15203 8.29635 9.45784 10.59278 11.65206 12.58422 13.33927 14.13963 DPS(元) 0.68000 0.78880 0.91501 1.06141 1.23123 1.42823 2.43749 3.63642 4.99712 6.47372 8.00359 8.48378 β值 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.20 1.15 1.10 1.05 1.00 1.00 必要收益率 13.125% 13.125% 13.125% 13.125% 13.125% 13.125% 12.850% 12.575% 12.300% 12.025% 11.750% 11.750% 股利现值(元) 0.69728 0.71500 0.73317 0.75181 0.77091 1.18014 1.58701 1.97552 2.32981 2.63518 2004－2013年股利现值（元） 2013年末股票预计价格（元） 股票价值（元） 13.3758 147.5440 56.3627 11．（1）估计市盈率

股票必要收益率=7%+1.05×5.5%=12.775%

P0?1.06?(1?6%)?16.58(元)

12.775%?6%M?P016.58??6.91 EPS2.40或 M?P0?1?f?1.06/2.4?6.91

EPSrs?g12.775%?6%按市盈率计算，股票价格=6.91×2.4=16.584( 元) （2）如果当前股票市价为每股收益的10倍，即2.4×10=24（元），则隐含的增长率为：

1.06?(1?0.06)?24 12.775%?gg?8%

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