直线与圆的方程练习二

直线、圆方程 综合练习

1 直线与圆的方程练习二

一、选择题：

1、方程x 2+y 2+ax +2ay +2a 2+a -1=0表示圆，则a 的取值范围是 ( )

A.（-∞,-2）

B.(32-,2)

C.(-2,0)

D.(-2,3

2) 2、圆(x -3)2+(y -4)2=1关于直线x +y =0对称的圆的方程为( )

A.(x +3)2+(y -4)2=1

B.(x +4)2+(y +3)2=1

C.(x +4)2+(y -3)2=1

D.(x -3)2+(y -4)2=1

3、直线x +2y +1=0被圆(x -2)2+(y -1)2=25所截得的弦长等于 ( ) A.52 B. 53 C. 54 D. 35

4、.直线3y x =绕原点逆时针旋转090，再向右平移１个单位，所得到的直线为( ) （Ａ）113y x =-+ （Ｂ）1133y x =-+ （Ｃ）33y x =- （Ｄ）113

y x =+ 5、若直线3x +4y +k =0与圆x 2+y 2-6x +5=0相切,则k 的值等于( )

A.1或-19

B.10或-10

C.-1或-19

D.-1或19

6、(2006四川高考)已知两定点A(-2,0)、B(1,0),如果动点P 满足|P A|=2|P B|,则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于…( )

A.π

B.4π

C.8π

D.9π

7、若直线ax +by =1与圆x 2+y 2=1相交,则点P (a ,b )的位置是( )

A.在圆上

B.在圆外

C.在圆内

D.都有可能

8、光线从点(1,1)A -出发，经x 轴反射到圆22:(2)(3)1C x y -+-=上的最短路径是（ ）

A ．4

B ．5 C

．1 D

．9、将直线20x y λ-+=沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆22240x y x y ++-= 相切，则实数

λ的值为 （ ）

（A ）－3或7 （B ）－2或8 （C ）0或10 （D ）1或11

10、已知平面区域D 由以()3,1A 、()2,5B 、()1,3C 为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域D 上有无穷多个点()y x ,可使目标函数my x z +=取得最小值，则=m （ ）

A ． 2-

B ．1-

C ．1

D ．4

二、填空题：

9. 已知两点A B ()()-2002，，，，点C 是圆x y x 2220+-=上的任意一点，则?ABC 的面积最小值是 .

10.若实数x 、y 满足x 2+y 2=1,则1

2--x y 的最小值等于 11.若过点（1，2）总可作两条直线和圆x 2+y 2+kx +2y +k 2-15=0相切，则实数k 的取值范围是______________.

12.若圆x 2+y 2+mx -

41=0与直线y =-1相切,且其圆心在y 轴的左侧,则m 的值为_________ 13. 直线()()a

x b y +++=110与圆x y 222+=的位置关系是_________.

直线、圆方程 综合练习

2 14. 已知直线l ：x y +-=20与圆C ：x y ax ay a 2224240++-+=，

设d 是圆C 上的点到直线的距离，且圆C 上有两点使d 取得最大值，则此时a = ，d =

15．已知圆()4322=+-y x 和过原点O 的直线kx y =的交点为,P Q 则OQ OP ?的值为 _ 。

16、一圆和直线l :x +2y -3=0切于点P （1，1），且半径为5，求这个圆的方程.

17、已知直线l :2mx -y -8m -3=0和圆C:(x -3)2+(y +6)2=25.

(1)证明不论m 取什么实数,直线l 与圆C 总相交;(2)求直线l 被圆C 截得的线段最短时的直线l 方程.

18、光线l 过点P （1，-1），经y 轴反射后与圆C ：(x -4)2+(y -4)2=1相切，求光线l 所在的直线 方程 .

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