机械设计常考试题及答案

1.问：常见的齿轮传动失效有哪些形式？

答：齿轮的常见失效为：轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、齿面胶合、塑性变形等。

2.问：在不改变材料和尺寸的情况下，如何提高轮齿的抗折断能力？

答：可采取如下措施：1)减小齿根应力集中;2)增大轴及支承刚度;3)采用适当的热处理方法提高齿芯的韧性;4)对齿根表层进行强化处理。

3.问：为什么齿面点蚀一般首先发生在靠近节线的齿根面上？

答：当轮齿在靠近节线处啮合时，由于相对滑动速度低形成油膜的条件差，润滑不良，摩擦力较大，特别是直齿轮传动，通常这时只有一对齿啮合，轮齿受力也最大，因此，点蚀也就首先出现在靠近节线的齿根面上。

4.问：在开式齿轮传动中，为什么一般不出现点蚀破坏？ 答：开式齿轮传动，由于齿面磨损较快，很少出现点蚀。

5.问：如何提高齿面抗点蚀的能力？

答：可采取如下措施：1)提高齿面硬度和降低表面粗糙度;2)在许用范围内采用大的变位系数和,以增大综合曲率半径;3)采用粘度高的润滑油;4)减小动载荷。

6.问：什么情况下工作的齿轮易出现胶合破坏？如何提高齿面抗胶合能力？

答：高速重载或低速重载的齿轮传动易发生胶合失效。措施为：1)采用角度变位以降低啮合开始和终了时的滑动系数;2)减小模数和齿高以降低滑动速度;3)采用极压润滑油;4)采用抗校核性能好的齿轮副材料;5)使大小齿轮保持硬度差;6)提高齿面硬度降低表面粗糙度。

7.问：闭式齿轮传动与开式齿轮传动的失效形式和设计准则有何不同？

答：闭式齿轮传动：主要失效形式为齿面点蚀、轮齿折断和胶合。目前一般只进行接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算。开式齿轮传动：主要失效形式为轮齿折断和齿面磨损，磨损尚无完善的计算方法，故目前只进行弯曲疲劳强度计算，用适当增大模数的办法考虑磨损的影响。

8.问：硬齿面与软齿面如何划分？其热处理方式有何不同？

答：软齿面：HB≤350，硬齿面：HB>350。软齿面热处理一般为调质或正火，而硬齿面则是正火或调质后切齿，再经表面硬化处理。

9.问：在进行齿轮强度计算时，为什么要引入载荷系数K？

答：在实际传动中，由于原动机及工作机性能的影响，以及齿轮的制造误差，特别是基节误差和齿形误差的影响，会使法向载荷增大。此外在同时啮合的齿对间，载荷的分配并不是均匀的，即使在一对齿上，载荷也不可能沿接触线均匀分布。因此实际载荷比名义载荷大，用载荷系数K计入其影响

10.问：齿面接触疲劳强度计算公式是如何建立的？为什么选择节点作为齿面接触应力的计算点？

答：齿面接触疲劳强度公式是按照两圆柱体接触的赫兹公式建立的；因齿面接触疲劳首先发生在节点附近的齿根部分，所以应控制节点处接触应力。

11.问：一对圆柱齿轮传动，大齿轮和小齿轮的接触应力是否相等？如大、小齿轮的材料及热处理情况相同，则其许用接触 答：一对齿轮传动，其大小齿轮的接触应力一定相等。两齿轮材料和热处理相同时，其许用应力不一定相等。因为许用应力还与寿命系数有关，大小齿轮的应力循环齿数不等，故许用应力不一定相等。

12.问：配对齿轮的齿面有较大的硬度差时，对较软齿面会产生什么影响？

答：当小齿轮与大齿轮有较大的硬度差，且速度又较高时，较硬的齿面对较软的齿面会起较显著的冷作硬化效应，从而提高其疲劳极限。

13.问：在直齿轮和斜齿轮传动中，为什么常将小齿轮设计得比大齿轮宽一些？

答：其目的是防止大小齿轮因装配误差产生轴向错位时导致啮合宽度减小而增大轮齿的工作载荷。

14.问：齿轮传动的常用润滑方式有哪些？润滑方式的选择主要取决于什么因素？

答：齿轮的常用润滑方式有：人工定期加油、浸油润滑和喷油润滑。润滑方式的选择主要取决于齿轮圆周速度的大小。

15.问：齿形系数与模数有关吗？有哪些因素影响齿形系数的大小？ 答：齿形系数与模数无关，齿形系数的大小取决于齿数。

16.问：为什么设计齿轮时，齿宽系数既不能太大，又不能太小？

答：齿宽系数过大将导致载荷沿齿宽方向分布不均匀性严重；相反若齿宽系数过小，轮齿承载能力减小，将使分度圆直径增大。

17.问：选择齿轮传动第Ⅱ公差组精度等级时，除了考虑传动用途和工作条件以外，主要依据是什么？ 答：圆周速度。

18.问：选择齿轮毛坯的成型方法时（铸造，锻造，轧制圆钢等），除了考虑材料等因素外，主要依据是什么？ 答：齿轮的几何尺寸和批量大小。

19.问：斜齿轮传动的接触强度计算中的重合度系数Zε考虑了重合度对单位齿宽载荷的影响，它与哪些因素有关？ 答：它与斜齿传动的端面重合度和纵向重合度有关。

20.问：有一标准直齿圆柱齿轮传动，齿轮1和齿轮2的齿数分别为Z1和Z2,且Z1< Z2。若两齿轮的许用接触应力相同，问两 答：两齿轮接触强度相等。因齿轮1和齿轮2的接触应力相等，许用接触应力相同，所以两齿轮的接触强度相等。

21.问：设计齿轮传动时，若大小齿轮的疲劳极限值相同，这时它们的许用应力是否相同？为什么？

答：许用应力不一定相同。因许用应力与疲劳极限值有关外，还与齿轮的循环次数（即寿命系数ZN,YN）有关。当大小齿轮的循环次数都达到或超过无限循环的次数时，大小齿轮的许用应力相同；否则，大小齿轮的许用应力不相同。

22.问：斜齿圆住齿轮传动中螺旋角β太小或太大会怎样，应怎样取值？

答：螺旋角太小，没发挥斜齿圆柱齿轮传动与直齿圆住齿轮传动相对优越性，即传动平稳和承载能力大。螺旋角β越大，齿轮传动的平稳性和承载能力越高。但β值太大，会引起轴向力太大，大了轴和轴承的载荷。故β值选取要适当。通常β要求在8°～25°范围内选取。

l、一般开式齿轮传动的主要失效形式是＿C＿。 A、齿面胶合 B、齿面疲劳点蚀 C、齿面磨损或轮齿疲劳折断 D、轮齿塑性变形 2、高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是＿A＿。 A、齿面胶合 B、齿面疲劳点蚀 C、齿面磨损 D、轮齿疲劳折断 3、45号钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为＿B＿。 A、HRC＝45~50 B、HBS=220~270 C、HBS=160~180 D、HBS=320~350 4、齿面硬度为56~62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为＿C＿。 A、齿坏加工、淬火、磨齿、滚齿 B、齿坏加工、淬火、滚齿、磨齿 C、齿坏加工、滚齿、渗碳淬火、磨齿 D、齿坏加工、滚齿、磨齿、淬火 5、齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是＿D＿。 A、45号钢 B、ZG340~640 C、20Cr D、20CrMnTi 6、齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在＿A＿。 A、跑合阶段 B、稳定性磨损阶段 C、剧烈磨损阶段 D、齿面磨料磨损阶段 7、对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般＿D＿。 A、按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 B、按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 C、只需按接触强度设计 D、只需按弯曲强度设计 8、一对标准直齿圆柱齿轮，已知z1=18，a2=72，则这对齿轮的弯曲应力＿A＿。 A、?F1>?F2 B、?F1350时，则易出现齿根弯曲折断破坏，应首先按齿根弯曲强度设计强度进行设计。 6．齿轮的齿形系数YF的大小与齿轮参数中的模数无关，主要取决于齿数。 7．斜齿圆柱齿轮的齿形系数YF按当量齿数选取。 8．设计一对圆柱齿轮时，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些，其主要原因是以防齿轮轴向错位时，导致啮合齿宽减小。 9．一对闭式直齿圆柱齿轮，m=3mm，z1=2l，z2=63，α=20°，小齿轮用40Cr钢，表面淬火HRC=55，[σH1]=1200N/mm，大齿轮用45钢调质，HBS=220—240，[σH2]= 600N/mm，若齿轮传动工作时，齿面接触应力为σH=500N/mm，则小齿轮的接触强度安全系数为大齿轮的2倍。 10．两对标准直齿圆柱齿轮传动，已知模数、齿数、齿宽分别为： A对：m=4mm，z1=18，z2=41，B1=58mm，B对：m=2mm，Z1=36，z2=82，B2=50mm，其余条件相同，若按无限寿命考虑，这两对齿轮传动按接触强度所能传递的转矩比值TA／TB=1。 11．在齿轮传动中，若一对齿轮采用软齿面，则小齿轮的材料硬度应比大齿轮的材料硬度高30~50HBS。 12．在圆锥一圆柱两级齿轮传动中，如其中有一级用斜齿圆柱齿轮传动，另一级用直齿圆锥齿轮传动，则应将圆锥齿轮放在高速级。 13．对于闭式软齿面齿轮传动，主要按齿面接触强度进行设计，这时影响齿轮强度的主要几何参数是d1。 14．对于开式齿轮传动，虽然主要失效形式是磨损，但目前仅以齿根弯曲疲劳强度作为设计准则，这时影响齿轮强度的主要参数是模数。 15．一对齿轮啮合时，其大、小齿轮的接触应力是相等的；而其许用接触应力是不相等的 ；小齿轮与大齿轮的弯曲应力一般也是不相等的。 16．设计闭式硬齿面齿轮传动时，当分度圆直径d1一定时，应选取较少的齿数，使模数m可以提高，以提高齿根弯曲疲劳强度强度。 17．一对圆柱齿轮传动，当其他条件不变时，仅将齿轮传动所受的载荷增大为原载荷的4倍，其齿面接触应力将增为原应力的2倍。 18、一对齿轮齿根弯曲应力的关系是σ1=σ2YFa1YSa1/（YFa2YSa2）。 19．渗碳淬火硬齿面齿轮一般需经过磨削加工。 20．齿轮传动中轮齿的齿面点蚀，通常首先发生在节线附近靠近齿根处。

五、综合应用：

1．一个托架1用三个铰制孔用螺栓与机架2相连接。已知：螺栓材料许用剪切应力

L?300mm，????100MPa，横向载荷FR?900N，

a?100mm。确定受力最大螺栓及所受剪力Fmax??，判断布置形式是否合理；并按剪切强度确定所需螺栓剪切面的最小直径

d0??

解：1）将FR平移至螺栓组中心，附加扭矩T?2.7?105N?mm

在FR作用下每个螺栓所受剪力为F?FR?900?300N

FZ35在T作用下两侧螺栓所受剪力为F?T?2.7?10?1350N

T2a2?100右侧螺栓受力最大，Fmax?FF?FT?1650N，布置形式不合理。

2)受剪切面最小直径d?4Fmax?4?16500?4.6mm

0??????1402.图示一铸铁吊架用两只普通螺栓固定在梁上。吊架承受的载荷FQ＝100000N，螺栓材料许用应力[σ]=100MPa，取残余预紧力为工作拉力的0.4倍，试确定螺栓所需最小直径。 解：1）单个螺栓受工作拉力F?FQZ?100000?50000N 22）残余预紧力F1?0.4F?0.4?50000?20000N 3) 单个螺栓受总拉力F24) 所需螺栓最小直径

d1??F1?F?20000?50000?70000N

5.2F2????? 4?70000?34mm??1003. （本题10分）如图所示的螺栓组联接（凸缘联轴器）。4个普通螺栓均匀的分布在

T?8?105N?mm。螺栓材料许用拉应力为????160MPa，被联接件表面的摩擦因数

确定安装时所需预紧力及所需的螺栓的最小直径d1

解：1）每个螺栓所受的的预紧力

F0?D?200mm的圆周上，传递的转矩

f?0.15，联接的可靠性系数Ks?1.2，

??

KsT1.2?8?105??16000N2Df2?200?0.152）所需的螺栓的最小直径

d1?5.2F0?????5.2?16000 ?22.8mm3.14?1604．图示紧螺栓连接，已知横向载荷R=36000N，接合面i=1，摩擦系数f=0.12，联接的可靠性系数Ks2料许用应力??100N/mm,试计算所需螺栓直径d1=?（10分）

???1.2，螺栓数量z=4，螺栓材

解：1）每个螺栓所受的的预紧力

F0?KsR1.2?36000 ??90000Nzif4?1?0.122）所需的螺栓的最小直径

d1?5.2F0?????5.2?90000

?12.2mm3.14?100

5．（10分）图示紧螺栓连接，采用两个M16（d1=13.835mm）普通螺栓，已知摩擦系数f=0.12，防滑系数Ks2应力??100N/mm,试计算连接所能传递的横向载荷R=? 解：1）预紧力的最大值

???1.2，螺栓材料许用

F0??d12???3.14?13.8352?1004?1.3?4?1.3?11558N

2）所能传递横向载荷的最大值

R?F0zf11558?2?0.12??2312N Ks1.26．（10分）图示轴承盖用4个螺钉固定于铸铁箱体上，已知作用于轴承盖上的力FQ＝10.4kN，螺钉材料许用应力

取残余预紧力为工作拉力的0.4倍，求螺栓所需最小直径。 解：1）每个螺栓所受轴向工作载荷 F?????80N/mm2，

FQ4?10.4?2.6kN 42）每个螺栓总拉力 F2?F?F1?1.4F?1.4?2.6?3.64kN 3）所需螺栓直径

d1?4?1.3F2????4?1.3?3.64?103 ??8.68mm3.14?80

7．（12分）气缸盖联接结构如图所示，气缸内径D=250mm，为保证气密性要求采用12个M18的螺栓，螺纹小径15.294mm，许用拉应力=120MPa，取残余预紧力为工作拉力的1.5倍，求气缸所能承受的最大压强。

解：1）每个螺栓总拉力

F2??d12???3.14?15.2942?1204?1.3?4?1.3?16949N

2）每个螺栓所受轴向工作载荷

由于F2?F?F1?2.5F 所以F?F2?16949?6780N

2.52.53）最大压力 p?4FZ?4?6780?1.66mp

a22?D3.14?2504.蜗杆传动如图所示，蜗杆主动，转向为逆时针方向。判断蜗轮转向及轮齿螺旋线方向。

答：蜗轮为左旋，转向如图示。

5手动绞车采用圆柱蜗杆传动。如果要使重物上升，在图中画出蜗杆的转向。

1.（本题8分）一对蜗杆传动。蜗杆转动方向如图所示。已知：转矩T1＝25N.m，蜗杆轴向模数m=4mm，压力角?＝20?，头数z1＝2，直径d1=40mm，蜗轮齿数z2＝54，蜗杆传动的啮合效率?＝0.75；求蜗轮上的分力大小，在图中画出蜗轮所受的三个分力方向及转动方向。（注：tan??0.36） 解：1）扭矩T?T?z2?25?0.7554?506.25N.m 21z12 2）d2?mz2?4?54?216mm 3）F?F?2T1?2?25?10?1250N a2t1d14034）Ft2?2T2?2?506.25?10?4687.5N

d22165）Fr2?Ft2tan??4687.5?tan20??1706.1N

6）力的方向如图：轴向力垂直纸面向里，圆周力向下，径向力向左，转动方向如图顺时针转动

1. 如图，轴系由一对圆锥滚子轴承正装支承，已知左轴承受径向载荷Fr1=4000N，右轴承受径向载荷Fr2=4400N,轴向载荷FA=3500N（方向向右），载荷系数fp=1.5,试计算两个轴承的当量动载荷。(13分) e 0.3 Fa/Fr≤e X=1，Y=0 Fa/Fr>e X=0.4，Y=2 Fd Fr/2Y 3 解： 1）派生轴向力 Fd1?Fr14000F4400??1000 N（向右） Fd2?r2??110 0N（向左） 2Y2?22Y2?22）轴承所受的轴向力 N Fd1?FA?4500N?Fd2，Ⅱ轴承压紧。Fa2?Fd1?FA?4500N Fa1?Fd1?10003）当量动载荷

Fa11000??0.25?e Fr14000 X1=1 Y1=0

Fa24500??1.02?e X2=0.4 Y2=2 Fr24400PN P2?fp?X2Fr2?Y21Fa2??16140N 1?fp?X1Fr1?Y1Fa1??6000

2.（本题10分）轴系由一对角接触球轴承7307AC支承，轴承反安装，已知轴FA=900N，Fr1=1000N，Fr2=2100N，fP=1.5，试判定危险轴承。 e 0.7 Fa/Fr>e X=0.41，Y=0.85 Fa/Fr≤e X=1，Y=0 Fd 0.7Fr 解：1）派生轴向力 Fd1?0.7Fr1?0.7?1000?700 N（向右）Fd2?0.7Fr2?0.7?2100?1470 N（向左） 2）轴承所受的轴向力 Fd2?FA?1470?900?2370?Fd1，Ⅰ轴承压紧。 Fa1?Fd2?FA?2370N

Fa2?Fd2?1470 N

2）当量动载荷

Fa21470Fa12370??0.7?e X2=1 Y2=0 ??2.37?e X1=0.41 Y1=0.85

Fr22100Fr11000??3636.7N P1?fp?X1Fr1?Y1Fa1??1.5?0.41?1000?0.85?2370P2?fp?X2Fr2?Y21Fa2??1.5?1?2100?0??3150N

所以1轴承危险

6. （本题10分）某传动装置中的一根轴，由两个30307轴承支承，轴承的布置如图所示，已知轴承载荷Fr1?3500N，

Fr2?4200N，FA?950N，载荷系数fp?1.5，常温下工作

1）计算两个轴承的当量动载荷。

2）校验轴承时，应按哪个轴承校核？ e 0.31 Fa/Fr≤e X=1，Y=0 Fa/Fr>e X=0.4，Y=1.9 Fd Fr/3.8

解：1）派生轴向力

Fd1?F4200Fr13500?1105 N（向左） ??921N（向右）Fd2?r2?2Y2?1.92Y2?1.92）轴承所受的轴向力

Fd1?FA?921?950?1871?Fd2，Ⅱ轴承压紧。

Fa2?Fd1?FA?1871N

Fa1?Fd1?921 N

3）当量动载荷

Fa1921??0.26?e Fr13500 X1=1 Y1=0

Fa21871??0.44?e X2=0.4 Y2=1.9 Fr24200PN 1?fp?X1Fr1?Y1Fa1??1.5?3500?0??5250 P2?fp?X2Fr2?Y21Fa2??1.5?0.4?3500?1.9?4200??7852N

按2轴承核算

2.（本题10分）轴系由一对角接触球轴承7307AC支承，轴承反安装，已知轴FA=900N，Fr1=1000N，Fr2=2100N，fP=1.5，试判定危险轴承。 e 0.7 Fa/Fr>e X=0.41，Y=0.85 Fa/Fr≤e X=1，Y=0 Fd 0.7Fr 解：1）派生轴向力 Fd1?0.7Fr1?0.7?1000?700 N（向右）Fd2?0.7Fr2?0.7?2100?1470 N（向左） 2）轴承所受的轴向力 Fd2?FA?1470?900?2370?Fd1，Ⅰ轴承压紧。 Fa1?Fd2?FA?2370N

Fa2?Fd2?1470 N

2）当量动载荷

Fa21470Fa12370??0.7?e X2=1 Y2=0 ??2.37?e X1=0.41 Y1=0.85

Fr22100Fr11000??3636.7N P1?fp?X1Fr1?Y1Fa1??1.5?0.41?1000?0.85?2370P2?fp?X2Fr2?Y21Fa2??1.5?1?2100?0??3150N

所以1轴承危险

6. （本题10分）某传动装置中的一根轴，由两个30307轴承支承，轴承的布置如图所示，已知轴承载荷Fr1?3500N，

Fr2?4200N，FA?950N，载荷系数fp?1.5，常温下工作

1）计算两个轴承的当量动载荷。

2）校验轴承时，应按哪个轴承校核？ e 0.31 Fa/Fr≤e X=1，Y=0 Fa/Fr>e X=0.4，Y=1.9 Fd Fr/3.8

解：1）派生轴向力

Fd1?F4200Fr13500?1105 N（向左） ??921N（向右）Fd2?r2?2Y2?1.92Y2?1.92）轴承所受的轴向力

Fd1?FA?921?950?1871?Fd2，Ⅱ轴承压紧。

Fa2?Fd1?FA?1871N

Fa1?Fd1?921 N

3）当量动载荷

Fa1921??0.26?e Fr13500 X1=1 Y1=0

Fa21871??0.44?e X2=0.4 Y2=1.9 Fr24200PN 1?fp?X1Fr1?Y1Fa1??1.5?3500?0??5250 P2?fp?X2Fr2?Y21Fa2??1.5?0.4?3500?1.9?4200??7852N

按2轴承核算

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