高中物理第五章第6节向心力练习新人教版必修2

【成才之路】2015-2016学年高中物理 第五章 第6节 向心力练习

新人教版必修2

基础夯实

一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是( )

A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力 B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小 C．向心力是物体所受的合外力

D．向心力和向心加速度的方向都是不变的 答案：B

解析：做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小恒定，方向总是指向圆心，是一个变力，A错；向心力只改变线速度方向不改变线速度大小，B正确；只有做匀速圆周运动的物体其向心力是由物体所受合外力提供，C错；向心力与向心加速度的方向总是指向圆心，是时刻变化的，D错。

2．如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，且与圆盘相对静止，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是( )

A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为b方向 B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向 C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向 D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向 答案：D

解析：物块转动时，其向心力由静摩擦力提供，当它匀速转动时其方向指向圆心，当它加速运动时其方向斜向前方，当它减速转动时，其方向斜向后方。

3．(哈师大附中2013～2014学年高一下学期期中)如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则( )

A．物块A不受摩擦力作用 B．物块B受5个力作用

C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B受摩擦力减小 D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴

1

答案：B

解析：物块A受到的摩擦力充当其向心力；物决B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A对物块B的沿半径向外的摩擦力和圆盘对物块B的沿半径向里的静摩擦力，共5个力的作用；当转速增大时，A、B所受摩擦力都增大；A对B的摩擦力方向沿半径向外。

4.如图所示，质量为m的木块，从位于竖直平面内的圆弧形曲面上下滑，由于摩擦力的作用，木块从a到b运动速率增大，b到c速率恰好保持不变，c到d速率减小，则( )

A．木块在ab段和cd段加速度不为零，但bc段加速度为零 B．木块在abcd段过程中加速度都不为零

C．木块在整个运动过程中所受合力大小一定，方向始终指向圆心 D．木块只在bc段所受合力大小不变，方向指向圆心 答案：BD

解析：木块在下滑的全过程中，时刻存在加速度，A错B对；在下滑过程中只有bc段速率不变其所受合力为向心力，其大小不变，C错D对。

5．(湖南省五市十校教研共同体2014～2015学年高一下学期期中)如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有( )

A．线速度vA>vB C．它们受到的摩擦力FfA>FfB 答案：AD

解析：由于两物体角速度相等，而rA>rB，所以vA＝rAω>vB＝rBω，A项对；由于ω相等，则T相等，B项错；因竖直

方向受力平衡，Ff＝mg，所以FfA＝FfB，C项错；弹力等于向心力，所以FNA＝mrAω>FNB＝mrBω。D项对。

二、非选择题

6．(山西大同市一中2014～2015学年高一下学期检测)一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的圆形轨道滑行，如图所示，经过轨道最

2

2

B．运动周期TA>TB

D．筒壁对它们的弹力FNA>FNB

2

低点的速度为v，物体与轨道间的动摩擦因数为μ，求物体在最低点时受到的摩擦力。

v2

答案：μm(g＋)

Rv2

解析：在最低点有：FN－mg＝m

Rv2

所以：Ff＝μFN＝μm(g＋)

R7．(临朐一中2013～2014学年高一下学期期中)如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：

(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度； (2)当角速度为答案：(1)

μg3μg时，绳子对物体拉力的大小。 2r1

(2)μmg r2

解析：(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为ω0，则μmg＝mω0r，得ω0＝

(2)当ω＝2

μgr 3μg时，ω>ω0，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，2r2

此时，F＋μmg＝mωr

3μg1

即F＋μmg＝m··r，得F＝μmg

2r2

能力提升

一、选择题(1、2题为单选题，3、4题为多选题)

1．(潍坊市2014～2015学年高一下学期期中)向心力大小可能与物体的质量、圆周运动的半径、线速度、角速度有关，如图所示，用向心力演示器探究小球受到的向心力大小与角速度的关系时，下列做法可行的是( )

3

A．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验 B．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验 C．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验 D．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验 答案：B

解析：在探究向心力与角速度大小之间的关系时，需保证两小球的质量相等，半径相等，故B正确。

2.质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为( )

A．mωR C．mg＋mωR 答案：C

解析：小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动。这两个力的合力充当向心力必指向圆心，如图所示。用力的合成法可得杆的作用力：F＝

222422

B．mg－mωR D．不能确定

22242

mg2

＋F向＝mg＋mωR，根据牛顿第三定律，小球对杆的上端的反

222242

作用力F′＝F，C正确。

3．(黑龙江哈师大附中2014～2015学年高一下学期检测)球A和球B可在光滑杆上无摩擦滑动，两球用一根细绳连接如右图所示，球A的质量是球B的两倍，当杆以角速度ω匀速转动时，两球刚好保持与杆无相对滑动，那么( )

A．球A受到的向心力大于球B受到的向心力 B．球A转动的半径是球B转动半径的一半 C．当A球质量增大时，球A向外运动 D．当ω增大时，球B向外运动 答案：BC

解析：因为杆光滑，两球的相互拉力提供向心力，所以FA＝FB，A错误；由F＝mωr，

2

4

mA＝2mB，得rB＝2rA，B正确；当A球质量增大时，球A向外运动，C正确；当ω增大时，

球B不动，D错误。

4．(河南十所重点高中2013～2014学年高一下学期联考)如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，下列说法正确的是( )

A．摆球受重力、拉力和向心力的作用 B．摆球受重力和拉力的作用 C．摆球运动周期为2πD．摆球运动的转速为答案：BC

解析：小球受重力和绳子拉力两个力的作用 设小球做圆周运动的周期为T，则：

Lcosθ

ggLcosθ

sinθ

mgtanθ＝mr＝Lsinθ T＝2π

4π

2

T2r

Lcosθ

，B、C正确，A、D错误。 g二、非选择题

5．(山西大学附中2014～2015学年高一下学期质检)如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g。若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0。

答案：

2g

R 5

解析：对小球受力分析如图所示， 由牛顿第二定律知

mgtanθ＝mω2·Rsinθ

得ω0＝

gRcosθ

＝

2g R6．(江西临川一中2014～2015学年高一下学期期中)如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R＝0.5m，离水平地面的高度H＝0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s。求：

2

(1)物块做平抛运动的初速度大小v0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ。 答案：1m/s (2)0.2

解析：(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有

H＝gt2

在水平方向上有

12

①

s＝v0t 由①②式解得

②

v0＝sg 2H

③

代入数据得v0＝1m/s

(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有

v20

fm＝m

Rfm＝μN＝μmg v20

由③④⑤式解得 μ＝ gR代入数据得μ＝0.2

④ ⑤

7．如图所示是一游乐转筒的模型图，它是一个半径约为3m的直圆筒，可绕中间的轴转动，里面的乘客背靠圆筒壁站立。当转筒转速达到至少每分钟30圈时，乘客脚下的踏板突然脱落，要保证乘客的安全，使人随转筒一起转动而不掉下来，则乘客与转筒之间的动摩擦因数至少多大？(g取10m/s，π＝10)

6

2

2

解析：对小球受力分析如图所示， 由牛顿第二定律知

mgtanθ＝mω2·Rsinθ

得ω0＝

gRcosθ

＝

2g R6．(江西临川一中2014～2015学年高一下学期期中)如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R＝0.5m，离水平地面的高度H＝0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s。求：

2

(1)物块做平抛运动的初速度大小v0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ。 答案：1m/s (2)0.2

解析：(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有

H＝gt2

在水平方向上有

12

①

s＝v0t 由①②式解得

②

v0＝sg 2H

③

代入数据得v0＝1m/s

(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有

v20

fm＝m

Rfm＝μN＝μmg v20

由③④⑤式解得 μ＝ gR代入数据得μ＝0.2

④ ⑤

7．如图所示是一游乐转筒的模型图，它是一个半径约为3m的直圆筒，可绕中间的轴转动，里面的乘客背靠圆筒壁站立。当转筒转速达到至少每分钟30圈时，乘客脚下的踏板突然脱落，要保证乘客的安全，使人随转筒一起转动而不掉下来，则乘客与转筒之间的动摩擦因数至少多大？(g取10m/s，π＝10)

6

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/5p6x.html