中考复习 - 反比例函数的图象与性质和应用

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反比例函数的图象与性质和应用

一、选择题

1.(2011重庆江津4分)已知如图,A是反比例函数丄x轴于点B,且△ABO的面积是3,则k的值是 A、3 【答案】C。

B、﹣3 C、6

y?

k

x的图象上的一点,AB

D、﹣6

【考点】反比例函数系数k的几何意义。

【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所

1k围成的直角三角形面积S是个定值,即S=2,由反比例函数的图象位于第一象限,k>1k?320,∴由已知,得,即k?6故选C。

y?k?k?0?x的图象上,则k的

2.(2011浙江温州4分)已知点P(-1,4)在反比例函数值是

1A、-4 1B、4 C、4

D、-4

【答案】D。

【考点】曲线上的点与坐标的关系。

【分析】根据点在曲线上,点的坐标满足方程的关系,把点P的坐标代入

y?

k

x,即可求出

k??4。故选D。

3.(2011浙江杭州3分) 如图,函数y1?x?1和函数

y2?2x的图像

相交于点M(2,m),N(-1,n),若y1?y2,则x的取值范围是 A. x??1或0?x?2 B. x??1或x?2 C. ?1?x?0或0?x?2 D. ?1?x?0或x?2 【答案】D。

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题。

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【分析】根据反比例函数的自变量取值范围,1与时,x的取值

范围:∵由图象知,函数y1?x?1和函数 ∴当

yy2图象的交点横坐标,yy可确定1>2

y2?2x的图象相交于点M(2,m),N(-1,n),

y1>y2时,-1<x<0或x>2。故选D。

y?mx与直线y?kx?b交于点M、N,并且点M的坐

4.(2011浙江台州4分)如图,双曲线

m?kx?bxx标为(1,3),点N的纵坐标为-1.根据图象信息可得关于的方程

的解为

A.-3,1 B.-3,3 C.-1,1 D.-1,3 【答案】A。

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题。

mm?kx?by?x与直线y?kx?b【分析】根据图象信息可得关于x的方程x的解是双曲线

交点的横坐标。

因此,把M的坐标(1,3)代入

y?m3y?x,得m?3,即得双曲线表达式为x。把点N的纵

坐标-1代入

y?3x,

m?kx?bx??3xx得,即关于的方程的解为-3,1。故选A。

y?5. (2011辽宁本溪3分)反比例函数(

k(k?0)x的图象如图所示,若点A

x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)是这个函数图象上的三点,且

x1?x2?0?x3,则y1、y2、y3的大小关系

A、

y3?y1?y2 B、y2?y1?y3 C、y3?y2?y1 D、y1?y2?y3

【答案】B。

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征。

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本文来源:https://www.bwwdw.com/article/5p68.html

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