河北省衡水中学2018届高三十六模理科数学试题（解析版）

2017-2018学年度第二学期高三年级十六模考试

理数试卷

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知是虚数单位，则复数集合A.

B.

C.

D.

的实部和虚部分别是（ ）

【答案】A

【解析】分析：复数

分子、分母同乘以，可化为

，根据实部和虚部的定义可得结果.

详解：因为复数 ，

所以，复数的实部是，虚部是，故选A.

点睛：本题主要考查复数的基本概念与基本运算，属于简单题. 2. 已知集合A. B. 【答案】C

【解析】试题分析：因为，考点：集合的运算

3. 已知随机变量服从正态分布A.

B.

C.

D.

，且

，

，

等于（ ）

，所以，

.选.

C.

， D.

，则

（ ）

【答案】B

【解析】分析：画正态曲线图，由对称性得图象关于详解：

对称，且

，结合题意得到的值.

随机变量服从正态分布曲线关于由

对称，且，可知

，

，

，故选B.

对称；（2）在正态曲线下方和轴

点睛：本题主要考查正态分布，正态曲线有两个特点，（1）正态曲线上方范围内的区域面积为.

4. 下列有关命题的说法正确的是（ ） A. 命题“若B. 命题“若C. 命题“D. 命题“若【答案】B

【解析】分析：逐一判断四个选项中的命题是否正确即可. 详解：“若

，则

”的否命题为“若

，则”，正确； ，都有

”，错误； ”，错误；

，则，则，使得

，则

”的否命题为“若

，则

”

互为相反数”的逆命题是真命题

”的否定是“

，都有

”

”的逆否命题为真命题

逆命题是 “若则，互为相反数，““若

，使得

，则

”的否定是“

”为假命题，所以其逆否命题也为假命题，错误，故选B.

点睛：判断命题的真假应注意以下几个方面：(l)首先要分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与(2)要注意四种命题关系的相对性，结论之间的关系；一旦一个命题定为原命题，也就相应地确定了它的“逆命题”“否命题”“逆否命题”，注意利用“原命题”与“逆否命题”同真假；(3)判断命题真假时，可直接依据定义、定理、性质直接判断，也可使用特值进行排除. 5. 已知满足A.

B.

，则 C.

D.

（ ）

【答案】A 【解析】

，选A.

6. 某几何体的三视图如图所示，三个视图中的正方形的边长均为，俯视图中的两条曲线均为圆弧，则该几何体的体积为（ ）

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