圆柱锥齿轮二级减速器机械设计课程设计说明书西工大

一、设计题目1.题目说明5A题设计一链板式输送机装置工作条件：连续单向运转，工作时有轻微振动，使用期 10年(每年 300个工作日),小批量生产，两班制工作，输送机工作轴转速允许误差为±5%。链板式输送的传动效率为 0.95。参数要求：输送链的牵引力 F=5KN;输送链速度 v=0.6m/s输送链链轮的节圆直径 d=399mm.传动简图如下图所示：

二、运动参数计算1.电动机选择初选电动机转速 n=1500r/min高速级齿轮组和低速级齿轮组的效率为 1和 2,链传动的效率为 3,联轴器的效率为 4,链板式输送机的效率为 5,轴承效率为 6

1= 2= 0.97取精度为 IT=7 3= 0.96选择滚子链传动

4= 0.99刚性套柱销联轴器 5= 0.95由已知条件得到选用圆锥滚子轴承

6= 0.99

工作机所需功率： Pw 传动装置的总效率

F V= 3.16KW 1000 5

a 1 2 3 4 63=0.87

电动机所需功率： Pm

a

Pw

=3.60KW

根据以上数据选择电动机参数如下:工作功率 Pm= 4KW,转速 nm= 1440r/min Y112M-4三相异步电动机满足要求,可供选用.电动机工作功率 Pm= 4KW,转速

2.传动比选择根据各类机械传动的传动比范围及传动比分配原则选择各传动比：高速级传动比 i1 3;低速级传动比 i2 4;链轮传动比 4.18

nm

=

1440r/min

3.各轴传动参数 (1)各轴的转速 n(r/min)的确定高速轴的转速： n1 中间轴的转速： n2 低速轴的转速： n3=链轮的转速：

nm 1440 1440 r min io 1

选择 Y112M-4三相异步电动机各级传动比： i1 3i2 4

nm 1440 480 r min ioi1 1 3n n2 1440 m 120 r min i2 i0i1i2 3 4

n 4=

n3 28.7 r min 4.18

(2)各轴的输入功率(KW)高速轴的输入功率： P Pm 4 6 4 0.99 0.99 3.92KW 1中间轴的输入功率： P2 P 1 6 3.92 0.97 0.99 3.76KW 1低速轴的输入功率： P P2 2 6 3.76 0.97 0.99 3.62KW 3 (3)各轴的输入扭矩(N²m)P 3.92 1 9550 26.7 N m n1 1440 P 3.76 74.8 N m中间轴的输入转矩： T2 9550 2 9550 n2 480 P 3.62 288.1N m低速轴的输入转矩： T3 9550 3 9550 n3 120

各轴转速： n1 1440 r min

n2 480 r minn3=120 r min

高速轴的输入转矩： T1 9550

各轴功率：滚筒轴Ⅳ 3.30 1098.1 28.7

功率 P/kw转矩 T/(N· m)转速 n/(r/min)传动比 i效率η

电机轴 4 26.5 1440 1 0.98

轴Ⅰ 3.92 26.7 1440 3 0.96

轴Ⅱ 3.76 74.8 480 4 0.96 3.62

轴Ⅲ 288.1 120

P 3.92KW 1

P 3.76KW 2

4.18 0.97

P 3.62KW 3

三、传动零件设计1.高速级齿轮传动计算(1)选定齿轮类型，精度等级，材料及齿数 1)选用锥齿轮 2)初选小

齿轮材料为 40Cr(调质),硬度为 280HBS,大齿轮材料为 45钢 (调质),硬度为 240HBS,二者材料硬度差为 40HBS。 3)精度等级取 7 4)初选小齿轮齿数 Z1 22,则大齿轮齿数 Z2 i1Z1 3 22 66,初选螺旋角β=14° (2)按按齿面接触强度设计

各轴转矩： T1 26.7 N m

T2 74.8N mT3 288.1N m

d1t

3

2 Kt T1 u 1 Z H Z E 2 ( ) d u[ H]

(1.1)

确定公式内的各计算数值 1)工作时有轻微振动，初选 Kt=1.6 2)由课本(参考文献[2])图 10-30选取区域系数 ZH=2.5 3)由课本(参考文献[2])表 10-7选取齿宽系数ΦR=0.3 4)由课本(参考文献[2])图 10-26查得

1 0.775, 2 0.866则 1 2 1.6415)小齿轮转距 T1 26.7 103 N mm 6)由课本(参考文献[2])表 10-6查得材料的弹性影响系数 ZE 189.8Mpa 2 7)由课本(参考文献[2])图 10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 H lim1 600MPa;大齿轮的接触疲劳强度极限 H lim2 570MPa 8)由课本(参考文献[2])式(10-13)计算应力循环次数1

N1 60n1 jLh 60 1440 1 (2 8 300 10) 4.147 109N2 4.147 109 1.382 109 3

9)由参考文献[2]图 10-19查得接触疲劳寿命系数

K HN1 0.93,K HN 2 0.95;

10)计算接触疲劳许用应力取失效概率为 1%,安全系数 S=1,由课本(参考文献[2])式(10-12)得：[ H]1 [ H]2 [ H] K HN 1 lim1 0.93 600MPa 558MPa S K HN 2 lim2 0.95 570MPa 541.5MPa S

[ H]1 [ H]2 558 541.5 MPa 549.75MPa 2 2

计算各数据 1)试计算小齿轮分度圆直径 d1t,有计算公式得

d1t 3

1.6 26.7 103 189.8 2.92mm 58.6mm 2 0.3 (1 0.5 0.3) 3 541.75 2

2)计算圆周速度

v

d1t n160 1000

3.14 58.6 1440 m s 3.75 m s 60 1000

3)计算载荷系数 K已知载荷平稳，由课本(参考文献[2])表 10-2选取使用系数取 K A 1.25根据 v 3.75 m s,级精度， 7由参考文献[2]图 10-8查得动载系数 Kv 1.11;由表 10-4查得 K H 的计算公式和直齿轮的相同故 K H 1.875;由参考文献[2]图 10-13查得 K F 1.875由表 10-3查得 K H K F 1.4故载荷系数 K K A Kv K H K H 1.25 1.11 1.4 1.875 3.609 4)按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径，由参考文献[2]式(10-10a)得 K 3.609 d1 d1t 3 58.6 3 mm 76.85mm Kt 1.6 5)计算模数

d1 cos 76.85 cos14 mn mm 3.389mm Z1 22圆整为 m=3.5。则 Z1 22,即 Z 2 66

d1 mz1 77mm, d 2 mz2 231mm 1 u2 126.5 2 b

R R 37.95mm,圆整后b2=38,b1=43 R d1 u 1=arcos u+1= . , 2=90- 1=71.572

(3)校核齿根弯曲强度设计由参考文献[2]式(10-17)

mn

3

2 KT1Y cos 2 YFaYSa d Z12 [ F]

d1 77 mm d 2 231mm B1 43mm B2 58mm

确定计算参数 1)计算载荷系数

1 18.43 2 72.57 Z1 22 Z 2 66

K K A Kv K F K F 1.25 1.11 1.4 1.875 3.6092)计算当量齿数

Z v1 Zv2

Z1 22 23.19 3 3 cos 1 cos 18.43 Z2 66 208.76 3 3 cos 2 cos 71.57

3)查取齿型系数由参考文献[2]表 10-5查得 YFa1 2.68; YFa 2 2.115 4)查取应力校正系数由参考文献[2]表 10-5查得 YSa1 1.576; YSa 2 1.867 5)由参考文献[2]图 10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳极限 FE1 440MPa,大齿轮的弯曲疲劳极限 FE 2 425MPa

K 6)由参考文献[2]图 10-18,查得弯曲疲劳寿命系数 K FN 1 0.85, FN 2 0.91;7)计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳许用应力 S=1.4,由文献[2]式(10-12)得K FN 1 FE1 0.85 440 MPa 271.5MPa S 1.4 K 0.91 425[ F]2 FN 2 FE 2 MPa 276.25MPa S 1.4[ F]1

8)校核弯曲强度

F1=

2 KTYFa1YSa1 1 110.01 F 1 2 bm (1-0.5 R )2 Z1 2 KTYFa1YSa 2 1 102.85 F 2 2 bm (1-0.5 R )2 Z 2

F1=

则知此时合格。

2.低速级齿轮传动计算(1)选定齿轮类型，精度等级，材料及齿数 1)选用斜齿圆柱齿轮 2)初选小齿轮材料小齿轮材料为 40Cr(调质),硬度为 280HBS,大齿轮材料为 45钢(调质),硬度为 240HBS,二者材料硬度差为 40HBS。 3)精度等级取 7 4)初选小齿轮齿数 Z1 24,则大齿轮齿数 Z2 i1Z1 4 24 96,初选螺旋角β=14° (2)按按齿面接触强度设计

d1t

3

2 KtT1 u 1 Z H Z E 2 ( ) d u[ H]

(1.1)

确定公式内的各计算数值 1)工作时有轻微振动，选 K t=1.6 2)由参考文献[2]图 10-30选取区域系数 ZH=2.433 3)由参考文献[2]表 10-7选取齿宽系数Φd=1 4)由参考文献[2]图 10-26查得

1 0.765, 2 0.80则 1 2 1.5655)小齿轮转距 T1 74.8 103 N mm 6)由由参考文[2]表 10-6查得材料的弹性影响系数 ZE 189.8Mpa1 2

7)由参考文献[2]图 10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限

H lim1 600MPa;大齿轮的接触疲劳强度极限 H lim2 550MPa8)由参考文献[2]式(10-13)计算应力循环次数N1 60n2 jLh 60 480 1 (2 8 300 10) 1.3824 1096

N2

1.3824 109 0.345 109 4

9)由参考文献[2]图 10-19查得接触疲劳寿命系数K HN1 0.93,K HN 2 1.05;

10)计算接触疲劳许用应力取失效概率为

1%,安全系数 S=1,由参考文献[2]式(10-12)得：[ H]1 [ H]2 [ H] K HN 1 lim1 0.93 600MPa 558MPa S K HN 2 lim2 1.05 550MPa 577.5MPa S

[ H]1 [ H]2 558 577.5 MPa 567.8MPa 2 2

计算数据 1)试计算小齿轮分度圆直径 d1t,有计算公式得2 1.6 74.8 103 5 2.433 189.8 d1t mm 50.2mm 1 1.565 4 567.8 2 3

圆整为 55mm.

2)计算圆周速度v

d1t n260 1000

3.14 55 480 m s 1.382 m s 60 1000

3)计算齿宽 b及模数 mnt

b d d 1t 1 55 55mm d1t cos 55 cos14 m1t mm 2.22mm Z1 24 h 2.25m1t 2.25 2.22mm 5.00mm b 55 11 h 5.004)计算纵向重合度

0.318 d Z1 tan 0.318 1 24 tan14 1.9035)计算载荷系数 K已知载荷平稳，由参考文献[2]表 10-2选取使用系数取 K A 1根据 v 1.382 m s,7级精度，由参考文献[2]图 10-8查得动载系数 Kv 1.07;由表 10-4查得 K H 的计算公式和直齿轮的相同故 K H 1.427

;由参考文献[2]图 10-13查得 K F 1.37由表 10-3查得 K H K F 1.4故载荷系数 K K A Kv K H K H 1 1.07 1.4 1.42 2.09 6)按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径，由参考文献[2]式(10-10a)得：

d1 d1t 3

K 2.09 55 3 mm 60.12mm Kt 1.6

7)计算模数 d cos 60.12 cos14 mn 1 mm 2.43mm Z1 24 (3)按齿根弯曲强度设计由参考文献[2]式(10-17)

a 150mm d1 60mm d 2 240mm B1 66mm B2 60mm

14.83Z1 29 Z 2 116

mn

3

2 KT1Y cos YFaYSa d Z12 [ F]2

确定计算参数 1)计算载荷系数K K A Kv K F K F 1 1.07 1.4 1.37 1.98

2)根据纵向重合度 1.903,从参考文献[2]图 10-28查得螺旋角影响系数 Y =0.88 3)计算当量齿数

Z1 24 26.27 3 cos cos3 14 Z2 96 Zv2 105.1 3 cos cos3 14 Z v1 4)查取齿型系数由参考文献[2]表 10-5查得 YFa1 2.592; YFa 2 2.176 5)查取应力校正系数由参考文献[2]表 10-5查得 YSa1 1.596; YSa 2 1.794 6)由参考文献[2]图 10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳极限 FE1 500MPa,大齿轮的弯曲疲劳极限 FE 2 380MPa 7)由参考文献[2]图 10-18,查得弯曲疲劳寿命系数 K FN 1 0.85,K FN 2 0.89; 8)计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳许用应力 S=1.4,由文献[2]式(10-12)得

K FN 1 FE1 0.85 500 MPa 303.57 MPa S 1.4 K 0.89 380[ F]2 FN 2 FE 2 MPa 241.57 MPa S 1.4[ F]1

9)计算大，小齿轮的

YFaYSa,并加以比较[ F]

YFa1 YSa1 2.592 1.596 0.

01363[ F]1 314.286 YFa 2 YSa 2 2.176 1.794 0.01616[ F]2 241.57

大齿轮的数值大设计计算

mn

3

2 1.98 74.8 103 0.88 cos14 1 242 1.565

2

0.01615mm 1.64mm

对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数 mn大于由齿跟弯曲疲劳强度计算的法面模数，取 mn 2mm,已可满足弯曲强度。但为了同时满足接触疲劳强度，需按接触疲劳强度算出的分度圆直径 d 1=60.2mm来计算应有的齿数。于是由

Z1

d1 cos 60.12 cos14 29.16取 Z1 29 mn 2

则 Z2 i1 Z1 4 29 116 (4)几何尺寸计算 1)计算中心距

a

Z1 Z 2 mn 29 116 2 mm 149.54mm2cos 2 cos14 将中心距圆整为 150mm。

2)按圆整后的中心距修正螺旋角

arccos

Z1 Z 2 mn2a

arccos

29 116 2 14.83 2 150

因 值改变不多，故参数 、 K 、 Z H等不必修正。 3)计算大、小齿轮的分度圆直径

Z1mn 29 2 59.99mm cos cos14.83 Zm 116 2 d2 2 n 239.99mm cos cos14.83 d1 4)计算齿轮宽度b d d1 1 59.99 mm

圆整后取 B2 60mm; B1 66mm。

小结：项目高速级低速级 d/mm z 22 66 29 116齿轮 1 77齿轮 2 231齿轮 3 60齿轮 4 240 mn/mm 3.5 3.5 2 2 B/mm 43 38 66 60材料 40Gr45钢

18.4371.57

40Gr45钢

14.83 14.83

四、链传动计算选择材料 40,50.ZG310~570.热处理回火热处理硬度 40~50HRC无剧烈振动及冲击的链轮

1.选择链轮齿数取小链轮齿数 Z1=17取大链轮齿数 Z 2 i Z1=4.18*17=72

2.确定计算功率查表 9-6得 K A=1.5,查图 9-13得 K Z=1.55,双排链,则计算功率的 Pca= K A K Z P/1.75=1.5*1.55*3.62/1.75=4.81KW

3.选择;链条型号和节距根据 Pca=4.81KW, n3=120r/min可选 16A在查表链条节距为 P=25.4mm

4.计算链节数和中心矩初选中心矩 a0=(30~50)P=(30~50)*25.4 a z z z z p链节数 Lpo 2 0 1 2 ( 1 2 )2=107.06取 L p=108查表中心矩计算 p 2 2 a0系数 f1=0.23995最大中心矩 a f1 p 2Lp ( z1+z2 ) =774mm

5.计算链速 V,确定润滑方式n1 z1 p=0.86m/s 60 1000由 V=0.86m/s和链号 16A查图 9-14可知应采用滴油润滑 v

6.计算压轴力 Fp轴材料为 45号钢,调质处理 p有效圆周力: Fe 1000=4.21KN v链轮水平布置时的压轴力系数 K FP=1.15,则压轴力为 FP K FP Fe=1.15*1998.3=4.84KN

五、轴的设计及校核 1.估算最小直径选取轴的材料为 45号钢，热处理为调质。[τ]=30~40MPa

(高速轴)由参考文献[2]表 15-3确定 1=112mm

d1min 1 3

p1 3.96=112* 3=15.69 (按一个键槽,轴颈增大 7%为 16.79mm) n1 1440

考虑到弹性套柱销联轴器的规格,取

最小直径为 d1min=22mm (中间轴) 2=112mm

d 2 min 2 3

p2=22.32mm n2

(考虑到两个键槽,轴颈增大 7%为 23.8mm) d 2min=25mm (低速轴) 3=112mm

d3 min 3 3

p3=34.86mm n3

(考虑到两个键槽,轴颈增大 7%为 37.30mm) d 2min=40mm

2.初选轴承：1轴高速轴选轴承为 30206 2轴中间轴选轴承为 30205 3轴低速轴选轴承为 30209各轴承参数见下表：轴承代基本尺寸/mm安装尺寸号/mm d D B D1 D2 NU206 NU205 NU209 30 25 45 62 52 85 16 15 19 37 31 53 56 46 78

基本额定/kN动载荷 Cr 43.2 32.2 67.8静载荷 Cor 50.5 37 83.5

3.轴的设计(一)高速轴的结构设计：

30

20

16

70

14

60

Φ 22

Φ 25

Φ 30

Φ 36

Φ 30

1)根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度： a)由于联轴器一端连接电动机，另一端连接输入轴，所以该段直径尺寸受到电动机外伸轴直径尺寸的限制，选为 22mm。 b)考虑到联轴器的轴向定位可靠，定位轴肩高度应达 0.07-0.1d,所以该段直径选为 25。 c)该段轴要安装轴承，考虑到轴肩要有 0.07-0.1d的圆角，则轴承选用 NU206型，即该段直径定为 30mm。 d)该段轴，考虑到轴肩要有 0.07-0.1d的圆角，经标准化，定为 36mm。 e)该段轴要安装轴承，直径定为 30mm。 f)轴肩固定轴承，直径为 25mm。 a= 992 Z1=21 Z2=70 P=31.75

2)各段长度的确定：各段长度的确定从左到右分述如下： g)该段轴连接联轴器，半联轴器与轴配合的毂孔长度为 30mm,该段长度定为 30mm。 h)该段取 20mm。 i)该段安装轴承，参照工作要求长度至少 16mm,考虑定位取该段为 16mm。 j)该段综合考虑齿轮与箱体内壁的距离、轴承与箱体内壁距离(采用油润滑),还有二级齿轮的宽度，定该段长度为 70mm。 k)该段考虑齿轮的宽度，根据齿轮校核，选定该段 60mm。 l)该段轴选定长度 2mm。该段与 i段相同取 14mm。

Φ 25

(二)46

中间轴的结构设计：64 20 34 46

Φ 25

Φ 30

Φ 36

Φ 30

1)拟定轴上零件的装配方案轴的各段直径： a)I段轴用于安装轴承 NU205,故取直径为 25mm。 II段该段轴要安装齿轮，考虑到轴肩要有 0.07-0.1d,的圆角，经强度计算，直径定为 30mm。 b) III段为轴肩，相比较比 II段取直径为 36mm。

c)IV段安装大齿轮直径与 II段相同，直径为 30mm。 d)V段安装轴承，与 I段相同直径为 25mm。

2)根据轴向定位的要求确定轴的各段长度： a) I段轴承安装轴承和甩油环、套筒，轴承 NU205宽度 B=16,该段长度选为 46mm。 b) II段轴考虑到齿轮齿宽的影响，所以长度为 64mm。 c) III段为定位轴肩，长度 20mm。 d) IV段用于安装大齿轮，考虑齿宽长度为 34mm。 e) V段用于安装轴承与挡油环，长度与 I相同，为 46mm。

(三)低速轴的结构设计：64 32 44

49 10 58 49

Φ 38

Φ 42

Φ 45

Φ 50

Φ 58

Φ 50

1)拟定轴上零件的装配方案轴的各段直径

Φ 45

Φ 25

a) I段轴用于安装轴承 NU209,故取直径为 45mm。 b) II段该段轴要安装齿轮，考虑到轴肩要有 0.07-0.1d,的圆角，经强度计算，直径定为 50mm。 c) III段为定位轴肩，取 58mm。 d) IV段直径为 50mm。 e) V段安装轴承，与 I段相同直径为 45mm。 f) VI段直径 43mm g) VII段直径与弹性柱销联轴器选择有关，直径为 38mm。 2)根据轴向定位的要求确定轴的各段长度 a) I段轴承安装轴承和甩油环、套筒， NU209宽度 B=19,该段长度选为 40mm。 b) II段轴考虑到齿轮齿宽的影响，所以长度为 58mm。 c) III段为定位轴肩，长度 10mm。 d) IV段考虑齿宽长度为 45mm。 e) V段用于安装轴承与挡油环，长度为 40mm。 f) VI长度为 30mm。 g) VII长度与联轴器有关，取 64mm。

4.轴的校核(一)高速轴设计 1)求输入轴上的功率 p1、转速 n 1和转矩 T1p1=3.92kW

n 1=1440r/min

T1=26.7N²m

2)求作用在齿轮上的力已知高速级小圆锥齿轮的分度圆半径为

dm1 d1 1 0.5 R 77 (1 0.5 0.3) 65.45 mm

Ft

2T1 2 26700 1072.5 N d m1 65.45

Fr Ft tan cos 1 1072.5 tan 20 cos18.43 370.33 N Fa Ft tan sin 1 859.5 tan 20 sin18.43 123.410

3)轴的装配图如下：

4)求轴上的载荷根据轴的结构图，做出轴的计算简图，支承轴的结构图，以及弯矩和扭矩图中可以看出右轴承位置的支撑点截面是轴的危险截面。

Ft Fr

T1Fd1 Fnh1 Fnv1 Fnv2 Fd2 Fnh 2 Ft

Fa

Fnh1

Fnh2

Fr Mh Fd1 Fnv1 Fnv2 Fd2 Mv Fa Ma

M

T

5)计算出的锥齿轮位置的中点截面处的 M H、 M V及 M的值列于下表载荷支反力 F水平面 HFNH 1 503.27 N

垂直面 VFNV 1 144.2 N FNV 2 451.55N

FNH 2 1575.77 N

弯矩 M总弯矩扭矩 T

M H 37.664 N m

M v 10.786 N m

M 37.6642 10.7862 39.159 N m

T3=26.7N²m

6)按弯扭合成应力校核轴的强度根据上表中的数据及轴的单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取

0.6,轴的计算应力 ca M 2 T3 W2

39.1592 0.6 26.7 0.1 (30 10 3 )3

2

15.67 MPa

前已选定轴的材料为 45钢，调质处理，由课本表 15-1查得许用弯曲应力

1 60MPa,因此 ca 1 ,故安全。判断危险截面：轴承右边截面 6右侧受应力最大 1)截面 6右侧抗弯截面系数抗扭截面系数截面 6右侧弯矩截面 6上的扭矩截面上的弯曲应力W 0.1d 3 0.1 253 1562.5mm3

Wt 0.2d 3 0.2 253 3125mm3

M 51728

35.1 13.8 25102 N mm 35.1

T3=27.6N²m

b

M 25102

16.065MPa W 1562.5

截面上的扭转切应力 T

T3 26700 8.544MPa WT 3125

轴的材料为 45,调质处理。由表 15-1查得

B 640MPa

1 275MPa

1 155MPa

截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数 及 按课本附表 3-2查取。因r 2.0 D 30 0.08, 1.2,经插值后查得 d 25 d 25

=1.886

=1.424

又由课本附图 3-1可得轴的材料敏感系数为

截面 6右侧安全

q 0.82

q 0.85

故有效应力集中系数为 k 1 q 1 = 1 0.82 1.886 1 1.726k 1 q 1 = 1 0.85 1.424 1 1.3604

由课本附图 3-2查得尺寸系数 0.85,附图 3-3查得扭转尺寸系数

0.92。轴按磨削加工，由课本附图 3-4得表面质量系数为 = =0.92轴未经表面强化处理，即 q 1,则综合系数为K k / +1/ 1=1.726/0.85+1/0.92 1=2.118

K k / +1/ 1=1.3604/0.92+1/0.92 1=1.566计算安全系数 Sca值S

1 275 8.082 K a m 2.118 16.065 0.1 0

S S ca

1 155 22.452 K a m 1.566 8.544/ 2 0.05 8.544/ 2S S S S 2 2

8.082 22.452 8.0822 22.4522

7.604>>S=1.5

故可知安全。 2)截面 6左侧抗弯截面系数抗扭截面系数截面 6左侧弯矩截面 6上的扭矩截面上的弯曲应力W 0.1d 3 0.1 303 2700mm3

Wt 0.2d 3 0.2 303 5400mm3

M 51728

35.1 13.8 25102 N mm 35.1

T3=26.7N²m

b

M 25102 9.297 MPa W 2700

截面上的扭转切应力 T

T3 26700 4.944MPa WT 5400

由课本附表 3-8用插值法求得(其中为 H7/r6)

k / =2.85,则 k / =0.8 2.85=2.28

轴按磨削加工，有附图 3-4查得表面质量系数为 = =0.92故得综合系数为K k / +1/ 1=2.136+1/0.92 1=2.936

截面 6左侧安全

K k / +1/ 1=2.28+1/0.92 1=2.336又取碳钢的特性系数 0.1, 0.05所以轴的截面 5左侧的安全系数为

S S S ca

1 275 10.094 K a m 2.936 9.297 0.1 0 1 155 26.016 K a m 2.336 4.944/ 2 0.05 4.944/ 2S S 2 S S 2

10.094 26.016 10.0942 26.0162

10.233>>S=1.5

故可知其安全。 (二)中间轴设计

1)求输入轴上的功率 p 2、转速 n 2和转矩 T2

p 2=3.76kW2)

n 2=480r/min

T2=74.8N²m

求作用在齿轮上的力

已知小圆柱斜齿轮的分度圆半径 d 1=60mm

Ft1 Fr1

2T2 2 7

4800 2493.33N= d1 60Ft1 tan =2493.33 tan 20 /cos 14.83 =938.770N cos

Fa1 Ft1 tan =2493.33 tan 20 =907.497N已知大圆锥齿轮的平均分度圆半径

dm2 d2t 1 0.5 R 231 (1 0.5 0.3) 196.35 mmFt 2 2T2 2 74800 761.904 N dm2 196.35

Fr 2 Ft 2 tan cos 1 761.904 tan 20 cos18.43 263.087N

Fa 2 Ft 2 tan sin 1 761.094 tan 20 sin18.43 87.577N

3)拟定轴上零件的装配方案如图

4)

求轴上的载荷

根据轴的结构图，做出轴的计算简图，支承轴的结构图，以及弯矩和扭矩图中可以看出圆柱齿轮位置的中点截面是轴的危险截面。

截面Ⅴ右侧安全

5)计算出的圆柱齿轮位置的中点截面处的 M H、 M V及 M的值列于下表载荷支反力 F弯矩 M总弯矩扭矩 T水平面 HFNH 1 354.332 N FNH 2 656.912 N M H 27.196 N m

垂直面 VFNV 1 792 N

FNV 2 409.857 NM v 16.968N m

M 27.1962 16.9682 32.055N m

T3=74.8N²m

6)按弯扭合成应力校核轴的强度根据上表中的数据及轴的单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取

0.6,轴的计算应力 ca M 2 T3 W2

320552 0.6 74800 0.1 303

2

20.427 MPa

前已选定轴的材料为 45钢，调质处理，由课本表 15-1查得许用弯曲应力

1 60MPa,因此 ca 1 ,故安全。Ft 1 Ft2 Fr2 Fa2 F d2 Fd1 Fnh1 Fnv1 Ft1 Ma Fnh1 Fr 1 Fd1 Fnv1 Mv Fa1 Ma1 Fr2 Fa2 Ma2 Fnh2 Fr Fd2 F nv2 Ft2 Fnh2 Fa1 Fnv2

T1

M

T

判断危险截面：圆柱齿轮右侧截面 5受应力最大 1)截面 5右侧抗弯截面系数抗扭截面系数截面 6右侧弯矩截面 6上的扭矩W 0.1d 3 0.1 253 1562.5mm3

Wt 0.2d 3 0.2 253 3125mm3

M 32.055

41.4 17 18892 N mm 41.4

T3=74.8N²m20

截面上的弯曲应力

b

M 18892 12.091MPa W 1562.5

截面上的扭转切应力 T

T3 74800 23.936MPa WT 3125

轴的材料为 45,调质处理。由表 15-1查得

B 640MPa

1 275MPa

1 155MPa

截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数 及 按课本附表 3-2查取。因r 2 D 30 0.08, 1.2,经插值后查得 d 25 d 25

=1.886

=1.424

又由课本附图 3-1可得轴的材料敏感系数为

q 0.82

qr 0.85

故有效应力集中系数为 k 1 q 1 = 1 0.82 1.886 1 1.726k 1 q 1 = 1 0.85 1.424 1 1.3604

由课本附图 3-2查得尺寸系数 0.85,附图 3-3查得扭转尺寸系数

0.92。轴按磨削加工，由课本附图 3-4得表面质量系数为

= =0.92轴未经表面强化处理，即 q 1,则综合系数为K k / +1/ 1=1.726/0.85+1/0.92 1=2.118

K k / +1/ 1=1.3604/0.92+1/0.92 1=1.566计算安全系数 Sca值S

1 275 10.738 K b m 2.118 12.091 0.1 0

S S ca

1 155 8.041 K a m 2.077 23.936/ 2 0.05 23.936/ 2S S S S 2 2

10.738 8.041 10.7382 8.0412

6.423>>S=1.5

故可知安全。 2)截面 5左侧抗弯截面系数W 0.1d 3 0.1 303 2700mm3

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/5ow1.html