控制工程基础复习题C带答案

控制工程基础复习题C

一、判断

（1）、线性系统叠加原理有可叠加性和齐次性性质。（ √ ）

（2）、典型二阶欠阻尼系统的超调量是由阻尼比决定的。（√ ） （3）、系统

(s?a)只要参数b大于零系统就是稳定的。（√）

(s?b?j)(s?b?j)(s?1)（4）、非最小相位环节和对应的最小相位环节幅频特性是一致的。 （√ ） (5)、线性系统输出与输入之比定义为系统的传递函数。（ × ） （6）、系统的自由的运动模态是由系统得极点和零点共同决定的。（ × ） （7）、串联校正系统，积分环节有助于系统稳定。（×）

二、简答

1、有哪些建立控制系统数学模型的方法？

分析法、实验法 2、已知典型二阶系统阶跃响应如图B所示上升时间、峰值时间、超调量、稳态值如何？

y(t) 1.3 1.0 1.2 1.0 图B t 上升时间1秒、峰值时间2秒、超调量30%、稳态值1

3、写出稳定系统幅频和相频特性定义。

稳定的线性定常系统谐波输出下输出响应中与输入同频率的谐波分量与谐波输入的幅值之比为幅频特性、相位之差为相频特性。 4、写出信号1?t?t的拉氏变换

2112?2?3sss 三、1.已知控制系统结构如图，试通过结构图的等效变换求系统传递函数C(s)R(s)。

1、经过比较点后移，可得到图（1），经过并联等效，可得到图（2），则系统传递函数为

G2(G1?G3)C(s)?R(s)1?G2(H1?G1H2)G3 R(s)G1 G2 C(s) H1 G1 (1) H2 R(s) C(s) G1?G3 G2 H1?G1H2 (2)

2、系统微分方程

已知全部初始条件为零。

。0.2c（t）?2r（t） 进行拉氏变换得:

0.2dc(t)?2r（t），求系统的单位冲击响应k(t)和单位阶跃响应h(t)。 dt 0.2sC(s)?2R(s) 则传递函数为 ?(s)?C(s)10? R(s)s当输入为单位脉冲信号时，R(s)?1，系统的单位脉冲响应

k(t)?10 (t?0)

当输入为单位阶跃信号时，R(s)?1，系统的单位脉冲响应 sh(t)?10t (t?0)

四、控制系统如图，取?1?0,?2?0.1，计算测速反馈校正系统的超调量、调节时间 。

r(t) ?1s 10 s(s?1)C(t) ?2s

首先求出系统的开环传递函数和闭环传递函数，然后根据开环传递函数利用静态误差系数法求出速度误差，再根据闭环传递函数求出系统的动态性能指标。 取?1?0,?2?0.1时，系统的开环传递函数为G(s)?系统的闭环传递函数为?(s)?10

s(s?2)10 2s?2s?10由开环传递函数可知， 该系统是一个?型系统，其速度误差系数K??5，根据静态误差系数法可得系统的速度误差为ess(?)?1?0.2 K?1?0.316，此时系统的3.16由闭环传递函数可知，系统的自然频率?n?10?3.162，阻尼比??动态性能指标为 峰值时间tp? 超调量???n1??2?1.05s

oo?35.1oo

调节时间ts?

3.5??n?3.5s ???5oo?， ts?4.4??n?4.4s ???2oo?

五、已知单位反馈系统的开环传递函数G(s)?100，试求输入分别为r(t)?2t和

(0.1s?1)(s?5)r(t)?2?2t?t2时，系统的稳态误差。

系统的稳态误差可以通过静态误差系数法或终值定理来求解，注意求解系统的稳态误差前必须考察系统是否稳定。

由于系统为单位负反馈系统，根据开环传递函数可以求得闭环系统的特征方程

D(s)?0.1s2?1.5s?105?0

由赫尔维茨判据可知，n=2且各项系数为正，因此系统是稳定的。 由G(s)?10020 ?(0.1s?1)(s?5)(0.1s?1)(0.2s?1)12t信号作用下的稳态误差分别为2可知，系统是0型系统，且K=20。由于0型系统在1(t),t,1,?,?，故根据线性叠加原理有： 1?K 当系统输入为r(t)?2t时，系统的稳态误差ess1(?)??； 当系统输入为r(t)?2?2t?t2时，系统的稳态误差ess2?

六、设单位负反馈控制系统的开环传递函数为 G(s)?2?????? 1?KK(3s?1)

s(2s?1)试用解析法绘出开环增益K从零变到无穷时的闭环根轨迹图。 系统的闭环传递函数为

?(s)?G(s)K(3s?1)?

1?G(s)s(2s?1)?K(3s?1)2得特征方程：D(s)?s(2s?1)?K(3s?1)?2s?(1?3K)s?K?0 解之得：

s1??1[3K?1?41(3K?1)2?8K] s2??[3K?1?(3K?1)2?8K]

4故系统的根轨迹有两条。 当K＝０时，s1??1；随着K的增大，s1单调减小；当K＝?时，s1＝－?。 2当K＝０时，s2?0；随着K的增大，s2也是单调减小；当K＝?时，

七、设单位反馈系统的开环传递函数G(s)?系统的开环频率特性

as?1?试确定相角裕度为45时参数a的值。 2s1?ja?1?a2?2?j(??arctana?) G(j?)＝ ?e??2?2

其中?(?)????arctana?。由相角裕度定义可知 ?????(?c)?arctana?c?解得 ?c??4

1 a1?a2?c2而 |G(j?c)|??2c解得 a?0.841，?c?1.189

?1

?1c?a

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