三角函数诱导公式公式记忆经典总结

三角函数诱导公式公式记忆经典总结,易于记忆,很简洁,方便。

三角函数诱导公式公式记忆经典总结

公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）＝sinα tan（2kπ＋α）＝tanα sec（2kπ＋α）＝secα cos（2kπ＋α）＝cosα cot（2kπ＋α）＝cotα csc（2kπ＋α）＝cscα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα tan（π＋α）＝tanα sec（π＋α）＝－secα cos（π＋α）＝－cosα cot（π＋α）＝cotα csc（π＋α）＝－cscα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（－α）＝－sinα tan（－α）＝－tanα sec（-α）＝secα cos（－α）＝cosα cot（－α）＝－cotα csc（-α）＝－cscα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα tan（π－α）＝－tanα sec（π-α）＝－secα cos（π－α）＝－cosα cot（π－α）＝－cotα csc（π-α）＝cscα

公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα sec（2π-α）＝secα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα csc（2π-α）＝-cscα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα sec（π/2＋α）＝-cscα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα csc（π/2＋α）＝secα 公式七：

sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα sec（π/2－α）＝cscα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα csc（π/2－α）＝secα 公式八：

sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα sec（3π/2＋α）＝cscα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα csc（3π/2＋α）＝-secα 公式九：

sin（3π/2－α）＝－cosα tan（3π/2－α）＝cotα sec（3π/2-α）＝-cscα cos（3π/2－α）＝－sinα cot（3π/2－α）＝tanα csc（3π/2-α）＝-secα

三角函数诱导公式公式记忆经典总结,易于记忆,很简洁,方便。

诱导公式记忆口诀 ※规律总结※

上面这些诱导公式可以概括为： 对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；

②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇变偶不变） 然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号.（符号看象限） 所以记忆口诀是： 奇变偶不变，符号看象限。

公式右边的符号为把α视为锐角时，角

k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α 所在象限的原三角函数值的符号可记忆 :水平诱导名不变；符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦；三为切；四余弦”． 经典十二字口诀的意思就是说：

第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；

第二象限内只有正弦,余割是“＋”，其余全部是“－”；

第三象限内切函数是“＋”，其余全部是“－”；

第四象限内只有余弦，正割是“＋”，其余全部是“－”．

Sina.csca=1

+ +

tana.cota=1

+ + 全正 Cosa.sec=1 + +

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/5ooe.html