国家电网电路复习题（超准）

第1章试题库

一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分） 1、电流所经过的路径叫做，通常由、和三部分组成。

2、实际电路按功能可分为电力系统的电路和电子技术的电路两大类，其中电力系统的电路其主要功能是对发电厂发出的电能进行、和；电子技术的电路主要功能则是对电信号进行、、和。

3、实际电路元件的电特性而，理想电路元件的电特性则和。无源二端理想电路元件包括元件、元件和元件。

4、由元件构成的、与实际电路相对应的电路称为，这类电路只适用参数元件构成的低、中频电路的分析。

5、大小和方向均不随时间变化的电压和电流称为电，大小和方向均随时间变化的电压和电流称为电，大小和方向均随时间按照正弦规律变化的电压和电流被称为电。 6、是电路中产生电流的根本原因，数值上等于电路中的差值。 7、具有相对性，其大小正负相对于电路参考点而言。 8、衡量电源力作功本领的物理量称为，它只存在于 内部，其参考方向规定由电位指向电位，与的参考方向相反。

9、电流所做的功称为，其单位有和；单位时间内电流所做的功称为，其单位有 和。 10、通常我们把负载上的电压、电流方向称作方向；而把电源上的电压和电流方向称为方向。

11、定律体现了线性电路元件上电压、电流的约束关系，与电路的连接方式无关；基尔霍夫定律则是反映了电路的整体规律，其中 KCL定律体现了电路中任意结点上汇集的所有支路电流的约束关系， KVL 定律体现了电路中任意回路上所有元件上电压的约束关系，具有普遍性。

12、理想电压源输出的电压值恒定，输出的电流值由它本身和外电路共同决定；理想电流源输出的电流值恒定，输出的电压由它本身和外电路共同决定。

13、电阻均为9Ω的Δ形电阻网络，若等效为Y形网络，各电阻的阻值应为Ω。 14、实际电压源模型“20V、1Ω”等效为电流源模型时，其电流源IS ??20A，内阻Ri ??Ω。

15、直流电桥的平衡条件是相等；负载上获得最大功率的条件是

等于，获得的最大功率Pmin ??

2

。

1

16、如果受控源所在电路没有独立源存在时，它仅仅是一个元件，而当它的控制量不为零时，它相当于一个。在含有受控源的电路分析中，特别要注意：不能随 意把的支路消除掉。

二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1 分）

1、集总参数元件的电磁过程都分别集中在各元件内部进行。 （） 2、实际电感线圈在任何情况下的电路模型都可以用电感元件来抽象表征。（） 3、电压、电位和电动势定义式形式相同，所以它们的单位一样。 （） 4、电流由元件的低电位端流向高电位端的参考方向称为关联方向。 （） 5、电功率大的用电器，电功也一定大。 （） 6、电路分析中一个电流得负值，说明它小于零。 （） 7、电路中任意两个结点之间连接的电路统称为支路。 （） 8、网孔都是回路，而回路则不一定是网孔。 （） 9、应用基尔霍夫定律列写方程式时，可以不参照参考方向。 （） 10、电压和电流计算结果得负值，说明它们的参考方向假设反了。 （） 11、理想电压源和理想电流源可以等效互换。 （） 12、两个电路等效，即它们无论其内部还是外部都相同。 （） 13、直流电桥可用来较准确地测量电阻。 （） 14、负载上获得最大功率时，说明电源的利用率达到了最大。 （） 15、受控源在电路分析中的作用，和独立源完全相同。 （） 16、电路等效变换时，如果一条支路的电流为零，可按短路处理。 （）

三、单项选择题（建议每小题2分）

1、当电路中电流的参考方向与电流的真实方向相反时，该电流（） A、一定为正值 B、一定为负值 C、不能肯定是正值或负值

2、已知空间有a、b两点，电压Uab=10V，a点电位为Va=4V，则b 点电位Vb为（） A、6V B、－6V C、14V 3、当电阻R上的u、i参考方向为非关联时，欧姆定律的表达式应为（） A、u?Ri

B、u??Ri

C、u?Ri

i参考方向不一致，4、一电阻R上u、令u=－10V，消耗功率为0.5W，则电阻R为（） A、200Ω B、－200Ω C、±200Ω

5、两个电阻串联，R1：R2=1：2，总电压为60V，则U1 的大小为（） A、10V B、20V C、30V

2

6、已知接成Y形的三个电阻都是30Ω，则等效Δ形的三个电阻阻值为（） A、全是10Ω B、两个30Ω一个90Ω C、全是90Ω 7、电阻是（）元件，电感是（）的元件，电容是（）的元件。 A、储存电场能量 B、储存磁场能量 C、耗能

8、一个输出电压几乎不变的设备有载运行，当负载增大时，是指（） A、负载电阻增大 B、负载电阻减小 C、电源输出的电流增大 9、理想电压源和理想电流源间（）

A、有等效变换关系 B、没有等效变换关系 C、有条件下的等效关系 10、当恒流源开路时，该恒流源内部（）

A、有电流，有功率损耗 B、无电流，无功率损耗 C、有电流，无功率损耗

四、简答题（建议每小题3～5分）

1、在8个灯泡串联的电路中，除4号灯不亮外其它7个灯都亮。当把4号灯从灯座上取下后，剩下7个灯仍亮，问电路中有何故障？为什么？

2、额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯，能否串联使用？

3、电桥电路是复杂电路还是简单电路？当电桥平衡时，它是复杂电路还是简单电路？为什么？

4、直流电、脉动直流电、交流电、正弦交流电的主要区别是什么？

5、负载上获得最大功率时，电源的利用率大约是多少？

6、电路等效变换时，电压为零的支路可以去掉吗？为什么？

7、在电路等效变换过程中，受控源的处理与独立源有哪些相同？有什么不同？

3

8、工程实际应用中，利用平衡电桥可以解决什么问题？电桥的平衡条件是什么？

9、试述“电路等效”的概念。

10、试述参考方向中的“正、负”，“加、减”，“相反、相同”等名词的概念。

五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围） 1、图1.5.1所示电路，已知U=3V，求R。（2Ω）

2KΩ 1mA 2KΩ ＋+ R U 10V － － 4KΩ A 2Ω IS I － US ＋ 图1.5.2

1Ω

图1.5.1

B

2、图1.5.2所示电路，已知US＝3V，IS＝2A，求UAB和I。（3V、5A）

3、图1.5.3所示电路，负载电阻RL可以任意改变，问RL等于多大时其上可获得最大功率，并求出最大功率PLmax。（2Ω） 4、图1.5.4所示电路中，求2A电流源之发出功率。（－16/3W）

4Ω

2I I 3Ω ＋ 6V － 图1.5.3 ＋ U RL

2A － ＋ 4U －

图1.5.4

4

5、电路如图1.5.5所示，求10V电压源发出的功率。 （－35W）

8Ω

4A

＋ 10V － 2Ω 10Ω ＋

3Ω 6V －

1A 图1.5.5

6、分别计算S打开与闭合时图1.5.6电路中A、B两点的电位。（S打开：A－10.5V,B －7.5V S闭合：A0V，B1.6V）

－12V 2KΩA 4KΩ B

150Ω 150Ω 150Ω

S 26KΩ A

150Ω

图1.5.6

＋12V 150Ω

B 图1.5.7

7、试求图1.5.7所示电路的入端电阻RAB。（150Ω）

第2章试题库

一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）

1、凡是用电阻的串并联和欧姆定律可以求解的电路统称为电路，若用上述方法不能直接求解的电路，则称为复杂电路。

2、以客观存在的支路电流为未知量，直接应用KCL定律和KVL定律求解电路的方法，称为支路电流法。

3、当复杂电路的支路数较多、回路数较少时，应用回路电流法可以适当减少方程式数目。这种解题方法中，是以假想的回路电流为未知量，直接应用KVL定律求解电路的方法。

4、当复杂电路的支路数较多、结点数较少时，应用结点电压法可以适当减少方程式数目。这种解题方法中，是以客观存在的结点电压为未知量，直接应用KCL定律和欧姆定律求解电路的方法。

5、当电路只有两个结点时，应用结点电压法只需对电路列写1个方程式，方程式的

一般表达式为 V ?1 ?US /R ?1/ R ，称作 弥尔曼 定理。

5

6、在多个电源共同作用的线性电路中，任一支路的响应均可看成是由各个激励单独作用下在该支路上所产生的响应的叠加，称为叠加定理。

7、具有两个引出端钮的电路称为二端网络，其内部含有电源称为有源二端网络，内部不包含电源的称为无源二端网络。

8、“等效”是指对端口处等效以外的电路作用效果相同。戴维南等效电路是指一个电阻和一个电压源的串联组合，其中电阻等于原有源二端网络除源后的入端电阻，电压源等于原有源二端网络的开路电压。

9、为了减少方程式数目，在电路分析方法中我们引入了回路电流法、结点电压法；叠加定理只适用线性电路的分析。

10、在进行戴维南定理化简电路的过程中，如果出现受控源，应注意除源后的二端网络等效化简的过程中，受控电压源应短路处理；受控电流源应开路处理。在对有源 二端网络求解开路电压的过程中，受控源处理应与独立源的分析方法相同。

二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1 分） 1、叠加定理只适合于直流电路的分析。 （） 2、支路电流法和回路电流法都是为了减少方程式数目而引入的电路分析法。（） 3、回路电流法是只应用基尔霍夫第二定律对电路求解的方法。 （） 4、结点电压法是只应用基尔霍夫第二定律对电路求解的方法。 （） 5、弥尔曼定理可适用于任意结点电路的求解。 （） 6、应用结点电压法求解电路时，参考点可要可不要。 （） 7、回路电流法只要求出回路电流，电路最终求解的量就算解出来了。 （） 8、回路电流是为了减少方程式数目而人为假想的绕回路流动的电流。 （） 9、应用结点电压法求解电路，自动满足基尔霍夫第二定律。 （） 10、实用中的任何一个两孔插座对外都可视为一个有源二端网络。 （）

三、单项选择题（建议每小题2分） 1、叠加定理只适用于（ ）

A、交流电路 B、直流电路 C、线性电路 2、自动满足基尔霍夫第一定律的电路求解法是（ ） A、支路电流法 B、回路电流法 C、结点电压法 3、自动满足基尔霍夫第二定律的电路求解法是（ ） A、支路电流法 B、回路电流法 C、结点电压法 4、必须设立电路参考点后才能求解电路的方法是（ ）

6

A、支路电流法 B、回路电流法 C、结点电压法 5、只适应于线性电路求解的方法是（ ）

A、弥尔曼定理 B、戴维南定理 C、叠加定理

四、简答题（建议每小题3～5分）

1、下图所示电路应用哪种方法进行求解最为简便？为什么？

2KΩ 1mA 4KΩ ＋

R U + － 10V －

图2.4.1题电路

答：用弥尔曼定理求解最为简便，因为电路中只含有两个结点。

2、试述回路电流法求解电路的步骤。回路电流是否为电路的最终求解响应？

答：回路电流法求解电路的基本步骤如下：

1．选取独立回路(一般选择网孔作为独立回路)，在回路中标示出假想回路电流的参考方向，并把这一参考方向作为回路的绕行方向。

2．建立回路的KVL方程式。应注意自电阻压降恒为正值，公共支路上互电阻压降的正、负由相邻回路电流的方向来决定：当相邻回路电流方向流经互电阻时与本回路电流方向一致时该部分压降取正，相反时取负。方程式右边电压升的正、负取值方法与支路电流法相同。

3．求解联立方程式，得出假想的各回路电流。

4．在电路图上标出客观存在的各支路电流的参考方向，按照它们与回路电流之间的关系，求出各条支路电流。

回路电流是为了减少方程式数目而人为假想的绕 回路流动的电流，不是电路的最终求解响应，最后要根 客观存在的支路电流与回路电流之间的关系求出支路 电流。

3、一个不平衡电桥电路进行求解时，只用电阻的串并联和欧姆定律能够求解吗？

答：不平衡电桥电路是复杂电路，只用电阻的串并联和

欧姆定律是无法求解的，必须采用KCL和KCL及欧姆定律才能求解电路。

4、试述戴维南定理的求解步骤？如何把一个有源二端网络化为一个无源二端网络？在此过程中，有源二端网络内部的电压源和电流源应如何处理？

I1 R1 据

＋

US1 I

a

－

a

I2

I RL

Ib

R 2 ＋ US2 －

b

图2.4 例2.2电路

7

答：戴维南定理的解题步骤为：

1．将待求支路与有源二端网络分离，对断开的两个端钮分别标以记号（例如a和b）； 2．对有源二端网络求解其开路电压UOC；

3．把有源二端网络进行除源处理：其中电压源用短接线代替；电流源断开。然后对无源二端网络求解其入端电阻R入；

4．让开路电压UOC等于戴维南等效电路的电压源US，入端电阻R入等于戴维南等效电路的内阻R0，在戴维南等效电路两端断开处重新把待求支路接上，根据欧姆定律求出其电流或电压。

把一个有源二端网络化为一个无源二端网络就是除源，如上述3.所述。

5、实际应用中，我们用高内阻电压表测得某直流电源的开路电压为225V，用足够量程的电流表测得该直流电源的短路电流为50A，问这一直流电源的戴维南等效电路？答：直流电源的开路电压即为它的戴维南等效电路的电压源US，225/50=4.5Ω等于该直流电源戴维南等效电路的内阻R0。

五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）

1、已知图2.5.1电路中电压U=4.5V，试应用已经学过的电路求解法求电阻R。 （18Ω）

A 4Ω ＋ US － 6Ω

R ＋ U －

9V B

12Ω 图2.5.1 2、求解图2.5.2所示电路的戴维南等效电路。 （Uab=0V，R0=8.8Ω）

12Ω ＋

Uab － ＋ 8Ω 20V －

2Ω 2Ω＋2V－ 5A

图2.5.2

3、试用叠加定理求解图2.5.3 所示电路中的电流I。 （在电流源单独作用下U=1V，Iˊ=－1/3A，电压源单独作用时，I\=2A，所以电流I=5/3A）

8

1A

2Ω I 1Ω ＋ 2U － ＋ U 1Ω －

＋ 6V － 图2.5.3

4、列出图2.5.4所示电路的结点电压方程。

1Ω ＋6V－

5Ω 6Ω

2Ω ＋ 10V －

4A 3Ω ＋ 4Ω

－ 8V

解：画出图2.5.4 等效电路图如下：

图2.5.4

3Ω

A

3A ＋5A

B 4Ω 2A

6/5Ω 8V 等效图

15对结点A：(?)V 3 6

对结点B：(?)V

1 ?VB?2 A 3 1?V A?1 B 3 113 4

第3章试题库

一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分） 1、正弦交流电的三要素是指正弦量的最大值、 角频率 和 初相 。

2、反映正弦交流电振荡幅度的量是它的最大值；反映正弦量随时间变化快慢程度的量是它的频率；确定正弦量计时始位置的是它的 初相。

9

3、已知一正弦量i?7.07sin(314t?30?)A，则该正弦电流的最大值是7.07 A；有效值是5 A；角频率是314rad/s；频率是50 Hz；周期是0.02 s；随时间的变化进程相位是314t-30°电角；初相是－30°；合－π/6 弧度。 4、正弦量的有效值等于它的瞬时值的平方在一个周期内的平均值的开方，所以有效值又称为方均根值。也可以说，交流电的有效值等于与其热效应相同的直流电的数值。 5、两个同频率正弦量之间的相位之差称为相位差，不同频率的正弦量之间不存在相位差的概念。

6、实际应用的电表交流指示值和我们实验的交流测量值，都是交流电的有效值。工程上所说的交流电压、交流电流的数值，通常也都是它们的有效值，此值与交流电最大值的数量关系为：最大值是有效值的1.414 倍。

7、电阻元件上的电压、电流在相位上是同相关系；电感元件上的电压、电流相位存在正交关系，且电压超前电流；电容元件上的电压、电流相位存在正交关系，且电压滞后电流。 8、同相的电压和电流构成的是有功功率，用P表示，单位为W ；正交的电压和电流构成无功功率，用Q表示，单位为Var 。

9、能量转换中过程不可逆的功率称有功功率，能量转换中过程可逆的功率称无功功率。能量转换过程不可逆的功率意味着不但有交换，而且还有消耗；能量转换过程可逆的功率则意味着只交换不消耗。

10、正弦交流电路中，电阻元件上的阻抗z= R ，与频率无关；电感元件上的阻抗z= XL，与频率成正比；电容元件上的阻抗z= XC，与频率成反比。

二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1 分） 1、正弦量的三要素是指它的最大值、角频率和相位。 2、u1 ?220

（3） （3） （3） （∨ ） （∨ ） （3） （3） （3）

2sin314tV超前u2 ?311sin(628t?45?)V为45°电角。

3、电抗和电阻的概念相同，都是阻碍交流电流的因素。 4、电阻元件上只消耗有功功率，不产生无功功率。

5、从电压、电流瞬时值关系式来看，电感元件属于动态元件。 6、无功功率的概念可以理解为这部分功率在电路中不起任何作用。 7、几个电容元件相串联，其电容量一定增大。

8、单一电感元件的正弦交流电路中，消耗的有功功率比较小。

三、单项选择题（建议每小题2分）

10

四、简答题（建议每小题3～5分）

1、额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯，能否串联使用？答：不能串联使用。因为额定功率不同时两个白炽灯分压不同。

2、试述提高功率因数的意义和方法。答：提高功率因数可减少线路上的功率损耗，同时可提高电源设备的利用率，有利于国民经济的发展。提高功率因数的方法有两种：一是自然提高法，就是避免感性设备的空载和尽量减少其空载；二是人工补偿法，就是在感性线路两端并联适当的电容。

3、相量等于正弦量的说法对吗？正弦量的解析式和相量式之间能用等号吗？答：相量可以用来表示正弦量，相量不是正弦量，因此正弦量的解析式和相量式之间是不能画等号的。

4、电压、电流相位如何时只吸收有功功率？只吸收无功功率时二者相位又如何？答：电压、电流相位同相时只吸收有功功率，当它们相位正交时只吸收无功功率 5、阻抗三角形和功率三角形是相量图吗？电压三角形呢？答：阻抗三角形和功率三角形都不是相量图，电压三角形是相量图。

6、并联电容器可以提高电路的功率因数，并联电容器的容量越大，功率因数是否被提得越高？为什么？会不会使电路的功率因数为负值？是否可以用串联电容器的方法提高功率因数？答：并联电容器可以提高电路的功率因数，但提倡欠补偿，如果并联电容器的容量过大而出现过补偿时，会使电路的功率因数为负值，即电路由感性变为容性，当并联电容达到某一数值时，还会导致功率因数继续下降（可用相量图分析）。实际中是不能用串联电容器的方法提高电路的功率因数的，因为串联电容器可以分压，设备的额定电压将发生变化而不能正常工作。

五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）

1、RL串联电路接到220V的直流电源时功率为1.2KW，接在220V、50Hz的电源时功率为0.6KW，试求它的R、L 值。

U解：R?

220 2 ??40.3?I??P 1200 2 P??R 2600 ?3.86A 40.3 U220 ?57??z? ?I 3.86 L??

z ?R 2?f 2 2 ?57??40.3 40.3??0.128H 314 314 2 2、已知交流接触器的线圈电阻为200Ω，电感量为7.3H，接到工频220V的电源上。求

16

线圈中的电流I=？如果误将此接触器接到U=220V的直流电源上，线圈中的电流又为多 少？如果此线圈允许通过的电流为0.1A，将产生什么后果？

解：I??

U 2002 ?(314?7.3)2 220 ??0.0956?0.1A 2300 I?R ?U 220?1.1A为额定电流的11 倍，线圈会因过热而烧损。 200 3、在电扇电动机中串联一个电感线圈可以降低电动机两端的电压，从而达到调速的目的。已知电动机电阻为190Ω，感抗为260Ω，电源电压为工频220V。现要使电动机上的电压降为180V，求串联电感线圈的电感量L'应为多大(假定此线圈无损耗电阻)？能否 用串联电阻来代替此线圈？试比较两种方法的优缺点。

解：电动机中通过的电流：I?? 180 2190?2602 ?0.559A

电机电阻和电感上的电压为：UR ?0.559?190?106V UL ?0.559?260?145V

串联线圈端电压：UL ??' 2202 ?1062 ?145?47.8V

' UL47.8 串联线圈电感量：L'?? ???0.272mH I??0.559?314 若用电阻代替，则串联电阻端电压：UR ?? '' UR59.5 ?106??串联电阻值：R?? ?I 0.559 ' '' 2202 ?1452 ?106?59.5V

比较两种方法，串联电阻的阻值为电动机电阻的二分之一还要多些，因此需多消 耗功率:ΔP=0.55923106≈33W，这部分能量显然对用户来讲是要计入电表的。而串联的线圈本身铜耗电阻很小，一般不需要消耗多少有功功率。所以，对用户来讲，用串联线圈的方法降低电压比较合适。

4、已知右图所示电路中，R＝XC＝10Ω，UAB＝UBC， 且电路中路端电压与总电流同相，求复阻抗Z。 解：根据题意可知，电路中发生了串联谐振。

＋ A I ??

Z B R －jXC

U － C ??

17

ZBC 1 1 ?? ???7.07??45??5?j5(?) 0.1?j0.1 0.1414?45????

因谐振，所以ZAB ?Z * ?5?j5(?) BC ＋ I ＋ ??5、右图所示电路中，已知Z＝(30＋j30)Ω，jXL＝j10Ω，又知

U － ? UZ Z － UZ=85V，求路端电压有效值U＝？

U解：I?Z ??Z

??85 30?302 2

???2A 设I?2?0?A ???? 则UZ ?85?0??45??85?45?V

?? ?? ??UL ??jIXL ??j20V

U?UZ?UL ?85?45??j20?60?j(60?20)?60?j80?100?53.1?V 路端电压有效值为100 伏。

i ＋ iC C iL R L

6、在右图所示电路中，已知u＝141.4cos314tV，电流有效

u 值I＝IC＝IL，电路消耗的有功功率为866W，求i、iL、iC。

解：u?100 －

2sin(314t?90?)V

电路若有I＝IC＝IL，由相量图分析可得必有电容支

路电流与电感支路电流相位差为120°，这样两支路电流的相量和的模才符合I＝IC＝IL， 又知电容支路的电流超前总电压90°，则电感支路的电流必滞后总电压30°，在电阻R

上的分压即为：UR

?? ?100cos30???120??86.6??120?V

?? IL ??P ??120??866?-120??10?-120?A U 86.6 R 则：

i?10 2sin(314t?120?)A，iL ?10

2sin(314t?120?)A，iC ?10 2sin(314t?180?)A 7、已知感性负载两端电压u＝311cos314tV，，测得电路中的有功功率为7.5KW，无功功 率为5.5KVar，试求感性负载的功率因数及其串联和并联等效参数。 解：串联时： S?7.5?j5.5?75.2?36.3?KVA 18

~

I?75.2/220?0.342A 220 Z??36.3??643?36.3??518?j380??0.342 则R?518??

L?380/314?1.21H L=2202/(55003314)≈28mH

a I ? 并联时：R=2202/7500≈6.45Ω

Z1 ??8、在右图所示电路中，已知复阻抗Z2＝j60

Ω，各交流电压的有效值分别为：US=100V， ＋ U1＝171V，U2＝240V，求复阻抗Z1。 解：设串联电路中的电流为参考相量，则

US

??

b U1 Z 2 U2

??

I?240 /60?0??4?0?A ??由相量图分析

U2 ??? c 可知，总电压应呈感性，设有功电压分量为60V， 则无功电压分量应为80V，即240-80=160V， 有φ1=arcsin160/171≈69.3° U I

????

Z ?1 171?69.3??42.75?69.3??15.1?j40??4 U1

?

9、如下图所示电路中，已知电路中电流I2 ＝2A，US＝7.07V，求电路中总电流I、电感元件电压两端电压UL及电压源US与总 电流之间的相位差角。

解：设并联支路端电压为参考相量，则

I jωL

UL ??a ????I2

＋ U S??

1Ω Uab －j1Ω

－

Uab ?2?1?0??2?0?V 1Ω电阻上通过的电流 I1 ?2?0?/1?2?0?A ????b

总电流为：I?I1?I2 ?2?j2?2.828?45?A即总电流有效值为2.828A

?? ?? ??

： S ?2?5.9?j5.9?7.07?123?V因电感上电压相位为135°,所以其实部虚 总电压 U部数值相等，用凑数法求出总电压的角度为123°，则

电感上端电压为：UL ??5.9?j5.9?8.34?135?V即总电压、电流之间的相位差角为

????

78°，电路呈感性。

19

10、电路如图所示。已知C=100pF，L=100μH，

L R iC 7

iC ??210cos(10t?60?)mA，电路消耗的功＋

率P=100mW，试求电阻R和电压u（t）。

解：U并?10?150?/10?10??90????u(t) － C

-27 ?10?10?65?mV

R?0.01/0.1?10??

2 ?3IR ?10?2 /0.001?65??10?65?mA ??

I?IR?IC ?? ?? ?? ?? ???(4.23?8.66)?j(9.06?5)?14.7?107?mA ??

U?U并?UL ?0.01?65??14.7?-17??14.7?-17?mV ?u?14.7 2sin(107t-17?)mV

第5章试题库

一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）

1、在含有L、C的电路中，出现总电压、电流同相位，这种现象称为谐振。这种现象若发生在串联电路中，则电路中阻抗最小，电压一定时电流最大，且在电感和电容两端将出现过电压；该现象若发生在并联电路中，电路阻抗将最大，电压一 定时电流则最小，但在电感和电容支路中将出现过电流现象。 2、谐振发生时，电路中的角频率?0 ?1/ 3、串联谐振电路的特性阻抗???

LC ，f0 ??1/2??LC。 L/C ，品质因数Q= ω0L/R 。

4、理想并联谐振电路谐振时的阻抗Z??∞，总电流等于0。

5、实际应用中，并联谐振电路在未接信号源时，电路的谐振阻抗为电阻R，接入信号 源后，电路谐振时的阻抗变为R//RS，电路的品质因数也由Q0 ??R//RS/ω0L，从而使并联谐振电路的选择性变差

R/ω0L而变为Q??

，通频带变 宽 。

6、交流多参数的电路中，负载获取最大功率的条件是 Z ?Z* ；负载上获取的最

L S 大功率PL ??US zS /[R(S ?zS ) 2 ?X2] S 。

，用于 元器件的测量 和用于 提

7、谐振电路的应用，主要体现在用于信号的选择 高功率的传输效率 。

8、品质因数越大，电路的 选择 性越好，但不能无限制地加大品质因数，否则将造成 通频带变窄，致使接收信号产生失真。

20

二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1 分）

1、串联谐振电路不仅广泛应用于电子技术中，也广泛应用于电力系统中。 （3） 2、谐振电路的品质因数越高，电路选择性越好，因此实用中Q 值越大越好。（3） 3、串联谐振在L 和C两端将出现过电压现象，因此也把串谐称为电压谐振。（∨） 4、并联谐振在L 和C支路上出现过流现象，因此常把并谐称为电流谐振。 （∨ ） 5、串谐电路的特性阻抗?在数值上等于谐振时的感抗与线圈铜耗电阻的比值。（∨ ） 6、理想并联谐振电路对总电流产生的阻碍作用无穷大，因此总电流为零。 （∨） 7、无论是直流还是交流电路，负载上获得最大功率的条件都是RL ?R0。 8、RLC多参数串联电路由感性变为容性的过程中，必然经过谐振点。 9、品质因数高的电路对非谐振频率电流具有较强的抵制能力。 10、谐振状态下电源供给电路的功率全部消耗在电阻上。

（3） （∨） （∨） （∨）

三、单项选择题（建议每小题2分）

1、RLC并联电路在f0 时发生谐振，当频率增加到2f0时，电路性质呈（ B ） A、电阻性 B、电感性 C、电容性

2、处于谐振状态的RLC串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（ B） A、电阻性 B、电感性 C、电容性 3、下列说法中，（ A ）是正确的。

A、串谐时阻抗最小 B、并谐时阻抗最小 C、电路谐振时阻抗最小 4、下列说法中，（ B ）是不正确的。

A、并谐时电流最大 B、并谐时电流最小 C、理想并谐时总电流为零 5、发生串联谐振的电路条件是（ C ）

?L A、0R

A、RL ?R0

B、f0 ??

1

LC

1 C、?0 ??

LC

C、ZL ?ZS

*

6、正弦交流电路中，负载上获得最大功率的条件是（ C ）

B、ZL ?ZS

四、简答题（建议每小题3～5分）

1、何谓串联谐振？串联谐振时电路有哪些重要特征？

答：在含有LC的串联电路中，出现了总电压与电流同相的情况，称电路发生了串联谐振。串联谐振时电路中的阻抗最小，电压一定时电路电流最大，且在电感和电容两端出现过电压现象。

2、发生并联谐振时，电路具有哪些特征？

21

答：电路发生并谐时，电路中电压电流同相，呈纯电阻性，此时电路阻抗最大，总电流最小，在L和C支路上出现过电流现象。

3、为什么把串谐称为电压谐振而把并谐电路称为电流谐振？

答：串联谐振时在动态元件两端出现过电压因之称为电压谐振；并联谐振时在动态元件的支路中出现过电流而称为电流谐振。

4、何谓串联谐振电路的谐振曲线？说明品质因数Q值的大小对谐振曲线的影响。答：电流与谐振电流的比值随着频率的变化而变化的关系曲线称为谐振曲线。由谐振曲线可看出，品质因数Q值的大小对谐振曲线影响较大，Q值越大时，谐振曲线的顶部越尖锐，电路选择性越好；Q值越小，谐振曲线的顶部越圆钝，选择性越差。 5、串联谐振电路的品质因数与并联谐振电路的品质因数相同吗？

答：串联谐振电路的品质因数Q???0L R，并联谐振电路的Q'?? ?0L R 6、谐振电路的通频带是如何定义的？它与哪些量有关？

答：谐振电路规定：当电流衰减到最大值的0.707倍时，I/I0≥0.707所对应的频率范围称为通频带，通频带与电路的品质因数成反比，实际应用中，应根据具体情况选择适当的品质因数Q，以兼顾电路的选择性和通频带之间存在的矛盾。 7、LC并联谐振电路接在理想电压源上是否具有选频性？为什么？

答：LC 并联谐振电路接在理想电压源上就不再具有选频性。因为理想电压源不随负载的变化而变化。

五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）

1、已知一串联谐振电路的参数R?10?，L?0.13mH，C?558pF，外加电压

U?5mV。试求电路在谐振时的电流、品质因数及电感和电容上的电压。

解：I?U/R?0.005/10?0.5mA Q??

L/C??R 0.00013/558?10 ?12 ?48.3 10 UL ?UC ?QU?48.3?5?241.5V 2、已知串联谐振电路的谐振频率f0 ?700KHz，电容C?2000pF，通频带宽度

B?10KHz，试求电路电阻及品质因数。

f700解：Q??0 ??70 B 10 1 1 R?? ?? ?0CQ 6.28?700?10?6 ?2?70 ?1.625??3、已知串谐电路的线圈参数为“R?1?，L?2mH”，接在角频率??2500rad/s的

22

10V电压源上，求电容C为何值时电路发生谐振？求谐振电流I0、电容两端电压UC、线圈两端电压URL及品质因数Q。解：串联谐振在感抗等于容抗之处发生，据题中数据可得：

C?1/?L?1/25002 ?0.002?80?F 0 Q?L/C R 0.002/80?10?6 ?? 1 ?5 U 10 I0 ?? ???10A R 1 L R 2

UC ?QU?5?10?50V URL ??102 ?502 ?51V 4、已知题右图所示并联谐振电路的谐振角频率中

C ??5?106rad/s，Q?100，谐振时电路阻抗等于2KΩ，试求

电路参数R、L 和C。 解：L/R?Q/?0 ?100/5?10 6 ?2?10?5

谐振阻抗：r=L/(R2C) 所以：C?L/R/r?2?10?5 /2000?0.01?F 62?6 L?1/?C?1/(5?10)?0.01?10?4?H 0 2R?L/Cr?0.2??5、已知谐振电路如上图所示。已知电路发生谐振时RL 支路电流等于15A，电路总电流 为9A，试用相量法求出电容支路电流IC。

解：IC ??152 ?92 ?12A 2cos314tV，调

＋ u － C

6、如右图所示电路，其中u?100

i R L 节电容C使电流i与电压u 同相，此时测得电感两端电 压为200V，电流I＝2A。求电路中参数R、L、C，当 频率下调为f0/2时，电路呈何种性质？ 解 ： R?100/2 ?50??

C?2/314?200?31.8?F 2 ?6 L?1/?C?1/314?31.8?10?0.319H 0 2当频率下调为f0/2时，电路呈容性。

第6章试题库

一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）

1、当流过一个线圈中的电流发生变化时，在线圈本身所引起的电磁感应现象称自感现象，若本线圈电流变化在相邻线圈中引起感应电压，则称为 互感 现象。

23

2、当端口电压、电流为关联参考方向时，自感电压取正；若端口电压、电流的参考方向 非关联时 ，则自感电压为负。

3、互感电压的正负与电流的 方向 及 同名端有关。

4、两个具有互感的线圈顺向串联时，其等效电感为 L=L1+L2+2M；它们反向串联时，其等效电感为 L=L1+L2－2M。 5、两个具有互感的线圈同侧相 (LL ?M2)/(L ?L ?2M) ； 并时，其等效电感为 1 2 1 2 它们异侧相并时，其等效电感为 2 。 =1 ，③线圈的自感量6、理想变压器的理想条件是：①变压器中无损耗，②耦合系数K 和互感量均为无穷大。理想变压器具有变换电压特性、变换电流特性和变换阻抗特性。 7、理想变压器的变压比n= U1/U2，全耦合变压器的变压比n= L/L。 12 (LL ?M)/(L ?L ?2M2) 1 2 1 8、当实际变压器的损耗很小可以忽略时，且耦合系数K= 1时，称为全耦合变压 器。这种变压器的电感量和 互感量均为有限值。

9、空芯变压器与信号源相连的电路称为 初级回路，与负载相连接的称为 路。空芯变压器次级对初级的反射阻抗Z1r= ω2M2/Z22。

次级 回

10、理想变压器次级负载阻抗折合到初级回路的反射阻抗Z1n= n2ZL。

二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1 分）

1、由于线圈本身的电流变化而在本线圈中引起的电磁感应称为自感。 （∨ ） 2、任意两个相邻较近的线圈总要存在着互感现象。 （3） 3、由同一电流引起的感应电压，其极性始终保持一致的端子称为同名端。（∨ ） 4、两个串联互感线圈的感应电压极性，取决于电流流向，与同名端无关。（3） 5、顺向串联的两个互感线圈，等效电感量为它们的电感量之和。 （3） 6、同侧相并的两个互感线圈，其等效电感量比它们异侧相并时的大。 （∨ ） 7、通过互感线圈的电流若同时流入同名端，则它们产生的感应电压彼此增强。（∨） 8、空芯变压器和理想变压器的反射阻抗均与初级回路的自阻抗相串联。 （3） 9、全耦合变压器的变压比与理想变压器的变压比相同。 （3） 10、全耦合变压器与理想变压器都是无损耗且耦合系数等于1。 （3）

三、单项选择题（建议每小题2分）

1、符合全耦合、参数无穷大、无损耗3 个条件的变压器称为（ B ） A、空芯变压器 B、理想变压器 C、实际变压器

2、线圈几何尺寸确定后，其互感电压的大小正比于相邻线圈中电流的（

C ）

24

A、大小 B、变化量 C、变化率

3、两互感线圈的耦合系数K=（ B ）

A、 M L1L2

B、 M L1L2

C、 M L1L2

LL ?M2 1 2 C、

L ?L ?M2 1 2

4、两互感线圈同侧相并时，其等效电感量L同=（ A ）

LL ?M2

1 2

A、

L1 ?L2 ?2M

LL ?M2 1 2 B、

L 2M2 1 ?L ?2

5、两互感线圈顺向串联时，其等效电感量L顺=（C A、L1 ?L2 ?2M

B、L1 ?L2 ?M

）

C、L1 ?L2 ?2M

6、符合无损耗、K=1和自感量、互感量均为无穷大条件的变压器是（ A ）

A、理想变压器 B、全耦合变压器 C、空芯变压器 7、反射阻抗的性质与次级回路总阻抗性质相反的变压器是（ C ） A、理想变压器 B、全耦合变压器 C、空芯变压器

8、符合无损耗、K=1和自感量、互感量均为有限值条件的变压器是（ B ） A、理想变压器 B、全耦合变压器 C、空芯变压器

四、简答题（建议每小题3～5分）

1、试述同名端的概念。为什么对两互感线圈串联和并联时必须要注意它们的同名端？答：由同一电流产生的感应电压的极性始终保持一致的端子称为同名端，电流同时由同名端流入或流出时，它们所产生的磁场彼此增强。实际应用中，为了小电流获得强磁场，通常把两个互感线圈顺向串联或同侧并联，如果接反了，电感量大大减小，通过线圈的电流会大大增加，将造成线圈的过热而导致烧损，所以在应用时必须注意线圈的同名端。 2、何谓耦合系数？什么是全耦合？答：两个具有互感的线圈之间磁耦合的松紧程度用耦合系数表示，如果一个线圈产生的磁通全部穿过另一个线圈，即漏磁通很小可忽略不计时，耦合系数K=1，称为全耦合。

3、理想变压器和全耦合变压器有何相同之处？有何区别？答：理想变压器和全耦合变压器都是无损耗，耦合系数K=1，只是理想变压器的自感和互感均为无穷大，而全耦合变压器的自感和互感均为有限值。

4、试述理想变压器和空芯变压器的反射阻抗不同之处。 答：空芯变压器的反射阻抗Z1r ??M 2 2 /Z22反映了次级回路通过互感对初级回路产生

的影响，反射阻抗与初级回路的自阻抗串联，空芯变压器的反射阻抗电抗特性与次级回

路阻抗的电抗特性相反；理想变压器反射阻抗Z ?n2Z 是负载电阻折合到初级线圈两

1nL 端的等效阻抗，直接跨接于初级线圈两端，与初级回路相并联，且反射阻抗的性质与负

25

载阻抗的性质相同。

5、何谓同侧相并？异侧相并？哪一种并联方式获得的等效电感量增大？答：两个互感线圈的同名端两两连在一起与电源相接的方式称为同侧相并，两个异名端两两连在一起与电源相接的方式为异侧相并，同侧相并时获得的等效电感量大。

6、如果误把顺串的两互感线圈反串，会发生什么现象？为什么？答：两互感线圈顺串时

L顺?L1 ?L2 ?2M，反串时L反?L1 ?L2 -2M，由两式可看出，顺接时等效电感量大，因而感抗大，电压一定时电流小，如果误把顺串的两互感线圈反串，由于等效电感量大大减小，致使通过线圈的电流大大增加，线圈将由于过热而有烧损的危险。故联接时必须注意同名端

7、判断下列线圈的同名端。

M a

c L2 d ＋ V 反偏 －

L1 M L2 S E L1 两线圈的磁场是相互增强的

图（a）

b 图（b）

解：图（a）中两线圈的磁场相互增强，因此必为顺串，所以它们相连的一对端子为异 名端，如红色圆点所示；图（b）初级线圈的电流在开关闭合一瞬间变化率大于零，所以自感电动势的极性下负上正，阻碍电流的增强，次级电压表反偏，说明互感电压的极性与电压表的极性相反，即上负下正，可判断出同名端如图中红色实心点所示。

五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）

1、求图5.1 所示电路的等效阻抗。

解：两线圈为异侧相并，所以等效阻抗XL ???1 2 2 M L2 2

LL?ML1?L2 ?2M 2 L1 图5.1

2、耦合电感L1 ?6H，L2 ?4H，M?3H，试计算耦合电感作串联、并联时的各等效电感值。

L顺? 6?4?2?3?16H L反? 6?4?2?3? 4H 解：L

4?6?3 15??3.75H 4 6?4?6 4?6?32 15?? 0.9375H L异 ??6?4?6 16 同 2?

26

3、耦合电感L1 ?6H，L2 ?4H，M?3H。①若L2短路，求L1端的等效电感值； ②若L1 短路，求L2端的等效电感值。

解：①若L2 短路，设在L1两端加电压U1，则

??U1 ??j?L1I1?j?MI2

?? ?? ??（1） （2）

j?L2I2?j?MI1 ?0 ? ?? ??? ? M2 ??M2 ??M??)I1 I1代入式（1）U1 ??j?L1I1?j??由（2）式得 I2 ? I1 ??j?(L1 ??L2 L2 L2

所以：U1 ???? ??j?(L1??M L2

2 ) 得L1 端等效电感L1'?L1 ??M M2 9 ?4???2.5H ②同理可得L1短路时L2端的等效电感L2'?L2 ??L1 6

I1 9?6??3.75H 4 L2 2 也可根据反射阻抗的公式直接计算等效电感量：Z1r ???2M2 Z22 ?j?L2

可得Z1r ???M ??j?M2 /L 2j?L2 2 2 M 9 ?6??3.75H 所以L1'?L1 ??4 L2 2

4、电路如图5.4 所示，求输出电压U2。

解：应用回路电流法求解。在图上标出各回路 参考绕行方向，对两回路列KVL方程

1Ω j2Ω 2 j2Ω ＋ 2 100?0?V j3Ω － 图5.4

＋

1ΩU2

－

??

(1?j3)I1?j2I2 ?100?0??

?? ??（1） （2）

?j2I1?(1?j2)I2 ?0

由（2）得I1 ?? ? ?? ??1?j2??j2 I2代入（1）(1?j3) 1?j2? j2 I2?j2I2 ?100?0????

??解得：I2 ?39.2??11.3?A

27

5、电路如图5.5所示。①试选择合适的匝数比使传输到负载上的功率达到最大；②求1

Ω负载上获得的最大功率。 104Ω 1：n 解：①理想变压器的反射阻抗Z ?1 ??1n n2 （因图中n：1标为1：n，所以n2变为1/n2） 由负载上获得最大功率的条件可得

＋ 100?0?V － 2 2 ＋

??

1ΩU2

－

图5.5

110?2 n 4 n?? 1 10 4?0.01 因理想变压器的反射阻抗与初级回路阻抗相并联，所以负载上获得的最大功率只有电源 发出的最大功率的一半，即：P 2 1?100 ?0.125W min ??42 4?10

第7章试题库

一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）

1、三相电源作Y接时，由各相首端向外引出的输电线俗称 火线，由各相尾端公共点向外引出的输电线俗称 零 线，这种供电方式称为 三相四线 制。

2、火线与火线之间的电压称为线 电压，火线与零线之间的电压称为 相 电压。电源Y接时，数量上Ul??

1.732 Up；若电源作Δ接，则数量上Ul?? 1 Up。

3、火线上通过的电流称为 线 电流，负载上通过的电流称为 相 电流。当对称三 相负载作Y接时，数量上Il?? 1 Ip；当对称三相负载Δ接，Il?? 1.732 Ip。 4、中线的作用是使 不对称Y接负载的端电压继续保持 对称。 5、对称三相电路中，三相总有功功率P=3UpIpcosφ；三相总无功功率Q= 3UpIpsinφ ；三相总视在功率S= 3UpIp 。 6、对称三相电路中，由于 中线电流IN =0，所以各相电路的计算具有独立性，各相电流电压也是独立的，因此，三相电路的计算就可以归结为 一相 来计算。 7、若三角接的三相电源绕组有一相不慎接反，就会在发电机绕组回路中出现2Up， 这将使发电机因过热 而烧损。 8、我们把三个最大值相等、 电称为 对称 三相交流电。

角频率 相同，在相位上互差

120 度的正弦交流

??

9、当三相电路对称时，三相瞬时功率之和是一个 常量 ，其值等于三相电路的 有功 功率，由于这种性能，使三相电动机的稳定性高于单相电动机。

10、测量对称三相电路的有功功率，可采用 二瓦计 法，如果三相电路不对称，就不

28

能用 二瓦计 法测量三相功率。

二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1 分）

1、三相电路只要作Y形连接，则线电压在数值上是相电压的3倍。 2、三相总视在功率等于总有功功率和总无功功率之和。

3、对称三相交流电任一瞬时值之和恒等于零，有效值之和恒等于零。 4、对称三相Y接电路中，线电压超前与其相对应的相电压30°电角。 5、三相电路的总有功功率P??

（3） （3） （3） （∨） （3）

3UlIl cos?。

6、三相负载作三角形连接时，线电流在数量上是相电流的3倍。 （3） 7、三相四线制电路无论对称与不对称，都可以用二瓦计法测量三相功率。（3） 8、中线的作用得使三相不对称负载保持对称。 （3） 9、三相四线制电路无论对称与否，都可以用三瓦计法测量三相总有功功率。（∨ ） 10、Y接三相电源若测出线电压两个为220V、一个为380V时，说明有一相接反。（∨）

三、单项选择题（建议每小题2分）

1、某三相四线制供电电路中，相电压为220V，则火线与火线之间的电压为（ C ） A、220V B、311V C、380V

2、在电源对称的三相四线制电路中，若三相负载不对称，则该负载各相电压（B） A、不对称 B、仍然对称 C、不一定对称 3、三相对称交流电路的瞬时功率为（B）

A、一个随时间变化的量 B、一个常量，其值恰好等于有功功率 C、0 4、三相发电机绕组接成三相四线制，测得三个相电压UA＝UB＝UC＝220V，三个线电压UAB＝380V，UBC＝UCA＝220V，这说明（ C ） A、A相绕组接反了 和为（ B ）

A、380V B、0V C、380/ 3V

6、某三相电源绕组连成Y时线电压为380V，若将它改接成Δ形，线电压为（ C ） A、380V B、660V C、220V 7、已知XC ?6?的对称纯电容负载作Δ接，与对称三相电源相接后测得各线电流均为 10A，则三相电路的视在功率为（ A ） A、1800VA B、600VA C、600W

8、测量三相交流电路的功率有很多方法，其中三瓦计法是测量（ C ）电路的功率。 A、三相三线制电路 B、对称三相三线制电路 C、三相四线制电路

B、B相绕组接反了

??

C、C相绕组接反了

5、某对称三相电源绕组为Y接，已知U AB ? 380?15?V，当t=10s 时，三个线电压之

29

9、三相四线制电路，已知IA ?10?20?A，IB ?10??100?A，IC ?10?140?A， 则中线电流IN为（ B ） A、10A

B、0A

??

?? ?? ??

C、30A

10、三相对称电路是指（ C ）

A、电源对称的电路 B、负载对称的电路 C、电源和负载均对称的电路

四、简答题（建议每小题3～5分）

1、三相电源作三角形联接时，如果有一相绕组接反，后果如何？试用相量图加以分析说明？答：三相电源作三角形联接时，如果有一相绕组接反，就会在发电机绕组内环中发生较大的环流，致使电源烧损。相量图略。

2、三相四线制供电系统中，中线的作用是什么？答：中线的作用是使不对称Y接三相负载的相电压保持对称。

3、为什么实用中三相电动机可以采用三相三线制供电，而三相照明电路必须采用三相四线制供电系统？答：三相电动机是对称三相负载，中线不起作用，因此采用三相三线制供电即可。而三相照明电路是由单相设备接成三相四线制中，工作时通常不对称，因此必须有中线才能保证各相负载的端电压对称。

4、三相四线制供电体系中，为什么规定中线上不得安装保险丝和开关？答：此规定说明不允许中线随意断开，以保证在Y接不对称三相电路工作时各相负载的端电压对称。如果安装了保险丝，若一相发生短路时，中线上的保险丝就有可能烧断而造成中线断开，开关若不慎在三相负载工作时拉断同样造成三相不平衡。

5、如何计算三相对称电路的功率？有功功率计算式中的cosφ表示什么意思？答：第一问略，有功功率编者上式中的cosφ称为功率因数，表示有功功率占电源提供的总功率的比重。

6、一台电动机本来为正转，如果把连接在它上面的三根电源线任意调换两根的顺序，则电动机的旋转方向改变吗？为什么？答：任调电动机的两根电源线，通往电动机中的电流相序将发生变化，电动机将由正转变为反转，因为正转和反转的旋转磁场方向相反，而异步电动机的旋转方向总是顺着旋转磁场的方向转动的。

五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）

30

8、通有电流的RL电路被短接，电流具有怎样的变化规律？

答：通过电流的RL电路被短接，即发生换路时，电流应保持换路前一瞬间的数值不变。 9、试说明在二阶电路中，过渡过程的性质取决于什么因素？

答：二阶电路中，过渡过程的性质取决于电路元件的参数：当R>2 L/C时，电路“过 阻尼”；当R<2 L/C时，电路“欠阻尼”；当R=2 L/C时，电路“临界阻尼”；当 R=0 时，电路发生“等幅振荡”。

10、怎样计算RL电路的时间常数？试用物理概念解释：为什么L越大、R越小则时间常数越大？

答：RL电路的时间常数τ=L/R。当R一定时，L越大，动态元件对变化的电量所产生的自感作用越大，过渡过程进行的时间越长；当L一定时，R越大，对一定电流的阻碍作用越大，过渡过程进行的时间就越长。

五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围） 1、电路如图5.1所示。开关S在t＝0时闭合。则

iL（0＋）为多大？ iL（t

100Ω ＋ 10V －

100Ω S（t＝0） 1 2 ＋ US － 0.2H 0.2H 3KΩ 2KΩ 图5.2 图5.1 S 解：开关闭合前，iL(0－)=0，开关闭合电路发生换路时，根据换路定律可知，电感中通过的电流应保持换路前一瞬间的数值不变，即iL(0+)=iL(0－)=0

2、求图5.2 所示电路中开关S在“1”和“2”位置时的时间常数。 解：开关S 在位置“1”时，τ1=0.2/2=0.1ms；开关在位置“2”时，τ2=0.2/(3+2)=0.04ms

3、图5.3 所示电路换路前已达稳态，在t=0 2Ωi1(0)

S（t＝0） 时将开关S 断开，试求换路瞬间各支路电流及

iC(0) i2(0) 储能元件上的电压初始值。 解：uC(0－)=4V，uC(0+)=uC(0－)=4V

i1(0+)= iC(0+)=(6-4)/2=1A i2(0+)=0

＋ 6V － 0.5μF 4Ω

图5.3

4、求图5.3 所示电路中电容支路电流的全响应。

解：换路后的稳态值：uC(∞)=6V，时间常数τ=RC=2×0.5=1μs

所以电路全响应：uC(t)=uC(∞)+[uC(0+)－uC(∞)]e-t/τ=6-2e-1000000tV

36

第9章试题库

一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）

1、一系列最大值不同，频率成整数倍的正弦波，叠加后可构成一个非正弦周期波。 2、与非正弦周期波频率相同的正弦波称为非正弦周期波的基波；是构成非正弦周期波的基本成分；频率为非正弦周期波频率奇次倍的叠加正弦波称为它的奇次谐波；频率为非正弦周期波频率偶次倍的叠加正弦波称为它的偶次谐波。

3、一个非正弦周期波可分解为无限多项谐波成分，这个分解的过程称为谐波分析，其数学基础是傅里叶级数。

4、所谓谐波分析，就是对一个已知波形的非正弦周期信号，找出它所包含的各次谐波分量的振幅和频率，写出其傅里叶级数表达式的过程。

5、方波的谐波成分中只含有正弦成分的各奇次谐波。

6、如果非正弦波的后半周与波形的前半周具有 镜象 对称关系，就具有奇次对称性，具有奇次对称性的周期信号只具有 奇次谐波成分，不存在 直流 成分和 偶 次谐波成分，其波形对 原点 对称。 7、若非正弦周期信号波形的后半周完全重复前半周的变化，就具有偶次对称性，这种非正弦波除了含有直流成分以外，还包含一系列的偶次谐波，这种特点的非正弦波的波形对纵轴对称。

8、频谱是描述非正弦周期波特性的一种方式，一定形状的波形与一定结构的频谱相对应。非正弦周期波的频谱是离散频谱。

9、非正弦周期量的有效值与正弦量的有效值定义相同，但计算式有很大差别，非正弦量的有效值等于它的各次谐波有效值的平方和的开方。

10、只有同频率的谐波电压和电流才能构成平均功率，不同频率的电压和电流是不能产生平均功率的。数值上，非正弦波的平均功率等于它的各次谐波单独作用时所产生的平均功率之和。

二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1 分）

1、非正弦周期波各次谐波的存在与否与波形的对称性无关。（3） 2、正确找出非正弦周期量各次谐波的过程称为谐波分析法。（∨ ）

3、具有偶次对称性的非正弦周期波，其波形具有对坐标原点对称的特点。（3） 4、方波和等腰三角波相比，含有的高次谐波更加丰富。（∨ ）

37

5、方波和等腰三角波相比，波形的平滑性要比等腰三角波好得多。

（ 3 ）

6、非正弦周期量的有效值等于它各次谐波有效值之和。 （ 3 ） 7、非正弦周期量作用的电路中，电感元件上的电流波形平滑性比电压差。（ 3 ） 8、非正弦周期量作用的线性电路中具有叠加性。 （ ∨ ） 9、非正弦周期量作用的电路中，电容元件上的电压波形平滑性比电流好。（ ∨ ） 10、波形因数是非正弦周期量的最大值与有效值之比。 （ 3 ）

三、单项选择题（建议每小题2分）

1、任意给出几种常见的非正弦周期信号波形图，你能否确定其傅里叶级数展开式中有无恒定分量（ B ） A、不能 B、能 C、不确定

2、某方波信号的周期T=5μs，则此方波的三次谐波频率为（ C ）

A、106Hz B、23106Hz C、63105Hz

3、周期性非正弦波的傅里叶级数展开式中，谐波的频率越高，其幅值越（ B ） A、大 B、小 C、无法判断

4、一个含有直流分量的非正弦波作用于线性电路，其电路响应电流中（ A ） A、含有直流分量 B、不含有直流分量 C、无法确定是否含有直流分量 5、非正弦周期量的有效值等于它各次谐波（ B ）平方和的开方。 A、平均值 B、有效值 C、最大值

6、非正弦周期信号作用下的线性电路分析，电路响应等于它的各次谐波单独作用时产

生的响应的（ B ）的叠加。 A、有效值

B、瞬时值

C、相量

7、已知一非正弦电流i(t)?(10?10

A、20 2A

8、已知基波的频率为120Hz，则该非正弦波的三次谐波频率为（ A ） A、360Hz B、300Hz C、240Hz

2sin2?t)A，它的有效值为（ B ）

C、20A B、10 2A

四、简答题（建议每小题3～5分）

1、什么叫周期性的非正弦波，你能举出几个实际中的非正弦周期波的例子吗？答：周而复始地重复前面循环的非正弦量均可称为周期性非正弦波，如等腰三角波、矩形方波及半波整流等。

2、周期性的非正弦线性电路分析计算步骤如何，其分析思想遵循电路的什么原理？答：周期性的非正弦线性电路的分析步骤为：

38

①根据已知傅里叶级数展开式分项，求解各次谐波单独作用时电路的响应； ②求解直流谐波分量的响应时，遇电容元件按开路处理，遇电感元件按短路处理； ③求正弦分量的响应时按相量法进行求解，注意对不同频率的谐波分量，电容元件和电感元件上所呈现的容抗和感抗各不相同，应分别加以计算；

④用相量分析法计算出来的各次谐波分量的结果一般是用复数表示的，不能直接进行叠加，必须要把它们化为瞬时值表达式后才能进行叠加。周期性非正弦线性电路分析思想遵循线性电路的叠加定理。

3、非正弦周期信号的谐波分量表达式如何表示？式中每一项的意义是什么？答：非正弦周期信号的谐波分量表达式是用傅里叶级数展开式表示的，式中的每一项代表非正弦量的一次谐波。

4、何谓基波？何谓高次谐波？什么是奇次谐波和偶次谐波？答：频率与非正弦波相同的谐波称为基波，它是非正弦量的基本成分；二次以上的谐波均称为高次谐波；谐波频率是非正弦波频率的奇数倍时称为奇次谐波；谐波频率是非正弦波频率的偶数倍时称为偶次谐波。

5、能否定性地说出具有奇次对称性的波形中都含有哪些谐波成分？答：具有奇次对称性的非正弦周期波中，只具有奇次谐波成分，不存在直流成分及偶次谐波成分。 6、“只要电源是正弦的，电路中各部分电流及电压都是正弦的”说法对吗？为什么？答：说法不对！电源虽然是正弦的，但是如果电路中存在非线性元件，在非线性元件上就会出现非正弦响应。

7、波形的平滑性对非正弦波谐波有什么影响？为什么？答：非正弦波所包含的高次谐波的幅度是否显著，取决于波形的平滑性，因此波形的平滑性对非正弦波谐波影响很大。如稳恒直流电和正弦波，平滑性最好，不含有高次谐波；而方波和尖脉冲波，由于平滑性极差而含有丰富的高次谐波。

8、非正弦波的“峰值越大，有效值也越大”的说法对吗？试举例说明。答：这种说法对正弦量是对的，对非正弦量就不对。例如一个方波的峰值和等腰三角波的峰值相比，如果等腰三角波的峰值大于方波，但等腰三角波的有效值不一定比方波大。

五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）

39

1、图5.1 所示电路，已知R=20Ω，ωL=20Ω，

u(t)?(25?100 2sin?t?25 2sin2?t?10 2sin3?t)

R i（t） V，求电流的有效值及电路消耗的平均功率。解：直流分量单独作用时：I?25/20?1.25A u(t) L

基波单独作用时：I1 ?? 100 202 ?202 ?3.536A 图5.1

二次谐波单独作用时：2?L?40??

I2 ?? 25 2

20?4010 2 ?0.559A 三次谐波单独作用时：3?L?60??I3 ??202 ?602 ?0.158A

所以电流的有效值：I??

1.252 ?3.5362 ?0.5592 ?0.1582 ?3.795A 直流分量功率：P0=2531.25=31.25W 一次谐波功率：P1=3.5362310≈250W 二次谐波功率：P2=0.5592320≈6.25W 三次谐波功率：

P3=0.1582320≈0.5W 电路消耗的平均功率：P≈31.25+250+6.25+0.5=288W

2、电路如图5.2 所示，已知R=20Ω，基波ωL=10/3Ω，

R i（t） u(t)?(200?100 2sin3?t)V，基波1/ωC=60Ω，求电

u(t) C L

流的i(t)及电感两端电压uL的谐波表达式。解：直流分量单独作用时：I?200/20?10A 三次谐波单独作用时：3ωL=10Ω 1/3ωC=20Ω

Z3 ?20??

j10(?j20)?20?j20?28.28?45????j10 图5.2

100 I3 ???3.536??45?A 28.28?45?? i(t)?10?5sin(3?t ?45?) A

uL(t)?100sin(3?t?45?)V 3、已知图5.3 所示电路的u(t)?[10 ?80sin(?t?30?)?18sin3?t]V，R=6Ω，ωL=2Ω， 1/ωC=18Ω，求交流电压表、、交流电流表及功率表的读数，并求i(t)的谐波表达式。解：基波单独作用时：I0=0 U0=0 W0=0

一次谐波单独作用时：Z1 ?6?j(2?18)?17.1??69.4???

40

1 80/2?30???3.31?99.4?A I ? 17.1??69.4??

RL串联部分电压有效值：URL ?3.31?6.32?20.9V

三次谐波单独作用时：Z1 ? 6?j(6?6)?6?0??发生串联谐振

I ?3

18/ 2?0??2.12?0?A 6?0??RL串联部分电压有效值：URL3 ?2.12?8.48?18V 电流表读数：I??

3.312 ?2.122 ?3.93A 20.92 ?182 ?27.6V 电压表读数：U??功率表读数：P=P1+P3=3.31×56.56×cos69.4°+2.122×6≈65.9+27=92.9W

4、图5.4 所示电路，已知L=10mH，u 为非正弦波，已知电阻中的电流当频率为基波频率f=50KHz时达到最大值，而当信号频率为100KHz 时，电阻中的电流为零，求两个电容的数值。

V R

W

i(t）

u(t)

C

A

L

C1 i(t） L R

C2 u(t)

图5.4

图5.3

解：据题意可知，基波单独作用时，电路发生串联谐振，当二次谐波单独作用时，并联

1 组合发生并联谐振，由并联谐振可得C1 ?? (2?6.28?50000)2?0.01 基波时：Z ?j(3.14)(?j12.5)??j4.19K?与C2 发生串谐，

LC1 ??j9.36 则

?254pF

C2 ??1 ?760pF 3 4.19?10?314000

41

第10章试题库

一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）

1、一个二端口网络输入端口和输出端口的端口变量共有4个，它们分别是 U1、I1、 U2和I2。

2、二端口网络的基本方程共有 6 种，各方程对应的系数是二端口网络的基本参数，经常使用的参数是 Z 参数、 Y 参数、 A 参数和 h 参数。

3、描述无源线性二端口网络的4个参数中，只有 3 个是独立的，当无源线性二端口网络为对称网络时，只有 2 个参数是独立的。

4、对无源线性二端口网络用任意参数表示网络性能时，其最简电路形式为 π 形网络结构和 T 形网络结构两种。

5、输出端口的响应信号与输入端口的激励信号之比，称为二端口网络的 传输 函数。该函数模的大小表示信号经二端口网络后幅度变化的关系，通常称为 幅频特性。其幅角表示信号传输前后相位变化的关系，通常称为 相频特性。 6、两个二端口网络串联时，参数之间的关系为Z=ZA+ZB；两个二端口网络并联时，参数之间的关系为Y=YA+YB；两个二端口网络级联时，参数之间的关系为A=AAAB。 7、二端口网络工作在匹配状态下，对信号的传输能力可用传输

常数?表示，其中的

?称为 衰减 常数，?称为 相移 常数。

8、结构特点为串联臂是LC并联谐振电路，并联臂是LC串联谐振电路的是 带阻 滤波器。

9、LC高通滤波器的结构特点是：串联臂是 电容 ，并联臂是 电感 。

10、相移器电抗元件在传输信号时，本身不消耗能量，所以传输过程中无衰减，网络的衰减常数?=

0 ，传输常数?=

jβ。

二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1 分）

1、线性二端口网络是指端口处电流与电压均满足线性关系的二端口网络。（∨ ） 2、一个二端口网络的输入端口和输出端口的电压和电流共有6个。 （3） 3、无源二端口网络的Z参数仅与网络元件参数有关，与网络内部结构无关。（3） 4、无论二端口网络是否对称，Z参数中只有2 个参数是独立的。 （3） 5、如果二端口网络对称，则A参数中就有2 个是独立的。 （∨ ） 6、采用网络的开路阻抗和短路阻抗得到的参数称为实验参数，共有6 个。（3） 7、对于π形网络，一般采用Z参数表示时计算较为简单。 （3） 8、一般情况下，二端口网络的输入阻抗与信号源的内阻抗总是相等的。 （3）

42

9、串联臂是电感、并联臂是电容的滤波器是低通滤波器。 10、衰减常数的单位是奈培，相移常数的单位是弧度。

（∨ ） （∨）

三、单项选择题（建议每小题2分）

1、当一个二端口网络端口处的（ C ）时，该二端口网络是线性的。

A、电流满足线性关系 B、电压满足线性关系 C、电流电压均满足线性关系 2、无源二端口网络的Z参数，仅与网络的（ C ）有关。

A、内部结构和元件参数 B、工作频率 C、内部结构、元件参数和工作频率 3、如果二端口网络对称，则Z参数中，只有（ 2 ）参数是独立的。 A、1 个 B、2个 C、3 个

4、在已知二端口网络的输出电压和输入电流，求解二端口网络的输入电压和输出电流时，用（ C ）建立信号之间的关系。 A、Z参数 B、Y参数 C、h 参数

5、通过实验测出二端口网络的开路阻抗和短路阻抗后所获得实验参数共有（ B ） A、2 个 B、4个 C、6 个 6、两个简单二端口网络的连接方式主要有（ B ）。 A、4 种 B、5种 C、6 种 7、相移常数??0，传输常数???的二端口网络称为（ B ）。 A、相移器 B、衰减器 C、滤波器

8、具有串联臂是LC串联谐振电路，并联臂是LC并联谐振电路的滤波器是（ B ） A、高通滤波器 B、带通滤波器 C、带阻滤波器

四、简答题（建议每小题3～5分）

1、低通滤波器具有什么结构特点？高通滤波器呢？答：低通滤波器的结构特点是串联臂是电感，并联臂是电容；高通滤波器则相反，其结构特点是串联臂是电容，并联臂是电感。

2、对线性无源二端口网络进行分析时，通常采用的参数有哪几个？除此之外，还可以用什么参数表示？

答：对线性无源二端网络进行分析时，通常采用的参数有有Z参数、Y参数、A参数和h参数。除此之外，还可以采用网络的开路阻抗和短路阻抗描述，这种通过简单测量得到的参数称为实验参数，共有输出端口开路时的输入阻抗、输出端口短路时的输入阻抗、输入端口开路时的输出阻抗和输入端口短路时的输出阻抗4 个。

3、对于无源线性二端口网络，用任意一种参数表示网络性能时，其最简单的电路形式

43

有哪些？你能画出用Z参数表示的最简电路形式吗？答：最简单的电路形式有T形网络和л形网络，图略。

4、滤波器可分为哪几种类型？试述各种类型滤波器的结构特点。答：参看课本第10章的第6 节。

5、何谓二端口网络的匹配工作状态？二端口网络在匹配工作状态下的衰减常数和相移常数分别等于什么？

答：当二端口网络输出端接负载阻抗ZL=ZC2时，网络的输入阻抗恰好为ZC1；输入端接阻抗ZS= ZC1时，网络的输出阻抗恰好为ZC2，则ZC1、ZC2分别为输入特性阻抗和输出特性阻抗，这时网络工作在匹配状态。二端口网络在匹配工作状态下衰减常数

I1 U1 相移常数???u ??i ?ln??lnU2 I2

五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围） 1、试用实验参数求出图5.1 所示二端口网络的

? I1输入阻抗和输出阻抗。解：由图可知，图中二 200Ω 端口网络是对称二 端口网络，因此实验参数只有两个是独立的，即

+ _ ?2 I200Ω 800Ω ? U1 + ? U_

2 (Rout)??(Rin)??200?800?1000??

?? 图5.1

600Ω RL

(Rout)0 ?(Rin)0 ??

200 800??I1(200?)800?200 ?360????I1 将上述结果代入输入阻抗、输出阻抗的计算公式中，可得

Rin ?(Rin)??

RL ?(Rout)0 600?360??1000???600??RL ?(Rout)??600?1000 R?(Rin)0 ?S RS ?(Rin)?? Rout ?(Rout)??

?1000??400?360?543??400?1000

第11章试题

库

一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）

44

1、电力工程中的高压远距离输电线，有线通信中的电话线及无线电技术中的馈电线等都是 分布 参数电路。采用 分布 参数分析传输电路的条件是 λ<100l 。

2、将传输线分为微波的微分段，各微分段的参数相同，这种传输线称为 均匀 传输线。这种传输线上任一点的信号是 距离的函数。

3、随时间增长而不断向信号传播方向移动的波称为 行波，它在一个周期时间内行进的距离，称为 波长 。

4、行波由始端向终端传播时称为 正向 行波，也叫 入射波；行波由终端向始端传播时称为 反向行波，也叫 反射 波。

5、在无损耗传输条件下，传输线的参数满足 R/L=G/C 的条件，此时的特性阻

纯电阻 。 抗ZC= L/C。在高频状态下，传输线上的特性阻抗可认为是 6、无损耗传输线的衰减常数等于 关。

8、最小衰减的传输条件是R/L=G/C ，满足此条件时，α=GR，β=??LC。

9、随着时间的增长，电压和电流的波形并不沿x方向移动，而是上下摆动，这种波形称为 驻 波，其极大值处称为 波腹 ，其极小值处称为 波节。

10、当终端负载ZL=ZC 时，传输线中无反射波，传输线上的电压和电流的有效值由始端到终端按指数规律衰减，任意一点向终端看的输入阻抗等于ZC

零 ，相移常数与频率成 线性 关系。

7、传播常数与特性阻抗一样，都是只与线路的参数和使用 频率 有关，而与 负载无

二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1 分）

1、采用分布参数分析传输电路的条件是：??100l。 （3）

2、电力工程中高压远距离输电线工作频率为50Hz，因此属集总参数电路。（3） 3、行波在一个周期时间内行进的距离，称为行波的波长。 （∨） 4、反射波总是由终端向始端传播，且在传播过程中不断衰减 （∨） 5、传输线长度为无穷大时，基本上可认为传输线中只有反射波而无入射波。（3） 6、传输线所传输的信号频率非常高时，其特性阻抗可认为是一个纯电阻。 （∨） 7、终端反射系数的大小仅与负载阻抗有关，和传输线的特性阻抗无关。 （3） 8、当终端所接负载满足与传输线特性阻抗相等的条件时，称为阻抗匹配。 （∨）

三、单项选择题（建议每小题2分）

1、采用分布参数分析传输电路的条件是（ C ）

A、??100l B、??100l C、??100l 2、传输线的最小衰减和不失真条件为（ B ）

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A、R/L?G/C B、R/L?G/C C、R/L?G/C

3、终端不匹配的均匀传输线，当反射系数N=1时，终端发生（ A ） A、全反射 B、全反射，且反射波与入射波反相 C、部分反射 4、传输线上只有入射波而无反射波时，终端反射系数N=（ C ） A、1 B、－1 C、0

5、在高频工作状态下，传输线上的特性阻抗可认为是（ B ） A、纯电感 B、纯电阻 C、纯电容

6、波形不沿X方向移动，而是上下摆动的波称为（ C ） A、入射波 B、反射波 C、驻波

四、简答题（建议每小题3～5分）

1、何谓行波？什么样的行波称为入射波？什么样的行波称为反射波？答：随时间增长不断向信号传播方向移动的波称为行波。行波由始端向终端传播时为入射波，由终端向始端传播的行波叫反射波。

2、试述驻波的传播特点，并说明什么是波腹？什么是波节？

答：波形不沿X方向移动，而是上下摆动的波称为驻波。驻波上某些地方入射波与反射波相位接近同相处有效值较大，其极大值处称为波腹；入射波与反射波反相处的有效值较小，极小值处称为波节。

3、何谓均匀传输线的阻抗匹配？阻抗匹配时感抗和容抗关系如何？终端反射系数N的数值为多少？答：当终端所接负载满足与传输线特性阻抗相等的条件时，称为负载与传输线阻抗匹配。阻抗匹配时感抗与容抗相等，终端反射系数N=0，即匹配时只有入射波而无反射波。

4、传输线的最小衰减和不失真条件是什么？当终端负载感抗和容抗相等时，传输线中有无反射波？答：传输线的最小衰减和不抢走条件是：R/L=G/C，当终端负载感抗与容抗相待时，传输线与负载达到阻抗匹配，此时只有入射波而无反射波。

五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）

1、一同轴电缆的参数为：R==7Ω/km，L=0.3MH/km，C=0.2μF，G=0.5310-6s/km。试计算当工作频率为800Hz时，此电缆的特性阻抗ZC、传播常数?和波长?。

解：此电缆的特性阻抗为

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R?j?L??ZC ??G ?j?C ? 7?j(0.3?106?2??800) 0.5?10?6 ?j(2??800?0.2?10?6)

1.51?109/90???1.23M?/Km 0.001/90??此时特性阻抗是一个纯电阻其数值与信号频率无关。 传播常数为

??(R?j?L)(G?j?C)

?(7?j2??800?0.3?106 )(0.5?10?6 ?j2??800?0.2?10?6 ?(1.51?109/90?)?(0.001/90?)??1230

波长λ为

???

1 ??

1 f LC 800??300000?0.0000002 ?0.0051m 2、架空无损耗线的特性阻抗ZC=100Ω,线长l=60m，工作频率f=106Hz，今欲使始端输 入阻抗为零，试问终端应接怎样的负载？

解：据题意及输入阻抗公式可得Zin ?ZC Z2 ?jtan(?l)?0 ZC ?jtan(?l) 可得：Z2 ?jtan(?l)?0 式中???/v?其中v?为真空中的光速，故终端阻抗：

Z2 ??jZC 2??106 ?60)??j308??tan(?l)??j100tan(83?10 即终端应接阻抗值为308Ω的电容负载。

第12章试题库

一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）

1、拉普拉斯变换是数学中一种变换形式，它将时域函数f(t)变换为频域函数F(s)，F(s)中的变量s= α＋jω称为复频率，其实数部分始终为正，虚数部分可以为正、负或零。

2、拉氏变换是一种积分变换。拉氏变换F(s)存在的条件是其积分为有限值。 3、已知时域函数f(t)求解对应频域函数F(s)的过程称拉氏变换，已知频域函数F(s)

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求解与它对应的时域函数f(t)的过程称为拉氏反变换。 4、f(t)又称为原函数，F(s)又称为象函数。在拉氏变换和反变换中，时域函数f(t) 和频域函数F(s)之间具有一一对应关系，称为拉氏变换中的惟一性

5、拉氏变换的基本性质有线性性质、微分性质和积分性质等。利用这些性质可以很方便地求得一些较为复杂函数的象函数。

二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1 分） 1、分解定理是进行拉氏反变换的主要方法。

2、已知象函数F(s)求解原函数f(t)的过程称为拉氏变换。 3、复频率s的实数部分和虚数部分均可为正、为负或为零。 4、应用拉氏变换分析线性电路的方法称为运算法。

（ ∨ ） （ 3 ） （ 3 ） （ ∨ ）

5、线性运算电路在形式上和正弦交流电路的相量分析电路相同。 （ 3 ）

三、简答题（建议每小题3～5分）

1、拉普拉斯变换有哪些常用的性质？（线性性质、微分性质和积分性质等）

2、什么是原函数？什么是反函数？二者之间的关系如何？（时域函数f(t)称为原函数，频域函数F(s)称为象函数，已知原函数求解象函数的过程称为拉氏变换，已知象函数求解原函数的过程称为拉氏反变换，可记作F(s)?L[f(t)]或f(t)?L[F(s)]） 3、对单个正弦半波，你能否求出其拉氏变换？（单个正弦半波是线性时变函数，不在 拉氏变换的范畴，因此无法求出其拉氏变换）

4、对零状态线性电路进行复频域分析时，能否应用叠加定理？若为非零状态，即运算电路中存在附加电源时，能否应用叠加原理？（零状态线性电路的复频域分析中，不需要应用叠加定理。若电路为非零状态时，可应用叠加定理：即先求出零状态响应，再求出零输入响应，将二者叠加后可得到全响应。）

?1

四、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）

3s?8 1、若已知F(s)??2 ，试求对应的时域函数f(t)。

s?4

3s?8?3(s) ?4(2) 使它们分别具有表

?解：先把已知函数分为两个部分：F(s)??s2 ?4 s2 ?4 s2 ?4 16.1 中的形式，由表可得：

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f(t)?L?1[F(s)]?L?1[ 3(s) ?4(2) ?2 ]2 s?4 s?4 ?3cos2t ?4sin2t ?5cos(2t ?53.13?)

2、图4.2所示电路在零初始条件下i(t)?e?3t?(t)A，C?1F，L?1H，R?0.5?，试求

s 电阻两端电压。解：画出运＋ iS(t) 算电路如图示。

对电路用弥尔曼定理求解

C L R －

图4.2电路图

u(t)

1 1 1 3 ? s??3 ? s??3 U(s)?s??2 1s??2 s?2s ?1 (s ?1)(s?1) s 令F2(s)=0，可得p1=－1为二重根，所以

k11 ?(s?1)2F(s) s??1

1 ???0.5 s?3s??1 2/s 1/s s 0.5Ω ＋

u(t) －

dk12??[(s?1)2F(s)] ds 所以 s??1 ? (s?3)2 ?1 s??1 ??0.25 习题4.2运算电路图 u(t)?0.5e?t ?0.25e?tV

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