数字电路复习指导

第一章 逻辑代数基础

一、本章知识点

1． 数制及不同数制间的转换

熟练掌握各种不同数制之间的互相转换。 2． 码制 定义、码的表示方法

BCD码的定义，常用BCD码特点及表示十进制数的方法。 3． 原码、反码、补码的表示方法

正数及负数的原码、反码、补码。 4． 逻辑代数的基本公式和常用公式

掌握逻辑代数的基本公式和常用公式。 5． 逻辑代数的三个基本定理

定义，应用

6．逻辑函数的表示方法及相互转换 7．逻辑函数最小项之和的标准形式 8．逻辑函数的化简

公式法化简逻辑函数

卡诺图法化简逻辑函数的基本原理及化简方法

二、例题

1.1 数制转换

1. (46.125)10= ( 101110.001 )2 =( 56.1 )8=( 2E.2 )16 2. (13.A)16=( 00010011.1010 )2=( 19.625 )10 3. (10011.1)2=( 23.4 )8=( 19.5 )10

1.2 写出下列数的八位二进制数的原码、反码、补码

原码，就是用最高位表示数符(0表示正数、1表示负数)。正数，原码=反码=补码；负数，反码：除符号位以外，对原码逐位取反；补码：反码+1

1.（-35）10= (10100011 )原码= (11011100)反码=(11011101)补码 2. (+35)10 = (00100011 )原码= (00100011)反码=(00100011)补码 3. (-110101)2 = (10110101 )原码= (11001010)反码=(11001011)补码

4. (+110101)2 = (00110101 )原码= (00110101)反码=(00110101)补码 5. (-17)8=(10001111 )原码= (11110000)反码=(11110001)补码 1.3. 将下列三位BCD码转换为十进制数

根据BCD码的编码规则，四位一组展成对应的十进制数。 1. (10110010110)余3码 = （263）10 2. (10110010110)8421码= （596）10 1.4 分别求下列函数的对偶式Y‘和反函数Y

1. Y?(A?B)C?D

'Y?(A?B)?C?D

Y?(A?B)?C?D

2. Y?AB?C?AD

Y?(A?B?C)?(A?D) Y?(A?B)?C?D

'1.5 求下列函数的与非-与非式。

1. Y?AB?AB

Y?AB?AB

1.6 将下列函数展成最小项之和的标准形式

1. Y=A?B?B?C

Y?A?B?(C?C)?B?C?(A?A)?A?B?C?A?B?C?A?B?C?A?B?C?A?B?C?A?B?C?A?B?C

2. Y?S?RQ

Y?S?RQ?S(R?R)(Q?Q)?RQ(S?S)?SRQ?SRQ?SRQ?SRQ?SRQ

1.7 用公式法化简下列函数

1. Y(A,B,C)?AC?ABC?BC?ABC

Y(A,B,C)?AC?ABC?BC?ABC?C(A?AB?B)?ABC?C?ABC?C

2. Y?AB?AC?BC?CD?D

Y?AB?AC?BC?(CD?D)?AB?(AC?BC?C)?D?(AB?A?B)?C?D?1?C?D?1

1.8 用卡诺图化简下列逻辑函数

1. Y(A,B,C,D)??m(2,4,5,6,10,11,12,13,14,15)

Y?BC?AC?CD

2. Y(A,B,C,D)??m(2,4,6,7,12,15)??d(0,1,3,8,9,11)

Y?CD?CD?AC

3.

Y(A,B,C,D)??m(0,1,2,5,7,8,9)

约束条件:AB?AC?0

第二章 门电路

一、本章重点

1．各类门电路的符号及功能； 2．TTL电路的外特性及其应用 3．CMOS电路的外特性及其应用

二、本章知识点

(一) 基本概念

1、熟记各种功能门电路的逻辑符号。

2、熟记TTL、CMOS门的主要电气参数（高低电平的典型值、转折电压值）。 3、正确理解噪声容限的概念。

4、正确理解哪些TTL门电路可以将输出端并联使用。

5、正确理解门电路多余输入端的处理方法（应该接什么逻辑电平）。

6、熟练掌握TTL门电路输入端的负载特性，开门电阻值、关门电阻值，会判断输入端在接不同负载电阻时所对应的相应逻辑值。

7、熟练掌握TTL门电路的输入端电压电流关系特性（在输入高、低电平时相应的电流方向及大小）。

8、熟练掌握TTL门电路的输出端电压电流关系特性（在输出高、低电平时相应的电流方向及大小）。

9、会判断负逻辑的门电路转换成正逻辑时门电路新的逻辑功能。

10、会比较TTL电路系列产品（74、74H、74S、74LS）的性能（工作速度、功耗）。 11、熟记集电极开路门、三态门、CMOS传输门的功能及逻辑符号。

12、正确理解集电极开路的门电路（OC门）使用时时需要外接电源和限流电阻，输出端能并联使用实现“线与”的工作特点。

13、会根据使能端逻辑值判断三态门的工作状态，会根据控制端逻辑值判断CMOS传输门的工作状态。

14、正确理解CMOS传输门输入、输出端可以互换使用、实现数据双向传输的特点；CMOS传输门又称为电子模拟开关，可用来传输连续变化的模拟电压信号，正确理解其电路的基本组成。

(二) 简要分析

熟练掌握各种功能门电路的逻辑功能。熟练掌握TTL门电路输入端的负载特性、输入/输出端的电压电流关系特性，会判断各种情况下输入端的逻辑值。熟练掌握集电极开路门的线与结构、三态门工作状态的判断、CMOS传输门工作状态的判断。

在掌握以上知识点的前提下，具备以下分析能力： 1、根据各种门电路的给定接法，写出相应的输出逻辑表达式。 2、根据各种门电路的给定接法，求出相应的输出逻辑值。

3、根据各种门电路的给定接法、及输入波形，画出相应的输出波形。 4、分析给定的各种门电路的接法，指出电路中存在的问题并改正。

三、例题

1．指出下图中由TTL门电路组成的逻辑电路的输出是什么（高电平、低电平、高阻）？

解：Y1= 低电平 Y2= 高电平 Y3= 高阻 Y4= 高电平

2. 已知图示TTL门电路的输入端波形，试分别画出Y1、Y2、Y3、Y4的输出波形。

解：波形如图所示

3．下图电路均由TTL门组成，RON=2K，ROFF=0.7K，试分别写出输出函数的表达式。

解：Y1?A?1?C?0?B?0

Y2?A?B?C?D

Y3?AB?C?ABC?ABC?AC?BC?ABC

4．已知CMOS逻辑电路如图所示，试写出输出逻辑函数Y1、Y2的表达式。

解：Y1?A Y2?AC?BC

5．TTL门电路如图所示。

（1）图中多余输入端B应接 。

（2）为使图中电路F1=f(A,C)正常工作，该电路是否还有错误？为什么？如有错误，请改正。 在上述（1）、（2）问题解决后：

（3）如A=1、C=0，1门输出Y ，F1= ； 如A=1、C=1，1门输出Y ，F1= ；

解：

（1）图中多余输入端B应接 低电平 。

（2）或非门输入端通过10K电阻接地，相当于常接高电平，封锁了或非门，使它出低电平，与A、C无关了。因此，为使图中电路F1=f(A,C)正常工作，该电路确实有错误。 改正：把10K电阻改换为小于700Ω的电阻即可。

（3）如A=1、C=0，1门输出Y 0 ，F1= 1 ； 如A=1、C=1，1门输出Y 高阻 ，F1= 0 ；

6．已知逻辑电路如图所示，试分别写出Y1、Y2、Y3、Y4的输出逻辑值。

解：Y1?1

Y2?0 Y3?高阻 Y4?0

第三章 组合逻辑电路

一、本章知识点

(一)概念

1.组合电路：电路在任一时刻输出仅取决于该时刻的输入，而与电路原来的状态无关。 电路结构特点：只有门电路，不含存储（记忆）单元。

2.编码器的逻辑功能：把输入的每一个高、低电平信号编成一个对应的二进制代码。 优先编码器：几个输入信号同时出现时，只对其中优先权最高的一个进行编码。 3.译码器的逻辑功能：输入二进制代码，输出高、低电平信号。 显示译码器：半导体数码管(LED数码管)、 液晶显示器(LCD)

4.数据选择器：从一组输入数据中选出某一个输出的电路，也称为多路开关。 5.加法器

半加器：不考虑来自低位的进位的两个1位二进制数相加的电路。 全加器：带低位进位的两个 1 位二进制数相加的电路。

超前进位加法器与串行进位加法器相比虽然电路比较复杂，但其速度快。 6.数值比较器：比较两个数字大小的各种逻辑电路。 7.组合逻辑电路中的竞争一冒险现象

竞争：门电路两个输入信号同时向相反跳变(一个从1变0，另一个从0变1)的现象。 竞争-冒险：由于竞争而在电路输出端可能产生尖峰脉冲的现象。

消除竞争一冒险现象的方法：接入滤波电容、引入选通脉冲、修改逻辑设计 (二)组合逻辑电路的分析方法

分析步骤：

1.由图写出逻辑函数式，并作适当化简； 注意：写逻辑函数式时从输入到输出逐级写出。 2.由函数式列出真值表； 3.根据真值表说明电路功能。

(三)组合逻辑电路的设计方法

设计步骤：

1.逻辑抽象：

设计要求----文字描述的具有一定因果关系的事件。

逻辑要求---真值表

(1) 设定变量--根据因果关系确定输入、输出变量； (2)状态赋值：定义逻辑状态的含意

输入、输出变量的两种不同状态分别用0、1代表。 (3)列出真值表

2.由真值表写出逻辑函数式 真值表→函数式，有时可省略。 3.选定器件的类型

可选用小规模门电路，中规模常用组合逻辑器件或可编程逻辑器件。 4.函数化简或变换式

(1)用门电路进行设计：从真值表----卡诺图/公式法化简。

(2)用中规模常用组合电路设计：把函数式变换为与所用器件函数式相似的形式。 (3)使用存储器、可编程逻辑器件设计组合电路 5.画出逻辑图

原理性设计(逻辑设计)完成。

(四)常用组合逻辑电路的功能

编码器、译码器、数据选择器、加法器、数值比较器 (五)用常用中规模集成组合逻辑器件计组合电路

1.用译码器器设计组合电路 方法：

(1)选择集成二进制译码器； (2)写函数的标准与非-与非式； (3)确认变量和输入关系； (4)画连线图。

2.用数据选择器设计组合电路 方法：

(1)写出函数的标准与或式和数据选择器表达式； (2)对照比较确定输入变量和地址码的对应关系；

输入变量可能是变量(原变量或反变量)，也可能是常量(0或1)。 (3)画连线图。

3.用加法器设计组合电路--用在加（减）某一常数的场合

二、例题

1.组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。

& A B&P&Y?1LC &解：

(1)由逻辑图逐级写出逻辑表达式

P?ABC

L?AP?BP?CP?AABC?BABC?CABC (2)化简与变换

L?ABC(A?B?C)?ABC?A?B?C?ABC?ABC(3)由表达式列出真值表

(4)分析逻辑功能

由真值表可知，当A、B、C三个变量不一致时，电路输出为“1”，所以这个电路称为“不一致电路”。

真值表

A B C L 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0

2.由3线-8线译码74LS138（输出低电平有效）和4选1数据选择器（74LS153）组成如图所示的电路，B1、B2和C1、C2为二组二进制数，试列出真值表，并说明功能。

A0 B1B21A1 A2 Y0 Y1 Y2 D1 D2 D3 D0 F74LS138Y3 S1 Y4 74LS153S2 S3 Y5 Y6 Y7 A1 A0 S 1 C2 C

解： 输出表达式： F?D0C2C1?D1C2C1?D2C2C1?D3C2C1

?Y0?C2C1?Y2?C2C1?Y4?C2C1?Y6?C2C1?A2A1A0?C2C1?A2A1A0?C2C1?A2A1A0?C2C1?A2A1A0?C2C1?B2B1?C2C1?B2B1?C2C1?B2B1?C2C1?B2B1?C2C1

功能说明：

真值表

C2C10 00 11 01 1FB2B1B2B1B2B1B2B1 由地址码C2C1选择B2B1的最小项的反变量输出

3.设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。正常情况下，红、黄、绿灯只有一个亮，否则视为故障状态，发出报警信号，提醒有关人员修理。

要求：（1）用门电路实现（2）用3-8线译码器实现（3）用4选1数据选择器实现。

解：

(1)用门电路实现 ①逻辑抽象

输入变量：R、A、G，红、黄、绿灯；灯亮为1，不亮为0。 输出变量：Z--故障信号，正常工作Z为0，发生故障Z为1。 列出真值表

真值表

R A G Z 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

②写出函数式并化简Z?R A G?RAG?RAG?RAG?RAG 经卡诺图化简得：Z?R A G?RA?RG?AG ③画出电路图

R&1 A& 1≥1ZG& 1

&

(2)用3-8线译码器实现

①标准与或式 Z?R A G?RAG?RAG?RAG?RAG?m0?m3?m5?m?m 76②化成与非-与非式 Z?m0?m3?m5?m6?m7?m0?m3?m5?m6?m7 ③设R=A2、A=A1、G=A0 则Z?Y0?Y3?Y5?Y6?Y7 ④画连线图

(3)用4选1数据选择器实现

①标准与或式 Z?R A G?RAG?RAG?RAG?RAG S =1时 4选1 Y?D0A1A0?D1A1A0?D2A1A0?D3A1A0 ②确定输入变量和地址码的对应关系

?令A =A1，G = A0 Z?R (A G)R(AG?)R(A?G)?1 AGYAG1A0 A1 Y0 Y1 &ZY2 A2 74LS138Y3 S1 Y4 S2 S3 Y5 Y6 Y7

则：D0?R D1?D2?R D3?1 ③画连线图

AA1A01ZY74LS153SD0D1D2D32

G1R1 4.分别用74LS153(4选1数据选择器)和74LS152(8选1)实现函数F=AB+BC+AC。 解：(1)用4选1数据选择器来设计

①标准与或式 F?ABC?ABC?ABC?ABC 数据选择器 Y?D0A1A0?D1A1A0?D2A1A0?D3A1A0 ②确定输入变量和地址码的对应关系 令 A1 = A, A0 = B Y?D0AB?F?AB?C?AB?C?AB?1?AB?0

1DA?B2DA?B3 ABD则D0 = 0 D1 =D2 = C D3 = 1 ③ 画连线图

F

(2)用8选1数据选择器来实现 ①标准与或式

F?ABC?ABC?ABC?ABC

?0?(ABC)?0?(ABC)?0?(ABC)?1?(ABC)?0?(ABC)?1?(ABC)?1?(ABC)?1?(ABC)Y1/2 74LS153D3D2D1D01CA1A0ABS 8选1数据选择器：

Y?D0A2A1A0?D1A2A1A0?D2A2A1A0?D3A2A1A0?D4A2A1A0?D5A2A1A0?D6A2A1A0?D7A2A1A0②确定输入变量和地址码的对应关系

令A=A2，B=A1，C=A0 D3=D5=D6=D7=1D0=D1=D2=D4=0 ③画图

ABCA2 Y74LS152A1 SD1 DA0 D0 D2 3 D4 D5 D6 D7 01F 第四章 触发器

一、本章知识点

1、 掌握触发器的逻辑功能（其中JK触发器逻辑功能最强） 2、 掌握触发器的特性方程

3、 触发器的相互转换方法（JK、D转换成其它类型触发器） 4、 掌握JK、D触发器的动作特点（主从、边沿、维持阻塞触发器） 5、掌握由JK、D触发器等构成的电路分析及工作波形绘制 二、练习题举例 分析：

1、JK触发器的触发信号和输入信号如图所示。试画出Q1端的输出波形。（所有触发器的初态为0）

解：

2、用主从的D触发器和边沿触发的JK触发器组成的电路如图所示。已知触发信号和输入信号，试画出Q1、Q2的输出波形。（所有触发器的初态为0）

第五章 时序逻辑电路

一、本章知识点

1、 时序逻辑电路通常由组合电路和存储电路两部分组成，而存储电路是必不可少的。 2、 时序逻辑电路逻辑功能特点：任一时刻的输出信号不仅取决于当时的输入信号，

且取决于电路原来的状态。

3、 米利、穆尔型（Mealy Moore）时序逻辑电路的概念。

4、 熟练掌握根据单片集成计数器的功能表构成N进制计数器的方法(置0法、置数法、74LS160、74LS161、74LS162，注意同步、异步的区别) 5、 熟练掌握用JK、D触发器构成的同步时序逻辑电路的分析方法 6、 熟练掌握用JK、D触发器设计同步计数器的方法

二、练习题举例 （一）分析：

1、分别用置数法和置0法将十进制计数器74LS160接成九进制计数器。

解：

置数法 置0法

2、由4位同步二进制计数器74LS162组成的可变进制计数器如图所示。试分析当控制变量

Y3?A1A0B1B0

Y2?A1A0B1B0?A1A0B1B0?A1A0B1B0

Y1?A1A0B1B0?A1A0B1B0?A1A0B1B0?A1A0B1B0?A1A0B1B0?A1A0B1B0Y0?A1A0B1B0?A1A0B1B0?A1A0B1B0?A1A0B1B0

自行计算真值表；功能：A1A0?B1B0?Y3Y2Y1Y0

２．分析下图由PAL构成的时序逻辑电路，写出电路的驱动方程、状态方程，画出电路的（Q3Q2Q1）状态转换图。

D3?Q3n?1?Q3Q2Q1?Q3Q1 ?Q3Q2Q1?MQ2Q1

?Q2Q1?MQ1

D2?Q2D1?Q1n?1n?1自行计算状态表。状态图见下

功能: M=0→六进制计数器; M=1→三进制计数器

３．用图示PAL设计下列逻辑函数。

Qn?1?QQQQ?QQ

3210323QQQn?1?QQQ?Q?QQQ

21031022n?1?QQQ?QQ?QQ

32110101n?1?Q

00C?Q3Q2

解答：整理为

D3?Qn?1?Q3Q2Q1Q0?Q3Q2

3D2?Qn?1?Q2Q1Q0?Q3Q2Q1?Q3Q2Q0

2D1?Qn?1?Q3Q2Q1?Q1Q0?Q1Q0

1D0?Qn?1?Q0 0 C?Q3?Q2

第九章 数-模和模-数转换

一、本章知识点

权电阻、倒T形D/A转换器的原理 双极型D/A转换应用电路分析。(题9.3)

D/A转换器VO的计算,考虑线性误差后VO的实际范围 A/D转换的步骤; A/D转换的分辨率(基本概念) 采样定理的内容和物理含义

并联比较型、计数型、逐次比较型、双积分型A/D转换器转换速度的比较 计数型、逐次比较型A/D转换器转换时间的计算

二、例题

1．一个8位D/A转换器，VREF=10V，其线性误差为±1LSB，当输入为10001000时，其输出电压实际值的范围为 (1360-10)/256→(1360+10)/256=5.27V→5.35V ; 其中(10001000)B=(136)10 。

000

2．设有一被测量温度的变化范围为10 C～800 C，要求分辨率为1 C，则应选用的A/D

转换器的分辨率至少为 10 位。

3．D/A转换器如图所示，当Di?1时，对应的Si开关接运放-端，Di?0时，对应的Si开关接运放＋端，（VREF??10V,R?10k） (1)、试推算从VREF提供的电流I；

(2)、写出输出电压的表达式，并计算V0的取值范围，；

(3)、该D/A电路的分辨率是多少？

解:提示

(1). I=VREF/R=-10/10=－1mA

(２). V０＝－VREF·Ｄ/(３). ４位

．．．．．

2， ０V~ 150/16V =．

44. 图示由D/A转换器CB7520和N进制计数器构成的波形发生器电路。Vref??10V，

74LS161是二进制加法计数器（EP、ET为选通端，LD为同步预置端，RD为异步清零端）。 （1）画出N进制计数器的状态转换图。

（2）试对应CP波形画出V0的波形，并标出波形图上各点的电压幅度。

解:提示

１，8进制; 000→001→010→011 ↑ ↓

111←110←101←100

２，V0=-VREF·D/2510=10D/1024

67d5=1→2=32, d6=1→2=64, d7=1→2=128 000→ 0→ 0V

001→32→320/1024=0.3125V 010→0.625V 011→0.9375V .. .. .. 111→2.1875V

对应CP波形的V0波形

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/5of3.html