一.方程与不等式测试doc

一、填空题

1．"某数与 6 的和的一半等于 12"，设某数为 x，则可列方程_________．

2．方程 2x＋y＝5 的所有正整数解为_________．

3．当 x＝______时，代数式 3x＋2 与 6－5x 的值相等．0

4．方程组的解是_________．

5. 已知方程组的一组解是，则其另外一组解是 ．

6. 3 名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要______场比赛，则 5 名同学一共需要______比赛．

7．不等式的解集是__________________．

8．当x_________时，代数代的值是正数．

9．不等式组的解集是__________________．

10．不等式的正整数解是_______________________．

11．的最小值是a，的最大值是b，则

12．生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________< b <_____________．

二、选择题

13．关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为 （ ）

A. 1 B. －l C. 1 或－1 D.

14. 使分式 的值等于零的x是( )

A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6

15. 若两个连续整数的积是56,则它们的和是( )

A.11 B.15 C.-15 D.±15

16. 若方程组的解、 的值相等，则a 的值为 ( ）

A. －4 B. 4 C . 2 D. 1

17. 不解方程判断下列方程中无实数根的是( )

A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+=0; C. D.(x+2)(x-3)==-5

18. 若是方程的两个实数根，则的值 （ ）

A．2007 B．2005 C．－2007 D．4010

19．某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )

A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000

C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

20.一元一次不等式组的解集是 （ ）

A．-2＜x＜3 B．-3＜x＜2 C．x＜-3 D．x＜2

21．如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集 （ ）

A． B． C．x+1≥-1 D．-2x＞4

22．关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是( )

A．a＞3 B．a≤3 C．a＜3 D．a≥3

三、解答题

23．已知关于x、y的方程组．

（1）求这个方程组的解；

（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1．

24．已知方程组的解为负数，求k的取值范围．

25．某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只需交 10 元用电费，如果超过 A 度，则这个月除了仍要交 10 元用电费外，超过部分还要按每度 0.5 元交费． ①该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的 A 度，则超过部分应该交电费多少元（用 A 表示）？

②下表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况：

月份用电量（度）交电费总数（元） 3月 80 25 4月 45 10 根据上表数据，求电厂规定A度为多少？

26．艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.

（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?

27．近几年我省高速公路的建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设，正在修建的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作24天可以完成，需费用120万元，若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需费用110万元．问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需要多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需要费用多少万元？

方程与不等式

一、基础题：

1、(福建省宁德市)如果x＝4是一元二次方程 的一个根，那么常数a的值是（ ）．

A.2 B.－2 C.±2 D.±4

2、（2008年宁夏回族自治区）关于 的一元二次方程 的一个根为1，则方程的另一根为

3、 (甘肃省兰州市2008)方程 的解是（ ）

A． B．

C． 或 D．

4、(2008年河南高中招生)如果关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是（ ）

A. ＞ B. ＞ 且 C. ＜ D. 且

5、如图，以两条直线 ， 的交点坐标为解的方程组是（ ）

A． B．

C． D．

6、（06河北中考）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数

学经典著作．在它的“方程”一章里，一

次方程组是由算筹布置而成的．《九章算

术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，

我们把它改为横排，如图6－1、图6－2．图

中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图6－1

所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 类似地，

图6－2所示的算筹图我们可以表述为

A． B．

C． D．

7、（西宁）如图5中标有相同字母的物体的质量相同，若 的质量为20克，当天平处于平衡状态时， 的质量为 克．

8、为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为 ，则下列方程正确的是（ ）（07年江苏省连云港市） Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

9、（2008年遵义市）如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2,那么矩形ABCD的面积是

A．21cm2 B．16cm2 C．24cm2 D．9cm2

10、（福建省南平市）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）

A．8人 B．9人 C．10人 D．11人

11、 (2008白银等九市州)16． 某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件 元，则x满足的方程是 ．

12、 (2008茂名市)依法纳税是每个公民应尽的义务，新的《中华人民共和

全月应纳税所得税额 税率

不超过500元的部分 5%

超过500元至2000元的部分 10%

……

国个人所得税法》规定，从2008年3月1日起，

公民全月工薪不超过2000元的部分不必纳税，超过

2000元的部分为全月应纳税所得税额，此项税款按右表分段累进计算．黄先生4月份缴纳个人所得税税金55元，那么黄先生该月的工薪是 元．

13、第六次火车大提速后，从北京到上海火车的运行速度提高了25%，运行时间缩短了2h，已知北京到上海的铁路全长为1462km，设火车原来的速度为xkm/h,则下面所列方程正确的是

A． B．

C． D．

14、（2008广州）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、

Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ）

A B C D

15、(2008茂名市)在数轴上表示不等式组 的解集，正确的是（ ）

-2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3

Ａ Ｂ

-2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3

Ｃ Ｄ

16、（07年江苏省淮安市）

如图，一次函数 的图象经过A、B两点，则关于

x的不等式 的解集是 ．

17、(08天津) 解二元一次方程组

18、(08浙江温州)

（2）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．

①x2－3x＋1＝0；②(x－1)2＝3；③x2－3x＝0；④x2－2x＝4．

19、（莆田市）（8分）解不等式组：

（07年湖北省宜昌市）解下列不等式组：

x+5≥2x+2

2+23x＞43 .

二、综合题：类型（一）应用题新 课标 第 一网 xk

1、（2008年广东省）（本题满分6分）如图4，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全

等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。

2、（2008年甘肃省庆阳市）（10分）如图13，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米 的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？

3、（2008年贵阳市）（本题满分8分）

汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．

（1）该公司2006年盈利多少万元？（6分）

（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？（2分）

4、京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？

5、学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：

一等奖 二等奖 三等奖

1盒福娃和1枚徽章 1盒福娃 1枚徽章

用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：

（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？

（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？（07年江苏省常州市）

6、(08淅江湖州) 为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．

（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶；

（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了 ，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？

类型（二）方案设计

(2008年佛山市)

1、某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨.

(1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？

(2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？

2、(2008年深圳市) “震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

3、（龙岩市）（13分）汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城. 某地政府急灾民之所需，立即组织12辆汽车，将A、B、C三种救灾物资共82吨一次性运往灾区，假设甲、乙、丙三种车型分别运载A、

B、C三种物资.

根据下表提供的信息解答下列问题：

车 型 甲 乙 丙

汽车运载量（吨/辆） 5 8 10

（1）设装运A、B品种物资的车辆数分别为x、y，试用含x的代数式表示y；

（2）据（1）中的表达式，试求A、B、C三种物资各几吨.

4、（2008年佳木斯市）某工厂计划为震区生产 两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套 型桌椅（一桌两椅）需木料 ，一套 型桌椅（一桌三椅）需木料 ，工厂现有库存木料 ．

（1）有多少种生产方案？

（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套 型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套 型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用 （元）与生产 型桌椅 （套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用 生产成本 运费）

（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．

5、(08浙江丽水) 为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于今年5月1日通车，下表是宁波到上海两条线路的有关数据：

线路 弯路（宁波—杭州—上海） 直路（宁波—跨海大桥—上海）

路程 316公里 196公里

过路费 140元 180元

（1）若小车的平均速度为80公里/小时，则小车

走直路比走弯路节省多少时间？

（2）若小车每公里的油耗为 升，汽油价格为

5.00元/升，问 为何值时，走哪条线路的

总费用较少（总费用=过路费＋油耗费）；

（3）据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从宁波经跨

海大桥到上海的小车中，其中五类不同油耗的小

车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的频

数分布直方图，请你估算1天内这五类小车走直

路比走弯路共节省多少升汽油.

类型（三）不等式与函数

1、（2008年贵阳市）（本题满分10分）

利用图象解一元二次方程 时，我们采用的一种

方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线 和直线

，两图象交点的横坐标就是该方程的解．

（1）填空：利用图象解一元二次方程 ，也可以

这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线

和直线 ，其交点的横坐标就是

该方程的解．（4分）

（2）已知函数 的图象（如图9所示），利用图象求方程 的近似解（结果保留两个有效数字）．（6分）

2、（07河北）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：

手机型号 A型 B型 C型

进 价（单位：元/部） 900 1200 1100

预售价（单位：元/部） 1200 1600 1300

（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；

（2）求出y与x之间的函数关系式；

（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．

①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；

（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）

②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．

3、(07)下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润，某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到A地销售（每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜）：

甲 乙 丙

每辆汽车能满载的吨数 2 1 1.5

每种蔬菜可获利润（百元/吨） 5 7 4

（1）8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问：装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆？

（2）公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到A地销售（每种蔬菜不少于一车），问：如何安排装运，可使公司获最大利润？最大利润是多少？

莲山课件 原文地址：/shti/cusan/78291.htm1．（2010 四川泸州）若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（ ）

A．－1 B．0 C．1 D．

2. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装

的成本价为元，则得到方程( )

A. B. C. D.

3．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）

A. B.

C. D.

4．（2010江苏苏州）方程组 的解是 （ ）

A． B． C． D．

5．（2010辽宁丹东市）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，

关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6 5；乙同学说：（1）班得分比（5）

班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）

A． B． C． D．

6．（2010云南曲靖）分式方程的解是 （ ）

A．2 B．1 C．-1 D．-2

7.解分式方程，去分母后的结果是（ ）

A． B． C. D .

8．若关于 的方程 有增根，则 的值是（ ）

Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．

9、（2009年孝感）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ）

A．a＞－1 B．a＞－1且a≠0 C．a＜－1 D．a＜－1且a≠－2

10．（2010安徽芜湖）关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ）

A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5

11．（2010年上海）已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ）

A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根

C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定

12．（2010四川攀枝花）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）

A．x +1=0 B．9 x —6x+1=0 C．x —ｘ＋２＝０ D．x －２ｘ－２＝０

13．（2010 山东滨州） 一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是

( )

A.3 B.－1 C.－3 D.－2

14．（2010 内蒙古包头）关于 的一元二次方程的两个实数根分别是 ，且 ，则 的值是（ ）A．1 B．12 C．13 D．25

15．（2010山东日照）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是 （ ） （A）－3，2 （B）3，-2 （C）2，

－3 （D）2，3

16．（2010江苏南通） 关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是 （ ）

A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2

17．（2010 济南）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组

是 （ ）

A． B． C． D．

18．（2010广东广州）不等式的解集是（ ）

A．－ ＜x≤2 B．－3＜

x≤2 C．x≥2 D．x＜－3

19．（2010湖北黄石）不等式组的正整数解的个数是（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

20．（2010 湖南株洲）一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如上图，则该不等式组的解集是（ ） A． B． C． D．

21．（2010四川乐山）下列不等式变形正确的是（ ）

(A)由a＞b，得a－2＜b－2 (B)由a＞b，得－2a＜－2b

(C)由a＞b，得 ＞ (D)由a＞b，得a2＞b2

（A）

（B）

（C）

（D）

22．（2010山东临沂）不等式组 的解集在数轴上表示正确是的是 （

（A）

）

23．（2010湖南益阳）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时

比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为 千米/小时,依题意列方程

正确的是（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

24．（2010甘肃兰州） 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价 %后售价为128

元. 下列所列方程中正确的是 （ ）

A． B．

C． D．

25．（2010四川内江）某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50％后标价，再打8折（标

价的80％）销售，售价为240元，设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程

正确的是（ ）

A．x·50％×80％＝240 B．x·（1＋50％）×80％＝240

C．240×50％×80％＝x D．x·(1+50％)＝240×80％

26．（2010湖北鄂州）庆“五一”,市工会组织篮球比赛,赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）,共进行了45场比赛,这次有____-队参加比赛.

A.12 B.11 C. 9 D10

27．（2010广东深圳）某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。设B型包装箱每个可以装件文具，根据题意列方程为（ ）

A． B．

C． D．

28．（2010新疆乌鲁木齐）阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，

仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（ ）

A．26元 B．27元 C．28元 D．29元

29．（2010重庆綦江县）2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x

排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（ ）

A．30x－8＝31x＋26 B．30x＋8＝31x＋26 C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8＝31x－26

30．（2010宁夏回族自治区）甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降

价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、

乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的

是 （ ）

A． B．

C． D．

二、填空题

1．（2010湖南怀化）已知关于 的方程 的解是 ，则的值是_________．

2．（2010江西）某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种

票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程

组： ．

3．（2010黑龙江绥化）已知关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是 ____ .

4．（2010 重庆）方程的解为 ______________

5．(08福建)若关于 方程 无解，则的值是 ．

6．将分式方程─ ─ 1 = 0去分母整理化成整式方程的结果

是 _____________

7．方程2x(x-3)=0的解是___________________．

8．（2010陕西西安）方程的解是 _________ 。

9. (2010年兰州市) 已知关于x的一元二次方程 有实数根，则m的取 值范围是 ．

10．（2010 四川成都）若关于 的一元二次方程有两个实数根，则 的非负整数值是___________________．

11．（2010烟台）方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1、x2，则（x1-1）（x1-1）=________。

12．（2010 河北）已知x = 1是一元二次方程的一个根，则

的值为 ．

13．（2010 广东珠海）已知x1=-1是方程的一个根，则m的值及方程的另一根

x2分别是___________________．

14．（2010 四川成都）设 ， 是一元二次方程的两个实数根，则 的值为__________________．

15．（2010湖北荆门）如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是

16．（2010安徽芜湖）已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，则x12＋8x2＋20＝__________．

17．（2010湖北鄂州）已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式（α－3）（β－3）= ．

18．（2010四川 泸州）已知一元二次方程 的两根为 、 ,则 _____________.

19．（2010 福建莆田）如果关于 的方程有两个相等的实数根，那么a= .

20．（2010云南昭通）不等式 x－3≤0的解集为______________．

21．（2010安徽芜湖）不等式组的整数解是______________ ．

22．（2010安徽省中考） 不等式组的解集是_______________.

23．（2010浙江宁波） 请你写出一个满足不等式2x-1<6的正整数x的值： ___________.

24．（2010宁夏回族自治区）若关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围是 ．

25．（2010 甘肃）若不等式组 的解集是 ，则 ．

26．（2010山东青岛）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设

120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，

结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设 管

道，那么根据题意，可得方程 ．

27．（2010 浙江台州市）某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均

每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为 ，可列方程

为 ．

28．（2010广东东莞）某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760

元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，试列出关于x

29．（2010广东湛江）学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答

对 题.

30．（2010内蒙呼和浩特）某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按标价的90 %出售，这时仍可盈利10%，则这种商品的进价是 元．

三、计算题（每小题6分，共24分）

1．（2010山东日照）解方程组

2．（2010青海西宁）解分式方程： .

3．（2010年贵州毕节）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

4．（2010广东茂名）已知关于 的一元二次方程 （为常数）．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设 ， 为方程的两个实数根，且 ，试求出方程的两个实数根和 的值．

四、应用题（第2、3小题每6分，其它每小题8分，共36分）

1．（2010湖南长沙）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；

（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？

2．（2010辽宁丹东市）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:

你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?

我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍． 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.

3.（2010湖北襄樊）如图是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米2，那么花园各角处的正方形观光休息亭的周长为多少米？

4．（2010山东青岛）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．

（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；

（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．

5．（2010盐城）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政

府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相

关信息解决下列问题：

（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药

品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6

倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价

格分别是多少元？

（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给

医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零

售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销

商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低

于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？

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