2018年中考数学专题复习《三角形》模拟演练含答案

中考专题复习模拟演练:三角形

一、选择题

1.下列说法正确的有（ ） ①三角形的外角大于它的内角；

②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和； ③三角形的外角中至少有两个钝角； ④三角形的外角都是钝角.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2.若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ） A. 1 B. 5 C. 7 D. 9 3.若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是( ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形

4.木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（ ）

A. 矩形的对称性 B. 矩形的四个角都是直角 C. 三角形的稳定性 D. 两点之间线段最短 5.如果三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都错 6.下列图形中，∠1一定大于∠2的是（ ）

A. B.

C. D.

7.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有( )

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

8.下列图形中，具有稳定性的是（ ）

A. B. C. D.

9.如图所示，一张△ABC纸片，点D，E分别在线段AC，AB上，将△ADE沿着DE折叠，A与A′重合，若∠A=α，则∠1+∠2=（ ）

A. α B. 2α C. 180°﹣α D. 180°﹣2α

10.在△ABC中∠C=90°，D，E为AC上的两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，则下列说法不正确的是（ ）

A. BC是△ABE的高 B. BE是△ABD的中线 C. BD是△EBC的角平分线 D. ∠ABE=∠EBD=∠DBC

二、填空题

11.已知三角形的两边长为5和10，三角形第三边的长为x，则x的取值范围是________． 12.若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为________． 13.在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=

,BC=8,则△ABC的面积为________ .

14. 如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=________度．

15.如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB=________度．

16.如图，工人师傅在砌门口时，常用木条EF固定四边形门框ABCD，使其不变形，请问这种做法的根据是________ ．

17.如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CE交于点O．若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则∠BOC=________°．

18.如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2EB，点D是AC的中点，AE、BD交于点F，AF=3FE．若△ABC的面积为18，给出下列命题： ①△ABE的面积为6； ②△ABF的面积和四边形DFEC的面积相等； ③点F是BD的中点； ④四边形DFEC的面积为

．

其中，正确的结论有________．（把你认为正确的结论的序号都填上）

三、解答题（共2题；共10分）

19.如图，四边形ABCD中，外角∠DCG=∠A，点E、F分别是边AD、BC上的两点，且EF∥AB．∠D与∠1相等吗？为什么？

20.如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值．

21.如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 y=kx+b的图像交于点A（m,2）,一次函数的图像经过点B（-2，-1）与y轴交点为C，与x轴交点为D.

（1）求m的值；

（2）求一次函数的解析式； （3）求C点的坐标； （4）求△AOD的面积。

22.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数

与一次函数

的图像交于点A.

（1）求点A的坐标；

b）（2）设x轴上一点P（a，，过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交 的图像于点B、C，连接OC，若BC=

OA，求△OBC的面积.

和

23.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，动点P从点A出发，沿路线A﹣B﹣C匀速运动，速

2

度为1cm/s，运动到C点停止，设运动时间为t（s），△APC的面积为y（cm）．

（1）求△ABC的面积． （2）求等腰△ABC腰上的高．

（3）请分别求出P在边AB（0≤t≤5）、BC（5＜t≤11）上运动时，△APC的面积为y（cm）与运动时间t（s）之间的函数关系式．

（4）是否存在某一时刻t，使得△APC的面积正好是△ABC面积的 说明理由．

（5）当运动时间t（s）为________时，（直接填空）△APC为直角三角形．

，若存在，求出t的值；若不存在，

2

参考答案

一、选择题

B B B C B C A B B D 二、填空题

11. 5

19. 解：∠D=∠1， ∵∠DCG=∠A，∠DCG+∠DCB=180°， ∴∠A+∠DCB=180°，

∵∠A+∠B+∠DCB+∠D=360°， ∴∠D+∠B=180°， ∵EF∥AB， ∴∠B+∠1=180°， ∴∠D=∠1．

20. 解：因为五边形的内角和是540°， 则每个内角为540°÷5=108°， ∴∠E=∠C=108°，

又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形内角和定理可知， ∠1=∠2=∠3=∠4=（180°﹣108°）÷2=36°， ∴x=∠EDC﹣∠1﹣∠3=108°﹣36°﹣36°=36°．

21. （1）解：将A（m，2）代入y=2x，得2=2m，则m=1

（2）解：将A（1,2）和B（-2，-1）代入 y=kx+b中，解得k=1，b=1，则解析式为y=x+1 （3）解：当x=0时，y=1，则C点坐标为C(0,1) （4）解：当y=0时，x=-1，即OD=1，所以SΔAOD=

×1×2=1

22. （1）解：由题意得， ∴点A的坐标为（4,3）.

，解得 ，

（2）解：过点A作x轴的垂线，垂足为D，

参考答案

一、选择题

B B B C B C A B B D 二、填空题

11. 5

19. 解：∠D=∠1， ∵∠DCG=∠A，∠DCG+∠DCB=180°， ∴∠A+∠DCB=180°，

∵∠A+∠B+∠DCB+∠D=360°， ∴∠D+∠B=180°， ∵EF∥AB， ∴∠B+∠1=180°， ∴∠D=∠1．

20. 解：因为五边形的内角和是540°， 则每个内角为540°÷5=108°， ∴∠E=∠C=108°，

又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形内角和定理可知， ∠1=∠2=∠3=∠4=（180°﹣108°）÷2=36°， ∴x=∠EDC﹣∠1﹣∠3=108°﹣36°﹣36°=36°．

21. （1）解：将A（m，2）代入y=2x，得2=2m，则m=1

（2）解：将A（1,2）和B（-2，-1）代入 y=kx+b中，解得k=1，b=1，则解析式为y=x+1 （3）解：当x=0时，y=1，则C点坐标为C(0,1) （4）解：当y=0时，x=-1，即OD=1，所以SΔAOD=

×1×2=1

22. （1）解：由题意得， ∴点A的坐标为（4,3）.

，解得 ，

（2）解：过点A作x轴的垂线，垂足为D，

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