中科院—中科大2003试题及答案

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中国科学院——中国科学技术大学 2003年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题

试题名称： 物 理 化 学 一、选择题（共5题，10分）

1．（2分）理想气体在恒定外压p 下，从10dm3膨胀到16dm3，同时吸热126J，计算此气体的△U.

( )

（A）-284J （B）842J （C）-482J （D）482J 2．(2分)下列宏观过程： （ ）

（1）p ，273K下冰融化为水； （2）电流通过金属发热； （3）往车胎内打气 （4）水在101325Pa，375K下蒸发 可看作可逆过程的是：

（A）（1），（4） （B）（2），（3） （C）（1），（3） （D）（2），（4）

3．(2分)298K时两个级数相同的反应Ⅰ，Ⅱ，活化能E =E ，若速率常数k1=10k ，则两反应之

活化熵相差：( )

（A）0.6J·K·mol （B）10 J·K·mol

（C）19 J·K-1·mol-1 （D）190 J·K-1·mol-1

4．（2分）有人在不同pH的条件下，测定出牛的血清蛋白在水溶液中的电泳速度，结果如下： （ ） pH 4.20 4.56 5.20 5.65 6.30 7.00 泳速/（ m2/s·V） 0.50 0.18 -0.25 -0.65 -0.90 -1.25 由实验数据可知：

（A）该蛋白质的等电点pH>7.00 （B）该蛋白质的等电点pH<4.20

（C）该蛋白质的等电点pH<7.00 （D）从上述实验数据不能确定等电点范围 5.（2分）吸附理论主要用来描述： （ ）

（A）均相催化 （B）多相催化 （C）酸碱催化 （D）酶催化 二、填空题

6．（2分）理想气体等温（T=300K）膨胀过程中从热源吸热600J，所做的功仅是变到相同终态

时最大功的1/10，则体系的熵变△S = J·K-1。

7.（2分）在300K时，48.98dm的理想气体从100kPa变到500KPa，体系的吉布斯自由能变化

为 kJ.

8.(2分)从微观角度面言，熵具有统计意义，它是体系 的一种量度。熵值小的状态

对应于 的状态。在隔离体系中，自 的状态向 的状态变化，是自发变化的方向，这就是热力学第二定律的本质。

9.（3分）A，B二组分形成下列各体系时，B物质的亨利常数kx,B与其饱和蒸气压pB相比，应

-1-1-1-1

3

该是：(填﹥，﹦，﹤)

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（1）当A，B形成理想液体混合物时，kx,BpB

（2）当A，B形成一般正偏差体系时，kx,B pB

（3）当A，B形成一般负偏差体系时，kx,BpB

10．（2分）水的三相点和冰点区别在于：

三相点是指： 冰点是指：

11．（2分）由等体积1mol·dm-3KI和0.8 mol·dm-3的AgNO3溶液制备的AgI溶胶，分别加入

K3 Fe(CN)6 ，NaNO3，MgSO4和FeCl3时，其聚沉值最小者是 。

12．（2分）超电势测量采用的是三电极体系，即研究电极、辅助电极和参比电极，其中辅助电极

的作用是 ，参比电极的作用是 。

13．（2分）将反应Hg(l)+2KOH(aq) HgO(s)+H2O(l)+2K(Hg)(am)设计成电池的表示式

为： 。

14．（2分）德拜·休克尔极限公式为 ， 适用条件是。

15．（2分）用NH4VO3和浓HCl作用，可制得稳定的V2O5溶胶，其胶团的结构是: 。

16．（2分）CH2CO光照射分解为C2H4及CO，当吸收光强I=4.8×10-9mol·s-1,且 (C2H4)=1, (CO)=2,

则15.2min内产品的物质的量n (CO)= , n (C2H4

17．（2分）在298K时，正丁醇水溶液表面张力对正丁醇浓度作图，其斜率为-0.103N·m-1 mol-1·㎏，

正丁醇在浓度为0.1mol·㎏-1时的表面超额 为 。

18．（2分）25℃时,水的表面张力为0.07197N· m，将一玻璃管插入水中，水面上升5cm，此毛细

管半径为 ，（水的密度为1000㎏·m-3，重力加速度为9.8m·s-2，接解角为0°）。 三、计算题（10题 100分）

19．（10分）已知甲醇在-10℃～80℃范围内蒸气压与温度的关系为： lg(p/mmHg)=8.802-2001K/T

根据我国法定计量单位的要求，毫米汞柱已被废除。

(1)请将该式中的压力单位改用Pa表示，并将常用对数改用自然对数表示，正确写出甲醇的蒸气压与温度关系的表达式。 (2)试计算在此温度区间甲醇的蒸发热。

20．(10分) p ,298K时，乙醇(l)的 cHm=-1366.9kJ·mol-1，CO2(g)和H2O(l)的 fHm 分别为-393.5

-1

和-285.9 kJ·mol-1

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（1）写出乙醇燃烧反应以及CO2(g), H2O(l)的生成反应的热化学方程式。 （2）计算C2H5OH(l)的标准摩尔生成热。

（3）若2.0mol C2H5OH(l)在氧弹中燃烧，其热效应QV为多少？

21.(10分)汞在熔点（234.28K）时熔化热为2.367kJ·mol-1，若液体汞和过冷液体汞的摩尔定压热容

均等于28.28J·K-1·mol-1，计算1mol 223.15K的液体汞在绝热等压情况下析出固体汞时体系的熵变为若干？

22．（10分）O2的 V=2239K, I2的 V=307K，问什么温度时两者有相同的热容？（不考虑电子

的贡献）

23.(10分)在333.15K，水(A)和有机物(B)混合物形成两个液层。A层中，含有机物物质的质量分数

为xB=0.17。B层中含水的质量分数为xA=0.045。视两层均为理想溶液，求此混合体系的气相

*

总压及气相组成。已知333.15K时，p*=19.97kPa, pB=40.00kPa有机物的摩尔质量为A

MB=80g·mol，水的摩尔质量为MA=18g·mol。

24.(10分)298K时，用铂电极电解1mol·dm的H2SO4（不考虑活度系数） （1）计算理论分解电压

（2）若两电极面积均为1cm2，电解液电阻为100 ，H2和O2的超电势 (V)与电流密度j (A·cm-2)

的关系分别为： H=0.472+0.118lg j ； O=1.062+0.118lg j

2

2

-1-1

-3

+

H2O, H)=1.229V 问当通过的电流为1mA时，外加电压为若干？已知:E(O 2

25.(10分)某一气相热分解反应，A(g) B(g)+C(g),其反应的半衰期与起始压力成反比，且测有如

下数据：967K时，k=0.135mol 1·dm3·s-1。起始压力为39.2kPa，求反应的t。若1030K时，

其k=0.842 mol 1·dm3·s-1，求反应活化能及指前因子。 26.(10分)298K时，有下列电池：

Pt|Cl2(p)︱HCl(0.1mol·㎏-1)︱AgCl(s)︱Ag(s) , 试求：

(1)电池的电动势；

(2)电动势温度系数和有1mol电子电量可逆输出时的热效应； (3)AgCl(s)的分解压.

已知 fHm(AgCl)=-1.2703×105J· mol 1，Ag(s)，AgCl(s)和Cl2(g)的规定熵值Sm分别为42.70,

96.11和243.87J·k-1· mol-1。

27.(10分)CHCl3(g)在活性炭上的吸附服从Langmuir吸附等温式，在298K时当CHCl3(g)的压力为

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5.2kPa及13.5kPa时，平衡吸附量分别为0.0692 m3·㎏-1及0.0826 m3·㎏-1（已换算成标准状态）。求：

（1）CHCl3在活性炭上的吸附系数a ; （2）活性炭的饱和容量G ;

（3）若CHCl3分子的截面积As=32×10

-20

㎡，求活性炭的比表面积.

-11

2

-1

28.(10分)某一球形胶体粒子，20℃时扩散系数为7×10m·s，求胶粒的半径及摩尔胶团质量。已

知胶粒密度为1334㎏·m-3，水粘度系数为0.0011Pa·s。 四、回答问题（共1题 10分）

一个平衡体系如图所示，其中半透膜aa 只许O2(g)通过，bb 既不允许O2(g), N2(g)通过，

也不允许H2O(g)通过 (1)体系的组分数为几？ (2)体系有几组？并指出相态； (3)写出所有平衡条件；

(4)

b' a'

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2003年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题参考答案

试题名称： 物 理 化 学 一、选择题（共5题 10分）

1、2分（C） 2、2分（A） 3、2 分（C） 4、2分（C） 5、2分（B） 二、填空题（共13题 3分）

6. 20 ； 7. 7.88 ；8. 微观状态数 ， 比较有秩序， 比较有秩序， 比较无秩序； 9.（1）﹦，（2）> ，（3）<；

10.（1）纯水的气、液、固三相平衡的温度和压力有确定值；

（2）水的固液平衡温度与压力有关。通常所指的水的冰点是指暴露在空气中的水。在外压为

101325Pa时的固液平衡温度。

11. FeCl3

12. 提供电流，使研究电极极化；测量研究电极的超电势值； 13. Hg(l)︱HgO(s) ︱KOH(aq)︱K(Hg)(am) 14. (lg i=-A︱z+ z -︱I1/2) , 强电解质的极稀溶液

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15. (VO) nVO,(n-x)NH25n34

x+

xCl

16. 8.8×10-6mol, 4.4×10-6 mol；17.

2

cRT

(

c

10 mol·m )T 4.16×

-6-2

18. r =

gh

=0.03㎝

三、计算题（共10题 100分）

19. 10分 答：（1）欲把压力单位由mmHg改为Pa，应将公式改成 lg(p/pa)=8.802+lg(101325/760)－2001K/T

即 lg(p/Pa)=10.927-2001 K/T

将上式两端乘以2.303，变为自然对数，即

ln(p/Pa)=2.303×(10.927-2001 K/T)=25.165-4608K/T

pPa

vapHm

T

（2）将上式与克-克方程的不定积分式ln() B

进行比较，即得: vapHm= (4608K)R=38.31KJ·mol-1

20. 10分 [答] （1）C2H5OH(l)+3O2 (g) 2CO2 (g)+3H2O(l)

cHm=-1366.9kJ·mol-1

C(s)+ O2 (g) CO2 (g) fHm=-393.5kJ·mol-1

H2(g)+

12

O2(g) 3H2O(l) fHm=-285.9kJ·mol-1

（2） cHm=-1366.9kJ·mol-1=2 fHm(CO2)+3 fHm(H2O)- fHm (C2H5OH), fHm(C2H5OH)=-277.8kJ·mol-1

（3）QV=Qp-△nRT=2 cHm+2RT=-2728.8kJ·mol

21. 10分 [

-1

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△H1=Cp (l)×△T=1mol×28.28J·k-1·mol-1×(234.28-223.15)K =314.8J △H2=-n△fusHm=-n(2.367×103J·mol-1)= -2.367×103n J·mol-1 因为 △H=△H1+△H2=0

所以 314.8J+(-2.367×103n J·mol-1)=0 , n=0.1330mol

△S=△S1+△S2= Cp㏑(T2/T1)+△H2/T2

=28.28㏑(234.28/223.15) +(-0.1330×2.367×103)/234.28

=3.28×10-2J·K-1

22. 10分 [答] 若平动和转动能经典处理，不考虑O2的电子激发态，这样两者CV的不同只

是振动引起，选振动基态为能量零点时，

UV,m L h/ exp ( CV,m( ) ( U

V,

m

V

T/ ) 1

R ( N

T/

2

/ T)V

,

)ex p(T /)/ expT( /

2

)1

由于两者 v不同，故不可能在某一个T有相同的Cv,m( )。但当T ，

exp( /T)≈1+ /T时,CV , m（ ） R,即温度很高时两者有相同的CV , m（ ）。

23. 10分 [答] p=pAxA(A)+pBxB(B)=52.17kPa

yA=pAxA(A)/p=0.366

yB=1-yA=0.634 24. 10分[答] E

理论

=E=E =E (H ,H2O|O2)-E (H |H2)=1.229V = E

理论

E

外加

+IR+ H+ O=2.155V

2

2

25. 10分[答] t kc0 RT

kp0

1519s

-1

Ea [T2T1(T2 T1)]ln(k2k1) 240.6kJ mol

A=kexp(Ea/RT)=1.34×1012mol 1·dm3·s 1 26. 10分[答]电池反应为 AgCl(s) Ag(s)+

12

Cl2(p)

rHm T rSm

zF

(1) E E

rGmzF

=

rHm=- fHm(AgCl)=1.2703×105·mol 1

rSm=(42.70+

12

(243.87)-96.11)=68.52J·K 1·mol 1

得 E=-1.105V

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(2) Qr =T rSm=2.042×104J

(

E T

p

)p

rSmzF

7. 1

4

10 V K

-1

(3)lnK

zEF 43.04;

Kp 2.03 10

19

,(

pCl2)

Kp

RT

p

pCl2

=4.2×10 33Pa

27. 10分 [答] （1），（2）

GG=

ap

1 ap

0.06925200aG=

1 5200a

0.082=

613500aG

1 13500a

以上两式联立解得 a=5.36× 4Pa 1 G =0.0940m3·㎏ 1

(3) AG L0.0940 6.02 10

23

m=

V(STP)

As=

0.0224

×30×10 20m2·㎏ 1

=7.58×105m2·㎏ 1 28. 10分 [答] （1）根据公式： D=RT(L·6 r)得 r=RT/(L·D·6 r)=2.8×10 9m （2）M=(4/3) r3

·L=73.8㎏·mol 1 四、问答题

[答] (1) C=6-1=5;

(2) 共有六组，Ca(s)，CaO(s)，O2(g)

O2(g)+HCl(g) 混合气, H2O(g)+N2(g)混合气, H2O(l) (3) 化学平衡 Ca(s)+(1/2) O2(g)=CaO(s) 相平衡 H2O(l)= H2O(g) 浓度 p(O2)中 = p(O2)右 温度 T1=T2=T3=T (4) f =C-P-4=5-6+4=3

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