轻质的使用情况

论“轻质”的物理解读及使用条件 河北南宫中学 荆慧峰

学生进入高三三轮复习后，对于物理试题中出现的关键字“轻质”已经能基本把握，也能准确的进行物理解读，但是却很难找准其使用条件，下面以2015年河北省唐山一模理综试题24题进行分析学生的认识错误。

如图所示，质量为0.5kg、0.2kg的弹性小球A、B穿过一绕过定滑轮的轻绳，绳子末端与地面距离0.8m，小球距离绳子末端6.5m，小球A、B与轻绳的滑动摩擦力都为重力的0.5倍，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现由静止同时释放A、B两个小球，不计绳子质量，忽略与定滑轮相关的摩擦力，g=10m/s2,求：（1）释放A、B两个小球后，A、B的各自加速度？（2）小球B从静止释放经多长时间落到地面？

笔者以此题的第（1）问为例展示学生的错误： mAg-fA=mAa1 mBg-fB=mBa2 所以解得：a1=a2=5m/s2

通过学生的解析，我们可以很清楚的看到同学们在处理A、B各自的运动状态

时，并没有考虑到“轻绳”对于此题目的影响，武断的认为A、B两球均向

下匀加速直线运动，因为“轻质”是绳子质量为零，根据牛顿第二定律F合=ma，所以在物理上解读为该物体时刻保持平衡，错误解析中认为A、B球对于绳子均为滑动摩擦力，因A、B质量不相等，得知A、B对绳子施加滑动摩擦力必不相等，因此绳子不可能平衡，与题目中“轻绳”矛盾。根据题目中“轻绳”的分析得知A、B受到的摩擦力必定相等，根据“滑动摩擦力为重力的0.5倍”可以准确分析出A、B球不可能同时受到滑动摩擦力，也不可能同时受到静摩擦力，只能是B受到滑动摩擦力，A受到静摩擦力，所以：mAg-fB=mAa1 mBg-fB=mBa2 解得：a1=8m/s2,a2=5m/s2。

为了检验学生对于“轻质”的理解的误区，笔者拿出了一道学生在高一时练习题： 如图所示，四根相同的轻质弹簧均处于竖直状态，上端都受到大小皆为F的拉力作用，针对以下四种情况：（1）中的弹簧下端固定在地上；（2）中的弹簧悬挂着物块A而保持静止；（3）中的弹簧拉着物块B匀加速上升；（4）中的弹簧拉着物块C匀加速下降。设四根弹簧的伸长量依次分别为?l1、?l2、?l3、?l4，则有（ ）

A.?l1??l2 B.?l2??l4 C.?l3??l1D.?l4??l3

大部分同学，都可以根据“轻质弹簧”得出四根弹簧的弹力均等于F，进而分析出四个伸长量均相等，答案为B项。可见学生的误区在于不能找到使用“轻质”使用的条件，而非“轻质”的物理解读。笔者联想到了2011年江苏高考的8题：如图所示，倾角为a的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m（M>m）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，在a角取不同值的情况下，下列说法正确的有（ ）

A.两物块所受摩擦力的大小总是相等 B.两物块不可能同时相对绸带静止 C.M不可能相对绸带发生滑动

Ｄ．m不可能相对斜面向上滑动 此题首先应该把握“轻质绸带”，对于其进行物理解读，得到M和m对绸带的摩擦力大小相等，方向相反。所以A项正确；由于倾角a可以调整（导致?和tana关系不同），所以运动状态不唯一，结合M>m，可知运动状态可为：1.M和m均相对于绸带静止，但M沿斜面下滑，m沿斜面上滑；2.M相对于绸带静止两者沿斜面向下，m相对于绸带向下且沿斜面向下加速，根据状态1和2的分析可知C项正确，故答案为AC。

通过三道题笔者发现如果能给出学生“轻质”使用的条件，学生是能够解决此类问题的，所以总结如下：当考查运动状态且有多个物体或多个部分通过“轻质物体”联系在一起时，一定要对“轻质”展开物理解读，轻质物体必处于平衡状态，其合外力必定为零是其结论。然后再结合题目分析受力，此类题目便迎刃而解了。

．一个质量可忽略不计的长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为mA=1kg笔者再给出两道例题验证这一说法：例1：一个质量可以忽略不计的长轻质木板置于光滑水平

和mB=2kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为μB=0.2，水平恒力F作用在A地面上，木板上放质量分别为mA=1kg和mB=2kg的A、B两物块，Ａ、与木板之间的动摩擦

2物块上，如图所示（重力加速度g取如图所示10m/s）。则下列说法错误的是：（ ） 因数都为0.2，水平恒力F作用在A物块上，（重力加速度g取10）。则下列说法错误

的是：

A．若F=1N，则A、B都相对板静止不动 B．若F=1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1.5N C．若F=4N，则B物块所受摩擦力大小为2N 2D．若F=6N，则B物块的加速度为1m/s 此题中把握木板为“轻质”可得A、B对其摩擦力大小相等，这样就容易知道无论F多大，B一定和木板保持相对静止，进而可得B项正确。

例2：某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f。 轻杆向右移动不超过l 时，装置可安全工作。 一质量为m 的小车若以速度v0 撞击弹簧，将导致轻杆向右移动l/4。轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。（1）若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量x，

（2）求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm；

（3）讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v′ 和撞击速度v 的关系。

此题对于（2）、（3）问提取关键字“轻杆”，接着翻译成物理语言，轻杆=无质量=合外力为零（F合?ma），即轻杆运动后弹簧弹力和摩擦力相等且不再改变。所以两种不同速度之下，减速为零的过程弹簧做功相等，便容易打开思路。

恳请各位同行给予批评指正，谢谢。

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