ch04 经济增长1 - - 华科曼昆宏观

Ch04 经济增长1

一、名词解释

索洛增长模型 稳定状态 资本的黄金规则水平

二、选择题

1．下面关于资本的边际产量MPK的哪些说法是错误的（）

A．MPK = f(k + 1) - f(k) B．MPK随K增加而减少

C．当资本量低时，MPK很小 D．MPK等于生产函数y = f(k)的斜率。 2．如果资本可平均使用50年，那么折旧率为（）：

A．50％，或每年0.5 B．0.5％，或每年0.005 C．2％，或每年0.02 D．0.02％，或0.0002 3．如果生产函数Y = F(K, L)为规模收益不变，那么（）： A．F(zK, zL) = zY B．F(K/L, 1) = Y/L C．y = f(k), y为每个工人的产出，k为每个工人的资本量 D．以上都对

4．如果y = k1/2, s = 0.4，折旧率 d = 20％，那么稳定状态的人均资本水平为（） A．4 B．8 C．2 D．2 5．资本的黄金规则水平是（）的最大化

A．人均消费水平 B．人均产出

C．人均消费增长率 D．人均产出增长率

6．一个初始处于稳定状态的经济提高储蓄率，到达新的稳定状态后（） A．人均产出增长更快于以前 B．人均产出水平高于以前 C．人均资本不变 D．以上都对

三、问答题

1. 为什么一个经济决策者会选择黄金规则的资本水平？

2. 决策者会选择其资本高于黄金规则稳定状态的稳定状态吗？会选择其资本低于黄金规

则稳定状态的稳定状态吗？解释之。

3. 1983年的《总统经济报告》包括了下面这样一段话：“把较大比例的国民产出用于投资

将有助于迅速恢复生产率增长，并提高生活水平。”你同意这种主张吗？并解释之。 4. 在索洛模型中，储蓄率如何影响稳定状态的收入水平？它如何影响稳定状态的增长率？ 5. 一种消费函数的观点是，工人边际消费倾向高，而资本家边际消费倾向低。为了说明这

种观点的含义，假设一个经济所有的工资收入都用于消费，而所有资本收入都用于储蓄。说明，如果生产要素赚到了自己的边际产量，这个经济就达到了黄金规则的资本水平。 6. 许多人口统计学家预言，在21世纪美国的人口增长将为0，与此相比，20世纪的人口

增长率是每年1％左右。用索洛模型预测人口增长的这种放慢对总产出增长和人均产出增长会有什么影响。考虑在稳定状态和在各种稳定状态之间过渡时这种情况的影响。 7. 在索洛模型中，人口增长率如何影响稳定状态的收入水平？它如何影响稳定状态的增长

率？

8. 在索洛模型中，人口增长引起稳定状态时总产出增长，但人均产出并不增长。你认为，

如果生产函数表现出规模收益递增或递减，这一点仍然正确吗？并解释之。 9. 根据索洛增长模型，假如人均资本存量处于稳定状态值以下，那么经济向稳定状态接近

的原因是什么？

10. 19世纪后期，由于欧洲移民的大量涌入，美国人口迅速增长。假设人口增长之前，美

国处于稳定状态。

a. 什么会影响人均资本的稳定状态水平上的人口增长率的增加？

b. 解释一下是怎样过渡到新的稳定状态的。在过渡期间经济中的人均产出增长率为正

还是负？总产出增长率又是怎样？

c. 假设原始的稳定状态低于资本的黄金规则水平。 为什么决策者不想用改变储蓄率来

达到资本的黄金规则水平？随后人口增长率的增加能够使达到资本的黄金规则水平所要付出的代价低一些吗？解释之。

11. 将来，如果美国能生产不会折旧的资本，这将怎样影响经济的稳定状态？经济现在能有

无限发展吗？

四、计算题

1． A国与B国的生产函数都是：Y=F(K,L)=K0.5L0.5

a． 这个生产函数是规模收益不变吗？并解释之。 b． 人均生产函数Y=(K)是什么？

c． 假设没有一个国家经历了人口增长或技术进步，资本折旧为每年5％，再假设A国

每年储蓄为产出的10％，而B国每年储蓄为产出的20％。用你对b的答案和稳定状态的条件为投资等于折旧，找出每个经济稳定状态的人均资本水平。然后找出稳定状态的人均收入水平和人均消费水平。

d． 假设两国都从人均资本存量为2开始。人均收入水平和人均消费水平是多少？要记

住资本存量的变动是投资减折旧，用一种计算说明这两个国家的人均资本存量将如何随时间推移而变动。计算每一年的人均收入和人均消费。B国的消费会在多少年内高于A国的消费？

2． 考虑用以下生产函数描述的一种经济：Y=F(K,L)=K0.3L0.7

a． 人均生产函数是什么？

b． 假设没有人口增长或技术进步，找出稳定状态的人均资本存量、人均产出，以及作

为储蓄率和折旧率函数的人均消费。

c． 假设折旧率是每年10％。作一个表，表示储蓄率为0，10％，20％，等等时，稳定

状态的人均资本、人均产出，以及人均消费。使人均产出最大化的储蓄率是多少？ d． 用微积分找出资本的边际产量。在你的表上增加一项每种储蓄率时的资本的边际产

量减折旧。你的表说明了什么？

3． 考虑用一下生产函数描述一种经济: Y=F(K,L)=K0.4L0.6

a. 人均生产函数是什么

b. 假设储蓄率为0.2，折旧率为0.05，计算稳定状态的人均资本存量，人均产出以及人

均消费。

c. 现在假设政府购买增加，把储蓄率减到0.1。在这种变化基础上重新计算b。经济中

什么是影响政府购买的原因？

4． 假设两国具有相同的规模收益不变的生产函数，并且从相同的人均资本存量开始。两国

的人口增长率为2%，折旧率为10%。两国的储蓄比率不同，A国20%，B国15%。 a. 假设最初两国的人均资本存量都低于它们在稳定水平的折旧。在最初的阶段，哪个

国家会明显发展的更快？解释之。

b. 现在假设A国的人口增长率增加到5%。 哪个国家会有更高的稳定状态水平的人均

资本？ (提示：用资本积累方程和有关人均资本增加的边际产量明显递减的生产函数.)

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