沈坤荣《宏观经济学教程》（第2版）笔记（4第四章 IS-LM模型及政策效应分析）

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沈坤荣《宏观经济学教程》（第2版） 第四章 IS?LM模型及政策效应分析

复习笔记

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构成IS?LM模型的两个部分是IS曲线和LM曲线。其中，IS曲线归纳了凯恩斯主义对产品市场的基本看法；LM曲线则总结了凯恩斯主义关于货币市场的基本观点。

一、对投资支出的进一步考察

在凯恩斯主义收入—支出分析框架中，投资支出构成总支出的一个很大而且很容易波动的部分，投资支出的变动可能是总支出曲线移动的基本原因。构成总支出的投资支出主要包括三大类：固定资产投资、存货投资和居民住宅投资。

1．固定资产投资

（1）利率与固定资产投资

新古典主义投资模型将固定资产投资描绘成利率的减函数，如图4-1所示。

图4-1 企业固定资产投资函数

企业为进行固定资产投资而筹集资金的途径： ①企业的投资资金可能是借来的，利率越高，企业为融资所需支付的利息就越高。因此，利率理所当然地衡量了投资的成本。

②如果企业用于投资的资金不是借来的，而是自有资金，在这种情况下，利率衡量了投资的机会成本。此时，利率仍然是对投资成本的衡量。

固定资产投资与利率的反向变动关系可以利用简单的投资函数表示：

I?I0?br，b?0

式中，r代表利率；b衡量了投资对利率的反应程度（b??dI/dr）；I0表示自主性投资。 （2）企业对未来经济形势的预期与固定资产投资 预期主要指人们对未来社会经济发展的信心。预期会对企业的投资行为产生影响。在一定的投资成本之下，对未来好的预期会带来投资支出的增加，从而好的预期会使投资曲线向右平移，如图4-2所示。

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图4-2 预期的变化与投资曲线的平移

2．存货投资

存货投资是企业投资的一个部分，企业会根据非计划存货（又称为非意愿性存货）的变化调节生产规模。非计划存货是企业没有预料到的存货变动。在正常的情况下，企业为了应对市场的变化，会保留一定的存货，即企业的计划存货（又称为意愿性存货）。

（1）影响存货投资的因素

①利率。存货投资首先取决于利率。将物品作为存货储备起来，在这个过程中会产生机会成本，利率衡量了企业持有存货的机会成本。所以，存货是利率的减函数。

②预期。除利率外，第二个影响存货的主要因素是预期。一般来说，当经济陷入衰退时，企业可能与以往相比更不愿意持有存货，而是急于将其变换为现金。反之，则多持有存货，以备下期生产的扩大或满足下期销售的增加。

（2）存货投资的易变性

与固定资产投资相比，存货投资具有更大的波动性。一般来说，固定资产是企业的长期非流动性资产，而存货则是企业一种主要的短期流动性资产。这种区别决定了两者在短期的相对波动程度会有所不同。

二、IS曲线

1．利率对均衡产出的影响：IS曲线 （1）IS曲线的图形推导

利率通过影响投资来改变总支出曲线的位置，由此改变均衡产出量。利率下降，使投资的成本减小，从而投资支出增大，这使得总支出曲线向上平移，结果导致均衡产出水平上升。也就是说，产出表现为利率的减函数。图4-3考察了利率影响产出的具体过程。

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图4-3 收入—支出法推导IS曲线

如图4-3所示，利率下降使投资增加（沿投资曲线的移动）。由于投资是构成总支出的一个项目，所以投资的增加在图（b）中表现为总支出曲线向上移动。对照总支出曲线与45°线的交点，通过乘数效应，均衡产出获得了增加。利率下降的最终结果是导致均衡产出的增加，（c）图中负斜率的线即为IS曲线。IS曲线描述了与各个可能的利率相对应的产品市场均衡产出水平的曲线。

（2）IS曲线的函数表达式

①将利率引入总支出曲线，可以得到总支出曲线为：

AE?C?I?G??C0?aY???I0?br??G?A?aY?br

其中，A包含了所有的自发性支出项目，A?C0?I0?G，a为边际消费倾向。 ②产品市场的均衡条件：

AE?Y

③IS曲线的函数表达式：

A?aY?br?Y?Y?Ab?r，a?0，b?0 1?a1?a2．财政政策与IS曲线

IS曲线描绘了对应于每一个既定的利率水平，使产品市场保持均衡的产出水平。政府购买支出（G）、自发性投资支出（I0）及自发性消费支出（C0）等自发性项目的改变会使一定的利率水平所对应的均衡产出发生改变，即IS曲线发生平移。如图4-4所示。

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图4-4 政府购买支出增加导致IS曲线右移

在既定的利率水平r1之下，政府购买的增加（?G）使总支出曲线向上平移，导致均衡产出增加，产出的增加量为?G/?1?a?。在IS曲线上，对应于利率水平r，使产品市场保持均衡的产出水平变得更大了，即IS曲线向右平移。反之，政府购买支出减少，IS曲线左移。

三、货币市场均衡及利率的决定 1．货币需求

（1）实际货币余额

实际货币余额衡量了经济中的货币量（M所能购买的产品与服务的数量），记为M/P。实际货币余额度量了货币量的购买力，货币需求是指对实际货币余额的需求。实际货币余额的需求公式：

?M????kY ?P?D即实际货币余额的需求量与实际收入成正比。 （2）持有货币的动机 ①交易动机

a．古典货币数量论（剑桥方程）认为，交易动机的实际货币余额需求仅仅受到实际收入的影响。实际收入越大，为满足日常交易的需要而产生的货币需求就会越多。

F?Y?M?b．鲍莫尔和托宾指出交易动机的货币需求方程式为（即平方根定律）：???。

P2r??其中，F代表每一次到银行取款时所发生的交易成本，视为是一个常数。因此，交易动机的

D货币需求是收入的增函数，也是利率的减函数。

②预防动机

预防动机的货币需求是指为预防某些不确定性事件的发生，公众可能产生持有货币的需985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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求。个人持有的货币越多，他所遭受的不确定性事件所引发的损失也会越少。然而持有的货币越多，他放弃的利息也就越多（即机会成本越高）。

③投机动机

投机动机的货币需求就是人们为了减少风险而进行资产多元化所需要的货币。投机动机的货币需求与人们持有其他非货币资产的风险与收益（持有货币的机会成本）相关，人们预期的未来利率反向变动。

（3）货币需求函数

人们对实际货币余额的需求主要取决于实际收入水平与利率水平：①货币需求表现为实际收入水平的增函数；②货币需求表现为利率的减函数。

因此，货币需求函数表示为：

?M?,r?kY?hr，k?0，h?0 ???LY??P??其中，Y表示实际收入水平；r表示利率：k表示实际货币余额需求对产出的敏感程度；

D??h表示实际货币余额需求对利率的敏感程度。货币需求曲线如图4-5所示。

图4-5 货币需求曲线

图4-5表明，当收入固定时，利率的增加将会使实际货币余额需求沿曲线减少。当利率固定时，收入的增加会导致实际货币余额需求曲线向右平移。

2．货币供给、货币市场均衡与利率的决定 （1）货币供给

货币供给可以简单地视为人们实际持有的货币量，记为M，M在很大程度上受到中央银行货币政策的影响，是一个外生政策变量。

（2）货币市场均衡与利率的决定 ①实际货币余额的供给

假定中央银行将名义货币供给控制在M的水平，并且短期中价格固定在P水平不变（因为凯恩斯侧重讨论短期萧条经济），于是实际货币余额供给为：

M?M? ???P?P?S②实际货币余额的需求

实际货币余额需求可以表示为收入与利率的函数，即：

?M?,r?kY?hr，k?0，h?0 ???LY???P?D??③均衡利率的决定

图4-6以利率为纵轴，描绘了实际货币余额的供给曲线与需求曲线，二者相交于A点。

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图4-6 流动性偏好理论（短期利率的决定）

如图4-6所示，根据流动性偏好理论，在A点，当实际货币余额的需求量等于供给量时，实现了货币市场均衡，此时的利率（r*）即为均衡利率水平。当利率大于（r1）或小于（r2）均衡利率水平，人们会自动调节手中的货币量，只有在A才能实现均衡。

四、LM曲线

1．产出的变动对均衡利率的影响：LM曲线 （1）LM曲线的图形推导 当收入水平增加时，实际货币余额需求曲线将向右平移，由此货币市场均衡利率将会上升。LM曲线的形成如图4-7所示。

图4-7 LM曲线

图4-7（b）中正斜率的线被称为LM曲线。LM曲线描述了与各个可能的产出（收入）水平相对应的货币市场均衡利率水平的曲线。

（2）LM曲线的函数表达式 ①实际货币余额的供给：

M?M? ???PP??S②实际货币余额的需求：

?M????kY?hr，k?0,h?0 ?P?D985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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?M??M?③货币市场的均衡条件是：?????，即：

?P??P?kY?hr?M PDS从而有：

k1?Mr?Y??hh?P?? ?从该式可以看出，在货币需求对产出或利率的敏感程度k、h均不变的情况下，货币市场的均衡利率r是产出Y的增函数。

2．LM曲线的两个极端形式

（1）古典区域：垂直状的LM曲线 ①货币需求函数

古典主义认为，实际货币余额的需求仅仅是产出Y的函数，与利率无关，即h?0。根

?M?据剑桥方程，实际货币余额的需求可以表示为???kY。如图4-8所示。

?P?D

图4-8 古典模型中的货币需求函数

②LM曲线

LM假设货币需求曲线并不绝对垂直，而是近乎垂直（即h趋向于零，而不绝对等于零）。

曲线如图4-9所示。

图4-9 古典模型推导出的LM曲线

假设产出发生较小的增加，从Y1增加到Y2。图4-9（a）中，利率将会极大幅度上升，从r1上升到r2。这个过程中LM曲线非常陡峭，是一条近乎垂直的线。

垂直形状的LM曲线是根据古典模型推导而来的，被称为古典区域的LM曲线。 （2）凯恩斯主义陷阱区：水平状的LM曲线

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①凯恩斯货币需求函数

凯恩斯认为，在利率处于较低水平时，货币需求对利率的敏感程度极大，即：h??。凯恩斯主义极端情形下的货币需求曲线如图4-10所示。

图4-10 完整的凯恩斯货币需求函数

凯恩斯主义流动性陷阱区：当利率水平降低到一定程度时，人们便预期未来的利率下降不可能再降低，此时人们不再愿意持有生息资产，（投机动机的）货币需求也趋于无穷大。

②因此当利率非常低时，LM曲线呈水平状，如图4-11所示。

图4-11 流动性陷阱区的LM曲线

在流动性陷阱区，产出的增加虽然使货币需求曲线向右平移，然而由于人们对投机动机的货币需求趋于无穷大，此时无需利率降低，货币市场仍然能够维持均衡。产出的增加并不会对均衡利率造成影响。

3．货币政策与LM曲线

LM曲线描绘了对应于一定的产出水平，使货币市场保持均衡的利率水平的大小。中央银行通过货币政策可以影响名义货币供给总量（M）。一般说来，扩张性货币政策使名义货币供给量（M）增加，在价格水平不变时，实际货币余额的供给增加。与此类似，紧缩性货币政策将会使实际货币余额的供给减少。

对应于一定的收入水平，货币供给减少（紧缩性货币政策）使均衡利率上升。这在LM曲线图上表示为LM曲线向左平移。如图4-12所示。

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图4-12 名义货币供给的变化使LM曲线发生平移

与上述推导过程类似，当中央银行增加货币供给（扩张性货币政策）时，LM曲线向右平移，即一定的产出所对应的均衡利率变小。

五、IS?LM模型与均衡的（利率，产出）组合 1．产品市场与货币市场的同时均衡

（1）令利率是自变量而产出是因变量。IS曲线的函数式可以写成：

Y?Ab?r 1?a1?a（2）令产出是自变量而利率是因变量。LM曲线的函数式可以写成：

k1?Mr?Y??hh?P?? ?（3）将IS、LM方程联立：

Ab?IS:Y??r?1?a1?a? ???k1M?LM:r?Y????hh?P??解得均衡的（利率，产出）组合，如图4-13中的E点。E点是IS曲线与LM曲线的交

点。它不仅表明产品市场此时达到均衡，还表明货币市场也处于均衡状态。E点是两个市场同时达到均衡的点，其所对应的（产出，利率）组合即为考虑了两个市场的联系之后的均衡组合。当市场出现偏离时，如图中的A点和B点，（利率，产出）将不断调整，直至E点为止。

图4-13 IS?LM模型中的均衡

（4）财政政策乘数和货币政策乘数

IS曲线与LM曲线的交点确定均衡收入与均衡利率。

Ab??bMIS:Y??rY??A?????1?a1?a??hP由?，解得：?，??1/?1?a?bk/h?。

??k1Mk1?aM?r??A??LM:r?Y??????hh?P?hhP??①财政政策乘数

财政政策乘数表明在真实货币供给不变的情况下，政府支出每增加一单位均衡产出水平会增加几个单位。

政府支出增加属于自主性消费增加，即?G??A，有： 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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?Y?Y???，??1/?1?a?bk/h? ?G?A当h?0时，???；h??时，??1。 1?a类似的，较大的b或是k意味着政府支出对产出的效应较小。 ②货币政策乘数

货币政策乘数表明在财政政策不变的情况下，真实货币供给每增加一单位均衡产出水平会增加几单位。

实际货币供给增加???M?P??，有： ??Yb1???

?1?a?h?k??M/P?hbh和k数值越小，b与a数值越大，增加真实货币余额对均衡产出的扩张效应越大。

2．IS?LM模型与宏观经济政策 （1）财政政策与IS?LM模型 ①政府支出增加

如图4-14所示，假设初始时的均衡点为A。现在政府购买支出增加?G。政府购买支出的增加使得IS曲线向右平移（从IS1移动到IS2）。对应于任何一个既定的利率水平，IS曲线向右平移的幅度为?G/?1?a?（0?a?1），产出的增量?Y?Y2?Y1??G/?1?a?。

图4-14 IS?LM模型中的财政政策效应

加入货币市场，新的IS曲线此时与LM曲线交于新的均衡点B，政府购买支出增加所带来的产出增量?Y3?Y1?比单纯的收入—支出分析中的产出增量?Y2?Y1?要小。

②挤出效应

挤出效应是指利率上升使投资支出减少，从而使扩张性财政政策带来的产出增加部分地被“挤出”的效应。产出扩张使利率提高，货币供给，导致均衡的利率水平上升，促使企业削减投资计划，投资支出减少。投资支出的减少部分抵消了政府购买支出增加带来的产出扩张效应。

③古典区与流动性陷阱区中的财政政策效应

a．古典区的情况。当LM曲线处于古典区的时候，扩张性财政政策在使IS曲线右移的同时，导致均衡利率同步上升，从而扩张性财政政策对产出增长的刺激完全被私人部门投资985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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支出的减少所抵消，均衡产出不会发生改变。如图4-15所示。

图4-15 古典区中扩张性财政政策的效应

b．流动性陷阱区时的情况。由于LM曲线呈水平状，扩张性财政政策不会对利率产生影响，从而私人投资不会发生改变，扩张财政刺激产出增长的效应达到最大。

图4-16 流动性陷阱区中扩张性财政政策的效应

（2）货币政策与IS?LM模型

中央银行通过增加名义货币供应量（M）使实际货币余额（MP）增加（假设短期中的价格水平固定），这将导致LM曲线向右平移。对照IS曲线与LM曲线的交点，货币供给增加的结果是使得利率下降及产出增加。

图4-17 扩张性货币政策的效应

传导机制：当中央银行增加货币供给时，在现行的利率水平下，实际货币余额的供给超过对其的需求，使均衡利率下降。较低的利率刺激了投资支出的增加，均衡产出增加。

货币非中性：凯恩斯主义认为货币数量可以通过改变利率而对实际产出产生影响。 （3）财政政策与货币政策的相互作用

根据IS?LM模型，政府减少购买支出对经济的影响取决于中央银行的目标。根据中央银行针对不同目标采取的措施不同来讨论三种情况：

①紧缩性财政政策 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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LM如图4-18所示，假设此时中央银行不针对政府购买支出的减少做出任何应对措施，

曲线不发生改变。由于政府购买支出的减少会使IS曲线左移，在LM曲线不变的情况下，结果导致均衡利率及均衡产出下降。

图4-18 情况一

②紧缩财政与货币扩张：保持产出不变

图4-19中，中央银行的目标是防止因政府购买支出减少而带来的产出下降，为此，中央银行必须增加货币供给，并使LM曲线向右移动到足以抵消IS曲线左移所带来的产出减少部分。在这种情况下，与图4-18相比，政府购买支出的减少并不会导致产出的减少，但利率却会发生更大幅度的下降。

图4-19 情况二

为使产出仍然维持于Y1水平，中央银行必须实施扩张性货币政策，以使LM1曲线右移到LM2的位置。在该位置，均衡产出水平仍然为Y2，但均衡利率下降为r3。

③紧缩财政与货币扩张：保持利率稳定

第三种情况，中央银行现在的目标是维持利率的稳定。如图4-20所示。

图4-20 情况三

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在这种情况下，当IS曲线左移的时候，利率有下降的趋势，为了维持利率的不变，中央银行必须减少经济中的货币供给量，以使LM曲线向左平移。如图所示，当IS1曲线左移至IS2时，只有使LM1曲线左移至LM2，才能使新的均衡点所对应的利率为目标利率水平。 六、货币供给与中央银行货币政策 1．货币的含义

在宏观经济学中，货币并不仅仅指现金，而是现金加上一部分形式的资产。简单地说，货币是可以很容易地用于交易的资产存量。衡量货币的方式主要有：

（1）最狭义的货币衡量指标，它包括了可以随身携带的现金（包括纸币和硬币），这部分货币用M0表示。现金可直接用于支付，因而是最具有流动性的资产。

（2）M1，它是M0加上活期存款（或支票账户）。

（3）M2，它是M1加上小额定期存款。M2中的资产的共同特点是具有高度流动性，或者很容易转换为M1。

（4）M3，包括M2中的一切，再加上大额储蓄账户。M3的流动性比M2略差一些。 研究货币对经济影响时最常用的衡量指标是M1和M2。因此假设M代表货币供给，C代表现金，D代表活期存款，可以写出：

M?C?D

2．商业银行与货币创造过程 一笔原始存款会引出新的存款，而新的存款又将引起再一轮新的贷款，新的贷款又将变成又一轮新的存款，如此反复不断，每一轮新的存款都会带来货币供应量的增加。

设r（0?r?1）为法定准备金率，那么： 最初存款：1（万元）

第一轮贷款：?1?r??1（万元） 第二轮贷款：?1?r??1（万元） 第三轮贷款：?1?r??1（万元） ……

1?1?r???1?r???1?r??货币总供给：???23321n??1?r???1??1（万元）

?r即每1元新存款注入商业银行体系，将创造1/r元的货币供给（r为法定准备金率）。系

数1/r又被称为货币乘数。

3．中央银行的货币政策工具 （1）公开市场业务

公开市场业务是中央银行最经常使用的货币政策工具。在公开市场业务中，中央银行进入市场，买卖政府债券。

（2）法定准备金率

法定准备金率要求所有的存款机构都必须把存款的一个最低百分比作为准备金。改变法定准备金率一方面可以影响银行的超额准备金数量，另一方面会影响“货币乘数”。

改变法定准备金率往往会在较短的时间内对货币供给产生大幅度的影响。因此，中央银行使用改变法定准备金率这个强有力的工具时一般比较谨慎。

（3）贴现率 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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贴现率是指商业银行向中央银行借款时必须支付的利息率。当商业银行发现自己没有足够的准备金以应付需要时，商业银行可以向中央银行借款，而中央银行往往通过改变贴现率的大小来影响经济中的货币供给量。

现在，中央银行使用贴现率已不仅仅是为了对货币供给（及贷款规模等）直接产生影响，而是更多地作为一种市场信号，被用于向公众传达中央银行对于货币政策的意图。

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