第七至第九章作业

习题三（第七章—第九章） 第七章：

1、解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。

变量之间存在的不确定的数量关系为相关关系。 相关关系的特点：

一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定，当变量x取某个值时，变量y的取值可能有几个；变量之间的相关关系不能用函数关系进行描述，但也不是无任何规律可循。 通常对大量数据的观察与研究，可以发现变量之间存在一定的客观规律。 2、简述参数最小二乘估计的基本原理。

???使因变量的观察值与估计值之间的误差平方和达到最小来求得0?和?1的方法。即

用最小二乘法拟合的直线来代表x与y之间的关系与实际数据的误差比其他任何直线都小。

3、从某一行业中随机抽取12家企业，所得产量与生产费用的数据如下： i?1i?1????x)2?最小?(y?y)?(y???i?i01i2nn企业编号 产量（台） 生产费用（万元） 企业编号 产量（台） 生产费用（万元） 1 2 3 4 5 6 40 42 50 55 65 78 130 150 155 140 150 154 7 8 9 10 11 12 84 100 116 125 130 140 165 170 167 180 175 185 （1） 绘制产量与生产费用的散点图，判断二者之间的关系形态。

由图可知，二者关系趋于线性相关，且相关方向为正方向。 （2） 计算产量与生产费用之间的线性相关系数。 结果分析： Descriptive Statistics

1

Mean 产量 温度 Std. Deviation N 10 10 10 4.4400E2 161.87787 14.0000 4.69042 降雨量 92.9000 41.27267 上表给出了各分析变量和控制变量的描述统计量。 Correlations Control Variables -none-a 产量 Correlation Significance (2-tailed) df 降雨量 Correlation Significance (2-tailed) df 温度 Correlation Significance (2-tailed) df 温度 产量 Correlation Significance (2-tailed) df 降雨量 Correlation Significance (2-tailed) df 产量 1.000 . 0 .981 .000 8 .986 .000 8 1.000 . 0 .780 .013 7 降雨量 .981 .000 8 1.000 . 0 .957 .000 8 .780 .013 7 1.000 . 0 温度 .986 .000 8 .957 .000 8 1.000 . 0 a. Cells contain zero-order (Pearson) correlations. 上表下半部分给出了当控制“温度”这一变量时，“产量”和“降雨量”之间的偏相关系数、自由度和显著性P值。结果显示，二者的偏相关系数为0.78，尽管比相关系数0.981小，但统计检验显示两者的偏相关系数在0.05水平上显著，也就是说产量和降雨量确实存在显著正相关

第八章：

1、简述时间序列的各构成要素。 趋势，季节性，周期性，随机性 2、简述指数平滑法的基本含义。 1.是加权平均的一种特殊形式

2.对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法

3.观察值时间越远，其权数也跟着呈现指数的下降，因而称为指数平滑

2

4.有一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑等

5.该方法使用第T+1期的预测值等于T期的实际观测值与第T期预测值的加权平均值 6.一次指数平滑法也可用于对时间序列进行修匀，以消除随机波动，找出序列的变化趋势

3、下面是一家旅馆过去18个月的营业额数据: 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 营业额（万元） 295 283 322 355 286 379 381 431 424 月份 10 11 12 13 14 15 16 17 18 营业额（万元） 473 470 481 449 544 601 587 644 660 (1) 用3期移动平均法预测第19个月的营业额。

第19个月的3期移动平均预测值为：

(2)采用指数平滑法，分别用平滑系数α=0.3、α=0.4；α=0.5预测各月的营业额，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适。 营业月份 额 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 295 283 322 355 286 379 381 431 424 473 470 481 449 544 预测 误差平a=0.3 方 预测 误差平a=0.4 方 预测 误差平a=0.5 方 295.0 144.0 291.4 936.4 300.6 2961.5 316.9 955.2 307.6 5093.1 329.0 2699.4 344.6 7459.6 370.5 2857.8 386.6 7468.6 412.5 3305.6 429.8 2626.2 445.1 15.0 446.3 9547.4 295.0 144.0 290.2 1011.2 302.9 2712.3 323.8 1425.2 308.7 4949.0 336.8 1954.5 354.5 5856.2 385.1 1514.4 400.7 5234.4 429.6 1632.9 445.8 1242.3 459.9 117.8 455.5 7830.2 295.0 144.0 289.0 1089.0 305.5 2450.3 330.3 1958.1 308.1 5023.3 343.6 1401.6 362.3 4722.3 396.6 748.5 410.3 3928.7 441.7 803.1 455.8 633.5 468.4 376.9 458.7 7274.8 3

15 16 17 18 601 587 644 660 475.6 15724.5 513.2 5443.2 535.4 11803.7 567.9 8473.4 — 87514.7 490.9 12120.5 534.9 2709.8 555.8 7785.2 591.1 4752.7 — 62992.5 501.4 9929.4 551.2 1283.3 569.1 5611.7 606.5 2857.5 — 50236 合计 — 由Excel输出的指数平滑预测值如下表： a=0.3时的预测值： ，误差均方＝87514.7。

a=0.4时的预测值：

，误差均方＝62992.5.。

a=0.5时的预测值：

，误差均方＝50236。

比较各误差平方可知，a=0.5更合适。

（3） 建立一个趋势方程预测各月的营业额。

根据最小二乘法，利用Excel输出的回归结果如下： 回归统计 Multiple R R Square Adjusted Square 标准误差 观测值 方差分析 回归分析 残差 总计 R 0.9673 0.9356 0.9316 31.6628 18 df 1 16 17 Coefficients SS MS F Significance F Upper 95% 232982.5 232982.5 232.3944 5.99E-11 16040.49 1002.53 249022.9 标准误差 t Stat P-value Lower 95% 4

Intercept X Variable 1 239.73203 21.928793 。

15.57055 15.3965 5.16E-11 206.7239 272.7401 24.97822 1.438474 15.24449 5.99E-11 18.87936 第九章：

1、说明指数的含义。

从广义上说,反映现象总体数量变动的相对数都是指数。 狭义的指数在于反映复杂现象总体数量上的变动。

2、消费者价格指数有哪些作用?

（1）反映通货膨胀的状况 （2）反映货币购买力变动

（3）反映对职工实际工资的影响

3、利用指数体系回答下列问题：

（1）某商场2010年与2009年相比，各种商品的销售量增长了6%，总销售额增长了10%。问该商场2010年的销售价格有什么变化？

（2）某地区居民消费价格指数是108%，试分析货币购买力的变化。

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