潍坊市初中学业水平考试数学试题（无答案）word版

试卷类型：A

2008年潍坊市初中学业水平考试

数学试题 2008.6

注意事项：

1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页，为选择题，36分；第Ⅱ卷8页，为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．

2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回．

3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再涂改其它答案．

第Ⅰ卷 选择题（共36分）

一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1．下列运算正确的是（ ） A．x?x?x

123532

9

B．x(x)?x D．(?2x)x3?343210C．(?x)?(?x)?x ?8

2．下列方程有实数解的是（ ） A．2x?1??1

B．x?1?2?0

C．

1x ?x?1x?1D．x?2x?3?0

2∠A?100，3．如图，矩形ABCD中，AD∥BC，AD?AB，则∠C?（ ） BC?BD，

A．80

B．70

C．75

D．60

A B

D C 24．若(a?2)与b?1互为相反数，则

1的值为（ ） b?aD．1?2

A．2 B．2?1 C．2?1

5．某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（ ）

h h h h h O t O t O t O D． A E B D t C C． A． B．

6．如图，Rt△ABC中，AB?AC，AB?3，AC?4，P 是BC上一点，作PE?AB于E，PD?AC于D，设BP?x，

P 则PD?PE?（ ）

xA．?3

5

xB．4?

5

7C．

212x12x2?D． 5257．时代中学周末有40人去体育场观看足球比赛，40张票分别为B区第2排1号到40号．分

票采用随机抽取的办法，小明第一个抽取，他抽取的座号为10号，接着小亮从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小明邻座的概率是（ ）

112 C． D． 239398．如图，Rt△ABC中，AB?AC，AD?BC，BE平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（ ）

A．

B．

A．AB?BF C．AD?DC

B．AE?ED D．∠ABE?∠DFE

B

1 40A E D F A D E O B C C

9．如图，△ABC内接于圆O，∠A?50，∠ABC?60，BD是圆O的直径， BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于（ ） A．70

B．110

C．90

D．120

10．已知反比例函数y?ab，当x?0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程xax2?2x?b?0的根的情况是（ ）

A．有两个正根 C．有一个正根一个负根

B．有两个负根 D．没有实数根

D C4 C3 C2 C1 C

D1 B2 D2 B1 A A1 A2 A3 A4 B 11．在平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，

C3，C4分别是AB和CD的五等分点，点B1，B2和D1，D2

分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为 1，则平行四边形ABCD的面积为（ ） A．2

B．

3 5C．

5 3D．15

212．若一次函数y?(m?1)x?m的图象过第一、三、四象限，则函数y?mx?mx（ ） A．有最大值

m 4B．有最大值?m 4C．有最小值

m 4D．有最小值?m 4

试卷类型：A

2008年潍坊市初中学业水平考试

数学试题 2008.6

第Ⅱ卷 非选择题（共84分）

注意事项：

1．第Ⅱ卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．

二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13．分解因式：x?6x?27x? ．

14．已知3x?4≤6?2(x?2)，则x?1的最小值等于 ．

32O 15．如图，正六边形内接于圆O，圆O的半径为10，则圆中阴影部分 的面积为 ．

16．下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有

n(n≥2)个圆点时，图案的圆点数为Sn．

n?2，S2?4 n?3，S3?8

n?4，S4?12

按此规律推断Sn关于n的关系式为： ．

y ，， 17．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为(31)若将△OAB绕O点逆时针旋转60后，B点到达B?点，则B?点的坐

O A B x 标是 ．

三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推算步骤．） 18．（本题满分8分）

国际奥委会2003年6月29日决定，2008年北京奥运会的举办日期由7月25日至8月10日推迟到8月8日至24日，原因与北京地区的气温有关．为了了解这段时间北京地区的气温分布状况，相关部门对往年7月25日至8月24日的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据： 时间段 7月25日至8月10日 8月8日至8月24日 42 33 29 33 38 35 32 29 日最高气温样本数据（单位：℃） 36 33 29 26 35 31 33 25 37 31 33 30 38 29 30 30 35 32 30 30 34 29 30 30 33 33 （1）分别写出7月25日至8月10日和8月8日至24日两时间段的两组日最高气温样本数据的中位数和众数；

（2）若日最高气温33℃（含33℃）以上为高温天气，根据以上数据预测北京2008年7月25日至8月10日和8月8日至24日期间分别出现高温天气的概率是多少？

（3）根据（1）和（2）得到数据，对北京奥运会的举办日期因气温原因由7月25日至8月10日推迟到8月8日至24日做出解释． 19．（本题满分8分）

为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中30亩空地进行绿化．绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩．并且种植草皮面积不少于种植树木面积的

3．已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与212000元．

（1）种植草皮的最小面积是多少？

（2）种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少？ 20．（本题满分9分）

如图，AC是圆O的直径，AC?10厘米，PA，PB是圆O的切线，A，B为切点．过A作AD?BP，交BP于D点，连结AB，BC． （1）求证△ABC∽△ADB； A （2）若切线AP的长为12厘米，求弦AB的长． O

C P B D 21．（本题满分10分）

如图，ABCD为平行四边形，AD?a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．

（1）求证：DF?FE；

A

D

（2）若AC?2CF，∠ADC?60，AC?DC，求BE的长；

B C F

（3）在（2）的条件下，求四边形ABED的面积． E

22．（本题满分11分）

一家化工厂原来每月利润为120万元．从今年一月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润的月平均值w（万元）满足w?10x?90，第2年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．

（1）设使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元？ （2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等？

（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和． 23．（本题满分11分）

如图，矩形纸片ABCD中，AB?8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，BG?10．

（1）当折痕的另一端F在AB边上时，如图（1），求△EFG的面积； （2）当折痕的另一端F在AD边上时，如图（2），证明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的长．

H(A)

E(B) E(B) F D

A A D

F B C B C

G G

图（1） 图（2）

24．（本题满分12分）

，0)如图，圆B切y轴于原点O，过定点A(?23作圆B切线交圆于点P．已知

tan∠PAB?3，抛物线C经过A，P两点． 3（1）求圆B的半径；

（2）若抛物线C经过点B，求其解析式；

（3）投抛物线C交y轴于点M，若三角形APM为直角三角形，求点M的坐标．

y M P A O B x

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