九年级数学期中试卷

2015-2016年秋季学期数学期中测试卷

数 学

时间：90分钟 满分：120分

学校： 班级： 姓名： 座号： 分数： 一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是( )

2.下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A.ax2?bx?c?0 B.

11??2 C.x2?2x?x2?1 D.3(x?1)2?2(x?1) 2xx3.下列函数中，不是二次函数的是( )

1

A．y＝1－2x2 B．y＝2(x－1)2＋4 C. (x－1)(x＋4) D．y＝(x－2)2－x2

24.方程(x?1)(x?3)?5的解是 ( ) A. x1?1,x2??3 B. x1?4,x2??2 C. x1??1,x2?3 D. x1??4,x2?2 1

5．把二次函数y＝－x2－x＋3用配方法化成y＝a(x－h)2＋k的形式( )

4

1111122

A．y＝－(x－2)＋2 B．y＝(x－2)＋4 C．y＝－(x＋2)2＋4 D．y＝(x?)2＋3

444226.一元二次方程(m?2)x2?4mx?2m?6?0有两个相等的实数根，则m等于( ) A. ?6 或1 B. 1 C. ?6 D. 2 7.对抛物线y＝－x2＋2x－3 而言，下列结论正确的是( )

A．与x轴有两个交点 B．开口向上

C．与y轴的交点坐标是(0,3) D．顶点坐标是(1，－2)

8．若点A(n,2)与点B(－3，m)关于原点对称，则n－m＝( ) A．－1 B．－5 C．1 D．5

9．如下图的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象 可能是

二、填空题（每题4分，共24分）

11.方程2x2?1?3x的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。 12．若函数y＝(m－3)xm＋2m－13是二次函数，则m＝______.

13.如图，将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC.现给出下列命题：①四边形ABCD是菱形；②四边形ABCD是中心对称图形；③四边形ABCD是轴对称图形；

114.已知y?(x?1)2?2，当x 时，函数值随x的增大而减小.

3215.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________．

16.某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克．

三、解答题（共64分，17-19每题6分，20-22每题7分，23-25每题9分）

17.（6分）用适当的方法解方程。 （3x-1）2=（x+1）2

18.（6分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．

（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为0．

19.（6分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根． （1）求实数m的取值范围；

（2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数，求m的值．

20.（7分）已知坐标及对称轴。

21.（7分）已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴，(1)确定a,b,c, Δ=b2-4ac的符号，(2)求证:a-b+c>0, (3)当x取何值时，y>0, 当x取何值时y<0。

22.（7分）已知抛物线y=x2+ bx+c与y轴交于点Q（0，-3），图象与x轴两交点的横坐标的平方和为15，求函数解析式及对称轴。

23.（9分）用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。

(1)求出y与x的函数关系式。（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

+3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点

24.（9分）一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，求这个百分率。

25.（9分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB?13,BD?24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形ABE。点F是对角线BD上一动点（点F不与点B、D重合），将线段

AF绕点A顺时针方向旋转60?得到线段AM，连接FM。 （1）求AO的长；

（2）如图2，当点F在线段BO上，且点M,F,C三点在同一条直线上时，

求证: ?ACM?30

（3）连接EM，若?AEM的面积为40，请画出图形，并直接写出?AFM的周长。

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