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影响小学生数感培养因素的研究

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境的数量关系。通过探究哪些因素影响学生数感的发展，找到问题的“症结”所在，从而能够更好地促进学生数感的形成。在新课标的理念指引下，开展与之相适应的数学教育和教学活动，促进学生数感的更好发展，形成良好的数学素养。 纵观世界各国，在对学生数感的培养上，大都有较高要求，如英国虽然不赞成烦琐笔算，但十分重视心算和估算能力的培养；日本在新修订的课程大纲中明确提出了增加数学教学时间进行“计算的反复训练”以培养学生数感。

目前国内对数感的研究主要集中于数感的内涵、数感的形成、数感的发展和数感的教学四个方面。在数感的培养策略问题上，我国学者的看法也较为一致，概括起来，数感的培养可以从以下几方面入手：观察客观事物，在描述和操作中用多种方法表示数并用数交流信息；注重概念教学，在概念教学中注意教学情境的创设；联系生活实际，在探究和解决问题中合理估算和选择合适的算法；重视用自己的语言解释数学，用数学的语言解释现实问题。

通过行动研究，探索影响小学生数感的因素，服务教学资源的更新。对教材例题和习题的诊断和再设计，利用加工后的素材

进行新的课堂实践，对教学进行优化，从而为教学资源库的更新提供新的素材和典型的案例，能够更好地加强校本教材建设。 发展学生数感，将关注对练习进行诊断和收集，从而使教师意识到培养数学素养比培养成绩更重要。教师利用修改后的教学资源进行再教学，通过一些变式题和开放题来改善教师的课堂教学方式，分析知识的内在联系和变化规律，充分展示知识发生发展的过程，真正促进学生数感的发展。《影响小学生数感培养因素的研究》（HJG17072）是合肥市张向林名师工作室申报的2017年度合肥市立项课题，已正式立项，进入中期评估阶段，取得一定的成果。下面以《分数的意义》教学为例，谈谈笔者在这方面的实践与探索。 案例描述： 教学内容：

苏教版教材五年级下册52页例1和“练一练”，练习八第1-4题。 教学目标：

1. 让学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的抽象、概括过程，进一步理解分数的意义。

2. 让学生在建构分数意义的过程中，进一步培养分析、综合、抽象、概括的能力，发展数学思考。

3. 在解释实际情境中分数所表示的意义等活动中，进一步体会分数的应用价值，感受分数与生活的联系，增强学习数学的

兴趣。

教学重点：

理解单位“1”的含义，经历分数意义的抽象概括过程。 教学难点：

分数的意义的建构。 教学准备： 教学课件 教学过程： 一、揭题导入

1. 揭示?n题：分数的意义

2. 师：我们在三年级就已经认识了分数，它怎么又出现在五年级的课堂上呢？猜一猜：今天会学习什么新内容呢？ 【设计意图：引入部分，让学生观察，这不仅仅是观察，是思考与思维的并存，心理上对学生进行暗示，课堂上要想和思考。】

二、探究新知

（5）第一幅图分的一个饼可以换成……

生：一张纸、一个苹果、一个梨、一片树叶、一个正方形…… 生：它只是一个物体的代表。

生：第二幅图分的1米可以换成1千米、1分米、1厘米、1毫米……

生：第二幅图分的1米可以换成1吨、1千克、1克……

生：它只是一个计量单位的代表。 师：第三幅图分的8个圆片可以换成……

生：一堆沙子、一堆稻谷、一碗米饭、一堆石头、一个操场、一段跑道、一段公路、一个地球…… 生：它是一些物体的代表。

（6）师：我们可以把这些分的东西取一个统一的名字叫单位“1”，为什么加上“”，与“1”有什么不同？

生：一个物体、一个计量单位、许多物体组成的一个整体，都可以用自然数“1”来表示，通常我们把它叫作单位“1”。加引号是与自然数“1”进行区别。可见这个小小的“1”里面有大大的学问！

师：你能说说我们身边哪些事物可以用单位“1”来表示。 生：一个人、一组学生、一个班级、一个学校、一个国家、一个地球、一个操场、一段跑道、一段公路、一段铁轨……都可以用单位“1”表示。（宏观上认识）

生：一个人、一个南瓜、一个西瓜、一粒沙子、一条小道、一根头发、一个细菌、一个细胞……都可以用单位“1”表示。（微观上认识） 四、全课总结

通过本节课的学习，你有什么收获和同学们分享一下？ 生：我们这节课认识了单位“1”，知道“分数的意义”“分数单位”。

生：我从老师的板书中，将上面的一行文字连起来，横着读，就可以这样理解：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份（的数），叫作分数。

【设计意图：归纳总结，帮助学生积累丰富的数学活动经验，感受归纳的思想方法，让学生回顾之前学过的知识，有利于学生进一步加深对单位“1”、分数的意义、分数单位的理解，完善认知结构，发展学生的数感，促进学生的思维发展。】 收获与反思： 数学教学实质上是数学思维活动的教学。课堂中注重思维训练可以促进教学质量的提高，培养良好的思维品质，使学生更加喜爱学习数学。这节课，我们可以感受到：教师在教学中要以学生发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，借助多媒体辅助教学，引导学生动手操作、观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。在教与学的过程中，学生观察、操作、口头表达等能力得到培养，并在建构新知的过程中，进一步培养分析、综合、抽象、概括的能力，发展数学思考，使得学生的创新意识得以开发与培养。

1. 积累具体的感性材料，富有层次地推进对分数意义的理解。

《分数的意义》这一课是苏教版数学五年级下册的教学内容，在此之前，学生在三年级已经对分数进行了初步的认识，已经学习了把一个物体或图形、几个物体组成的整体平均分成若干份，

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