河北衡水中学2019-----2020高三数学二轮复习

河北衡水中学2019-----2020高三数学二轮复习实验作业组编：吴素利刘晶审核：郭晓蕾学生姓名学号日期

认真细致分分必争

河北衡水中学2019-----2020高三数学二轮复习

作业 组编：吴素利 刘晶 审核： 郭晓蕾 学生姓名 学号 日期

第2页，

2．根据《山东省全民健身实施计划（2016-2020年）》，到2020年乡镇（街道）普遍建有“两个一”工程，即一个全民健身活动中心或灯光篮球场、一个多功能运动场.某市把甲、乙、丙、丁四个多功能运动场全部免费为市民开放.

（1）在一次全民健身活动中，四个多功能运动场的使用场数如图，用分层抽样的方法从甲、乙、丙、丁四场馆的使用场数中依次抽取a ，b ，c ，d 共25场，在a ，b ，c ，d 中随机取两数，求这两数和ξ的分布列和数学期望；

（2）设四个多功能运动场一个月内各场使用次数之和为x ，其相应维修费用为y 元，根据统计，得到如下表的y 与x 数据：

x

10 15 20 25 30 35 40 y

2302

2708

2996

3219

3401

3555

3689

10013

102

y

z e =+ 2.49

2.99

3.55

4.00 4.49 4.99

5.49

（i ）用最小二乘法求z 与x 之间的回归直线方程； （ii ）

40

y

x +叫做运动场月惠值，根据（i ）的结论，试估计这四个多功能运动场月惠值最大

时x 的值.

参考数据和公式：4z =，

()

7

2

1

700i i x x =-=∑，()()7

1

70i i i x x z z =--=∑，320e =，

()()

()

7

1

7

2

1

?i

i

i i

i x x z z b

x x ==--=-∑∑，a y bx =-.

3. 参加衡水中学数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图：

定价x （元/kg ） 10 20 30 40 50 60 年销量y （kg ）

1150 643 424 262 165 86 z=2lny

14.1

12.9

12.1

11.1

10.2

8.9

z x -

y x -

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（参考数据：

，

，

，）

（Ⅰ）根据散点图判断，y 与x ，z 与x 哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？

（Ⅱ）根据（1）的判断结果及数据，建立y 关于x 的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）．

（Ⅲ）定价为多少元/kg 时，年收入的预报值最大？

附：对于一组数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），（x 3，y 3），…，（x n ，y n ），其回归直线=?x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

==

，=﹣?．

4．对某地区儿童的身高与体重的一组数据，我们用两种模型①y bx a =+，②dx

y ce =拟合，

得到回归方程分别为()

10.2481?.8y

x =-， ()20.0221.70?x y

e =，作残差分析，如表： 身高()x cm

60

70

80

90

100

110

体重()y kg

6 8 10 14 15 18

()1?e

0.41 0.01 1.21 －0.19 0.41

()2?e

－0.36 0.07 0.12 1.69 －0.34 －1.12

注：残差记为e

?，i i i y y e ??-= （Ⅰ）求表中空格内的值；

（Ⅱ）根据残差可以比较模型①，②的拟合效果，请选择哪个模型拟合效果好？（只写结果，不用说明理由）

（Ⅲ）残差大于1kg 的样本点被认为是异常数据，应剔除，剔除后对(Ⅱ)所选择的模型重新建立回归方程.（结果保留到小数点后两位） 附：对于一组数据()()()1122,,,,

,n n x y x y x y ，其回归直线y bx a =+的斜率和截距的最小二

乘法估计分别为()()()

1

2

1

?n

i i i n i

i x x y y b

x x ==--=-∑∑， ??a y bx =-.

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5.在一个有奖问答的电视节目中，参赛选手顺序回答123A A A 、

、三个问题，答对各个问题所获奖金（单位：元）对应如下表：

当一个问题回答正确后，选手可选择继续回答下一个问题，也可选择放弃．若选择放弃，选手将获得答对问题的累计奖金，答题结束；若有任何一个问题回答错误，则全部奖金归零，答题

结束．设一名选手能正确回答123A A A 、

、的概率分别为421

534

、、，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为1

2

，且各个问题回答正确与否互不影响．

（Ⅰ）按照答题规则，求该选手1A 回答正确但所得奖金为零的概率； （Ⅱ）设该选手所获奖金总数为ξ，求ξ的分布列与数学期望．

6、山东省2020年高考将实施新的高考改革方案.考生的高考总成绩将由3门统一高考科目成绩和自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目成绩组成，总分为750分.其中，统一高考科目为语文、数学、外语，自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目是从物理、化学、生物、历史、政治、地理6科中选择3门作为选考科目，语、数、外三科各占150分，选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分.根据高考综合改革方案，将每门等级考试科目中考生的原始成绩从高到低分为、、、、、、、共8个等级。参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为

、

、

、

、

、

、

、

.等级考试科目成绩计入考生

总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到91-100、81-90、71-80，61-70、51-60、41-50、31-40、21-30八个分数区间，得到考生的等级成绩. 举例说明.

某同学化学学科原始分为65分，该学科等级的原始分分布区间为58～69，则该同学化学学

科的原始成绩属

等级.而

等级的转换分区间为61～70，那么该同学化学学科的转换分为：

设该同学化学科的转换等级分为，

，求得

.

四舍五入后该同学化学学科赋分成绩为67.

（1）某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布

.

（i ）若小明同学在这次考试中物理原始分为84分，等级为，其所在原始分分布区间为82～

93，求小明转换后的物理成绩； （ii ）求物理原始分在区间

的人数；

（2）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取4人，记表示这4人中等级成绩在区间的人数，求的分布列和数学期望.（附：若随机变量

，则

1A 2A 3A

1000 2000 3000

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，，

）

7、某市有两家共享单车公司，在市场上分别投放了黄、蓝两种颜色的单车，已知黄、蓝两种颜

色的单车的投放比例为2：1.监管部门为了了解两种颜色的单车的质量，决定从市场中随机抽取5辆单车进行体验，若每辆单车被抽取的可能性相同. （1）求抽取的5辆单车中有2辆是蓝色颜色单车的概率；

（2）在骑行体验过程中，发现蓝色单车存在一定质量问题，监管部门决定从市场中随机地抽取一辆送技术部门作进一步抽样检测，并规定若抽到的是蓝色单车，则抽样结束，若抽取的是黄色单车，则将其放回市场中，并继续从市场中随机地抽取下一辆单车，并规定抽样的次数最多不超过n （*n N ∈）次.在抽样结束时，已取到的黄色单车以ξ表示，求ξ的分布列和数学期望.

8（普通班选做）.元旦期间，某轿车销售商为了促销，给出了两种优惠方案，顾客只能选择其中的一种，

方案一：每满万元，可减千元；

方案二：金额超过万元（含万元），可摇号三次，其规则是依次装有个幸运号、个吉祥号的 一号摇号机，装有个幸运号、个吉祥号的二号摇号机，装有个幸运号、个吉祥号的 三号摇号机各摇号一次，其优惠情况为：若摇出个幸运号则打折，若摇出个幸运号则 打折；若摇出个幸运号则打折；若没有摇出幸运号则不打折．

（1）若某型号的车正好万元，两个顾客都选中第二种方案，求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率；

（2）若你朋友看中一款价格为万的便型轿车，请用所学知识帮助你朋友分析一下应选择哪种

付款方案．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/5ma1.html