有理数单元测试及答案

有理数单元检测试题

一、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）

1、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 ；地下第一层记

作 ；数－2的实际意义为 ，数＋9的实际意义为 。

2、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。

3、某数的绝对值是5，那么这个数是 。134756≈ （保留四个有效数字）

4、( )＝16，(－ )＝ 。 5、数轴上和原点的距离等于3 的点表示的有理数是 。 6、计算：（-1）+（-1）=____________。

7、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m=_______。 8、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 。

9、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车。 二、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分） 10、下列说法正确的是（ ）

A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数 C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数 11、下列各对数中，数值相等的是（ ）

A －2与(－2) B －3与(－3) C －3×2与－3×2 D ―(―3)与―(―2)

12、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ） A －12 B －9 C －0.01 D －5

13、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ） A 0 B －1 C 1 D 0或1 14、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ） A 8 B 7 C 6 D 5

37

7

2

2

3

2

2

2

6

72

3

15、计算：(－2)+(－2)的是（ ）

A 2 B －1 C －2 D －2 16、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ）

A 6 B 7 C 8 D 9 17、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )

A．1.205×10 B．1.20×10

7

8

100

100

100101

C．1.21×10

7

D．1.205×10

4

18、下列代数式中，值一定是正数的是( )

A．x B.|－x+1| C.(－x)+2 D.－x+1 19、已知8.62＝73.96，若x＝0.7396，则x的值等于（ ）

A 86. 2 B 862 C ±0.862 D ±862 三、解答题

20、计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）

（1）8＋(― )―5―(―0.25) （2）―82+72÷36

（3）7 ×1 ÷(－9＋19) （4）25×(―18)+(―25)×12＋25×(－10 )

（5）(－79)÷2 ＋ ×(－29) （6）(－1)－(1－7)÷3×[3―(―3)]

（7）2(x-3)-3(-x+1) (8) –a+2(a-1)-(3a+5)

3

2

2

2

2

2

2

21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？5分

22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算） 现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1） ，（2） ，

（3） 。 另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式

（4） 使其结果等于24。（4分）

23、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00 （1）求现在纽约时间是多少？

（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？3分 城 市 纽 约 巴 黎 东 京 芝 加 哥 时差/ 时 －13 －7 ＋1 －14 24、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。6分

25、体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒． －0.8 +1 －1.2 ０ －0.7 ＋0.6 －0.4 －0.1 问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（ ） （２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？6分

26、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an。若a1=1/2，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？6分

四、提高题（本题有2个小题，共16分）

1、同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：(1)求|5－(－2)|=______。

(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是___________。 (3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。(8分)

2、若a、b、c均为整数，且∣a－b∣＋∣c－a∣＝1，求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值(8分)

3

2

七年级数学有理数单元测试题答案

一、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分） 1:+2;-1;地下第2层;地面上第9层. 2:-5,+1

5

3: ±5; 1.348×10 4:±4;-8/27

5: ±3.5 6:0 7:3 8 :1.4 9:12

二、 选择题: 每题2分，共20分

10:D 11:A 12:C 13:D 14:C 15:D 16:C 17:A 18:C 19:C 三、 解答题:

20: 计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）

① 3 ②-80 ③21/16 ④ 0

⑤ -48 ⑥ 0 ⑦5x-9 ⑧ -2a-7

21:解: (4-2)÷0.8×100=250(米) 22:略

23: ①8-(-13)=21时 ②巴黎现在的时间是1时,不可以打电话. 24:解:数轴略;-3.5＜-3＜-2＜-1＜-0.5＜1＜3＜3.5

25: ①成绩记为正数的不达标,只有2人不达标,6人达标.这个小组男生的达标率=6÷8=75% ②-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.6 15-1.6÷8=14.8秒

26 a2=2，a3=-1，a4=1/2，a5=2。这排数的规律是:1/2,2,-1循环. a2004=-1 四、 提高题（本题有3个小题，共20分）

2: ①7

②画出数轴,通过观察:-5到2之间的数

都满足|x+5|+|x-2|=7,这样的整数有-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2 ③猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|有最小值=3.因为

当x在3到6之间时, x到3的距离与x到6的距离的和是3,并且是最小的. 当x＜3和x＞6时, x到3的距离与x到6的距离的和都＞3.

32

3:解: ∵∣a－b∣＋∣c－a∣＝1,并且a、b、c均为整数 ∴∣a－b∣和∣c－a∣=0或1

∴当∣a－b∣=1时∣c－a∣=0,则c=a, ∣c－b∣=1 ∴∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=0+1+1=2

当∣a－b∣=0时∣c－a∣=1,则b=a, ∣c－b∣=1 ∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=1+1+0=2

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