武大水力学习题第7章 明槽恒定流动教案

第七章 明槽恒定流动

1、缓变流一定是缓流，急变流一定是急流。 ( )

2、棱柱形明渠中形成 S2 型水面曲线时，其弗劳德数 Fr 沿程减小。 ( ) 3、S2 型水面曲线是发生在 ( ) (1) 缓坡渠道中的缓流 (2) 陡坡渠道中的缓流

(3) 缓坡渠道中的急流 (4) 陡坡渠道中的急流 4、在明渠渐变流中 ( ) (1)总水头线一定平行于底坡线

(2)总水头线与自由水面相重合 (4)水面线与底坡线平行

(3)测压管水头线与自由水面一致

5、发生水跃的充分必要条件是 ( ) (1)从层流过渡到紊流 到缓流

6、已知某水闸下游收缩断面水深 hc0 = 0.6 m (相应的跃后水深 hc0? = 3.5 m) ,临界水深 hc = 1.6 m，下游河道水深 t = 1.4 m ,则闸下将发生 ( )

(1)远离水跃 (2) 临界水跃 (3) 淹没水跃 (4) 急流 7、明渠中发生M3、S3、H3、A3 型水面曲线时，其弗劳德数 Fr ( ) (1)小于1 (2)等于1

(3)大于1 (4)无法确定

(2)从陡坡过渡到缓坡

(3)从缓流过渡到急流

(4)从急流过渡

8、有两条梯形断面渠道 1和 2，已知其流量、边坡系数、糙率和底宽均相同，但底坡 i1 > i2 ,则其均匀流水深 h01 和 h02 的关系为 ( ) (1)h01 > h02 (2)h01 < h02

(3)h01 = h02 (4)无法确定

9、有两条梯形断面渠道 1 和 2，已知其流量、边坡系数、底坡和糙率均相同，但底宽 b1 > b2 ,则其均匀流水深 h01 和 h02 的关系为 ( ) (1)h01大于h02 (2)h01小于h02

(3)相等 (4)无法确定

10、有两条梯形断面渠道 1 和 2，其流量、边坡系数、底宽及底坡均相同，但糙率n1 > n2，则其均匀流水深h01 和 h02 的关系为 ( ) (1)h01大于 h02 (2)h01小于 h02 定

11、有四条矩形断面棱柱形渠道，其过水断面面积、糙率、底坡均相同，其底宽 b 与均匀流水深 h。有以下几种情况，则通过流量最大的渠道是 ( ) (1) b1 =4 m ， h01 =1m

(2) b2 =2 m ， h02 = 2m

(4) b4 = 2.67 m ， h04 = 1.5m

(3)相等 (4) 无法确

(3) b3 = 2.83 m ， h03 = 1.414m

12、矩形明渠水流中，断面单位能量 Es 与势能 h 之比值 Es/h =1.8时，水流的弗劳德数 Fr 为 ( )

(1) Fr >1.0

(2) Fr <1.0

37

(3) Fr =1.0

(4) 不定

13、M2型水面曲线发生在____坡上，其水流属于_____流。曲线的特征是_____________________________ ______________________________。

14、两条棱柱形明渠的断面形状、尺寸、底坡和通过的流量均相同，但糙率不同( n1 > n2)。它们的正常水深h01 ___h02 ;临界水深 hc1 ___hc2 。

15、水跌是水流从____流过渡到____流的局部水力现象。当流量一定时，跌坎处的水深等于_______。 16、水跃是水流从_____流过渡到_____流的局部水力现象；当流量一定，跃前水深增大时，跃后水深的变化是____________。

17、在明渠水流中，发生____型水面曲线时，断面单位能量 Es 沿程增大；发生____型水面曲线时，

Es 沿程减小。(各举一例)

18、若明渠均匀流水深 h0 =3m，相应流量的临界水深hc=1.5m，则弗劳德数Fr的范围为_________________。

若流量不变，糙率 n 增大，则Fr ______。

19、在进行明渠渐变流水面曲线计算时，对于____流，控制断面应选在上游；对于____流，控制断面应选在下游。

20、图示为一棱柱形明渠，两段渠道的断面形状、尺寸及底坡均相同，但糙率不同 (n1 < n2)。则其正常水深 h01 和 h02 的比较是__________，临界水深hc1和 hc2 的比较是____________,临界底坡ic1和 ic2 的比较是 _______ _______。

21、棱柱形明渠恒定渐变流基本微分方程 d h/d s =(i-J )/(1-Fr2)表示水深 h 沿程变化规律，其分子反映水流的

___________________，分母反映水流的____________________________。

22、平底棱柱形明渠的水跃函数为______________________________,水跃的前后水深以 h? 和 h? 表示，则有水跃函数关系式_________________________。

23、明渠水流的弗劳德数 Fr 表示水流的_____力与_____力作用之比，可作为判别流态的标准，当水流为急流时，_____力作用为主，Fr ______，当水流为缓流时，_____力作用为主，Fr ______。 24、定性绘出图示棱柱形明渠的水面曲线，并注明曲线名称。(各渠段均充分长，各段糙率相同)

25、定性绘出图示棱柱形明渠的水面曲线，并注明曲线名称。(各渠段均充分长，各段糙率相同)

38

26、定性绘出图示两段宽度不同的棱柱形明渠的水面曲线，并注明曲线名称。(各渠段均充分长，各段糙率 相同)

27、定性绘出图示棱柱形明渠的水面曲线，并注明曲线名称。(各渠段均充分长，各段糙率相同)

28、定性绘出图示棱柱形明渠的水面曲线，并注明曲线名称。(各渠段均充分长，各段糙率相同)

29、下列两图中所绘水面线是否正确，试分析改正之。

30、宽矩形渠道由三段组成，均为长渠，三段渠道底宽均相等。AB渠段糙率为n1，BC渠段糙率为

n2，CD渠段糙率为 n3，n1 < n3 ic)。定性绘制水面线，并注明水

面线类型。

31、水库经长泄洪洞泄洪，泄洪洞断面为矩形，洞内水流为无压流，其纵剖面如图所示。洞后接一等宽的

矩形长陡坡，出口为平底矩形消能池。试定性绘出水面曲线，并标明型号。

39

hc0 : 收缩断面水深； ic :临界底坡; hc : 临界水深； d : 消能池池深。

32、一宽度 b=1.0 m 的矩形断面棱柱形渠道，通过流量 qv =3.13 m3/s时，正常水深 h0=1.5 m。要求：

(1)判别该渠道底坡属于缓坡、陡坡或临界坡；

(2)测得某断面水深 h=1.25 m，判别该处水流为缓流或急流，渠中发生何种水面曲线，绘出其图形。 33、底坡 i=0.01的等宽矩形断面渠道，内盛静水。今在相距 ?s=100 m 两个断面测得水深分别为

h1=2 m 及h2= 3 m 。试导出微波波速 C 随距离 S 变化的关系式，并求出波从断面1到断面2所

需的时间 t 。 ( 20.3s )

34、有一梯形断面渠道，底坡 i=0.0005，边坡系数 m=1,糙率 n=0.027，过水断面面积 A＝10 m2。求水力最佳断面及相应的最大流量。若改为矩形断面，仍欲维持原有流量，且其糙率及底坡 i 均不变，问其最佳尺寸如何? ( h=2.34m; b=1.94m; 9.19m

3

/s; h=2.26m; b=4.53m )

35、论证明渠均匀流时水力坡度、测压管水头线坡度、底坡相等，即 J = Jp= i 。 36、试举出在明渠中发生临界水深的两个实例，并用图标明临界水深的位置。 37、试证宽浅矩形断面渠道中恒定均匀流时弗劳德数 Fr?i9/20q1/10/(n9/10g1/2) 式中 i 为底坡；n 为糙率；q 为单宽流量；g 为重力加速度。

38、断面单位能量 Es 和单位重量液体总能量 E 有什么区别?明渠均匀流 Es 和 E 沿流是怎样变化的?明渠非均匀流 Es和 E 沿流是怎样变化的?

39、何谓断面单位能量?试叙述断面单位能量曲线的特征。

40、有一由两段不同底坡 i1 和 i2 的渠道相连接的棱柱形明渠，渠道断面为矩形，宽度 b=3 m。当通过流量 qv=15 m3/s 时，已知 i1 和 i2 渠段的正常水深分别为 h01=0.7 m，h02 =2 m。要求： (1)判别上、下游渠道各为何种底坡； (2)确定水跃发生在哪一渠段上；

(3)定性绘出渠道的水面曲线，并注明曲线的名称。

41、图示为一渐变扩散渠段 AB 连接二棱柱形长渠。已知渠道断面为矩形，上游渠宽 b1 =3 m，正常水深h01=1.8 m，下游渠宽 b2=4 m，正常水深 h02=2 m，渐变段底坡 i=0，上游端断面A处水深

h=1.94 m; 渠中流量qv=10 m3/s。要求绘出水面曲线相接图，并注明棱柱形渠段的水面曲线类型。

40

42、图示为四种过水断面形状不同的明渠，但其过水断面面积、糙率、底坡均相同，试论证并比较各明渠通过流量的大小。 ( qd?qa?qc?qb )

43、证明急流通过矩形断面明渠中的障碍物时，障碍物上的水面必然上升。即图中h1?h2?a。

44、试分析以下三种水面线发生的可能性，如能发生，请说明发生的条件，曲线名称符号及 h1 和 h2 的取值大小或范围。

45、图示为一矩形断面平底明渠中的水跃，水跃底部有一低坎。已知单宽流量 q = 6 m2/s 。跃前水深 h1 =0.5m，水流作用在单宽低坎上的总压力R??(?gh12)/2。取动量校正系数为1。 (1)求跃后水深h2； (h2?3.55m；无低坎时 h2=3.59m ) (2)此跃后水深与无低坎时的跃后水深相比，哪个大?大多少?

41

46、已知梯形断面渠道的底宽 b=1m，边坡系数 m=1。在水平渠段上的水跃共轭水深为 h1=0.2 m，

h2=0.6 m，求通过渠道的流量 qv。[梯形断面形心的深度 hc=h(3b?2bh)/6(b?mh)]

(qv?0.849m3/s )

47、某矩形断面平底渠道，底宽 b=7 m，通过流量 qv=40 m3/s。若渠中发生水跃时，跃前水深 h1=0.8 m。求该水跃的水头损失。 (v2=40/(7?2.5)=2.28m/s；?E?0.64m )

48、梯形断面壤土渠道，已知通过流量Q?10.5m3/s，底宽b?8.9m，边坡系数m?1.5，正常水深

h0?1.25m，糙率n?0.025，求底坡i和流速v。 ( i=0.000377 ,v=0.78m/s )

49、有一灌溉干渠，断面为梯形，底宽b?2.2m，边坡系数m?1.5，实测流量Q?8.11m3/s时，均匀流水深h0?2m，在1800m长的顺直渠段水面落差?h?0.5m，求渠道的糙率n。 (n=0.0228 ) 50、一石渠的边坡系数m?0.1，糙率n?0.020，底宽b?4.3m，水深h?2.75m，底坡i?1/2000，求流量和流速。 (Q=16.58m/s ,v=1.318m/s )

51、直径为d的圆形管道中的明槽均匀流动，试根据式（7-2-5）导出Q/Q1~h/d的关系式（Q1为

h/d?1时的流量）Q/Q1达到最大值。，并论证当充满度h/d为多大时， (h/d=0.938时 Q/Q1=1.076 )

3

52、有一顶盖为拱形的输水隧洞，过水断面为矩形，宽b?3.3m，糙率n?0.017，底坡i?0.001，当流量Q?16m3/s时，求水深h，问流速是否超过2.0m/s？ (h=2.6m,v=1.86m/s<2m/s ) 53、一梯形断面土渠，糙率n?0.0225，边坡系数m?1.5，底坡i?0.0001，流量Q?75m3/s，规定流速v?0.8m/s。试确定渠道的底宽和水深。 (b=28.52m ,h0=2.86m )

54、一大型输水渠道为梯形断面，底坡i?1/25000，糙率n?0.015，设计流量Q?500m3/s时，正常水深h0?7.10m。已知某一渠段的边坡系数m?2.0，请设计该渠道的底宽，并计算相应的流速。(b=40.3m ,v=1.293m/s)

55、采用机械化方法开挖大型土质渠道或河道时，过水断面常呈抛物线形。若已知水深h和水面宽

2??2B2?2h4h21?4h4h????1?()?ln??1?????) B，试推导过水断面面积和湿周的表达式。(A=hB, ???4h?BB2?B3?B???????56、已知三角形断面明槽的边坡系数m，流量Q，底坡i和糙率n，试导出其正常水深的表达式。当

42

m?0.75,Q?0.3m3/s,i?0.0004,n?0.013时，求正常水深h0。 (h0=0.815m )

57、已知梯形断面渠道的流量Q?30m3/s，糙率n?0.025，边坡系数m?1.5，底坡i?0.0009，试分别根据水力最佳断面条件和A/Am?1.04的实用经济断面条件选择宽深比?，确定正常水深h0和底宽b，并校核流速是否满足0.6m/s?v?2.0m/s？ ((1)按水力最佳断面条件:hm=3.006m,b=1.828m;Am=19.05m,v=1.575m/s(2)按A/Am=1.04设计实用经济断面:h=2.053m,b=6.574m,A=19.8m,v=1.514m/s )

58、试证明：（1）水力最佳的梯形断面水力半径R?h/2；（2）给定过水断面面积A，边坡系数m?1/3（??600）的梯形水力最佳断面的湿周为最小。

59、若不对称的梯形断面两侧边坡系数分别为m1,m2，试推导其水力最佳条件。

60、矩形渠槽，底宽b?4m，水深h?1.5m，设槽底糙率n1?0.0225，槽壁两边的糙率分别为n2?0.017和n3?0.012，试计算综合糙率。 (n=0.0209 )

61、有一土渠，经过衬砌，已知底部糙率n1?0.0225，中部糙率n2?0.03，上部糙率n3?0.02，各部分相应的湿周长度分别为?1?6.32m,?2?5.37m,?3?3.13m，试计算综合糙率。 (n=0.0258 ) 62、某河流在汛期洪水漫滩，实测纵向水面坡度JP?0.0003，主槽水深h1?3m，水面宽B1?120m，滩地水深h2?1.5m，水面宽B2?230m。糙率分别为n1?0.025,n2?0.035。试估算洪水流量。 (742.7m/s)

3

2

2

63、已知甲、乙两河的流量、流速和水面宽，试判断其水流的流态。（1）甲河：

Q?173m3/s,v?1.6m/s,B?80m；（2）乙河：Q?1730m3/s,v?6.86m/s,B?90m。

(甲：缓流；乙：急流)

64、一梯形断面渠道，底坡宽b?10m，边坡系数m?1.5，流量Q?20m3/s，分别对底坡i?0.0005和i?0.3两种情况确定其临界水深。 （(1)0.714m; (2) 0.726m ）

65、有一矩形断面渠道，宽度B?6m，糙率n?0.015，流量Q?15m3/s，求临界水深hK和临界坡度

iK。

( 0.86m; 0.0039 )

66、有一梯形断面渠道，底宽b?6m，边坡系数m?2.0，糙率n?0.0225，通过流量Q?12m3/s，求临界坡度iK。 ( 0.00628 )

m3/s，67、某一工程施工截流时，龙口近似为矩形断面，宽度b?100m，水深h?3m，流量Q?2100试计算龙口处微幅波向上游和下游传播的绝对波速，并判断水流是急流还是缓流？ 68、判断题（7-48）中渠道底坡是陡坡还是缓坡？流态是急流还是缓流？

43

69、试证明，当流量给定时，矩形断面明槽的临界坡度随宽度b的增加而变化的规律为：

b?3.98(?Q2/g)15时，iK随b的增加而减小；b?3.98(?Q2/g)1/5时，iK随b的增加而增大。

70、一瀑布，在跌坎上游约4m处测得水深为1.0m，试估算其单宽流量。 ( 3.13m/s ) 71、某矩形断面平坡渠道，底宽b?8m，流量Q?16m3/s，设跃前水深h'?0.6m，求跃后水深h''和水跃长度。 ( 0.867m; 1.84m )

72、有一底宽为12m的矩形断面渠道中发生水跃，已知渠底高程为120.43m，流量Q?60m3/s，测得跃后水位高程为123.5m，试求水跃中单位体积水体所消耗的能量和消能率。 (29.89KJ/m; 48.7%) 73、一直径D=1.0m的水平无压圆管中发生水跃，已知流量Q=1.0m/s，跃前水深h'为0.4m，求跃后水深h''。(0.802m)

?'Q2B?0。 74、试证明与水跃函数的极小值Jmin相应的水深满足条件1?gA33

3

3

75、试证明，在边坡系数为m的平底梯形断面明槽中，水跃前、后的水深之间满足以下关系

5333?232??(??1)??(??1)(??1)??[(??1)??]??3?2?0

222??14其中 ??h''/h',??Qb,?? 5/2mh'g1/2mh'76、矩形断面斜坡明槽上发生水跃，假设水跃区水体的重量G?1K?L(h'?h'')（L为水跃段长度，K2h''12为修正系数），试推导水跃方程，并证明其跃前、跃后水深满足'?1?8W1?1，式中

h2W12?Fr12/[cos??KLsin?22'3],Fr??q/(gh) 1h'?h''

77、实验水槽中的水流现象如图所示，且流量不变，若提高或降低尾门，试分析水跃位置向哪边移动，为什么？

44

78、试定性分析下面各种情况下渠道里的水面曲线形式，假设各段渠道均充分长，且流量、糙率、断面形状及尺寸均相同。

79、一排水渠上段底坡i1?0.0005，下段底坡i2?0.00033，排水入下游河道中，已知在排泄一定流量时两段渠道中均匀流水深均大于临界水深，下游河水位很低，试定性分析渠道中的水面曲线。

80、一矩形断面渠道，底宽b?5m，底坡i?0.005，分为充分长的两段，糙率分别为n1?0.0225和

n2?0.015。当流量Q?5m3/s时，试判断两段渠道底坡的性质，并定性绘出水面曲线。

81、矩形断面渠道，上、下两段宽度相等，底坡i1?i2，当单宽流量q?4m3/s时，正常水深分别为

h01?0.66m,h02?1.55m，试绘制水面曲线，并确定水跃发生在哪段渠道中。

45

82、梯形断面明槽，底坡b?10m，边坡系数m?1.0，糙率n?0.025，分为底坡不同的三段：

i1?0.001,l1?5000m,i2?0,l2?150m,i3?0.05,l3?500m。设流量Q?15m3/s，试分析和计算其水面曲

线。

83、一梯形断面土质渠道，糙率n?0.025，底宽b?8.2m，边坡系数m?1.5，底坡i?0.0004，通过流量Q?35m3/s。渠中建有一座节制闸，当闸前水深H?4m时，计算节制闸上游的水面曲线，确定回水影响范围（本题以水深与正常水深相差不到1cm的断面作为回水末端）。 84、试证明，无摩阻的矩形渠道水面曲线可以表示为s?hh[2?(K)3]?常数。 2ih85、某闸的下游为一水平渠道，然后与一断面形状尺寸相同的陡坡长渠连接， （1） 试定性分析水平段长度l不同时，渠道中会出现哪些类型的水面曲线？

（2） 若渠道断面均为矩形，底宽b?10m，糙率n?0.025，水平段长度l?37m,长渠底坡i?0.03，

且已知通过的流量Q?80m3/s，闸下收缩断面水深hc?0.68m，试计算水平段和长渠上的水面曲线。

86、水流从引水渠经渐变段流入渡槽，糙率均为n?0.022，流量Q?10m3/s。引水渠底宽b1?4m，底坡i1?0.001，渡槽底宽b2?2.5m，底坡i2?0.005，断面均为矩形；渐变段长度l?18m，宽度沿流动方向按直线收缩，底坡与引水渠相同。试计算渐变段进、出口断面的水深。 ( 1.834m; 1.581m )

46

87、某小河上设有两测站，距离800m，测得水位分别为z1?177.50m和z2?177.30m（测站1在上游），过水断面面积分别为A1?27.20m2和A2?24.0m2，湿周分别为??11.7m和?2?10.6m，若已知流量

1Q?25m3/s，试估算该河段的糙率；若已知糙率n?0.04，试估算流量。 ( 0.0271; 15.7m/s )

3

88、某河纵剖面如图所示，在断面5—5修坝蓄水后，流量Q?26500m3/s，断面5—5处的水位

z5?186.65m，河床糙率n?0.04，各断面距断面5—5的距离s以及在不同水位下的过水断面面积A

和水面宽B见下表，试计算断面5—5到断面1—1的水面曲线。

( z1=188.45m,z2=187.77m,z3=187.47m, z4=187.02m, z5=186.65m )

要素 测站5 186 z/m 测站4 186 187 188 13500 14200 15000 687 690 695 6000 测站3 187 188 189 18100 19100 20000 988 995 1000 10500 测站2 187 188 189 19000 20500 22000 1170 1180 1190 15000 测站1 188 189 190 14000 14500 15300 738 743 750 24000 187 188 18100 A/m2 19000 20000 830 B/m 833 836 s/m 0

47

87、某小河上设有两测站，距离800m，测得水位分别为z1?177.50m和z2?177.30m（测站1在上游），过水断面面积分别为A1?27.20m2和A2?24.0m2，湿周分别为??11.7m和?2?10.6m，若已知流量

1Q?25m3/s，试估算该河段的糙率；若已知糙率n?0.04，试估算流量。 ( 0.0271; 15.7m/s )

3

88、某河纵剖面如图所示，在断面5—5修坝蓄水后，流量Q?26500m3/s，断面5—5处的水位

z5?186.65m，河床糙率n?0.04，各断面距断面5—5的距离s以及在不同水位下的过水断面面积A

和水面宽B见下表，试计算断面5—5到断面1—1的水面曲线。

( z1=188.45m,z2=187.77m,z3=187.47m, z4=187.02m, z5=186.65m )

要素 测站5 186 z/m 测站4 186 187 188 13500 14200 15000 687 690 695 6000 测站3 187 188 189 18100 19100 20000 988 995 1000 10500 测站2 187 188 189 19000 20500 22000 1170 1180 1190 15000 测站1 188 189 190 14000 14500 15300 738 743 750 24000 187 188 18100 A/m2 19000 20000 830 B/m 833 836 s/m 0

47

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/5lto.html