浙江大学《物理与人类文明》期末论文-《纸飞机一样能远航》

纸飞机一样能远航

——对纸飞机结合空气动力学等物理知识的探究

姓名：梁庭源

摘 要：日常生活中，纸飞机经常作为一种基本的航空类折纸出现。该次探究主要了解其飞行的基本原理与机制、分析不同种类的纸飞机的特点以及其背后的物理效应，同时进行改进与测试，检验做出的相关分析。 关键词：纸飞机；空气动力学

绪论

小时候喜欢折纸飞机，想象着有一天自己也能驾驶这飞机在天际飞翔。 长大以后，发觉自己似乎在对机械的控制上并没有多少天赋，但依然对“飞”这件事情充满幻想。最近突然想到一句豪言壮语“纸飞机也一样能远航。”，不过显然，无动力飞行器的局限性让纸飞机可能仅能短距离飞行，但我想，怎样才能让它飞得更远，更远，注意，一般的相关报道在强调的是飞行时间（滞空时间），而我强调的是飞行距离。

探究思路

在探究之前，首先确立探究的思路。

首先，鉴于自己的对折纸了解有局限性，我认为应当先去了解，现在常见的纸飞机折法，并且找出不同的纸飞机的形态、大小等方面的独有特点，并且将这些纸飞机与现实中的飞机进行对比，为后续探究做准备。

然后，鉴于自己对空气动力学与无动力飞行器的了解是局限的，我将查阅相关资料，做出自己的理解，然后再对不同的纸飞机的特点进行更加专业的分析。 更进一步，为了增大纸飞机的航程，利用在上一环节了解到的知识，针对不同纸飞机的特点，进行改进，甚至可以对几种纸飞机的特点进行综合，设计新的纸飞机。

最后，就是要实验检验，对进行了改进或者重新设计的纸飞机，进行相应的对比测试，并与之前原样的纸飞机进行各方面的比较，然后得出结论。

常见纸飞机样式

首先，确定所谓常见的纸飞机的定义，即一般用一到两张不大于A4打印纸张折成、并且只有少量的外加材料的纸飞机。有了这个限制之后，开始查找合乎条件的纸飞机。那么通过网上查找，我收集、归类为以下几种类型，并分别陈述

它们在结构上的特点。 一、 简易型：

a) 图示：

b) 结构：

1. 机身修长：29.7cm

2. 翼展相对较小14.2cm（翼展/长度约：0.478） 3. 重心1位于飞机距离机头14~15厘米处 4. 无襟翼、尾翼和翼梢小翼2 5. 翼身融合 6. 飞机呈尖锥状

c) 飞行特点:

1. 容易上扬 2. 容易翻滚

3. 稳定性对投掷的方式要求高

4. 但在高速投掷的时候，能够有较大飞行距离与准确的方向性

二、 传统型：

a) 图示：

b) 结构：

1. 机身较短：18.2cm

2. 翼展相对较小15.4cm（翼展/长度约：0.864）

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由悬线法得出

机翼下翼面的高压区气流会绕过翼梢流向上翼面，形成强烈的旋涡气流，并从机翼向后沿伸很长一段距离，它们带走了能量，增加了诱导阻力。翼梢小翼就是用来消弱这种阻力的，有图例可见下文

3. 重心位于飞机距离机头7~8厘米处 4. 无襟翼、尾翼和翼梢小翼 5. 翼身融合

6. 对比简易型，机翼剖面为下凹弧线，而简易型为上凸，重心前移

c) 飞行特点：

1. 飞行平稳，但仍容易上扬 2. 不易翻滚，但容易出现回旋 3. 稳定性对投掷的方式要求不高

4. 但在高速投掷的时候，回旋明显，稳定性差，小力投放才能平稳

飞行一定距离

三、DC-03型：

a) 图示：

b) 结构：

1. 机身总长（含机尾）：22.4cm，（不含机尾）：13.0cm

2. 翼展相对较小15.0cm（翼展/长度（不含机尾）约：1.154） 3. 重心位于飞机距离机头5~6厘米处 4. 无襟翼，有尾翼和翼梢小翼 5. 翼身部分融合，机尾分离

6. 对比传统型，重心进一步前移，而且机尾大幅度向后延伸

c) 飞行特点:

1. 飞行平稳，由于机头较重，不容易上扬 2. 不易翻滚，飞行偏转角度小，不明显 3. 稳性对投掷的方式要求不高

4. 但在高速投掷的时候，尾翼容易摆动，影响飞行稳定性

5. 拆除尾翼后，飞行更加流畅稳定，在高速和低速的表现都不错

纸飞机各部位结合空气动力学的分析

在分析之前，由于纸飞机和飞机在实质上的区别，而很多文献资料都是针对大型动力飞机的分析，所以必须明确几个问题，明确纸飞机相对于大型动力飞机的特点，获得我对纸飞机分析的前提。

1、动力问题：纸飞机在飞行过程中不存在前进动力，所以分析受力只考虑升力和阻力，其中升力可能在一定程度上导致了飞机向前飞行的阻力。 2、升力问题：在我查阅的许多资料中都提出，飞机的升力主要来源是康达效应3和攻角（仰角）导致的空气压力的向上分力，而伯努利效应是很少作用。

但是这些是在大型动力飞机上的应用，考虑到纸飞机质量非常小，伯努利效应明显，另外纸飞机无动力，如果形成明显攻角，因为空气压力的水平分力会形成较大阻力，纸飞机质量小，根据牛顿第二定律，形成的减速度大，所以一般投掷纸飞机不会有较大攻角（仰角）。另外，在初始动能一定的情况下，为了增大飞行距离，不应该有过多的上扬、将动能转为势能。 3、阻力问题：相对于大型动力飞机，纸飞机的阻力主要为正面的投影面积在前进方向受到向后和向下的阻力。

4、结构问题：一般的纸飞机都是采用翼身相连的办法，而且一般不采用襟翼，这主要是出于纸飞机一般不需要主动地调节爬升和俯冲姿态，所以去掉襟翼可以减少滑翔时的阻力，增加距离。另外除了DC-03型纸飞机之外，其他纸飞机一般不采用水平尾翼，一般为垂直尾翼或者无尾翼。 一、 机头

a) 开放式 i.

图示：

ii.

分析：开放式的机头，有两个后果，首先，是机翼下方的气流通过机头会分成三部分，其中两部分经过机翼下方，一部分通过机身【如上图所示】，这样当这飞机形成一定攻角（仰角）向上飞行的时候气流对纸飞机形成的升力就会因为气流的分散而减小；另外，是由于机头为开放式，当纸飞机释放之后，机翼因为纸张缘故自由舒展成下垂状态，这样根据伯努利原理形成的升力的方向就不是竖直向上【如上右图所示】，这样就造成了一定的动力上的浪费。但对于大型

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康达效应：流体（水流或气流）有离开本来的流动方向，改为随着凸出的物体表面流动的倾向。

动力飞机而言，尤其是喷气式战斗机，一般在机头附近设有进气道，增大喷射气流量。

b) 封闭式： i.

图示：

ii.

分析：封闭式的机头，将机翼下的气流全部分到机翼下端，增加了飞机的升力，另外在一定程度减少了机翼的自然舒张，使得压强差产生的压力能够更加竖直向上。

二、 机身

a) 重心位置：重心的位置一般影响飞机在投掷起飞和飞行过程中的平衡性

能以及其方向性（另外机翼的结构也有影响，后续分析）。图例分析以简易型为例。 i.

重心定位

(1)纵轴：沿机身轴线，通过飞机重心的轴线，叫飞机的纵轴。飞机绕纵轴的转动，叫飞机的横向滚转。

(2)横轴：沿机翼屁向通过飞机重心并垂直纵轴的轴线，叫飞机的横轴。飞机绕横轴的转动，叫俯仰转动。

(3)立轴：通过飞机重心并垂直于纵轴和横轴的轴线，叫飞机的立铀。飞机绕立轴的转动，叫方向偏转。

而对于纸飞机，一般由于缺乏动力，不希望发生因为平衡问题导致的滚转、转动、偏转，导致飞机的动能额外的损耗。

ii. 作用效果

1. 起飞阶段：

A. 绕纵轴的横向翻滚由于有人手把握，可以忽略不计。 B. 绕横轴的俯仰转动和绕立轴的方向偏转主要由起飞时，一般

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