2019年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理科数学(一)学生版
更新时间:2024-06-20 14:16:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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2019年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷
理科数学(一)
本试题卷共8页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项:
1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.[2018·晋城一模]已知集合M???x,y?x?y?2?,N???x,y?x?y?2?,则集合
MN?( )
A.?0,2? B.?2,0?
C.??0,2?? D.??2,0??
22.[2018·台州期末]若复数z???i??1?i??(i为虚数单位)
,则z?( ) A.2
B.1
C.1
D.222
3.[2018·德州期末]如图所示的阴影部分是由x轴及曲线y?sinx围成,在矩形区域OABC内随机取一点,则该点取自阴影部分的概率是( )
A.2π
B.12
C.1
D.3ππ
理科数学试卷 第1页(共8页)
4.[2018·滁州期末]已知cos????2??????2cos?????,则tan????4??????( )
A.?4
B.4
C.?13
D.13
5.[2018·陕西一模]《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中间的实线平分矩形的面积,则该“堑堵”的侧面积为( )
A.2
B.4?22
C.4?42 D.4?62
?x?2≥6.[2018·天津期末]已知实数x,y满足?y?x≤2,若z?x?my的最大值为10,则m???y?1≥0( ) A.1
B.2
C.3
D.4
7.[2018·蚌埠一模]已知f?x??2018x2017?2017x2016??2x?1,下列程序框图设计的
是求f?x0?的值,在“?”中应填的执行语句是( )
开始输入x0i=1,n=2018S=2018i=i+1否S=S+ni≤2017?是输出SS=Sx0结束
A.n?2018?i
B.n?2017?i C.n?2018?i
D.n?2017?i
理科数学试卷 第2页(共8页)
8.[2018·达州期末]若函数f?x??2x?4?a存在两个零点,且一个为正数,另一个为负数,则a的取值范围为( ) A.?0,4?
B.?0,+??
C.?3,4?
D.?3,+??
9.[2018·朝阳期末]阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数k(k?0且k?1)的点的轨迹是圆.后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点A,B间的距离为2,动点P与A,B距离之比为2,当P,A,
B不共线时,△PAB面积的最大值是( )
A.22 B.2 C.223 D.23 2210.[2018·郴州一中]双曲线C:xa2?yb2?1(a?0,b?0)的离心率e?233,右焦点为F,点A是双曲线C的一条渐近线上位于第一象限内的点,?AOF??OAF,△AOF的面积为33,则双曲线C的方程为( )
x22A.y2?1 B.x2y2x236?12?1 C.xy218?69?3?1 D.3?y2?1
11.[2018·昆明一中]设锐角△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
且c?1,A?2C,则△ABC周长的取值范围为( )
A.?0,2?2?
B.?0,3?3?
C.?2?2,3?3? D.?2?2,3?3??
x12.[2018·济南期末]若关于x的方程
xex?ex?ex?m?0有三个不相等的实数解x1,x2,x3,且x1?0?x2?x3,其中m?R,e?2.71828为自然对数的底数,则
?x2?1??ex1?1?????x2?ex2?1????x3??ex?1? ) 3?的值为(A.1
B.e
C.m?1
D.1?m
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。
理科数学试卷 第3页(共8页) 13.[2018·周口调研]已知平面向量a与b的夹角为?3,且b?1,a?2b?23,则a?__________.
14.[2018·洛阳联考]已知随机变量X~B?2,p?,Y~N?2,?2?,若P?X≥1??0.64,
P(0?Y?2)?p,则P(Y?4)?__________.
15.[2018·张家口期末]将正整数对作如下分组,第1组为??1,2?,?2,1??,第2组为
??1,3?,?3,1??,第3组为??1,4?,?2,3?,?3,2?,?4,1??,第4组为??1,5?,?2,4??4,2??5,1????????则
第30组第16个数对为__________.
16.[2018·南宁二中]如图,圆形纸片的圆心为O,半径为4cm,该纸片上的正方形ABCD的中心为O,E,F,G,H为圆O上的点,△ABE、△BCF、△CDG、△DAH分别是以AB,BC,CD,DA为底边的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以AB,BC,
CD,DA为折痕折起△ABE、△BCF、△CDG、△DAH,使得E,F,G,H重合,
得到一个三棱锥,当正方形ABCD的边长为__________cm时,三棱锥体积最大.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.[2018·昆明一中]已知数列?a*n?满足Sn?2an?n?n?N?. (1)证明:?an?1?是等比数列;
(2)求a*1?a3?a5?...?a2n?1?n?N?.
理科数学试卷 第4页(共8页)
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