浙江工业大学机械原理习题卡 - 图文

第二章 机构的结构分析

一、试画出图示平面机构的机构示意图，并计算自由度（步骤：1）列出完整公式，2）带入数据，3）写出结果）。

图a) 唧筒机构――用于水井的半自动汲水机构。图中水管4直通水下，当使用者来回摆动手

柄2时，活塞3将上下移动，从而汲出井水。 n= 3

pL= 4 pH= 0 p'= 0 F'= 0 F=3n－(2pl＋ph－p′)－F′ 4 = 3×3－（2×4＋0－0）－0 = 1 图b) 缝纫机针杆机构 原动件1绕铰链A作整周转动，使得滑块2沿滑槽滑动，同时针杆作

上下移动，完成缝线动作。

解： 自由度计算： 画出机构示意图：

n= 3 pL= 4 pH= 0 p'= 0 F'= 0 F=3n－(2pl＋ph－p′)－F′ = 3×3－(2×4＋0－0)－0 = 1

图c）所示为一具有急回作用的冲床。图中绕固定轴心A转动的菱形盘1为原

动件，其与滑块2在B点铰接，通过滑块2推动拨叉3绕固定轴心C转动，而拨叉3与圆盘4为同一构件。当圆盘4转动时，通过连杆5使冲头6实现冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。

1 4 观察方向

3 1 2 2 3 1 3 (4) 2 5 6 7 b) μl= 1 mm/mm 解：1) 选取适当比例尺μl，绘制机构运动简图(见图b)

2) 分析机构是否具有确定运动

n= 5 pL= 7 pH= 0 p'= 0 F'= 0 F=3n－(2pl＋ph－p′)－F′= 3×5－(2×7＋0－0)－0 ＝ 1 机构原动件数目＝ 1 机构有无确定运动？ 有确定运动

想一想

1．如何判断菱形盘1和滑块是否为同一构件？它们能为同一构件吗?

2 为了使冲头6得到上下运动，只要有机构CDE即可，为什还要引入机构ABC？(可在学过第三章后再来想想)

二、图a)所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转;而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。

解 1) 选取适当比例尺μl，绘制机构运动简图(见图b)

2) 分析是否能实现设计意图 n= 3

pL= 4 pH= 1

p'= 0 F'= 0 F=3n－(2pl＋ph－p′)－F′ =3×5－(2×7＋0－0)－0 = 1

机构有无确定运动？ 有确定运动 能否实现设计意图？ 不能 3) 提出修改方案（图c）

想一想：

5 4 3 4 5 3 2 4 2 2 3 1’ A b3’’ b c) 1’ 1 1 1．通过本题．你对在设计新的机械或分析现有机械时，首先要绘制机构的运动简图有什么体会? 2．计算机构自由度的目的是什么?

b) μl= 1 mm/mm 3．当机构的自由度小于1时，可通过哪些途径来增加自由度?本题中还可列出哪些简单而又适用的修改方案？

三、计算图示机构的自由度，并在图上指出其中的复合铰链、局部自由度和虚约束。

n= 8 pL= 10 pH= 2 p'= 0 F'= 1 F=3n－(2pl＋ph－p′)－F′ 局部自由度 复合铰链

=3×8－(2×10＋2－0)－1= 1

n= 8 pL= 10 pH= 2

p'= 1 F'= 1

局部自

由度 复合铰链 虚约束

F=3n－(2pl＋ph－p′)－F′ =3×8－(2×10＋2－1)－1= 2

n= 10 pL= 14 pH= 1 p'= 1 F'= 1

局部自由度

F=3n－(2pl＋ph－p′)－F′

虚约束 =3×10－(2×14＋1－1)－1= 1

复合铰链

四、对图示翻台机构： (1) 绘出机构简图； (2) 计算自由度；

(3) 进行结构分析，并指出杆组的数目与级别以及机构级别。 图中箭头所在构件为原动件。

G

五、试计算图示机构的自由度。（若有复合铰链、 局部自由度或虚约束， 必须 明确指出。〕并指出杆组的数目与级别以及机构级别。

GIL

第3章 平面机构的运动分析答案

一、 填空题：

1．速度瞬心是两刚体上 瞬时速度相等 的重合点。 2．若 瞬心的绝对速度为零 ，则该瞬心称为绝对瞬心； 若 瞬心的绝对速度不为零 ，则该瞬心称为相对瞬心。

3．当两个构件组成移动副时，其瞬心位于 垂直于导路方向的无穷远 处。当两构件组成高副时，两个高副元素作纯滚动，则其瞬心就在 接触点处 ；若两个高副元素间有相对滑动时，则其瞬心在 过接触点两高副元素的公法线上 。

4．当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用 三心定理 来求。 5．3个彼此作平面平行运动的构件间共有 3 个速度瞬心，这几个瞬心必定位于 一条直线 上。

6．机构瞬心的数目K与机构的构件数N的关系是 K＝N(N－1)/2 。 7．铰链四杆机构共有 6 个速度瞬心，其中 3 个是绝对瞬心。

8．速度比例尺μν表示图上 每单位长度所代表的速度大小 ，单位为： (m/s)/mm 。 加速度比例尺μa表示图上每单位长度所代表的加速度大小 ，单位为 (m/s2)/mm。 9．速度影像的相似原理只能应用于 构件 ，而不能应用于整个机构。

10．在摆动导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为 平 动，牵连运动为 转 动时（以上两空格填转动或平动），两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为2×相对速度×牵连角速度；方向为 相对速度沿牵连角速度的方向转过90°之后的方向 。

二、试求出图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号Pij直接标注在图上)。 P13 P23→∞

P23（P13） B 3 2 A 2 P12 1 4 P34 P23（P24） 4 B P14（P24）

D 2 3 C P14→∞

B P13→∞ P34 4 3 C P34

C P34 4 3 2 90° P23(P24)→∞ P12 B 1 A P14（P13）

12

三、 在图a所示的四杆机构中，lAB=60mm,lCD=90mm，lAD=lBC=120mm，ω2=10rad/s，试用瞬心法求：

1）当φ＝165°时，点C的速度vC；

2）当φ＝165°时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；

3）当vC＝0时，φ角之值（有两个解）； 解：1）以选定的比例尺μl作机构运动简图（图b）。 2）求vC，定出瞬心P13的位置（图b）

vC=ω3Pμ34P13l

C

3 B ω2 2 A 1 a)

φ 4 D vB=gP34P?l 13gP23P?l13g =

E C 3 B P23 ω2 2 φ=165°P12 A 1 μl=0.003m/mm 10?60?58?3≈2.4×174=418(mm/s) 83?33）定出构件3的BC线上

P34 4 P14 D C2(P13) 速度最小的点E的位置：

E点位置如图所示。 vE=ω3EPμl≈2.4×52×3 13A 1 C1(P13) b) φ1 B2φ2 φ P13 D B1 μl=0.003m/mm c) =374(mm/s)

4）定出vC＝0时机构的两个位置（作于图c），量出： φ1≈45° φ2≈27°

想一想：

1.要用瞬心法求解某构件（如构件3）上点的速度，首先需要定出该构件的何种瞬心？ 2.构件（如构件3）上某点的速度为零，则该点一定就是它的什么瞬心？

四、 在图示摆动导杆机构中，∠BAC＝90°，LAB=60mm，LAC=120mm，曲柄AB以等角速度ω1=30rad/s转动。请按照尺寸按比例重新绘制机构运动简图，试用相对运动图解法求构件3的角速度和角加速度。 解：取长度比例尺?l?0.001m/mm作机构运动简图

A 1 1 vB2=ω1?lAB=30?60=1800mm/s=1.8m/s

A v vB3?13 B 2 aB2=ω

21

?lAB=30?60=54m/s

22

vv?vB2?vB3B2 4 C p b2 b3 方向：⊥BC ⊥AB ∥BC

大小： ？ ω1lAB ？ ω1≈6rad/s，顺时针

vvvvvaB3n?aB3t?aB2?aB3B2k?aB3B2r

方向：B→C ⊥BC B→A ⊥CB //CB 大小：ω3lBC ？ ω1lAB 2ω2vB3B2 ? 22

?V?0.1m/s/mm

vaB3B2k b3’

b2’ p' α1≈210rad/s，逆时针 (注：ω1和α1计算过程略) 2b3’’ c ?a?1m/s2/mm 五、 图示的各机构中，设已知各构件的尺寸，原动件1以等角速度ω1顺时针方向转动。试用图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度(列出相对运动图解法矢量公式，进行大小、方向分析，最后将下面的速度矢量图和加速度矢量图补充完整。) A 1 B 2 3 b D C ω1 4 p（c） n2’， c’ b' p' 上图中，lBC?lCD?2lAB

vvvvnvtvvnvt vC?vB?vCB aC?aC?aB?aCB?aCB

方向：⊥CD ⊥AB ⊥BC 方向：C→D ⊥CD B→A C→B ⊥CB 大小： ？ ω1lAB ？ 大小：ωCDlCD ？ ω1lAB ωCBlCB ？

2

2

2

有：vC=0，ω=0，ω=0.5ω

3

2

1

aC= aC t=1.5 aB=1.5ω 2 l

1

AB

A 1 ω1 B 3 C b(c3) p(c2) p'(c'3) 2 v4 vvvv vC3?vB?vC3B?vC2?vC3C2 方向： ? ⊥AB ⊥BC ∥BC 大小： ？ ω1lAB ？ 0 ?

b'(n3') vvvnvtvkr aC3?aB?aC3B?aC3B?aC2?aC3C2?aC3C2

方向： ? B→A C→B ⊥CB ∥BC 大小： ？ ω1lAB ω3lCB ？ 0 2ω3vC3C2=0 ?

2

2

有：vC3=ωl

1AB

aC3=0

六、已知：在图示机构中，lAB=lBC=lCD=l，且构件1以ω1匀速转动。AB、BC处于水平位置CD⊥BC，试用相对运动图解法求ω3，α3 （μv和μa可任意选择）。 解： 属于两构件间重合点的问题

思路：因已知B2点的运动，故通过B2点求B3点的运动。 1） 速度分析

vvvvB3?vB2?vB3B2

2

1 A b2 ω1 2 B C 3 D 4 方向：⊥BD ⊥AB ∥CD 大小: ? ω1l ？

在速度多边形中，∵b3与极点p重合，∴vB3=0 且ω3＝vB3/ lBD＝0，由于构件2与构件3套在一起，∴ω2＝ω3＝0 2） 加速度分析

vB3B2 p(b3) vvnvtvnvkvraB3?aB?a?a?a?aB3B2B3B2B3B2 3 方向： ⊥BD B→A ∥CD 大小: 0 ? ω1l 0 ？

2

b2' raB3B2 p'或π taB3 b3'

综合题4：

图 示 手 压 机 机 构 运 动 简 图。 运 动 副A、B、C 处 的 摩 擦 圆 ( 以 细 线 圆 表 示) 及 移 动 副 的 摩 擦 角 如 图 示。 作 用 于 构 件1 上 的 驱 动 力P=500 N。 试 用 图 解 法 作：

(1) 在 该 简 图 上 画 出 各 运 动 副 的 总 反 力 作 用 线 及 指 向； (2) 写 出 构 件1、3 的 力 矢 量 方 程 式； (3) 画 出 机 构 的 力 多 边 形 ;

综合题5：

图示楔块 机 构。 已 知：????60， 各 摩 擦 面 间 的 摩 擦 系 数 均 为

of?0.15, 阻力 Q?1000 N。 试：

(1) 画 出 各 运 动 副 的 总 反 力； (2) 写 出 块1、2 的 力 矢 量 方 程 式； (3) 画 出 力 矢 量 多 边 形；

(4) 用 解 析 法 求 出 驱 动 力P 之 值。 解：详见第五章习题答案

r

§5 机械的效率和自锁

填空题：

r1．设机器中的实际驱动力为P，在同样的工作阻力和不考虑摩擦时的理想驱动

rrr力为P0，则机器效率的计算式是? = P0/P 。

r2．设机器中的实际生产阻力为Q，在同样的驱动力作用下不考虑摩擦时能克服rr的理 想生产阻力为Q0,则机器效率的计算式是 ?? Q/Q0 。

r3．假设某机器由两个机构串联而成，其传动效率分别为?1和?2，则该机器的传动效率为 ?1*?2 。

4．假设某机器由两个机构并联而成，其传动效率分别为?1和?2，则该机器的传动效率为 （P1*η1+ P2*η2）/(P1+P2) 。

5. 从受力观点分析，移动副的自锁条件是 外力的作用线与运动方向法线的夹角小于等于摩擦角 ；转动副的自锁条件是 外力的作用线与摩擦圆相切或相割 ；从效率观点来分析，机械自锁的条件是 效率小于等于零 。

综合题1：

某滑块受力如图所示，已知滑块与地面间摩擦系数f，试求F与Q分别为驱动力时的机构运动效率。

F为驱动力：? Q ? φ?tg?1f

F

于是由正弦定理：F?Qsin(90??) 0sin(90????)0 Q Q令??0，得F0? 0sin(90??)? Q ? F0sin(900????)因此，其效率为?? ?0Fsin(90??)sin(90??)当Q为驱动力，F变为阻力，取??代替上式中的?，并取倒数，得 F F 900?? 900????

Fsin(900??）sin(900??) ???F0sin(900????)第四章习题中，综合题5，要求计算该机构效率。（可直接利用前面的计算结果）

0 ??tg?1f?8.53077

由正弦定理：

R21PR12Q? 和 ?00sin(180?2?????)sin(90??)sin(??2?)sin(900??)于是

sin(1800?2?????)sin(900??)P???Q

sin(90??)sin(??2?)

代入各值得：P?1430.7007N

取上式中的?

于是???00，可得P0?1000N

P0?0.6990 P

综合题2：

图 示 为 由 A、B、C、D 四 台 机 器 组 成 的 机 械 系统，设 各 单 机 效 率 分 别 为?A、?B、?C、

?D， 机 器B、D 的 输 出 功 率 分 别 为NB 和ND。

(1) 试 问 该 机 械 系 统 是属 串 联、 并 联 还 是 混联 方 式？ (2) 写 出 该 系 统 应 输 入 总 功 率N 的 计 算 式。

综合题3：

已知机构位置图、摩擦圆半径?、摩擦角?如图所示。图中Q为已知生产阻力。试

(1) 在 图 中 画 出 各 运 动 副 总 反 力 作 用 线 ( 方 向、 位 置 及 指 向 );

rr(2) 求 出 机 构 在 图 示 位 置 的 驱 动 力P 及 瞬 时 效 率? 。

?l?0.002 m/mm

综合题4：

图 示 楔 块 装 置， 两 面 摩 擦 系 数 均 为f。 求 将 楔 块1 打 入2 后 能 自 锁 的 条 件。 即 撤 去P力 后， 在 楔 紧 力 作 用 下， 楔 块1 不 能 脱 出 的 条 件。

r

综合题2：

机械系统，当取其主轴为等效构件时，在一个稳定运动循环中，其等效阻力矩M r如图所示。已知等效驱动力矩为常数，机械主轴的平均转速为1000r/min。若不计其余构件的转动惯量，试问：

(1)当要求运转的速度不均匀系数??0.05时，应在主轴上安装一个JF ?? 的飞轮；

(2)如不计摩擦损失，驱动此机器的原动机需要多大的功率N (kW ) ?

综合题3：

已知机器在一个运动循环中主轴上等效阻力矩Mr的变化规律如图示。设等效驱动力矩Md为常数，主轴平均角速度?m?25rad/s，许用运转速度不均匀系数

??0.02。除飞轮外其它构件的质量不计。试求： （1）驱动力矩Md；

（2）主轴角速度的最大值?max和最小值?min及其出现的位置（以?角表示〕； （3）最大盈亏功?Wmax；

（4）应装在主轴上的飞轮转动惯量JF。

解：

40??/2?40??5/4?1???15N?m

2?⑴Md??m?⑵ ??max?max??min22,???max??min?m?min2?2????m??2?0.02??25?24.75rad/s?222????m?2?0.02??25????25.25rad/s

⑶在

?0,?/2?区间，?W??2??40?15???39.25J

??在

??/2,??区间，?W?2?15?23.55J

在??,???5???区间，?W????40?15???19.625J

44?在?3??5??,2??区间，?W??15?35.325J

4?4?将以上关系作图如上所示，由图知，?Wmax现在???39.25J，?max出现在??0??2??处，?min出

?2处。

⑷JF?2?m????Wmax?39.25?3.14kg?m2 225?0.02

综合题4：

某 机 械 在 稳 定 运 转 的 一 个 运 动 循 环 中， 等 效 构 件 上 等 效 阻 力 矩Mr(?) 线 图 如 图 示。 等 效 驱 动 力 矩Md

为 常 数， 等 效 转 动 惯 量

rad/s， 要 求 运 转 速 度 不 均 匀 系 数J?1.5 kg?m2， 平 均 角 速 度?m?25???0.05。 试 求：

（1） 等 效 驱 动 力 矩M（3） 最 大 盈 亏 功?Wd；

（2）?max 与?min 的 位 置；

max；

（4） 应 安 装 飞 轮 的 转 动 惯 量JF。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/5lh6.html