第2章 传质分离过程热力学基础

第2章 传质分离过程的热力学基础

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第2章 传质分离过程的热力学基础

2.1 相平衡  2.2 多组分物系的泡点和露点计算 2.3 闪蒸过程的计算  2.4 液液平衡过程的计算 2.5 多相平衡过程

主要内容及要求：

1. 相平衡常数计算：状态方程法，活度系数法2. 泡点、露点计算

(1)泡点计算：在一定P(或T)下，已知 xi,确定Tb(或Pb)和yi。(2)露点计算 3. 等温闪蒸计算：给定物料的量与组成，计算 在一定P和T下闪蒸得到的汽相量与组成，以 及剩余的液相量与组成。

2.1 相平衡 相平衡的定义相平衡：由混合物或溶液形成若干相，这些相

保持物理平衡而共存的状态。热力学上看—物系的自由焓最小

动力学上看—相间表观传递速率为零物理平衡？

相平衡条件(具体准则): 各相的温度、压力相同，各组分的 逸度也相等。

T T T ......P P P ...... f f ...... fi i i

相平衡关系的表示方法：1. 相图yi

0

xi

2. 相平衡常数：

K i yi / xi

3、分离因子：

Ki ij xi / x j K j精馏中，分离因子又称为相对挥发度，它相对 于汽液平衡常数而言，对温度和压力的变化不 敏感，可近似看作常数，使计算简化。 对于萃取过程，分离因子与1的偏离程度表示 组分之间分离的难易程度。

yi / y j

2.1.1 汽液相平衡关系

V f L fi i V f V / y p i i i

气液平衡关系的 两种表示形式：

iL f i L / xi p

iV yi p iL xi p (2-10)

iL f i L / xi f i OL

iV yi p i xi f i OL(2-11)

基准态下组分i的逸度,通常取纯组分i的液体 在系统温度和压力下的逸度，用fiL表示。

相平衡常数Ki = yi /xi

V y p L x p i i i i V y p x f OL i i i i i

状态方程法

活度系数法

一、状态方程法：汽液相平衡关系：

f iV f i L液相： f L L x P i i i

汽相： V f i iV yi P 相平衡常数：

yi Ki iV xi i

L

应用状态方程分别计算汽、液两相的逸度系数。

以 V和T为变量的状态方程表达式： RT 1 P ln i V ni Vt dVt ln Z m (2-13) RT T ,V ,n j

以 p和T为变量的状态方程表达式：1 P Vt ln i 0 ni RT RT dP T , P , n j P

(2-14)

以上两方法作用相同，视方便而用。对状态方程的 选择不同以及同一状态的混合规则不同，逸度系数 的具体表达式多种多样。

(2-14)推导：d d V t

) ( dP n T , P , n i j RTd ln f i (T , P )

i i

— 热力学基本式

f i i y p i d ln d ln f d ln p i i将左式代入： d ln i 1 Vt dp ( ) dp RT n T , P , n p i j

d ln f i 1 Vt ( ) dP RT n T , P , n t j

积分后得(2-14)

应用状态方程法计算平衡常数，需要选择 一个既适合于气相、又适合于液相的状态方 程，常用的状态方程有： 1、P

a 2、范德华方程 ( p V 2 )(V b) RT

nRT V

3、R-K方程

P

aM RT 0.5 VM bM T VM (VM bM )

4、SRK方程

RT a P V b V (V b)

(2—13)、(2—14)适用于气、液、固相， 是计算 的普遍化方法。 i

注意： 只要知道状态方程 就可代入求

i

状态方程法计算相平衡常数的步骤1、由具体的状态方程得出V和T或者p和T之间的关系

2、带入公式2-13、2-14进行积分求解

L 和 i

V i

3、带入公式2-12求解出Ki

1.

i 用Van der waals方程计算

Van der waals方程：RT a ab 2 Vt ( b )Vt Vt 0 1 P p p3

——a、b为Van der waals常数混合物：

纯组分i:

2 2 a i 27 R Tc ,i 64 Pc ,i bi RTc ,i 8 Pc ,i

a ( yii 1

c

ai )

2

b y i bii 1

c

ZM

RT a ( 2 )Vt PVt Vt b Vt Vt a 2 RT RT Vt b RTV t

将(2—13)积分后代入以上结果：

2 aai bi b ln i ln[ Z M (1 )] 3 Vt b Vt RTVt

应用：已知 T,P,x i , yi ( i 1,2, c ) iV iL 求

计算方法：

1.由〈2〉计算ZM

三个根：求气体( V )取( Z M )max

iL)取 ( Z M )min 求液体( 2.由〈3〉求 i注意：求汽相逸度时组成用 求液相逸度时组成用

i

yi i

步骤：

输入：T、P、Tc、i、Pc、i,xi、yi

i=1(1)式求V(i) t(i) (2)式求Z M (3)式求 (i) i

i=i+1

i=1

Yes No

iV 或 iL 输出

列线图法求气液平衡常数烃类物系接近理想情况，可仅考虑P、T对Ki的 影响，迪普里斯特(Depriester)以BWR方程 为基础，经广泛的实验和理论推算，作出了轻 烃类的p-T-K列线图，见P12图2-1。 平均误差为8-15%。适用于0.8-1Mpa(绝对压) 以下的较低压区域。 如何查？

查P-T-K图，乙烯的K值=1.95

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/5ks1.html