人教版数学八年级下二次根式全章高频率习题及答案

二次根式高频考点

16.1 二次根式：

1. 使式子x?4有意义的条件是 。 2. 当__________时，x?2?1?2x有意义。 3. 若?m?1有意义，则m的取值范围是 。 m?14. 当x__________时，?1?x?2是二次根式。

5. 在实数范围内分解因式：x4?9?__________,x2?22x?2?__________。 6. 若4x2?2x，则x的取值范围是 。 7. 已知?x?2?2?2?x，则x的取值范围是 。

8. 化简：x2?2x?1?x1?的结果是 。 9. 当1?x5时，10. 把a?11. 使等式?x?1?2?x?5?_____________。

1的根号外的因式移到根号内等于 。 a?x?1??x?1??x?1x?1成立的条件是 。

200512. 若a?b?1与a?2b?4互为相反数，则?a?b?13. 在式子x?x20?,2,y?1?y??2?,?2x?x?_____________。

0?,33,x2?1,x?y中，二次

根式有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）

A. ?7 B. 32m C. a2?1 D. 15. 若2a ba3，则?2?a?2??a?3?2等于（ ）

A. 5?2a B. 1?2a C. 2a?5 D. 2a?1 16. 若A?2?a2?4?，则A?（ ）

42A. a?4 B. a?2 C. ?a?2? D. ?a?4?

222217. 若a?1，则?1?a?3化简后为（ ）

A. ?a?1?a?1 B. ?1?a?1?a C. ?a?1?1?a D. ?1?a?a?1 18. 能使等式x?x?22x成立的x的取值范围是（ ） x?22 D. x?2

A. x?2 B. x?0 C. x19. 计算：?2a?1???1?2a?2的值是（ ）

A. 0 B. 4a?2 C. 2?4a D. 2?4a或4a?2 20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）

23?22?3?12???????1??23???2?2?3?12?23??23?2??2?2? ?3??4?A. ?1? B. ?2? C. ?3? D. ?4? 21. 若x?y?y2?4y?4?0，求xy的值。

22. 当a取什么值时，代数式2a?1?1取值最小，并求出这个最小值。

23. 去掉下列各根式内的分母：

?1?.3

2y?x3x0? ?2?.x?1?x1? 5x?x?1?24. 已知x2?3x?1?0，求x2?

1?2的值。 2x25. 已知a,b为实数，且1?a??b?1?1?b?0，求a2005?b2006的值。

16.2 二次根式的乘除 1. 当a?0，b0时，ab3?__________。

2. 若2m?n?2和33m?2n?2都是最简二次根式，则m?_____,n?______。 3. 计算：2?3?________;36?9?__________。 4. 计算：

?48?327?3?_____________。

?5. 长方形的宽为3，面积为26，则长方形的长约为 （精确到0.01）。6. 下列各式不是最简二次根式的是（ ） A. a2?1 B. 2x?1 C. 2b D. 0.1y 47. 已知xy0，化简二次根式x?y的正确结果为（ ） x2 A. y B. ?y C. ?y D. ??y 8. 对于所有实数a,b，下列等式总能成立的是（ ） A. C. ?a?b?2?a?b B. a2?b2?a?b

?a2?b2??a2?b2 D. 2?a?b?2?a?b

9. ?23和?32的大小关系是（ ） A. ?23?32 B. ?23?32 C. ?23??32 D. 不能确定

10. 对于二次根式x2?9，以下说法中不正确的是（ ） A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数 C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3 11. 计算：

?1?.

2?32 ?2?.5x?3x3

?3?.5

ab??4a3b?a?0,b?0? ?4?.a3b6?ab?a??0,b0?

?5?.2122b?33?1?2?1 ?6?. ab5???ab??3335ba?2?

12. 化简：

?1?.a3b5?a?0,b?0? ?2?.1x?y ?3?.?a3?a2? ax?y

13. 把根号外的因式移到根号内：

?1?.?511 ?2?.?1?x? x?15

16.3 二次根式的加减

1. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A. 24 B. 12 C. 3 D. 18 22. 下面说法正确的是（ ）

A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B. 8与80是同类二次根式 C. 2与1不是同类二次根式 50 D. 同类二次根式是根指数为2的根式 3. 与a3b不是同类二次根式的是（ ） A. b1abb B. C. D. 3

a2aab4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）

A. 0.2b B. 12a?12b C. x2?y2 D. 5ab2 5. 若1x2，则4?4x?x2?x2?2x?1化简的结果是（ ）

A. 2x?1 B. ?2x?1 C. 3 D. -3 6. 若18x?2x2?x?10，则x的值等于（ ） 2x A. 4 B. ?2 C. 2 D. ?4

7. 若3的整数部分为x，小数部分为y，则3x?y的值是（ ） A. 33?3 B. 3 C. 1 D. 3 8. 下列式子中正确的是（ ）

A. 5?2?7 B. a2?b2?a?b C. ax?bx??a?b?x D. 6?8?3?4?3?2 29. 在8,12,18,20中，与2是同类二次根式的是 。 10.若最简二次根式a?12a?5与3b?4a是同类二次根式，则a?____,b?____。 11. 一个三角形的三边长分别为8cm,12cm,18cm，则它的周长是 cm。 12. 若最简二次根式324a2?1与6a2?1是同类二次根式，则a?______。 2313. 已知x?3?2,y?3?2，则x3y?xy3?_________。 14. 已知x?15.

3，则x2?x?1?________。 32000?3?2??3?2?2001?______________。

16. 计算：

1121??48 ⑵. 48?54?2?3?3?1?⑴. 212?31?5? ?3333????

⑶. 7?437?43?35?1 ⑷. 1?2??????2???1?3??1?2??1?3?

2222

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