渗流力学复习总结

绪论

1. 渗流：流体通过多孔介质的流动。 2. 渗流力学：是流体力学的一个重要分支，同时也是流体力学与多孔介质理论、表面物理、

物理化学、固体化学、生物学、生理学等学科交叉渗透的一门边缘学科。 3. 渗流力学分为：地下流体资源开发、地球物理渗流、地下工程渗流。

第一章 第一节

1． 油气藏：油气储集的场所和流动的空间。

油气藏的作用：限制流体的运动范围，影响流体的渗流形态，同时还决定流动的边界形状，所以油气藏是渗流的重要外部条件。

2． 油气藏的类型：按圈闭形成条件的不同，分为构造油气藏、地层油气藏、岩性油气藏。

构造油气藏：是由地壳运动形成的油气藏，分为背斜油气藏、断层油气藏、刺穿接触油气藏。

地层油气藏：主要是在地层沉积作用时形成的油气藏，包括潜山油气藏、生物礁油气藏、不整合覆盖油气藏、地层超覆油气藏。

岩性油气藏：是储集层的岩性或物性发生侧向变化，形成圈闭而产生的油气藏，分为透镜状岩性油气藏、尖灭性岩性油气藏。 3． 层状油藏：往往存在与海相沉积和内陆盆地沉积当中，油层平缓、分布面积大、厚度小，

一般具有多油层、多旋回的特点。

块状油藏：灰岩或白云岩油气藏往往在有限的圈闭面积内含有很厚的沉积物，后来经过长期的溶蚀作用、白云岩化作用及构造应力作用使得在相当厚度的油藏中都具有储集油气的能力，相对面积小、厚度大。

4． 封闭边界：岩层为孤立体，周界为断层或岩性边界所圈闭，并且没有边水供给。

定压边界：岩层较稳定，一直延伸到地表，并且有边水供给区，在边界上又保持恒定的压头。 第二节

1. 多孔介质：由大量毛细管或微毛细管结构组成的固体介质。多孔介质是渗流赖以存在的

条件。

多孔介质的特点：孔隙性、渗透性、比表面积大、孔隙结构复杂。 2. 储容性：孔隙具有储集和容纳流体的性质。

3. 绝对孔隙度：岩石总孔隙体积与岩石视体积之比。

有效孔隙度：岩石有效孔隙体积与岩石视体积之比，表征流体可以通过的有效空隙空间的大小。

4. 渗透性：多孔介质允许流体通过的能力。渗透性的大小用渗透率表示。

5. 渗透率单位的物理意义：粘度为1mPa·s的流体，在压力降为1×105 Pa的条件下，通

过截面积为1 cm2、长度为1 cm的岩样，当流量为1 cm3/s时，岩样渗透率为1 μm2。 渗透率的大小只与岩石的性质有关，它取决于岩石的孔隙结构和孔隙大小，与通过的流体的性质无关。

6. 绝对渗透率：当岩石孔隙中的流体为一相时，岩石允许流体通过的能力。绝对渗透率是

与岩石本身性质有关的一种属性。

有效渗透率：当岩石中有两种以上流体存在时，岩石对其中一相的通过能力叫做该相的有效渗透率。

相对渗透率：岩石的有效渗透率与绝对渗透率的比值。

7. 比面：单位体积岩石所有岩石颗粒的总表面积或孔隙内表面积，叫做岩石的比表面积。 8. 多孔介质孔隙结构分类：

三种介质：单纯介质、双重介质、三重介质。

五种结构：粒间孔隙结构、纯裂缝结构、裂缝—孔隙结构、溶洞—孔隙结构、溶洞—裂缝—孔隙结构。

9. 连续流体：把流体中的质点抽象为一个很小体积中包含着很多分子的集合体，质点中流

体的性质与周围质点中的流体性质成连续函数关系。连续多孔介质：把多孔介质中的质点抽象为一个很小体积单元，该体积单元的介质性质与周围体积单元中的介质性质成连续函数关系。连续介质场：理想的连续多孔介质及其所包含的连续流体的整体系统。 第三节 1. 油、气、水之所以能在岩石孔隙中渗流是由于各种力作用的结果。主要有重力、惯性力、

粘滞力、弹性力、毛管力，后三者为主要作用力。

2. 流体的重力和重力势能：重力有时是动力，有时是阻力。重力势能图里M点向下运动

表现为动力，向上运动表现为阻力。

3. 流体的质量和惯性力：流体由于具有质量，因此也具有惯性。当流体运动时，惯性使其

总要维持原状，因而惯性力在渗流过程中多表现为阻力。

4. 流体的粘度及粘性力：牛顿内摩擦定律F=μA dv/dy。粘滞力为阻力，且动力消耗主要

用于克服渗流时流体的粘滞阻力。

5. 岩石及流体的压缩性和弹性力：岩石的压缩性常用压缩系数表示。

岩石的压缩系数表示油层压力没降低单位压力时，单位体积岩石中孔隙体积的缩小量。 6. 毛管力：毛管力既可表现为动力，也可表现为阻力。在驱替压力不大时，若油藏岩石亲

水，则水驱油时毛管力为动力；若油藏岩石亲油，则水驱油时毛管力为阻力。

7. 原始地层压力po：油藏开发前流体所受的压力。实测的原始地层压力一般是在油田所钻

的第一批探井中测得的，或通过压力梯度曲线得到。 Pi，目前地层压力p（静压）。

供给压力pe：当油藏中存在液源供给区时，在供给边缘上的压力。在人工注水条件下，水井井底压力即为供给压力。 井底压力pw：油井正常生产时，在生产井井底所测得的压力。井底压力也称为井底流压，简称流压。

折算压力pr：表示油层中各点流体所具有的总能量，即油藏中某点折算到某一基准面时的压力。

8. 压力梯度曲线：在直角坐标系中，根据最初的探井所测得的油藏埋藏深度（油层中部位

置）H和实测压力p所绘制的关系曲线。在油藏投入开发以后，油藏原始状态被破坏，此时所钻的井就不可能再直接测得其原始地层压力，只能根据该井的油层中部深度，在压力梯度曲线上推算其原始地层压力。

9. 驱油（天然）能量主要来自：边水的压能、岩石和液体的弹性能、气顶中压缩气体的弹

性能，原油中溶解气体的弹性能和原油本身的重力。

驱动类型：重力（刚性）水压驱动、弹性驱动、气压驱动、溶解气驱动、重力驱动 第四节

1. 达西定律：流量Q与折算压差?pr和岩心截面积A成正比，与液体粘度μ和测压管两截

面距离?L成反比，其比例常数与填砂粒径有关。砂粒粒径越大，流量越大，反之流量越小。

公式：Q=kA?pr/μ?L

单位：Q—通过砂岩的流量，cm3/s；K—渗透率—μm2；A—渗流截面积—cm2；?L—两渗流截面间的距离，cm；μ—液体粘度—mPa·s；?pr—两渗流截面间的折算压差，105Pa（即大气压）

1D=103mD 1μm2=1.0132D≈1D 1m2=1012μm2

?P.....动力 达西定律变形：

Q?KL?....阻力?A渗流量的大小取决于动力大小与阻力大小之比，即两端压差越大，神流量越大，且成线性关系；阻力越大，渗流量越小。阻力的大小与液体粘度、渗流段长度成正比，与岩石渗透率和渗流截面积成反比。

2. 渗流速度v:渗流量与渗流截面积之比 v=Q/A 真实速度

u：渗流量与渗流截面的孔隙面积之比，称为液体在多孔介质中的真实平均运动速度，也称真实速度 u=Q/Ap 两者关系：v=φu

达西定律可表示为：v=k?p/μ?L

第五节

1. 线性渗流:压差与流量呈线性关系。Re≤0.25

非线性渗流:压差与流量不成线性关系。达西定律不适用。Re>0.25 Re=vρ√k/17.50μφ3/2

2. 非线性渗流产生原因：渗流速度过高，流量过大；分子效应；离子效应；非牛顿流体渗

流时，由于非牛顿流体的流变性，产生偏离达西渗流的情况。 3. 非线性渗流规律的表达方式：

v??C（指数式：

dPdL）nC—与岩石性质有关的系数。n —渗流指数，值在1—0.5之间。

当n=1时,满足线性渗流定律，此式即为达西公式。

?二项式：

dPdL?Av?Bv2，A，B—与岩石和流体性质有关的系数。

第六节

低速下的渗流规律，附加一个压力梯度 第七节

两相渗流时，毛管力，贾敏效应产生的阻力

第二章

1. 油气渗流的数学模型：用数学语言综合表达油气渗流过程中全部力学现象和物理化学现

象的内在联系和运动规律的方程式（或方程组）。

2. 一个完整的数学模型包括两部分：渗流综合微分方程及边界条件和初始条件。

第一节

1. 油气渗流数学模型的一般结构：运动方程（必要）、状态方程、质量守恒（连续性）方

程（必要）、能量方程、其他附加的特征方程、有关的边界条件和初始条件（必要）。 2. 建立数学模型的步骤：确定建立数学模型的目的和要求；研究各物理量的条件和情况；

确定未知量（因变量）和其他物理量之间的关系；推导数学模型所需的综合微分方程组；根据量纲分析原则检查所建立的数学模型的量纲是否一致；确定数学模型的适定性；给

出问题的边界条件和初始条件。 第二节

1. 渗流数学模型的基本组成部分是运动方程、状态方程、连续性方程。 2. 当渗流服从线性渗流时，：v=k?p/μ?L

第三节

1. 状态方程：描述液体、气体、岩石的状态参数随压力变化规律的数学方程。 2. 液体的状态方程：C1=—dV1/V1dp

弹性液体的状态方程：ρ=ρ0[1+C1(p-p0)] 3. 气体的状态方程：pV=nRTpV=nZRT 4. 岩石的状态方程：φ=φ0+Cf（p-p0）

第四节

1. 质量守恒定律：在地层中任取一微小的单元体，在单元体内若没有源和汇存在，则包含

在微元体封闭表面内的液体质量变化应等于同一时间间隔内液体的流入质量与流出质量之差。

质量守恒（连续性）方程：用质量守恒定律建立起来的方程。

2. 连续性方程的表现形式：给出运动要素（速度、密度、饱和度、浓度）随时间和坐标的

变化关系。

3. 单相渗流的连续性方程：

?(?vx)?(?vy)?(?vz)?(??)?????y?z?t （三维）?x

第五节

?2P?2P?2P1. 单相不可压缩液体稳定渗流的基本微分方程：2?2?2?0，即▽2p=0

?x?y?z?2P?2P?2P1?P2. 弹性多孔介质单相微可压缩液体不稳定渗流：(2?2?2)?，即▽2p

?x?y?z??t3. 综合压缩系数C：单位岩石体积在降低单位压力时，由孔隙收缩和液体膨胀而依靠弹性

能排挤出来的液体体积。

4. 导压系数：?=k/μC，表征地层压力波传导的速度。当渗透率k的单位为μm2时，液体

粘度μ的单位为mPa·s，综合压缩系数C的单位为（105Pa）-1时，导压系数?的单位为cm2/s，其物理意义为单位时间内压力波传播的地层面积。 第三章

1. 单相渗流：地层中只有一种流体在流动。

两相或多相渗流：两种或两种以上的流体同时流动。

2. 均质液体：液体中任意点的密度、粘度等物理参数都是常数，不随坐标发生变化。

非均质液体：液体中任意点的密度、粘度等物理参数随坐标而变化。

3. 稳定渗流：在渗流过程中，各运动要素（压力及流速等）不随时间变化[即p=p(x,y,z)，

v=v(x,y,z)]。

不稳定渗流：各运动要素与时间有关。封闭边界，多井干扰。

第一节

1. 单向流：

压力分布：p=pe-(pe-pw)x/L 压力梯度：dp/dx=-(pe-pw)/L 速度公式：v=Q/A=k(pe-pw)/μL 产量公式：Q=Av=Bkh(pe-pw)/μL 2. 水动力学场图：由等压线与流线组成的图形，简称渗流场图。

绘制规则：任意两条相邻的等压线间的压差必须相等；任意两条流线间的流量必须相等。 3. 平面径向流：

rRlnlneRwrP?PP?Pw?(Pe?Pw)e?(Pe?Pw)RRlnelneRw或Rw 压力分布：

Q?2?Kh(Pe?Pw)R?lneRw

产量公式：

单位：K--μm2；h—cm；Pe、Pw—10-1MPa；μ—mPa.S;Re、Rw—cm；Q—cm3/s

任意半径处的渗流速度：v?KdPKPe?Pw1??Re?dr?lnRrw

4. 平面径向流的增产途径：增加压差，增加供给压力pe或降低井底压力pw；提高地层流

动系数kh/μ的值，通过各种增产措施提高地层的渗透率k，或降低原油的粘度μ。 5. 平均地层压力：反映了全地层平均能量的大小。可近似认为p≈p，表明地层平均压力近

似等于供给边缘上的压力，这是因为压力主要消耗在井底附近很小的面积内，所以用面积加权求得的平均压力非常接近供给边缘上的压力。可互替。

6. 渗透率突变地层中的平面径向流：对于外圆环来说可以把R1看做是Rw；对于内圆环来

说可以把R1看做是Re;稳定渗流，各圆柱面上的流量Q相等。

2?K2h(Pe?P2?K1h(P1)1?Pw)Q?Q??RR?ln1?lneRwR1产量推出

压力分布：Rw?r?R1时P?Pw?2?h(Pe?Pw)?1Re1R1????ln?ln?K??2R1K1Rw?

Pe?Pwr lnRe11R1K1(ln?ln)RwK2R1K1RwR1?r?Re时P?Pe?Pe?PwRlne

R11RrK2(lne?ln1)K2R1K1Rw7. 绘制平面单向流和平面径向流的压力分布曲线，说明其压力消耗特点。

P Pe PB P Pe L rw re r 平面单向流：沿程渗流过程中压力是均匀下降的。

平面径向流：压力主要消耗在井底附近，这是因为越靠近井底渗流面积越小而渗流阻力越大的缘故。

第二节

1. 水动力学不完善井：在实际情况下，有的井不一定钻穿全部油层厚度，且一般都采用下

套管射孔完井，这样的井称为水动力学不完善井。 水动力学完善井：井钻穿全部油层厚度，而且井壁是裸露的，即整个井壁都有流体通过，流线在井壁附近仍符合平面径向流，这种井就称为水动力学完善井。 2. 井的不完善类型：打开程度不完善；打开性质不完善；双重不完善

3. 不完善井产量比完善井低的原因：不完善井在井底附近渗流面积变小，流线发生弯曲和

密集，渗流阻力增加。

4. 估计不完善井对渗流影响的方法：增加一个附加阻力。

5. 折算半径Rwr：把实际不完善井用一产量与之相等，但半径改变的假想完善井来代替，

这一假想完善井的半径称为实际不完善井的折算半径。

6. 表皮系数（表皮因子）S：用无量纲的附加压力降来表征一口井表皮效应的性质和严重

程度的物理量，称为表皮因子。

第三节

1. 试井：通过对油井生产动态的分析来研究油层各种物性参数及井的生产能力的一种测试

方法。

2. 稳定试井：是试井的一种方法，通过人为的改变井的工作制度，并在各个工作制度稳定

的条件下测量其压力及对应产量等有关资料，以确定井的生产能力和合理工作制度及反求地层的有关参数（如地层渗透率等）的方法。

3. 采油指示曲线：将产量和生产压差绘于直角坐标系中，其中横坐标为产量，纵坐标为生

产压差的曲线。

4. 稳定试井可解决的问题：确定合理的工作制度；确定油井的生产能力；判断增产措施的

效果；反求地层参数

第四节

1. 井的干扰现象：在油层中当许多油井同时工作时，其中任意一口井工作制度的改变，如

新井投产、事故停产或更换油嘴等，必然会引起其他井的产量或井底压力发生变化，这种现象称为井的干扰现象。

2. 井间干扰现象的实质：多井同时工作时，地层中任意一点的压降应等于各井单独工作时

在该点所造成的压降的代数和，也称之为压降叠加原理。

3. 井间干扰的最终结果：表现为地层中压力的重新分布。两井同时生产时的单井产量比只

有一口井单独生产时的要小。

4. 平面和空间上某点的势：dΦ=kdp/μ

第五节

1. 等产量的一源一汇：特殊现象是舌进现象，是因为注采井间流体流动的最快。

水动力学场图特点：等压线是圆心在x轴上移动的一族圆，流线是圆心在y轴上移动的一族圆；y轴是等压线，x轴是流线，整个水动力场关于y轴对称。

2. 等产量的两汇：特殊现象是死油区，由于流场的对称性，可知在坐标原点的流速为零，

此点称为平衡点，在平衡点附近将形成死油区。

水动力学场图特点：y轴具有分流性质，它将其两侧的流线分开，液流不会穿越分流线而流动，通常将其具有这种性质的流线称为分流线（中流线）。

第六节

1. 镜像反映法：分为汇源反映法和汇点反映法。

2. 汇源反映法：在研究直线供给边界附近一口井的问题时，对于直线供给边缘以镜像等产

量“异号像井”的作用来代替直线供给边缘的作用的解题方法。

2?khPe?P采直线供给边缘附近一口井产量公式：Q?

?ln2aRw3. 汇点反映法：在讨论半无限大地层内距直线断层处有一口生产井，以等产量，对称“同

号镜像井”的作用代替断层作用的解题方法。

直线断层附近一口井产量公式Q??2?kh(Pe?Pw) 2R?lne2aRw4. 镜像反映的目的：将边界反映掉，变成无限大地层中多口井的情况，再根据势的叠加原

理求出其产量。

5. 镜像反映法的基本原则：不渗透边界是“同号”等产量反映，反映后不渗透边界保持为分

流线；供给边界是“异号”等产量反映，反映后供给边界必须保持为等势线。 镜像反映法的原则：对称性原则、边界性质不变原则

6. 镜像反映法的基本要求：取消边界后当真实井与虚拟井同时工作时，仍保证原渗流边界

性质不变。

对多个边界问题，要求：对井有影响的边界都必须进行映射；对其中一个边界映射时，必须把井和其他边界一同映射到边界的另一侧；有时需要多次映射才能取消边界，甚至可能需要无穷多次映射。 第九节

1. 水电相似原理：液流与电流的相似性即所谓的水电相似原则。

2. 等值渗流阻力法：利用水电相似原理，以电路图来描绘渗流过程，然后按照电路定律来

求解更多复杂的多排井渗流的计算公式，这种方法称为“渗流阻力法”。 3. 等值渗流阻力法中内阻和外阻的物理含义及表达式：

直线井排流体渗流中：外阻是平面单向流阻力；内阻是平面径向流的阻力。

在圆形井排中：外阻是从圆形供给边界到生产井排附近的平面径向流；内阻是由生产井排附近到生产井井底克服的径向流阻力。

第四章

?r2??Q???1. 无限大地层弹性不稳定渗流数学模型典型解：P0?P(r,t)????Ei?? ??4?Kh??4?t??r2..?0.01时，可以只保留级数的前两项?，使用近似解：当u?4?tP0?P(r,t)?Q?2.25?tln4?Khr2。

Pwf(t)?Pi?对于求井底压力可直接应用近似公式：

Q?2.25?tln24?khRw

2. 不稳定试井分析方法：是油田开发过程中研究储层静态和动态的一种方法，它是利用油

井以某一产量生产时（或在以某一产量生产一段时间后关井）而实测的井底压力随时间变化的资料，可用来推算地层压力或反求地层参数。 3. 不稳定试井方法分为：常规试井分析法、现代试井分析法

常规试井分析法分为：开井压力降落试井法、关井压力恢复试井法

4. 开井压力降落试井法三过程：有界封闭地层开井生产后井底压力降落曲线一般可分为三

段。其中，第一段称为不稳定早期，是指压降漏斗没有传到边界之前的压力波的传播过程；第二段称为不稳定晚期，是指压降漏斗传到边界之后的压力变化过程；第三段称为拟稳态期，此阶段地层中任一点的压降速度都相同，即地层各点压降随时间的变化率趋于一致。

5. 关井压力恢复关系式：

Pws(t)?Pi?0.183Q?ttlg?Pi?mlgkhT?tT?t

精简法公式：Pw(t)?Pw(0)?0.183Q?2.25?Q?lg?0.183lgt khRw2kh6. 影响实测压力恢复曲线形状的因素：“续流”的影响、边界的影响、油井完善性的影响

7. 实测压力恢复曲线的应用：确定地层参数、研究油井的完善性、推算地层压力、探边测

试—确定井到断层的距离。

第五章

1. 气体压缩因子Z的物理意义：在相同条件下真实气体与理想气体之间的偏差程度，它是

压力和温度的函数。

2. 与液体相比，气体具有更大的压缩性。

3. 绝对无阻流量：评价气井生产能力的重要指标，表示井底在完全敞开的情况下地层能产

出的气量，定义为井底压力等于一个绝对大气压（即10-1MPa）是所获得的气井产气量。

第六章

1. 活塞式水驱油：假定在水驱油过程中地层含水区和含油区之间存在着一个明显的油水分

界面，这个油水分界面将垂直于液流流线向井排移动，当它到达井排处时井排就见水。

Q?考虑油水粘度差别的单向渗流，产量公式：

KBh(Pe?Pw)(?w(Le?Lo)??oLo)2?Kh(Pe?Pw)?w(lnRe?lnro)??o(lnro?lnRw)

Q?考虑油水粘度差别的平面径向流，产量公式：

2. 非活塞式水驱油：水渗入到含油区后，不能将全部原油置换出去，而是出现一个油和水

同时混合流动的油水混合区。当油水两相区不断扩大时，两相区前缘含水饱和度不变，两相区平均含水饱和度不变。

3. 区域变化：在非活塞式水驱油时，从供给边界到生产井排之间可以分为三个区：即纯水

区，油水混合区、纯油区。

4. 影响水驱油非活塞性因素：毛管力、重率差、粘度差（影响最大）。 含水率fw：总液量（流过渗流段面的油水总流量）中水所占据的分量，fW?1

1KO1??rKW含油率fo：总液量中油所占据的分量，fO?1?fW?1K1??rwKo，fw+ fo=1

'fW(SW)tdx?Q(t)dt?X0?0??A5. 等饱和度面移动方程:

X某一等饱和度平面推进的速度式：dx/dt=Qdfw/φAdSw=Qfw’(Sw)/φA ，它表明等饱和度

平面的移动速度等于截面上的总液流速度乘以含水率对含水饱和度的导数。 6. 水驱油前缘含水饱和度Swf和前缘位置xf：

'油水前缘含水饱和度方程：fw(Swf)?fw(Swf)Swf?Swc

注：油水前缘含水饱和度Swf，平均含水饱和度Sw

7. 两相渗流区中平均含水饱和度Sw：

第七章

1. 溶解气驱：当井底压力或平均地层压力低于饱和压力时，整个油藏将处于油气两相渗流

状态，此时油流入井主要是依靠分离出的天然气的弹性作用的一种开采方式。

2. 溶解气驱的特点：最终采收率较低。溶解气驱方式下，油藏生产动态征分为三个阶段：

第一阶段：地层平均压力平缓下降，气油比略降后又上升，采油指数下降平缓。

第二阶段：地层平均压力迅速下降，气油比急剧增加，采油指数下降平缓。 第三阶段：地层平均压力下降缓慢，气油比迅速下降，采油指数缓慢下降。 各阶段原因分析：

第一阶段，地层压力刚开始低于饱和压力，从原油中分离出的气量很少，自由气饱和度低于气体能够流动的平衡饱和度，气相渗透率为零。

第二阶段，随着地层压力的下降，从原油中分离出来的气量增多，自由气开始流动，由于气体粘度小，阻力小，流动容易，因而气体将比原油超前流人井底，使油气比上升。 第三阶段，已达到开发末期，地层中的气量已大部分流出，因而油气比突然下降，能够释放的弹性能相对减小，地层压力下降速度降低

3. 生产气油比R：通过单位地层断面并流到地面的气体总体积（包括自由气和溶解气）与

纯油体积的比。

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