对自动驾驶系统与列车牵引复杂优化的协同设计

对自动驾驶系统与列车牵引复杂优化的协同设计

I.A.拉季奥诺夫A.N.波波夫，

公司mushenko

计算机技术和信息安全研究所南部联邦大学，俄罗斯(电话:+863686368636,电子邮件:anpopov@sfedu。俄i.a.radionov@gmail.comasmushenko@sfedu.ru)。 文摘：本文探讨了在轮轨接触方面，在此系统中关于过渡过程异步电力牵引驱动的列车控制系统设计的问题,车轮可以相对于钢轨的过度滑移对列车牵引性能有负面影响，会增加轮对和轨道表面的磨损。列车牵引监管机构提出合成的一种新方法是基于理论的协同作用的控制。拟议中的列车自动驾驶仪调节器保证复杂优化列车牵引，即：保证轮对滑动相对于钢轨拥有期望的速度，从而确保最大牵引力，最大限度地减少能源的损失动力装置的电动牵引驱动下改变的速度和力量的运动过程。反过来，最后特性在操作期间提供了最大的能源效率。?2015,IFAC(国际自动控制联合会)举办由爱思唯尔有限公司保留所有权利。关键词：不变量、非线性控制系统，控制系统设计，最优控制，电机控制。

1.介绍

尽管铁路运输的发展有着悠久的历史，但是牵引的形成仍是一个关键问题。因为在特定的方面轮轨粘着特性仍然是一个重要的问题。如果推力时刻超过限制级的粘连，然后车轮滑转是可以观察到的；车轮相对于钢轨滑移，它对机车的牵引性能有负面的影响。出于这个原因,在现在和未来的机车系统设计中，考虑附着力属性的牵引自动调解器设计是最重要的任务之一。应该考虑到,火车的运动可以保证有且仅有车轮相对于钢轨滑动。要保持最大推力,滑移率必须保持在一定的范围内，否则，如果滑移率较低，是不可能达到的最大推力如果滑移率太高，旋转的车轮发展，如上所述，加戈和Dukkipati(1984),Verbek(1974),Isaev(1970),Kogan(2004)、马尔可夫(2003)和Sharpan(2005)。探索轮对相对于钢轨滑移需要各种外部因素，这些因素影响着是我们所考虑到的附着力的质量，在轮轨接触方面，它还需要一个详细的分析过程。后者的问题是研究在许多出版物(Verbek加戈和Dukkipati，1984年，1974年，Isaev，1970年,Kogan,2004年马尔可夫，2003年，Sharpan，2005年，Samme，2010年，Kolpakhch yan,2006年,Kovalevetal,2010年,Rozenfeletal,1983)。在本文中，我们研究的是在粘着特性岁跳跃发生改变的条件下，可以提供复杂优化的机车电力牵引传动控制系统的

设计。为了设计非线性电力牵引驱动器的矢量控制，我们使用协作的方法是由Kolesnikov(1994)建立的基于定向自组织原理的控制理论和控制分解的非线性动态系统。

2电力牵引传动的数学表示

我们考虑电力牵引驱动的机械部分(support-axial牵引驱动减速器)作为控制装置。这种设备被表示为扭转系统包括轮对和旋转质量驱动的转动惯量，它减少轮副的轴(图1)(Koropets,2009)。这里Mt是牵引电力驱动的时刻,Jr,Jw是牵引电力驱动和轮对的转动惯量；?r，?w是转子和轮轴的旋转角度；?r，?w是转子和轮对的角速度；Xw，Vw是在机车运动方向上轮对的位移和发生此位移时的速度，cx是带有轮对的转向架的纵向刚度；cm是带有牵引电动机的轮对的纵向刚度；bx是转向架轮对的阻尼系数；bm牵引电动机轮对的阻尼系数；?（t）是对于钢轨轮对的负载。

图1 图2 图1 支撑轴牵引驱动减速器模型的示意图 图2 无量纲粘附特性的依赖车轮滑转率

图3 图4 图3 推力的变化时刻和粘附时应用于轮对轮滑移发展 图4 火车转化的变化速度和降低轮对速度随着车轮滑移的发展 数学模型描述的组件之间的交互原理图1所示的微分方程组表示

??r?bm(??r???w)?cm(?r??w)?MtJr???w?bm(??w???r)?cm(?w??r)??Mah; Jw???w?bxX?w?cxXw?Mah/Rw,mwXRw是车轮半径，mw是兆瓦是减少到单个轮对的机车的质量;(Koropets,2009)。

在现代观念(Radionov和Mushenko波波夫,2014），?w是轮子的转速。我们可以从实验数据得到轮对的表面粘附特性，这些实验数据是基于相对滑动率的粘附刚度系数测得的。实验数据可以近似表示为一个曲线最大的粘附系数?max变化范围在0.308-0.445，机车速度540km/ h。我们可以把这种变量看做一个无量纲的分段连续函数k? ，随着最大值k??1与其相关的最好粘附条件Koropets(2009年):

k??0.5?,0???2; k??1?0.0125(??2),2???42;k??0.5?0.0086(??42),??42. （1） 粘附的时刻是由规则:

Mah?Rw??ahk?;（2）

粘着系数决定了平移火车速度

3?ah?0.28??0.00252V

50?72V（3）

最大推力模式的实现始于普通稳定的推力模式，在这种模式中平衡点是升段的粘附特性，但不超越它。

轮对和轨面假设的粘着特性是相当普遍的，然而，它们被用来探索车轮滑转的过程，让我们来讨论一个例子，一对轮子滑动的发展。牵引驱动轮车轮轨迹线性增加的系统粘合失败的推力。系统的模型如图一所示是表达了影响编组牵引力的描述的补充（最后一个等式）：

d?wdXWd?r??w;??r;?VW;dtdtdtd?wMahJw???bm(?wK??r)?cm(?wK??r);dtKdVwMah mw??bxVw?cxXw; （4）dtRwKd?rJr?Mt?bm(?r??wK)?cm(?r??wK);dtdV1mo?(a1Mah?(a2V?a3V2)).dtRw 其中m0在列车的质量,a1,a2,a3决定火车的特点的系数。运动阻力是写成火车的产品重量和具体的阻力,这通常可通过实验获得。

对于系统(1)-(4)，仿真结果在线性增加推力时刻的情况下如4和5所示。系统的参数应该如下：

R=0.625m;J=400kg?m2;m=3300kg;cm=3500kN/m;bm=10kN?s/m;

cx=50000 kN/m;bx=400kN?s/m;?=250kN;K=3,65;a1=6;a2=0.018; a3=0.00123 从图形3和4,当车轮滑移率超过2%,可观察到粘着失败时，Mah大幅减少，火车的水平移动V减少，而车轮转速w增加。所以我们可以得出结论:所选数学模型充分描述了滑移现象的过程。

3.协同作用的推力控制器的综合预防粘连故障系统中推力驱动轮对

轨迹

让我们探索一种勘探过的系统“推力驱动-轮-轨”的牵引力调节器的协同设计问题。考虑异步电动机传动系统动力学（Vinogradov，2008）和方程（4）对该系统的数学模型有形式（5）。在系统（5）种的符号有如下：usx, usy和isx,is

y

是定子电压和电流在旋转坐标轴上的投影；?r是转子磁链矢量的绝对值；Ls, L

s

, Lm是内在的、相互绕组的电感；rs ,rr是有源电阻；p为磁极对数；

m是定子绕组的对数；K是减速器系数。

L?LsLr?Lm2;L*?(rrLm2?rsLr2)/(LrL).d?rd?wdXw??r;?w;?Vw;dtdtdtd?wMahJw???bm(?wK??r)?cm(?wK??r);dtRwKdVwMahmw??bxVw?cxXw;

dtRwK （5）d?rrrLmrr?isx??r;dtLrLrd?rpmLmJr??risy?bm(?r??wK)?cm(?r??wK);dt2LrdisxrrLmisy2LmrrLr*??Lisx??rpisy???r?usx;dtLr?rLrLLdisyrrLmisyisxLmLr??L*isy??rpisx???rp?r?usy.dtLr?rLL 系统(4)的最后方程不包括在(5)中，因为我们假设可以通过适当的测量装置测量平移列车速度。下面这个方程用于设计的仿真系统。这个方程组，与(4)的区别，粘附时刻是随估计被替换的。粘附时刻观测器的设计符合科列斯尼科夫在这种情况下索面熟的渐行观察器的设计过程。它的形式

Mah??l1mwRwVwK?z; dz?l1z?l12mwRwVwK?L1RwK(bxVw?cxXw).dt （6）

一组控制目标的协同作用的控制理论是由一群不变量指定的。机电系统技术、电磁和能量不变量是有区别的(Kolesnikov Veselov,波波夫etal.,2006)。技术不变量的是理想的静态或对应于所需的机械动作的技术目标动态的系统状态。作为电磁不变量,我们可以选择电动机电和磁的稳定条件变量。对于异步电力驱动装置包括:定子磁通的稳定性或总磁通稳定性。作为能量不变量，在电磁互感的过程中，我们可以选择满足能量损耗最小化的条件下的电机变量之间的依赖关系。如果不变量选择过程是控制系统设计过程中最重要的阶段,根据执行技术或者其他要求控制对象以及法的物理通道进行数量控制。对于鼠笼式转子的异步电动机的电源电压的振幅和频率它表示在(5)中相当于定子电压的预测参考坐标系的x和y轴的互连的方向向量的转子usx,usy。在这种情况下思考，技术不变量一定是保持规定的协调，这种协调根据当前条件的轮轨之间的粘着力因为它是

与轮对的转速ωr有关。随着能源的转化维持转子的互连向量?r最佳(从损失最小化的角度）值。

根据达聚合监管者(ADAR)方法的分析设计流程，我们定义了第一对宏观变量。 ?1?isx??1;?2?isy??2. （7） 满足微分方程

T1d?1d?2??1?0;T2??2?0 dtdt （8）

当T1，T1>0时，是对于使附带方程最小化的稳定极值的欧拉方程式 ?J???[?i2?Ti2?i2(t)]dt,i?1,2.

0各项参数T1，T2决定了时间，当特征点到达集合管的交点?1?0，?2?0通过模型5方程组7和8的解，我们获得基本的矢量控制表达式。

isxrrkrisy2kr?rd?11usx?Ls[*?pwrixy????(isx??1)];*Ts?rTrLsdtT1

isxrrkrisyisxkr?rp?rd?21usy?Ls*[*?pwrisx????(isy??2)] （9）*Ts?rLsdtT2*当闭环系统的特征点落在集合管的交点?1=0，?2=0的领域内，这个系统是动态分解并且其行为被描述，通过微分方程的低指令衰减系统。在（5）中我们得出了两个最后方程，在最后一个方程中，我们用isx替换?1，isy替换?2。在分解系统中?1和?2是内部控制渠道下一阶段的合成中，我们定义了另一组变量。

0.5?3??4（-Mah/K）(k1/(k2?k3?r?))0.25;

?4??r-?3, （10）

满足功能方程 d?3d?4T3??3?0;T4??4?0;dtdtT3，T4?0;k1?2(rsLr2?rrLm2)/(p2mLm2); （11）

k2?mrs/(2Lm2);k3??Pst/(314??rn2);?Pst?m是电动机的正常模式操作时亏损的钢铁和转子链接价值,它和?系数取决于钢的等级。?3?0的实现条件是在异步电力驱动能量不变的情况下，假定的自动

微调转子互连的最优值根据当前时刻的附着力的大小车轮与轨面和转子转速(波波夫,2011)。这一行动的“内部”电磁变量减少水平耗散能量,从而最大限度地减少能量损失电子机器。通过同时求解方程(10),(11)我们得出分解式，其内部控制中?1和?2的表达式为：

1?rMah/K0.251?0.25[?k1k3??rk6?(?r?Mah/K(k1/k7))];21.25rrkrTr4?rk7T

2Lrd?31?2?[Jr(?(?r??3))?bmk4?cmk5]mpLm?rdtT（12）

?1?k4?(?r??wK);其中

k5?(?w??rK);

k6?(0.5pmLm?r?2/Lr?bmk4?cmk5);k7?k2?k3?r?. 根据该监管机构进行聚合的分析设计的方法的过程，这个系统再一次被动态的分解。其行为由减少系统的微分方程描述

d?wd?rdXw??w;??3;?Vw;dtdtdtd?wMab Jw???bxVw?cxXw;dtRwKdVwMabmw??bxVw?cxXw. （13）

dtRwK 在合成过程的最后阶段,宏变量

?5??wRw(1??100)?V, （14）

满足功能方程

d?5??5?0（15）。不变量?5?0的实现可以假设规定车轮的滑当T > 0时T5dt移率是维持不变的，既满足所需的不变量。

通过同时求解方程(14)，(15)我们获得，由于分解模型(13)，表达式?3

?3?1MabJw?2[?bm?wK?cm(?wK??r)?] bmKT5Rw(1??/100)（16）

表达式(9)、(12)、(16)提供了系统(5)的闭环控制律。

4.计算机仿真设计的控制系统

我们模拟系统(5)，(9)，(2)，(16)考虑到(1)，(2)。数学模型(5)的方程补充火车平移运动。我们模拟情况跳转的粘附情况的变化。为此，给出的变量：

?ah??ak0?03?0.00252V;50?72V（1７）

?ak?0.28,0?t?15;?ak?0.18,15?t?35;?ak?0.24,t?35.00

（1８）

在仿真中,对于供给电压的频率

f1?23.5Hz;rs?0.0327?;r?0.0302?;??????0.013H,Lm?0.0124H; ?m?3.84;?Pst?1600W;??1.2.我们使用驱动AD917的参数 协同作用的控制器的参数如下:

T1?T2?0.002;T3?T4?T5?0.004;

l1??40;??1.95%.图5-12代表了闭环系统的仿真结果，当附着力时刻以最差的方式变化——通过其当前值的瞬时偏差。仿真结果表明，减少粘连的时刻跳转(35%以上)不会导致车轮滑移。相对滑动率维持在规定的水平，火车的速度减少到当前附着条件相关的值从而为最大驱动力提供条件。

图5 图6 图7

图8 图9 图10

图11 图12

图5 推力的变化时刻和粘附在闭环系统应用于轮对 图6 火车转化的变化速度和降低轮对速度的闭环系统 图7 无量纲粘附特性的变化 图8 轮对相对滑动率的变化。 图9 定子电流的时间响应预测 图10 时间响应的定子电压预测 图11 转子互连的时间响应

图12 时间响应的相对转速转子和车轮

通过指定一个适当的牵引驱动力的(手动或使用一个自动控制系统)，在没有粘着时刻任意变化的不良车轮滑动，则规定的车速可以保持不变。此外，设计的监管机构形式转子互连向量的最优值根据系统负载从而确保可能的最大性能相应驱动操作方式。

图13显示当额定(特定的驱动模型常数)和最优根据负载(变量)的值向量保持转子互连时，驱动轴上的负载变化的情况下，牵引异步驱动操作的比较图。

图13 电机控制器的性能评价和最佳的通量

该列车牵引驱动控制算法可以实现的最大推力模式下给定的粘附情况。在实际系统中，相对滑动速度下，车轮与轨道的最佳附着力是可变的。考虑到公式确定车轮的附着力的时刻——铁路接触，我们可以提出一个适应当前路况的算法。

通过改变相对滑动率的范围从0到4%的值，观察最大附着力可以确定。通过M保持这种相对车轮滑移率,最大推力模式可以实现对当前的路况。

5.结论

推力异步电机协同设计的协同设计程序为机车牵引的复杂优化问题提供了重要的研究进展。该程序具有一定的特征，指出其在现代和未来的火车自动驾驶系统建设中取得成就的潜能。 致谢

这项研究部分由俄罗斯基础研究基金会赞助，批准号13-08-00995-a。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/5jy.html