中考数学圆有关练习

20.如图，AB是⊙O的直径，PA,PC与⊙O分别相切于点A,C.PC交AB的延长线于点D,DE⊥PO交PO的延长线于点E. (1)求证∠EPD=∠EDO;(2)若PC=6，tan PDA

3

,求OE的长. 4

AD

20．已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE． （1）求证：BE与⊙O相切；

2

（2）连结AD并延长交BE于点F，若OB 9，sin ABC ，求BF的长．

3 AO

E

B

20. 如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且 CBF

1

2

CAB。 （1）求证：直线BF是⊙O的切线； （2）若AB

5，sin CBF

5

，求BC和BF的长。 A

BF

20. 已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点， DOC=2 ACD=90 。

(1) 求证：直线AC是圆O的切线；

(2) 如果 ACB=75 ，圆O的半径为2，求BD的长。

A

C

19．（本小题满分5分）

已知：如图，A是 O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC BC，

AC 1

2

OB．

（1）求证：AB是 O的切线；

（2）若 ACD 45°，OC 2，求弦CD的长．

19．（本小题满分5分）

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心， OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点 D、E，且∠CBD=∠A．

（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AD∶AO=8∶5，BC=2，求BD的长．

解：（1）

（2）

D

A

B

20．已知： 如图，在△ABC中， AB=AC， AE是角平分线，

BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O 交BC于点G，交AB 于点F， FB恰为⊙O的直径． （1）求证：AE与⊙O相切； （2）当BC=4，cosC

1

时，求⊙O的半径． 3

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