2018年高考物理一轮复习 考点通关练 考点38 交变电流的产生及描述

考点38 交变电流的产生及描述

考点名片

考点细研究：(1)交变电流的产生；(2)交变电流的图象；(3)正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值等。其中考查到的如：2016年全国卷Ⅲ第21题、2015年四川高考第4题、2014年天津高考第7题、2013年山东高考第17题、2013年福建高考第15题等。

备考正能量：本考点一般以选择题形式考查，命题多集中于考查基本概念，如交变电流的峰值、有效值、频率等。命题常结合交变电流的图象考查有效值的计算，单独考查交变电流产生的较少，通常和变压器结合考查。

一、基础与经典

1．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则( )

A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零 B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合 C．线框产生的交变电动势有效值为311 V D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz 答案 B

解析 线框中感应电动势与磁通量的变化率成正比，而t＝0.005 s时e最大，A错误。

t＝0.01 s时e＝0，B正确。电动势有效值E＝311×

1

频率f＝＝50 Hz，D错误。

2

V≈220 V，C错误。周期T＝0.02 s，2

T2. 一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图所示。已知匀强磁场的磁感应强度为B，则结合图中所给信

息可判定( )

A．t1时刻穿过线框的磁通量为BL B．t2时刻穿过线框的磁通量为零 C．t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零 D．线框转动的角速度为答案 D

解析 t1时刻，感应电动势最大，穿过线框的磁通量应为零，A错误；t2时刻，穿过线框的磁通量最大为Φm＝BL，B错误；t3时刻，感应电动势最大，则磁通量变化率也最大，C错误；交变电流的最大值为Em＝BLω，则ω＝

2

2

2

Em

BL2

Em

，D正确。 BL2

3. 一正弦式电流的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知( )

A．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u＝100sin25t(V) B．该交变电流的频率为4 Hz

C．该交变电流的电压的有效值为100 V

D．若将该交流电压加在阻值为R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W 答案 D

解析 由题图可知，交变电流周期T＝4×10 s，峰值电压Um＝100 V，故交变电流的1UmU频率f＝＝25 Hz，有效值U＝＝502 V。加在R＝100 Ω的电阻上时的热功率P＝＝

TR22π

50 W，瞬时值表达式u＝Umsint＝100sin50πt(V)，故正确选项为D。

2

－2

T4．图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系。若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙 为( )

A．1∶2 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6 答案 C

解析 计算电功时，I要用有效值。图甲中，由有效值的定义得?

?1?2－2

?R×2×10＋0＋?2?

3?1?2－22－22

R×2×10＝IR×6×10，得I＝ A；图乙中，电流的值不变，I2＝1 A，由W＝IRt11??3?2?

可以得到W甲∶W乙＝1∶3。C正确。

5. 如图所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝202sin100πt(V)，则加在R2上的电压有效值为( )

A．10 V C．15 V 答案 D

解析 电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R1被短路，R2上的电压等于输入电压值，电压值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大可看作断路，此时

B．20 V D．510 V

R1、R2并联，R2上的电压等于输入电压值的一半，据此可设加在R2的电压有效值为U，根据电U2202T102T流的热效应，在一个周期内满足T＝＋，可求出U＝510 V。故选项D正确。

RR2R2

6. 如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、

圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效值为( )

22

BL2ω2BLω2BLωBL2ωA. B. C. D.

2R2R4R4R答案 D

11解析 线框转动的角速度为ω，进磁场的过程用时周期，出磁场的过程用时周期，进、

8812

BLω2

出磁场时产生的感应电流大小都为I′＝，则转动一周产生的感应电流的有效值满足：R?1BL2ω?1BL2ω22??IRT＝2R×T，解得I＝，D正确。

??44R?R?

7．(多选)交流发电机正常工作时产生的电动势e＝Em sinωt，下面说法正确的是( ) A．线圈匝数减为原来的一半，而转速增为原来的2倍，其他条件不变，则感应电动势的峰值不变

B．线圈匝数减为原来的一半，而转速增为原来的2倍，其他条件不变，则感应电流的有效值不变

C．线圈匝数减为原来的一半，而磁感应强度增为原来的2倍，其他条件不变，则感应电动势的瞬时值表达式不变

D．线圈由矩形变为圆形，其他条件不变，则感应电动势的峰值、有效值、瞬时值的表达式均发生变化

答案 ACD

1解析 因为Em＝nBSω，转速变为原来的2倍，即ω变为原来的2倍，n变为原来的，

2则Em不变，电压的有效值不变，由于匝数变化引起电阻的变化，电流的有效值变化，A正确，B错误；根据Em＝nBSω和e＝Emsinωt，知C正确；线圈由矩形变为圆形，线圈的面积发生变化，感应电动势的峰值、有效值、瞬时值的表达式均发生变化，D项正确。

8. (多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A。那么( )

A．线圈消耗的电功率为4 W B．线圈中感应电流的有效值为2 A

2π

C．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cost(V)

TT2π

D．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝sint(Wb)

πT答案 AC

2π

解析 线圈转动的角速度ω＝，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，当线圈转

T过60°时，电流的瞬时值表达式为i＝Imcos60°＝1 A，解得Im＝2 A，则正弦交变电流的有效值I＝

Im

2

＝2 A，B错误；线圈消耗的电功率P＝IR＝4 W，A正确；由欧姆定律可知，感

2

2π

应电动势的最大值Em＝ImR＝4 V，所以瞬时值的表达式为e＝4cost(V)，C正确；通过线

T2π2π

圈的磁通量Φ＝Φmsinωt＝Φmsint，由感应电动势的最大值Em＝BSω＝Φm×，得Φm

TT＝

EmT2π2T2π

，解得Φ＝sint＝sint(Wb)，D错误。 2π2πTπT9. (多选)如图所示，如果交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁

EmT场的磁感应强度为B，匀速转动角速度为ω，线圈电阻为r，外电路电阻为R。在线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，下列说法正确的是( )

A．通过R的电荷量q＝

BS R＋r

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