吉林省2015年九年毕业班数学模拟试题（含答案）

吉林省2015年九年级

毕业班数学模拟试卷及答案

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列各选项中，既不是正数也不是负数的是 （ ）

A．?1 B．π C．2 D．0

2．如图所示，该几何体的俯视图是 （ ） ．．．

主视方向

（第2题图）

A． B．

C． D．

3．下列运算中，正确的是 （ ）

842 A．23?32?55 B．?a?a??a

2242C．(3a2)3?27a6 D．(a?b)?a?b

4．如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为 （ ）

A．

42425 B．5 C．3 D．

5555A

3

l1 2 1 B 第5题 C

l2

第4题

5．如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交， 若∠A = 50°，∠1=35°，∠2的度数为 （ ）

A． 95 ° B． 65° C． 85 ° D． 35°

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?2x?26．不等式组?的解集在数轴上表示为 （ ）

2?x?0?

0

1

2

0

1

2

A． B．

0 1 2 0 1 2

C． D．

7．一次函数y?5x?2的图象经过点A(1,m)，如果点B与点A关于y轴对称，则点B 所在的象限是 （ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．如图，反比例函数y??6在第二象限的图象上有两点A、B， x它们的横坐标分别为?1,?3，直线AB与x轴交于点C， 则△AOC的面积为 （ ）

A．8 C．12

B．10

D．24 第8题

二、填空题（每小题3分，共18分） 9．计算：27?6= ．

10．2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400km远的月球上自主唤醒，把 384400用科学记数法表示为________________km.

11．在平面直角坐标系中，点A是抛物线y?a(x?4)2?k与y轴的交点，点B是这条

抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 ．

11题 12题

12．如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于E，交BC于F，

∠BDF =15°，则∠COF的度数是 °.

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13．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD=l00，则∠DCE的度数为_____

14．如图，⊙P与x轴切于点O，点P(0，1)在y轴上，点A在⊙P上，并且在第一

象限，∠APO =120．⊙P沿x轴正方向滚动，当点A第一次落在x轴上时为点A，

o

o

o

第13题图

第14题图

'则点A的坐标为 （结果保留?)． 三、解答题（本大题共10小题，共78分）

'1x2?4x?4)?15．（6分）先化简(1?，然后从?2?x?2的范围内选取一个合2x?1x?1适的整数作为x的值代入求值。

16．（6分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，?2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：

(1)两次取出小球上的数字相同；

(2)两次取出小球上的数字之和大于10．

17．(6分) 某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了先进设备，

工作效率是原来的2倍，一共用了30天完成任务，求引进新设备前每天平均修路多少米.

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18．（7分）如图，位于A处的海上救援中心获悉：在其北偏东68°方向的B处有一艘

渔船遇险，在原地等待营救．该中心立即把消息告知在其北偏东30°相距20海里的C处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正东方向B处，现救生船沿着航线CB前往B处救援，若救生船的速度为20海里/时，请问：救生船到达B处大约需要多长时间？（结果精确到0.1小时：参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

19.（7分）已知：在四边形ABCD中，M是边BC的中点，AM、BD互相平分并交于点O，求证：四边形AMCD是平行四边形

20．（7分）“今天你光盘了吗？”这是国家倡导“厉行节约，反对浪费”以来的时尚流行语．某校团委随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查，并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图：

根据上述信息，解答下列问题： （1）抽取的学生人数为 人； （2）将两幅统计图补充完整；

（3）请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数． 第4页（共6页）

21.(8分) 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）

（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式； （2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离.

（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，直接写出渔船从港口出发经过多长时间与渔

政船相距30海里？

22．（9分）

探究：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE 结论：（1）∠AEB的度数为 ；

（2）线段AD、BE之间的数量关系是 ．

应用：如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90° 点A、D、E在同

一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。

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0 S∕海里 150 5 8 3413 3t∕小时

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，且BC?OC于点C，点A的坐标为（2，2

AB=43，?B?60°），，

点D是线段OC上一点，且OD?4，连接AD． （1）求证：△AOD是等边三角形； （2）求点B的坐标；

（3）平行于AD的直线l从原点O出发，沿x轴正方向平移．设直线l被四边形OABC截得的线段长为m，直线l与x轴交点的横坐标为t．

① 当直线l与x轴的交点在线段CD上（交点不与点C，D重合）时，请直接写出m与t的函数关系式（不必写出自变量t的取值范围） ② 若m?2，请直接写出此时t的值．

23题

24．（12分）如图，梯形OABC中，OA在x轴上，CB∥OA,∠OAB=90°,O为坐标原点，B(4,4)，BC?2，动点Q从点O出发，以每秒1个单位的速度沿线段OA运动，到点A停止，过点Q作QP⊥x轴交OC或CB于点P，以PQ为一边向右作正方形PQRS,设运动时间为t(秒)，正方形PQRS与梯形OABC重叠面积为

S（平方单位）

（1）求tan∠AOC．

（2）求S与t的函数关系式． （3）求（2）中的S的最大值．

（4）连接AC，AC的中点为M,请直接写出在正方形PQRS． 变化过程中，t为何值时，△PMS为等腰三角形．

24题

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参考答案及评分标准

一．选择题（每小题3分，共24分）

题号 1 2 3 答案 D C C 二．填空题（每小题3分，共18分）

54 A 5 A 6 C 7 B 8 C

9. 92； 10. 3.844?10 ；11. 24； 12. 75°； 13. 50°； 14. （三．解答题

15.（6分）解：原式?2?，0） 3x?1 x?2?x满足-2?x?2且为整数，?x可取-2,-1,0,1,2这5个数，若使分式有意义，则x

只能取0和-2.。 当x?0时，原式?16. （6分）解：

树形图

6 7 ?2

6 ?2 7 6 ?2 7 6 ?2 7

列 表 第二次 第一次 6 6 （6，6） （?2，6） （7，6） 0?11-2?11??(或：当x??2时，原式??) 0?22-2-24?2 （6，?2） （?2，?2） （7，?2） 7 （6，7） （?2，7） （7，7） ?2 7

（1）P（两数相同）=

14．（2）P（两数和大于10）=． 39

答案（1）

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