2018年北京林业大学控制理论与控制工程专业-控制学科综合考试复试仿真模拟三套题

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2018年北京林业大学控制理论与控制工程专业-控制学科综合考试复试仿真模拟三套题（一） 2 2018年北京林业大学控制理论与控制工程专业-控制学科综合考试复试仿真模拟三套题（二） 9 2018年北京林业大学控制理论与控制工程专业-控制学科综合考试复试仿真模拟三套题（三）

(15)

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第 2 页，共 22 页 2018年北京林业大学控制理论与控制工程专业-控制学科综合考试复试仿真模拟三套

题（一）

特别说明：

1-本资料为2018复试学员内部使用，严格按照2018复试常考题型及难度全真模拟预测。

2-资料仅供复试复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权、请联系我们立即处理。 ————————————————————————————————————————

一、分析计算题

1． 已知非线性环节的特性如图(a)所示，试计算该环节的描述函数。

图

【答案】(法一)图(a)所示的非线性特性可以看做是图(b)和图(c)叠加而成，(b)对应的非线性环

节的描述函数为，(c)对应的为理想继电器非线性，其描述函数为，因此(a)对应的非线性特性描述函数为

(法二)由图所示，

，令

，

代入可得

因为非线性特性为奇函数，故

.

9

可得

所以该非线性环节的描述函数为

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第 3 页，共 22 页 2． 图1为一个简单的电压调节器，在发电机的输出端用一个电位器给出反馈电压

。这里K 是一个 常数(

)。该电位器的电阻足够高，以致可假设它吸收的电流可以忽略。放大器的增益

为，发电机的增益

为(励磁电流)，参考电压为。 (1)画出当发电机供给一个负载电流时的系统方框图，并写出每个方块的传递函数。

(2)系统工作于闭环状态(即S 闭合)，已知发电机的稳态空载端电压为250V ，求此情况下的尺值。通过30A 的稳态负载电流时，引起的端电压的变化是多少?恢复到250V 的发电机端电压，需要多大的参考电压？

(3)系统运转在开环状态下(即S 断开)，为获得250V 的稳态空载电压，需要多大的参考电压?当负载电流为30A 时，端电压如何变化？

图 1

【答案】(1)系统的方框图如图2所示。

图 2

由题可知

由终值定理，有

得到

又由于

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由终值定理，有

于是

要恢复到250V 的发电机端电压，则

(3)当其运行在开环状态时

若要获得250V 的稳态空载电压，即得

当负载电流为30A 时，没有反馈，

。

3． 单位负反馈采样系统，对误差进行采样，保持器为零阶，被控对象传递函数为(1)

若采样周期为ls ，求系统临界放大系数K 。(2)若采样周期为ls ，并且输入为单位斜坡函数，求系

统的稳态误差。

【答案】(1)系统的开环和闭环脉冲传递函数分别为

系统临界放大系数

(2)

当

时，

4． 已知线性定常系统为

(1)写出系统的传递函数；

(2)判别系统的能控性和能观性，并指明每个状态变量的能控性、能观性。 【答案】

(1)

(2)由于系统的状态空间表达式是Jordan 标准型，可直接进行判断。 对于第一个Jordan 块，对应于该块的b 阵的最后一行，不为零，说明可控； 对于第二个Jordan 块，对应于该块的b 阵的最后一行，不为零，说明可控； 因此，系统的所有状态均可控；

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对于第一个Jordan 块，对应于该块的c 阵第一列，为零，说明X 1不可观； 对于第二个Jordan 块，对应于该块的c 阵最后一列，为零，说明不可观； 因此，系统的状态X 1X 3不可观。

5． 采样系统如图所示,其中G(s)对应的Z 变换式为G(z),己知：

问：闭环系统稳定时,K 应如何取值？

图 采样系统

【答案】系统的开环脉冲传递函数为

系统的闭环特征方程为

令

代入可得

于是有

因此系统稳定的K

值范围为

6． 设二阶系统

已知

，控制约束

，性能指标

试求最小时间控制和开关曲线。

【答案】令哈密尔顿函数

由极小值条件

可采用时间逆转法。设从原点(0,0)到起点(1，1)的时间为-t 1，则代表逆时间体

系中原点的初始状态。

可以证明，对于具有实特征值的二阶系统，最小时间控制为邦一邦控制，其切换次数最多一

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