相交线与平行线的教学设计 - 图文

学科及章节 七年级第五章 课题 相交线与平行线 课型_复习__ 备课人_徐安阔 集体备课时间 _2018.4.1____ 上课时间

一、课程标准解读 （一）课标具体要求 探索并掌握相交线、平行线的性质和判定。 （二）课标要求分解 1．理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握他们的性质 2.理解平行线的概念，理解平行公理，能作出已知直线的平行线. 3.掌握平行线的三个特征，探索并证明平行线识别方法. 4. 体会平行线的特征与识别的区别，并能运用平行线的识别与特征解决问题. 二、中考聚焦点 （一）中考聚焦点： 本章内容是中考考点之一，中考常以选择题、填空题、解答题等形式呈现。纵观山东省近几年的中考试题，平行线的性质与判定一般不单独出现，通常与三角形，四边形与圆综合出现，是以后学习几何图形的基础. 三、教材分析（教学重点） （一）教材地位与内容分析 1.教材按照先认识相交线和平行线及其相关知识，再探索平行线的条件，最后探索平行线的性质的顺序呈现知识在探索的过程中，训练学生进行简单的说理，并借助平行解决一些简单的问题，进一步发展学生的空间观念。本节难点是利用平行线的识别方法计算或说明.本节知识是以后学习几何图形的基础，它起到承上启下的作用，在初中数学的地位是举足轻重的. 2．本章主要是确认平行的性质和判定，并能解决推理和计算问题，学会合情推理和严谨的数学说理，并学会运用数学中类比思想. （二）教学重点 掌握平行线的判定多种方法和平行线的性质，并能综合运用。 四、学情分析（教学难点、教法与学法） （一）学情分析 学生大多对平行线的性质和判定定理都能说出来，但是在做题过程中具体选用哪个性质和判定不能灵活应用，存在学生审题不严密、说理不严谨和步骤不规范等问题. （二）教学难点 掌握平行线的判定多种方法和平行线的性质，并能综合运用，以及步骤的书写 （三）教法与学法 本节课是第七章的复习课，由于第7张前两节在单元检测前就完成了，所以本节课我先要对本章的重点知识以及某些易错知识进行复习，为后面平行的判定和性质做好铺垫。

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五、叙写学习目标 （一） 1.掌握平面内两条直线的位臵关系，并能对具体问题作出判断 2.识别对顶角、补角、余角，掌握和应用它们的性质 3.能识别同位角、内错角、同旁内角 4.掌握平行线的判定多种方法和平行线的性质，并能综合运用 5.能够正确的书写平行的相关步骤。 六、评价方案设计（包括课堂评价与课后评价） 课堂评价方案 1.课堂通过师生互动，对学生的表现及时的进行评价。 2.在“综合应用”这一教学环节中，通过练习1-4，可有效地评价学生理解和掌握知识的情况。 课后评价方案 通过课后作业的完成情况，进一步了解学生对平方差公式的理解和掌握的程度。

七、教学实施流程 教学步骤 时间预设 情境导入（3分钟） 复习回顾（15分钟）

教师活动 一、导入： 看图片，想一想大猩猩为什么不喜欢平行线？ 师：因为平行线不相交，没有相交（香蕉），不喜欢，哈哈哈。今天我们就来复习平行线和相交线。板书课题 二、学习目标： 1.掌握平面内两条直线的位臵关系，并能对具体问题作出判断 2.识别对顶角、补角、余角，掌握和应用它们的性质 3.能识别同位角、内错角、同旁内角 4.掌握平行线的判定多种 学生活动 设计意图 学生猜测大猩猩通过大猩猩喜欢为什么不喜欢平行迟香蕉，香蕉与相线？ 交谐音，一个有趣 的脑筋急转弯的 题目引出本节课 的主题，同时来调 动学生学习的积 学生读，师强调重点和难点：掌握平行线的判定多种方法和平行线的性质，并能综合运用，能够正确的书写平行的相关步骤。 极性 方法和平行线的性质，并能综 2

合运用 5.能够正确的书写平行的相关步骤。 三、重点知识回顾 1.平面内两条直线的位臵关系： 判断：同一平面内两条直线的位臵关系有相交、垂直、平行三种 学生思考回答：平面 内两条直线的位臵关 系有平行和相交两种 评价学生对平面 内两条直线位臵 关系的理解。 带领学生复习相交中的一种特殊形式——垂直。并且强调垂直的几何语言表示。 通过一道实际问题的引入，让学生再次明晰垂线段定理，以及垂线段定理的应用。 2.垂直 1.如图，若∠AOD= 90°， 直线AB、CD的位臵关系是____ 几何语言： ∵∠AOD=90°（已知）， ∴AB⊥CD（垂直的定义）． 2.垂线段定理： 在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明理由吗？ 学生经过思考、讨论、交流，进一步熟悉垂线段定理的应用。 应用的定理：__________ 练习： 1.如图，AC⊥BC,CD ⊥AB，垂足分别是C点、D点。 3

鼓励学生用自己 通过两个关

(1)点B到CD的距离是线的方法找垂线段，并于垂线段的练习，段______的长度； (2)点C到AB的距离是线段______的长度； (3)点A到CB的距离是线段______的长度。 用自己的语言表述出来，从而提高学生的语言组织与表达能力．需按照简捷的方法。 让学生更能深刻的体会到垂线段定理。 根据图形，带领学生复习对顶角、补角以及他们的性质，并且由补角的性质引出余角的性质 全班至少90﹪的学生能根据图形找出其中的同位角、内错角、同旁内角。根据熟记平行线的判定方法，会进行简单的说理.进一步熟 2.直线m外有点P，它到 直线m上点A、B、C的距离分 别是6厘米、3厘米、5厘米， 则点P到直线m的距离 ( ) A等于6厘米. B.等于3厘米 C.等于5厘米 D.不大于3厘米 二、角与平行 1.复习： （1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有几个角,几种特殊的角?并说出他们的关系 (2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能找到几个角? 4

师生互动共同回忆对顶角、补角的定义以及性质。 由补角的性质引出余角以及余角的性质 学生找出图形中的同位角、内错角、和同旁内角。并能应用平行的判定定理，说出规范的几何步骤。

(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角. (4)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？ (5)还有其他判断两直线平行的方法吗？ 几何步骤书写： ∵a∥b，a∥c ∴b∥c 2.练一练 （1）若∠3=∠4， 则 ∥ ； 若AB∥CD, 则∠_____ =∠ ______ （2）填空： 学生完成书写。 鼓励学生用自己的语言表述，从而提高学生的语言组织与表达能力． 学生完成练一练，找到同位角、内错角、同旁内角与平行的关系。并且通过填空，进一步规范学生的步骤书写。 练几何步骤 通过练一练，找出不同图形中的平行的判定，以及平行的性质的应用，进一步熟练，同位角、内错角、同旁内角与平行的关系。 (1)∵ ∠A=____,(已知） ∴AC∥ED ,(________) 学生思考，在导 (2)∵AB ∥_____,(已知） 学案上完成。 ∴∠2= ∠4，(________) 试一试，找到试一试，你准行！ 模仿上 其他的同位角、内题自己编题。 错角和同旁内角 5

与平行的关系，对

学生来说是一个挑战，更能体现学生对平行的判定和性质的灵活应用 综合练习1主要承接上面的练一练，综合练习2-4主要是解答题，除了考查学生对平行性质和定理的应用外，还考查学生的几何步骤的书写 三、综合练习： 1 .如图，∠D=70°，∠C= 110°,∠1=69°，则∠ B= 〃 2. 如图，已知：AC∥DE， 练习应∠1=∠2，试证明AB∥CD。 用（15分 钟） 3.已知∠DAC= ∠ACB, ∠ D+∠DFE=180°,求证:EF//BC

综合练习除了考查学生对平行性质和定理的应用外，还考查学生的几何步骤的书写。这一大项让学生到黑板展示自己的 思路，锻炼学生大但 发言的能力。 4.折叠问题 有一条长方形纸带，按如 图所示沿AB折叠时，当∠ 1=30°求纸带重叠部分中∠ CAB的度数。 此题对学生来说 有些难度，小组合作5.（选做）如图，BD⊥AC，互帮互助来完成 EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠ 1＝∠2， 试说明∠ADG ＝∠C 。 6

折叠问题对初一学生来说有些难度，此处可采用小组合作，互帮互助完成此题

小结（2分小结： 钟） 本节课你有哪些收获？ 检测： 1.图中如果AC∥BD 、AE 当堂检∥BF ，那么∠A与∠B的关系测（4分钟） 如何？你是怎样思考的？ 2.选做： 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那这两个角的关系如何？ 八、作业： 作业（1分自拟习题1-8 钟） 选做9、10 学生总结本节课 设臵一个选做的收获，包括知识上题，是供学有余力的收获和能力上的收的学生完成的，锻获 炼自己的逻辑思 维。 八、板书设计 相交线与平行线 1.复习回顾： 2练习： 九、教后反思 1.本节课是对本章的知识的复习，内容相对来说较多，同时本章前两节的内容是在单元检测前讲授的，学生遗忘的很大，导致本节课一开始对概念性的知识进行的不是很顺利。 2.垂线段定理的应用的第3题，我忽视了学生的读题分析理解能力，很多学生不理解点ABC三个点在直线m上，到处乱画图，导致这题理解分析不好。 3.本节课的语速过快，课堂上给学生思考的时间过短，部分学生还没来得及思考就提问。导致学生的回答不是很好。 4.本节的时间安排不合理，前面在垂线段的练习上时间用的过多，导致后面还有2个几何题没做。也没有时间给学生总结检测。 5.本节课的评价手段过于单一，没有对学生的表现做出具体的

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