高三一轮复习集合的概念与运算习题

1．已知集合P＝{y＝x2＋1}，Q＝{y|y＝x2＋1}，R＝{x|y＝x2＋1}，M＝{(x，y)|y＝x2＋1}，N＝{x|x≥1}，则下列关系正确的是________．(填序号) ①P＝M; ②Q＝R; ③R＝M; ④Q＝N.

4．已知集合A＝{x|x2－mx＋1＝0}，若A∩R＝?，则实数m的取值范围为________．

5．定义集合运算：A⊙B＝{z|z＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}，设集合A＝{1,2}，B＝{3,4}，则集合A⊙B所有元素之积为________．

6．设集合M＝{y|y＝2x，x<0}，N＝{a|a＝b－1}，则M∩N＝________.

－

8．设A，B为两个集合，给出下列三个命题：

9．已知集合A＝{x，xy，lg(xy)}，B＝{0，|x|，y}，若A＝B，则x＝________，y＝________. 3．已知集合M＝{x|x＝a2－3a＋2，a∈R}，N＝{x|y＝log2(x2＋2x－3)}，则M∩N＝________.

111??

4．若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝?－1，0，3，2，1，2，3，4?的所有非空子

x??集中，具有伙伴关系的集合的个数为________．

1．集合P＝{x∈Z|0≤x<3}，M＝{x∈Z|x2≤9}，则P∩M＝________.

2．设P、Q为两个非空集合，定义集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}．若P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，则P＋Q＝________________.

3．满足{1}A?{1,2,3}的集合A的个数是________．

4．设集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x|1

5．设全集U是实数集R，

2

M＝{x|x2>4}，N＝{x|≥1}，则如图中阴影部分所表示的集合是________．

x－1

6．设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数为________．

7．设全集U＝A∪B＝{x∈N*|lg x<1}，若A∩(?UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝______________.

8．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝____. 二、解答题

9．集合A＝{x|x2＋5x－6≤0}，B＝{x|x2＋3x>0}，求A∪B和A∩B.

1

10．已知集合A＝{x|0

2

x－5

11．已知集合A＝{x|≤0}，B＝{x|x2－2x－m<0}，

x＋1

(1)当m＝3时，求A∩(?RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1

1．判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)A＝{x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}． (2){1,2,3}＝{3,2,1}． (3)?＝{0}．

( ) ( ) ( ) ( )

(4)若A∩B＝A∩C，则B＝C.

(5)已知集合M＝{1,2,3,4}，N＝{2,3}，则M∩N＝N.

( ) ( )

(6)若全集U＝{－1,0,1,2}，P＝{x∈Z|x2<4}，则?UP＝{2}．

2．已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x<1}，则A∩B等于________．

3．已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是________．. 4．已知集合M＝{x|(x－1)2<4，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，则M∩N等于________．

5．设集合A＝{x|x2＋2x－3>0}，集合B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是________．

1．已知全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，则?U(A∪B)等于________． 2．下列集合中表示同一集合的是________．(填序号) ①M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}； ②M＝{2,3}，N＝{3,2}；

③M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}； ④M＝{2,3}，N＝{(2,3)}．

3．已知全集S＝{1,2，a2－2a＋3}，A＝{1，a}，?SA＝{3}，则实数a等于_ _______． 4．设集合M＝{m∈Z|m≤－3或m≥2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则(?ZM)∩N等于________． 5．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有________个． 6．已知集合A＝{x|0＜log4x＜1}，B＝{x|x≤2}，则A∩B等于________．

7． 设全集U为整数集，集合A＝{x∈N|y＝7x－x2－6}，B＝{x∈Z|－1

8．已知集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且B?A，则a＝__________. 9．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1，2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝__________.

10．已知集合A＝{x|1≤x<5}，C＝{x|－a

x

2．已知集合M＝{x|≥0，x∈R}，N＝{y|y＝3x2＋1，x∈R}，则M∩N等于________．

x－1

9?6

－1}，M＝{x∈Z||x－4|≤1}，N＝{x∈N|∈Z}，则M∩(?UN)等于________．3．已知U＝{x∈Z|y＝ln? ?x?x

1

4．已知U＝{y|y＝log2x，x>1}，P＝{y|y＝，x>2}，则?UP＝________.

x5．已知集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx<0，c>0}，若A?B，则实数c的取值范围是_ _______． 6．已知集合A＝{(x，y)|y＝a}，B＝{(x，y)|y＝bx＋1，b>0，b≠1}，若集合A∩B只有一个真子集，则实数a的取值范围是________．

y－3

7．已知M＝{(x，y)|＝a＋1}，N＝{(x，y)|(a2－1)x＋(a－1)y＝15}，若M∩N＝?，则a的值为

x－2____________．

8．对任意两个集合M、N，定义：M－N＝{x|x∈M且x?N}，M*N＝(M－N)∪(N－M)，设M＝{y|y＝x2，

x∈R}，N＝{y|y＝3sin x，x∈R}，则M*N＝________.

x－5

9．已知集合A＝{x|≤0}，B＝{x|x2－2x－m<0}，

x＋1(1)当m＝3时，求A∩(?RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1

1．已知全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4}，则{?UA}∪B＝________． 2．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2＝x}，则M∩N＝________.

3．已知集合A{x|x2－x－2<0}，B＝{x|－1

4．已知集合P＝{－1，m}，Q＝{x|－1

4

5．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26、15、13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有________人．

6．已知全集U＝R，集合A＝{x∈Z|－x2＋5x≤0}，B＝{x|x－4<0}则(?UA)∩B中最大的元素是________．

??x－b?

<0?，若A∩B≠?，则实数b的取值范围是________． 7．已知集合A＝{x||x－1|<2}，B＝?x?

??x＋2?

8．设M＝{a|a＝(2，0)＋m(0，1)，m∈R}和N＝{b|b＝(1，1)＋n(1，－1)，n∈R}都是元素为向量的集合，则M∩N＝________．

9．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝ {2,4,5,6,8}，则(?UA)∩(?UB)＝________.

10．已知A，B均为集合U＝{1,2,3,4,5,6}的子集，且A∩B＝{3}，(?UB)∩A＝{1}，(?UA)∩(?UB)＝{2,4}，则B∩(?UA)＝________.

m22211．设集合A＝(x，y)?≤(x－2)＋y≤m，x，y∈R，B＝{(x，y)|2m≤x＋y≤2m＋1，x，y∈R}，若A∩B≠2??，求实数m的取值范围．

?1?

≥1?，B＝{y|y＝x2＋x＋1，x∈R}． 12．已知A＝?x??x

?

?

(1)求A，B； (2)求A∪B，A∩?RB.

13．已知集合A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}，B＝{x|x2＋2(a＋1)·x＋a2－1＝0，a∈R，x∈R}．若B?A，求实数a的值．

14． 已知A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}，C＝{x|x2－mx＋2＝0}，且A∪B＝A，A∩C＝C，求实数a及m的值．

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