半导体带隙宽度测量
更新时间:2024-03-21 06:27:01 阅读量: 综合文库 文档下载
半导体带隙宽度测量
实验目的
1.
当通过纯的锗晶体的电流是恒定时,晶体两端的电压降是温度的函数,以此原理设定实验来计算锗晶体电导率s与温度的关系。 2.
确定锗的带隙宽度Eg
实验原理
\根据欧姆定律,电流密度和电场 E 的关系是\
\σE\
系数σ被称为电导率,由于此参数强烈依赖于材料本身性质,因此可以依其将材料按照导电性分为导体、半导体和绝缘体。例如,对半导体固体而言,在低温下不产生电流,而在较高温度下可测得其电导率。其电导率由温度决定的原因是半导体具有特定的电子能带结构。对于这种价电子带,全部或部分填充在基态的最高带,导电带和下面
未\被填充的带之间被带隙 Eg 所分割。两个带之间是不被电子填充的,未掺杂的,称为禁区。而在高温下,越来越多的电子从价电子带被激发到导电带,它们会在价电子带留下像正电荷一样移动的“空穴”,因此可以像电子一样形成电流。
这种由价电子带的电子激发到导电带而形成的导电性称为内传导。由于热平衡状态下,价电子带“空穴”的数量与导电带中电子的数量相等,内传导情形下的电流密度可以写作下述式子
ji?(?e)nivi?enivp
其中:电子或空穴的密度
ni
电子的平均漂移速度Vn和穴的平均漂移速度Vp和电场强度E成正比,有:
?n???nE和?i?eini(?n??p)
?n和?p取正值
ji?eini(?n??p)E
对比可以导出:
?i?eini(?n??p)
因此有:
aI??bcU 2?mnkTN?2(h232)32和
P?2(2?mpkTh2)32
以上两式是导电带和价电子带中的有效状态密度,mn和mp也取决于温度,在低温下,近似为m正比于T,而在高温下较为精准。 由指数函数式,电导率可以近似表示为
Eg???0e2KT或者
lnsi=lns0-在电流恒定情况下
Eg2kT
I?jbc
b:晶体的宽度,c:晶体的厚度
电压降:
U?Ea
a:晶体的长度
即可测得未掺杂的锗晶体的电导率:
?实验器材
aI?bcU
未掺杂的锗晶体,霍尔效应基础设备,CASSY传感器,CASSY Lab 软件,可控电流发生器,电源,支架,导线若干。
实验数据
1. UB1=f(UA1)形式的测量值图像如图1所示:
其中:UA1为温度测量的输出电压,UB1是锗晶体2mA横流电压降
1logs=f()T的测量值图像如图2所示: 2.
其中:??3. 计算
2mA20mAUA1?273.5K ,T?100KUB110mm?1mmV由斜率 A=-1810K, k可得
?1.3807*10JK?23?1,根据公式
1EgA??ln102k
Eg?1.145*10?19J?0.715eV
此为锗晶体的带隙宽度。
理论值:Eg(0K)?0.74eV, Eg(300K)?0.67eV
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