第二章,可靠性的概念

第2章 可靠性的定义及评价指标可靠性定义

失效的概念可靠性尺度

第二章 可靠性的定义及评价指标

2.1 可靠性定义 产品质量=技术性能+经济指标+可靠性

技术性能：指产品的功能、制造和运行状况的一切性能。

经济指标：指机械产品在科研、设计、制造及运行中的费用，如研制投资费用、使用维修 费用。

可靠性：指产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力。

理解这一定义应注意以下几个要点：(1)产品：即可靠性的对象，包括系统、机器、零部件等。 (2)规定的条件：一般是指产品使用时的环境条件，如载荷、 温度、压力、湿度、辐射、振动、冲击、噪声、磨损、 腐蚀等等。

(3)规定的时间：机械产品可靠性明显的与时间有关，产品的可靠性应对使用期限有明确的规定。 (4)规定的功能：在设计或制造任何一种产品时，都赋予它 一定的功能。例如机床的功能是进行机械加工。 (5)概率：概率是故障和失效可能性的定量度量，其值在0~

1之间，如可靠度为99.9%或99.99%等。

2.2 失效的概念失效是指产品或产品的一部分丧失规定的功能。对可修复 产品而言，这种失效通常称为故障。 机械产品失效：①完全失去原定的功能；②仍然可使用，但 是不再能够良好地执行其原定的功能；③严重的损伤，使其 在继续使用中失去可靠性及安全性。因而需要立即从服役中 拆除进行修理或调换。

对于修复产品：失效=故障 不可修复产品：失效=报废失效分类(1)机械零部件的失效按失效形式划分为：变形失效、断 裂失效和表面损伤失效三大类型。

表2-1 失效形式分类序号 失效类型 变形失效 具体失效形式 过量弹性变形 引起失效的直接原因 由于在一定载荷条件下发生过量 变形，零件失去应有的功能而不 能正常使用 由于载荷或应力强度超过材料的 承载能力而引起 由于环境介质、应力共同作用引 起的低应力破断

1

过量塑性变形 脆性断裂 塑性断裂 环境介质引起 的断裂应力腐蚀 氢脆断裂 金属脆化 辐照脆化 高应变底周疲劳 低应力高周疲劳 腐蚀疲劳 热疲劳

2

断裂失效

疲劳断裂

由于周期(交变)作用力引起的 低应力破坏

蠕变持久断裂氧化磨损 粘着磨损 腐蚀磨损 磨粒磨损 接触磨损 微动磨损 均匀腐蚀 局部腐蚀 电化腐蚀 空腐(气腐)

高温由于两物体接触表面在接触应力 作用下有相对运动造成材料流失 所引起的一种失效方式

磨损失效

3

表面损伤 失效腐蚀失效

由于有害环境气氛的化学及物理 化学作用所引起

(2)按失效的时间特性，可分为突然失效和渐变失效。

(3)按失效原因，可分为早

期失效、偶然失效和耗损失效。(4)按失效存在的时间分，可分为恒定失效、间歇失效和运行 紊乱失效。 (5)按失效的完备性，有系统失效、完全失效和部分失效。 (6)按产品系统各零部件之间的联系分，可分为独立失效和相 关失效。 (7)按形成失效的原因分，有设计失效、生产失效、使用失效 和人为错误失效。 (8)按失效后果的严重性，有致命失效、严重失效和参数失效。

2.3 可靠性尺度表示产品总体可靠性水平高低的各种可靠性指

标称为可靠性尺度。

2.3.1 可靠性概率指标及其函数 1. 可靠度与失效概率可靠度可定义：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规 定功能的概率，通常以“R”表示。考虑到它是时间的函数，又 可表示为R(t) ,称为可靠度函数。 如果用随机变量T表示产品从开始工作到发生失效或故障的 时间，则该产品在某一指定时刻t的可靠度为：

R t P T t f t dtt

0 t

0 R(t ) 1

失效概率(不可靠度) :产品在规定的条件下和规定的时间 内不能完成规定功能的概率。记为F。失效概率F也是时间t 的函数，故又称为失效概率函数或不可靠度函数，并记为 F(t)。

F t P T t f t dt ( 0 t )t 0

对于不可修复产品，可靠度的观测值是指直到规定的时间区间[0,t]终了为止，能完成规定功能的产品数ns(t)与该 区间开始时投入工作的产品数N之比。即：

ns (t) R(t) NN —产品总数；

N ns (t ) N (t ) F (t) 1 R(t ) N N

(t)—与时间t相应的平均可靠度估计值，当 N 时，R (t ) R(t ) 式中，Rns (t) —工作到t时刻，完成规定功能的产品数；

N(t)—工作到t时刻，失效的产品数。

产品某时刻段 的失效概率：

n(t ) n(t t ) n(t ) F (t ) N N

式中，n(t t ),n(t ) —分别为在 t t ,t时刻产品的失效总数。 N—为产品总数。

对可修复产品，可靠度的观测值是指一个或多个产品的无故障工作时间达到或超过规定时间次数与观测时间内无 故障工作的总次数之比。即：

ns (t ) R (t ) N (t ) R(t ) ; (t)—与时间t相应的平均可靠度估计值，当 N 时， R 式中，R

N —观测时间内无故障工作的总次数，每个产品的最后一次无故

障工作时间若未超过规定时间则不予计入；

ns (t ) —无故障工作时间达到或超过规定时间的次数。

dF (t ) dR(t ) 概率密度函数： f (t ) dt dt

F (t ) n(t t ) n(t ) f (t ) t N t

可靠度R(t)与不可靠度F(t)构成一个完备事件组，根据 概率互补定律，有：

R t F

t 1

R t 1 F t + F t P T t f t dtt 0

dF t dR t f t dt dt

工程实际使用中常需知道工作过程中某一段执行任务时间的

可靠度，即需要知道已经工作后再继续工作的可靠度。从时间t1工作到t1+t2的条件可靠度称为任务可靠度，记 为 R(t1 t2 t1 )

R (t1 t2 ) P (T t1 t2 | T t1 ) R (t1 t2 ) R (t1 )任务可靠度的观测值:N s (t1 t2 ) R(t1 t2 | t1 ) N s (t1 )

例：某批电子器件有1000个，开始工作至500h内有 100个 损坏，工作至1000h共有500个损坏，求该批电 子器件工作到500h和1000h的可靠度。

2.失效率

(t )

失效率(Failure Rate)又称为故障率，其定义为“工作到某 时刻t尚未失效(故障)的产品，在该时刻t以后的下一个单位 例：有100辆汽车的车队，使 时间内发生失效(故障)的概率”。它也是时间 t的函数 ，该 用5年有4辆因故障停车，使用 函数称为失效率函数。 7年有7辆因故障停驶。求汽车 1 瞬时失效率： (t ) lim P(t T t Δt T t ) 使用5 年时的汽车失效率。 Δt 0 Δt

失效率的观测值：“在某时刻t以后的下一个单位时间内失效 的产品数与工作到该时刻尚未失效的产品数之比”。

n(t t ) n(t ) n(t ) 平均失效率 ： (t ) [ N n(t )] t [ N n(t )] t

n t t —(t+△t)时刻产品失效数 n t —在时间增量△t内的产品失效数

n t —t时刻产品失效数

(t ) (t ) ,即 当产品数 N ,时间区间 Δt 0时，则 (t ) lim (t ) lim N Δt 0

Δn(t ) N [ N n(t )] Δt Δt 0

平均失效率是指在某一规定时间内失效率的平均值。它也可用 积分表达为： 1 t (t ) (t )dt t 0 对于—般寿命问题，若寿命分布的定义范围为 t r (r 0),则 上式可改写为： 1 t (t ) (t )dtt rr

失效率是产品可靠性常用的数量特征之一，失效率愈高，则 可靠性愈低。失效率的单位用单位时间的百分数表示。例如： 1 -1。比如，某型号滚动轴承的失 效率为 % 10 3 h 1 , km,次 λ(t)=5*10-5/h,表示105个轴承中每小时有5个失 效，它反映了 轴承失效的速度。

【例2-2】 : 当t=0时，有N=100个产品开始工作。当t=100h前已有2个产品失效，而在100~105h内又失效1 个；待到t=1000h前已有51个失效，而在1000~1005h 内失效1个。求t=100h、t=1000h的失效率和失效概率 密度函数值。 n(t ) [ N n(t )] t

(t )

F (t ) n(t ) f (t ) t N t

3. 失效率与可靠度、概率密度函数的关系 (t ) lim1 F (t Δt ) F (t

) 1 f (t ) P (t T t Δt T t ) lim Δt 0 Δt Δt 0 Δt R(t ) R (t )

f (t ) F (t ) R (t ) f (t ) d ln R t (t ) R(t ) R(t ) R(t ) 1 F (t ) dt

0 R(t ) e

( t ) dt

t

——可靠度函数R(t)的一般方程

说明：(1)R(t),F(t),f (t),λ(t)可由1个推算出其余3个。 (2)R(t),F(t)是无量纲量，以小数或百分数表示。 f(t), λ(t)是 有量纲量。 当λ(t)为恒 定值时：

R t e

t t t

f t e

F t 1 e其失效率 λ(t)。

例2-3:某电子元件的可靠度函数为R(t)=e -λt,求

表2-3 可靠性特征量中4个基本函数之间的关系

4. 失效率曲线

产品失效率与时间t的关系曲线有两种典型形态电子产品的失效率曲线: λ(t) =常数，指数寿命。 机械零件的失效率曲线:机械产品、工程结构：λ(t) ≠常数，寿命较复杂λ(t ) 早期失效期 偶然失效期 机械产品 损耗失效期

λ=常数0tm

电子产品t

使用寿命(正常运行期)

早期寿命

图2-3 失效率曲线

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/5iu1.html