河南省新乡市九年级上学期数学期中考试试卷

河南省新乡市九年级上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共9题；共18分)

1. （2分） (2018九上·前郭期末) 利用配方法解方程2x2﹣ x﹣2=0时，应先将其变形为（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2018八上·路南期中) 下列电脑桌面快捷方式的图片中，是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2020·昆山模拟) 如图，点都在上，若，则（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）(2020·昆明模拟) 求方程x2﹣x﹣6＝0的根的个数（）

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A . 没有实根

B . 两个不相等的实数根

C . 两个相等的实数根

D . 无法确定

5. （2分） (2018九上·南京月考) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（）

A . 60°

B . 80°

C . 40°

D . 50°

6. （2分） (2019九上·江北期末) ⊙O与直线l有两个交点，且圆的半径为3，则圆心O到直线l的距离不可能是（）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

7. （2分）(2017·深圳模拟) 点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①c＜3；②当x＜﹣3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为﹣5；④当四边形ACDB 为平行四边形时，．其中正确的是（）

A . ②④

B . ②③

C . ①③④

D . ①②④

8. （2分）△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（）

A . 80°

B . 160°

C . 100°

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D . 80°或100°

9. （2分） (2020七下·甘南期中

) 如图，直线a ， b被直线c所截，下列条件能使a//b的是（）

A . ∠1=∠6

B . ∠2=∠6

C . ∠1=∠3

D . ∠5=∠7

二、填空题 (共5题；共6分)

10. （1分） (2016九上·宜城期中) 一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根分别为________．

11. （1分） (2017九上·合肥开学考) 若x=2是关于x的方程x2﹣4mx﹣8=0的一个根，则m的值为________．

12. （2分）已知点O到直线l的距离为6，以O为圆心，r为半径作⊙O，若⊙O上只有3个点到直线l的距离为2，则r的值为________．

13. （1分）(2018·无锡模拟) 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于________．

14. （1分）如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为________．

三、解答题 (共8题；共40分)

15. （10分）用适当的方法解下列方程：

（1）（x﹣1）（x+3）=12；

（2） 9（x﹣2）2=4（x+1）2；

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（3） 2x2﹣6x﹣1=0；

（4）（3x﹣7）2=2（3x﹣7）．

16. （10分） (2016九上·赣州期中) 已知关于x 的方程x2+ax+a﹣2=0

（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

17. （2分） (2019八下·灯塔期中) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）.

（1）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2 ，并写出点C2的坐标；

（2）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标.

18. （2分）(2019·湘潭) 如图一，抛物线过三点

（1）求该抛物线的解析式；

（2）两点均在该抛物线上，若，求点横坐标的取值范围；

（3）如图二，过点作轴的平行线交抛物线于点，该抛物线的对称轴与轴交于点，连结，点为线段的中点，点分别为直线和上的动点，求周长的最小值．

19. （10分） (2017八上·云南期中) 如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，AO=1．

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（1）求∠C的大小；

（2

）求阴影部分的面积．

20. （2分）已知△ABC是等边三角形．

（1）将△ABC绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O．

①如图a，当θ=20°时，△ABD与△ACE是否全等？________（填“是”或“否”），∠BOE=________度；

（2）如图c，在AB和AC上分别截取点B′和C′，使AB= AB′，AC= AC′，连接B′C′，将△AB′C′绕点A逆时针旋转角（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O，请利用图c探索∠BOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．

21. （2分） (2020八下·新乡期中) 如图，每个小正方形的边长为1.

（1）直接写出四边形ABCD的面积和周长；

（2）求证：∠BCD=90°.

22. （2分） (2019九上·柘城月考) 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(?1,0)和点C(0,3)，对称轴为直线x=1.

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（1）求该二次函数的关系式和顶点坐标；

（2）结合图象，解答下列问题：

①当?1<x<2时，求函数y的取值范围。

②当y<3时，求x的取值范围。

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参考答案一、单选题 (共9题；共18分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

二、填空题 (共5题；共6分)

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

三、解答题 (共8题；共40分)

15-1、

15-2、

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15-3、

15-4、

16-1、

16-2、

17-1、

17-2、

18-1、

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18-2、

18-3、

19-1、

第9 页共12 页

19-2、

20-1、

第10 页共12 页

20-2

、

21-1、

21-2、

第11 页共12 页

22-1、

22-2、

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/5im1.html