八年级下册数学新人教版+18.1 平行四边形 (第1课时)18.1.1平行四边形的性质(1)

人教版八年级下册()第八十章边形四8.1平1四行边形(第1时课

)复习顾回1、四边的形角和为内 外角,为和2、 已知a∥:bc∥d则， ∠1=2(∠∠2 ∠= (3 1∠+4∠= (), ) ,,).

3+∠4∠= 所以∠(=1∠3( ),

)。

认识

平行边形四平四行边形我是们常见的图，形 小区伸缩门、庭院的的篱竹笆，等是平都 四行边的形形象

定。义和记有法组两边对分平别的行四形边叫做 平行边形四 .平四边行用形“” 示表读作， “平行四形边”。图，如行平四边形 BAC记D作“ ABDC。” D BAC

A B C D

由平四边形行定义的，我们知道平行 边形四两的对边组分别平 行。此之除，外行四边平还 形有什么特呢征

观察?据根义定画一个行四边形，观察平 个这四边，形除“了两对边分别平行 ”以组外，的它边角、间有之么关系呢 什？ A DB度一下量是不是 和你的猜，想致一？C

平四边形的性质行 BA如何明?

D证 平行边四形对的相边;等平行四边 形的对相角 . 等C这些性用质何语言如何几表？示ADBC=AB=,CDAB;D ∠AC=∠,∠C=∠B。D

证:求平四行形边对的相等、边对角相等 .A D 分：先析据题根 画图，目写出并已知“ BC ”与 “ 求证。 ”已：知AB CD .求：证DA=C,BAB=DC; A∠∠C=∠,B∠=。D 怎样证呢？该

A14 3 2

DC

明:证 连接C ,A 因为A B∥ D ,CA D∥ BC,

B析分：要的是证在不同一三角形的边 等相角、等,相 可作辅线助 构建全，三等 角.

所形以 ∠=13∠ , 2∠∠4。 =△A在CB△C和D中A,∠ 1=∠3 (证)已， ACC=A 公共边)(,∠2= 4(∠已),证 所△ABC≌△以CD(ASAA)。

所以A=BD, BC =ADC ,∠=∠BD。又∠1 +∠=∠2+∠4 3,所以 B∠A=∠DCBD。

证

ABCD中∠=B∠D还什有么方？法证一法因：为四边形ACD是B平行边形四，所 AB∥C以D,D∥BCA 所以。∠+AB=1∠8°0 ,∠+AD=∠801°。 以所∠B∠=D同角(补的角等)相。AB C

D

证

法 ：延二DC长点到。E因为四 形边ACDB是平四边形行， 以所A∥CD,ADB∥C。 B所∠B以=∠DE, ∠DCE=C∠D 所。∠B=∠以D(等量换代)。A

DB

CE

练习1、如图，平在四边形A行BCD,∠中B5=º0, ∠C求∠D、∠、的度A数.A BC D

∠C=30º1 D=5∠º0 A=∠10º3

2已、知， BCDA中AB,=,aC=bB,求个这平行 四边形的周长.

2a+b2

3、图,如已 知，1l∥2 l⑴如A果Bl2,⊥么那A是否 B直于垂1?为什么l ?⑵果AB⊥l如2,C⊥Dl2,那么 B是A等否C于D为什？?么4 填、: 空如⑴图, AB在C中D,E∥FC, GH∥BB,AF、GH相交于E点OE 么那图共有中9 个行四平形； 边B⑵在 BCD中A,∠A+∠=C200 º, 则∠=A 100,ºB∠ =8º0

A.

Cl1B

Dl2

A

G F CD

H

今 日 作

业本课P49习题1.8 第1题、第1题。2

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